宽温域小型柔性接头摆动特性数值研究

林 啸，童 悦，李修明，郑 庆

(上海航天动力技术研究所， 上海 201100)

柔性接头是固体火箭发动机矢量推力控制的关键部件，它一般由若干环状橡胶弹性件和金属增强件交替黏接制成。柔性接头由于其结构简单、能作全轴摆动、推力损失小[1]，最早被用在战略导弹及运载助推器上。近年来，随着防空和反导导弹对机动性、操纵性要求的不断提高，柔性接头在国内外战术导弹型号上得到应用[2-4]，如SM-3第3级发动机[5]，Terrier LEAP第3级发动机STAR 12GV[6]等。

与战略导弹发射准备时间长，发射前具有保温措施不同，战术导弹要求随用随发，且能够适应如沙漠、高原等严酷高低温环境，需适应宽温域环境要求。因此，宽温域工作的柔性接头要求橡胶弹性件具备优异的高低温性能，目前能满足此温度要求的橡胶有硅橡胶和丁异戊橡胶。硅橡胶高低温性能优异，国内余惠琴等人已开展柔性接头用硅橡胶弹性材料研究[7]，且已有针对硅橡胶柔性接头摆心和力矩特性的数值计算与试验研究[8-11]，张晓光等[11]相继进行了小型硅橡胶柔性接头的高低温性能试验，得到-50～70 ℃下硅橡胶柔性接头弹性比力矩稳定的结论。但硅橡胶力学性能差、黏接性能不理想，难以保证柔性接头的强度与密封可靠性[12]，不能适应大摆角高压等更严酷工况。而丁异戊橡胶其耐寒性能与硅橡胶接近，力学性能优于硅橡胶[13]，已在俄罗斯白杨M导弹、美国MX Ⅱ级等发动机的柔性接头得到应用。国内余惠琴等[14]现已开展了丁异戊橡胶的研制工作[14]，王才等[12]通过有限元方法对不同温度下丁异戊橡胶本构模型适用性进行了研究。但国内研究内容仍主要集中在丁异戊橡胶的制备与性能分析，关于宽温域工作丁异戊橡胶柔性接头的数值分析及其工程应用尚未见相关报告。

本文利用有限元软件，采用大变形超弹性本构有限元法，分析了高压、大摆角下工作温度对丁异戊橡胶柔性接头轴向刚度、摆动力矩以及弹性件应力场的影响。

1 计算模型

1.1 弹性件的本构模型

喷管在摆动过程中，柔性接头一般会产生50%～100%的大变形[15-16]，因此其有限元模型需考虑几何非线性、材料非线性等问题。文献[12]研究结果表明对于宽温域丁异戊橡胶材料，应变在50%～250%时可使用“三阶-五项式”超弹性本构模型。该本构模型的应变能函数表达式如下：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)+C20(I1-3)2+

C11(I1-3)(I2-3)+C30(I1-3)3

(1)

由于宽温域条件下柔性接头工作环境恶劣，为考虑不同温度下柔性接头摆动特性，通过拟合单轴拉伸试验数据，得到丁异戊橡胶在不同温度下的模型参数如表1所示[12]。通过ABAQUS软件计算单轴拉伸试样不同温度下的应力应变曲线，如图1所示。在有限元计算中，当试样应变达到100%左右结构发生失稳，计算结果发散。但计算结果表明：三阶-五项式模型在应变100%以内有较好的计算精度。

表1 不同温度下单轴拉伸试验的本构模型参数

图1 丁异戊橡胶单轴拉伸试验与计算值曲线

1.2 柔性接头的有限元模型

柔性接头为轴对称的同心环形球状壳体，通过施加过球心的摆动力矩实现摆动，此球心即为设计摆心。图2所示柔性接头有限元模型由前、后法兰、五层增强件以及六层弹性件组成，且只建立沿摆动平面xoy对称的二分之一模型。有限元模型网格使用C3D8R单元，弹性件与增强件网格在环向、宽度、厚度方向分别划分为40、30、2等份。增强件与前、后法兰使用05Cr17Ni4Cu4Nb不锈钢，其弹性模量与泊松比分别取197 GPa与0.29。z方向对称边界条件施加在对称平面上(φ=0°和φ=180°)，且在后法兰端面上施加固定约束。前法兰内表面施加均布压强p，前法兰外表面位移与摆心位移耦合，摆心处施加z方向的转矩M。

图2 柔性接头有限元模型

2 计算结果与分析

2.1 温度对轴向刚度的影响

丁异戊橡胶柔性接头在受到燃烧室压强作用后会产生一定的轴向变形，该轴向变形会影响摆动中心的位置，进而影响喷管的零位状态，因此往往根据轴向位移值来计算作动筒的零位长度补偿量。宽温域工作条件下的柔性接头，其弹性件在不同温度下具有不同的刚度，因此其轴向变形也与温度有关。图3为柔性接头在压强15 MPa，65 ℃下轴向位移云图，其最大位移位于前法兰处。不同压强下最大轴向位移随温度变化曲线如图4所示，前法兰轴向位移随温度升高而增大，且近似呈线性关系。这主要是由于温度升高时，丁异戊橡胶软化，导致弹性件刚度下降，位移增大。同时，柔性接头轴向位移随压强增大而增大，但增长趋势有下降。

图3 柔性接头轴向位移云图

图4 前法兰轴向位移随温度变化曲线

2.2 温度对摆动力矩的影响

计算得到柔性接头在不同压强，不同摆动力矩下比力矩随温度的变化曲线。其中比力矩定义为单位摆角的摆动力矩。图5显示摆动力矩346 N·m时，压强对于结构的刚度存在明显影响，压强越高，柔性接头摆角越小、比力矩越大。这是由于压强是引起弹性件内剪应力的主要原因，压强越高，弹性件内剪应力越大，结构抵抗变形能力越大。而温度对弹性件内剪应力的影响要弱于压强的影响，因此不同压强下温度对于比力矩影响较小，只有当柔性接头不受压强作用时，温度对比力矩的影响才明显，且有温度越高，比力矩越小。图6显示，压强5 MPa时，摆动力矩越大，温度对于摆角的影响越明显，且有温度越高，摆角越大。

图5 不同压强比力矩随温度变化曲线

图6 不同摆动力矩摆角随温度变化曲线

2.3 温度对弹性件应力分布的影响

丁异戊橡胶柔性接头的强度主要取决于压强p和摆动力矩M引起的剪应力τrθ的大小。柔性接头在压强作用下，由于载荷分布均匀，剪应力τrθ幅值关于xoz平面呈对称分布。图7(a)显示，在15 MPa，65 ℃工作条件下，弹性件中剪应力τrθ幅值最大值出现在柔性接头转动平面xoy上，且靠近弹性件后表面，弹性件与增强件粘结处幅值最大。当柔性接头在压强、摆动力矩共同作用时，弹性件中剪应力τrθ分布发生变化。图7(b)显示，原本压强作用下剪应力τrθ幅值最大两侧，在摆动力矩作用下一侧增大，一侧减小。对比摆动前后的剪应力分布，可看到压强引起的剪应力是主要的。

图7 压强作用下不同摆角弹性件剪应力τrθ云图

在65 ℃，15 MPa，摆角6°的工作条件下，不同剖面处弹性件剪应力如图8所示。图8显示，φ=0°剖面各层弹性件剪应力τrθ从正值减小为负值，弹性件从1至6剪应力τrθ逐渐增大；φ=180°剖面各层弹性件剪应力τrθ均为负值，这是由于摆动力矩引起的剪应力的影响；沿弹性件大端φ负向，各层弹性件剪应力τrθ从负值增大为正值。三处剖面均有弹性件6剪应力τrθ幅值最大。

图8 不同剖面处弹性件剪应力τrθ曲线

计算柔性接头在不同压强，不同温度下弹性件剪应力分布。由于剪应力τrθ幅值最大值易出现在弹性件6，因此着重分析弹性件6在不同条件下的剪应力分布情况。图9(a)显示，在压强15 MPa，摆角6°时，沿弹性件大端φ负向，弹性件6的剪应力τrθ增大，且温度越高，剪应力τrθ幅值越小，这主要是由于温度升高，弹性件力学性能下降，剪切变形分布趋于均匀引起的。图9(b)显示，在压强5 MPa，由于压强降低，剪应力τrθ幅值较15 MPa时有降低，但仍有温度升高，剪应力τrθ幅值降低的规律。

图9 不同压强摆角为6°时弹性件6剪应力τrθ曲线

3 结论

本文运用有限元方法，使用超弹性本构模型，研究了不同载荷下温度对于丁异戊橡胶柔性接头轴向刚度、摆动力矩特性及弹性件应力分布的影响。研究结果表明：不同压强下，随着温度升高，丁异戊橡胶力学性能下降，柔性接头轴向位移增大，轴向刚度减小。不同压强下，随着温度升高，柔性接头的比力矩降低，相同的摆动力矩下将产生更大的摆角。高压大摆角下，弹性件中压强引起的剪应力是主要的，剪应力最大值位于转动平面内，且近后法兰弹性件6剪应力幅值更大。随着温度升高，剪应力幅值减小。