镇海港区高桩码头单桩与排桩数值模拟差异分析

韩 路

（宁波舟山港股份有限公司，浙江 宁波 315040）

引 言

高桩码头设计的标准主要为《高桩码头设计与施工规范》（JTS 167-1-2010）[1]。随着有限元技术的发展，港口工程也开始逐步采用有限元方法作为设计及使用过程验算的辅助手段。全直桩高桩码头具有消浪性强、造价低廉、施工简单及适合在超软土地基中运用等优点，因此被广泛运用于外海工程及沿岸中小型码头工程。在欧美国家的规范中，甚至取消了叉桩的运用而改为大直径直桩结构来抵消波浪力、地震力等水平力作用[2]。

近年来，许多学者对单桩及高桩码头在桩土相互作用下的受力响应作了研究。刘晋超等[3]利用实验室三轴固结排水剪切试验数据与有限元工具相结合，对大直径桩体的变形特性作了研究。肖畅[4]对京唐港某遮帘式板桩码头建立了3D数值模型，并阐述了桩基数模的意义。林智勇等[5]通过三维数值方法拟合单桩荷载-沉降曲线，并建立了双桩模型，验算相互作用系数，并将其运用到对桩群沉降的非线性计算中。蒋建平[6]根据某工程试桩的实验数据，利用有限元软件对该桩的实验环境与条件进行模拟，得出数值计算与现场实验结果基本吻合，验证了有限元软件对具体工程模拟的可行性。

笔者利用有限元分析软件建立单桩有限元分析模型与宁波舟山港镇海港区某全直桩高桩码头平台的某一榀排架桩基模型，模拟其在同一地质条件桩土相互作用下的不同荷载响应，将排架中的桩体受力响应情况与同一工程单桩模型受力响应情况进行比较，分析排架布局对桩土相互作用下的桩体响应情况的影响。

1 工程概况

本文采用宁波舟山港镇海港区某码头高桩平台结构作为分析对象，该码头平台采用高桩梁板式结构，每一榀排架由四根直径为800 mm的PHC桩组成，两桩中心间距为2 167 mm，PHC桩入泥深度40 m。桩上部接横梁、纵梁，码头平台宽度10 m。具体高桩码头平台剖面详见图1。

图1 码头高桩平台剖面示意

2 单桩非线性理论模型

笔者主要针对工程高桩码头桩基部分进行有限元分析，首先建立桩-土相互作用的理论模型，进行初步计算，确定模型数学简化方案，这样有利于提高在计算机求值时的计算效率以及收敛效果。首先建立工程单桩受力分析数值模型，具体受力分析如图2所示。

如图2，在三维土体中嵌入一根半径为p的直桩，模型整体为完全空间轴对称体，桩顶施加竖向荷载q，同时假设桩体部分和土体部分的弹性模量和泊松比分别为Ep、νp与Es、νs，土层厚度为H，桩体在土中的长度为h。由于土体的复杂特性，在计算过程中必须对桩-土之间的非线性关系进行简化，大量工程实验证明在工程中桩-土相互作用特性采用双曲型特征比较明显。若抛弃平面应变的准则，并根据现有的双曲线型特征模型，可以提出一个描述桩土结合的双曲线型模型[7]，即：

式中：Gs为桩体周围土体的有效剪切模量；Gs为天然土体剪切模量；为土体的剪应变；α(y)为描述土体不均匀性质的函数。

从式中可知，离桩体越远的土体，其有效剪切模量越接近天然土体，当竖向荷载p增加或r→rp时，由于桩-土间的相互作用，会逐渐增大，从而土体的有效剪切模量会明显降低。

图2 单桩受力数值模型

在确定桩土相互作用模型后，还需确定桩-土耦合体系的运动微分方程。在小变形的条件下，其方程形式可表示为[8]：

针对在完全轴对称条件下的桩-土耦合模型，可以将各质点的位移分量进行求导，即：

因此，桩-土耦合体系的材料本构关系可以写成：

式中：νk为桩体或土体材料的泊松比；当k=p时，Gk=Gp为桩体的有效剪切模量，为常数，当k=s时，Gk=Gs，具体关系可由式（1）所得。

3 单桩与工程排桩有限元模型

在确定模型的本构关系之后，通过有限元软件ANSYS分别建立工程排桩地基1/2模型与相同地质条件下单桩1/2有限元模型，并对其桩顶部施加设计荷载模拟其实际使用荷载。在建模过程中，为防止边界条件对模型计算产生的影响，选取20倍桩径的大小模拟土体边界。具体有限元模型及网格划分如图3所示。

图3 有限元模型及网格划分

4 模拟结果分析

在有限元模型中施加各项工程荷载，其中桩顶的竖向荷载分为混凝土平台重力荷载与正常使用荷载，其中混凝土平台重力荷载为1 100 kN/m2，正常使用荷载为67.7 kN/m2。在结束荷载施加步后对模型进行整体求解，考虑到工程桩体底端并未打设进入岩层，所以在有限元软件中对桩体和土体之间进行摩擦系数的定义，以模拟摩擦桩的工程特性，有限元分析所得结果如下。

经过有限元计算，得到单桩与排桩模型在对称轴处的Y方向应力如图4所示。

从图4中可知，单桩模型最大应力为8 300 kN，排桩模型最大应力为10 000 kN，其中，群桩桩底应力较大，但经过8 m左右土体的应力扩散，有一处土体应力空档段应力较小，这一处应力大小与桩侧土体应力大小相近。这是由于在桩群作用下，土体的强度被加固，在顶部荷载作用下，桩间土体能够更好地分散荷载作用，使土体荷载主要集中在桩底部，更远处的土体体现反向应力使得桩出现一应力空挡段。比较单桩模型有限元分析结果可以发现，单桩模型对桩顶荷载的传递主要是向下方进行传递，并且有桩底下方整块土体及桩侧周围土体承担应力，因此桩群对土体的加固效果以及土体的应力响应都优于单桩模型。

图4 模型对称轴处Y方向应力

由于桩体采用摩擦桩结构，因此对桩侧摩擦阻力的分析也至关重要，笔者从计算软件中截取了单桩模型中桩体的节点Y方向应力数据，桩体Y方向应力数据如图5所示。为验证有限元模型的准确性，选取单桩工程加载实验结果进行比较[9]，工程桩现场实验摩擦阻力随桩深变化如图6所示。

图5 工程单桩桩体Y方向应力

图6 桩侧摩擦阻力随深度变化

由于目前尚无对40 m长度钢筋混凝土桩打设的实测数据，笔者采用20 m长桩的模型观察摩擦应力的大小关系。从图5、图6中可知，桩体的最大摩擦应力发生于3/4打设深度处，理论模拟结果与现场实验结果相吻合，从而验证了模型整体假设的正确性。

接着分析排桩情况下桩体摩擦应力随打设深度的变化曲线。由于模型的对称性，选取内侧与外侧两根桩进行比较分析，对称轴另一侧两根桩的应力与其相同，具体排桩应力随打设深度变化曲线如图7所示。

图7 工程排桩桩体Y方向应力

由图7可以看到，桩体最大摩擦应力发生位置位于打设深度27.5 m处，与单桩模型进行比较可以发现最大应力发生点向上发生了2.5 m的位移。这是由于排桩桩柱之间的间距较小，使得桩体之间的土体得到更好地加固，地基整体的承载能力变得更加优秀，桩体间的土体受到左右桩体传递力的挤压有向上运动的趋势，因此排桩模型中桩体最大摩擦应力发生位置与单桩模型有向上的偏移。

再分析两根桩受到的Y方向应力大小可以发现，排桩结构中外侧桩受到的Y方向应力随深度变化的曲线趋势基本与内侧桩一致。从受力大小的角度进行分析，在桩体出土部分及打设深度小于15 m的范围内，外侧桩与内侧桩的受力基本相同，随着打设深度的增加，外侧桩所承受的Y方向应力逐渐大于内侧桩，其中在最大应力发生处，外侧桩的应力大小相较于内侧桩有4 %的增加。

5 结 语

在工程仿真模拟过程中，单桩和排桩模型均能反映桩土相互作用下竖向荷载的响应关系，但由于排桩模型中存在桩群效应，单桩整体受力小于排桩模型，因此对实际码头工程桩基结构进行模拟时还是应该建立群桩模型来确定桩体受力的最大点。

在模拟排桩结构工程中发现，桩体打设深度在27.5 m处摩擦应力达到最大，在工程设计阶段应对这一段的桩结构强度进行增强，且桩群中，外侧桩的受力大于内侧桩约4 %，因此在对未来同样型式的桩基平台设计过程或老码头应力计算分析中也可以根据实际情况增大相应的桩体结构强度。