基于DEA模型的河北省城市土地利用效率评价

张志会，李 松，付 笛，綦群高

(1.新疆农业大学管理学院，新疆 乌鲁木齐 830052；2.汕头大学，广东 汕头 515031；3.新疆农业大学，新疆 乌鲁木齐 830052)

【研究意义】土地是一种最基本的自然资源，是人类生产、生活活动的基本场所，但由于土地的自然属性和经济属性要求人们必须合理配置、经济高效地利用土地，提高土地利用效率。在改革开放四十多年以来，城市吸引了大量农村务工人员来进城打工，使城市土地利用的矛盾进一步加剧。我国城市土地利用中出现了一些问题，如土地利用结构不合理、土地闲置利用效率低、土地市场制度混乱等诸多问题。因此解决这一系问题须从提高土地利用效率来入手，从而解决城市用地需求与供给之间的矛盾。【前人研究进展】城市土地利用效率方面的研究，我国已取得大量的研究成果。我国的学者在城市土地利用效率的地域尺度分别从国家[1]、城市群[3]、省级[3]、市(县)级[4]四个尺度进行展开研究；在时间尺度上更多采用5年及以上的时间段的截面数据和时序数据进行研究；研究内容主要有城市土地利用的基础理论[5]、影响因素[6-7]、土地利用效率的驱动机制[8]、土地利用效率格局分布[9]；研究方法主要有主成分分析法[10]、模糊综合评价法[11]、空间回归分析法[12-13]、以及DEA模型[14-15]，由于DEA模型测算的结果不受主观因素的影响，因此在城市土地利用 效率评价中广泛运用此方法。如张英浩等人运用超效率DEA模型对长三角城市土地利用效率进行评价，认为在时间上表现出两阶段波动式上升，在空间上较高的城市土地利用效率是沿着“沪宁-沪杭-杭南”交通线路分布，且具有稳定性[8]。根据现有的城市土地利用效率评价的研究发现，学者大多是用DEA模型来进行分析，但因为DEA模型无法同时对多个有效决策单元进行排序和分析，对城市土地利用效率的动态无法进行比较。【本研究切入点】本文运用超效率DEA模型对2008-2017年河北省城市土地利用效率进行分析。【拟解决的关键问题】为河北省城市土地合理利用提供建议和理论依据。

1 材料与方法

1.1 研究区域

河北省位于北纬36°05′～42°40′，东经113°27′～119°50′之间，环抱北京和天津，本文主要研究城市主要有石家庄、唐山、秦皇岛、邯郸、邢台、保定、张家口、承德、×沧州、廊坊、衡水11个地级市。根据2008-2017年《中国城市统计年鉴》发现，河北省城市建成区面积由1059 km2增长到1615 km2，10年间共增加了556 km2，城市化进程不断加快，使农用地转化为建设用地，耕地面积不断下降，为了保住我国耕地18×108667m2红线不减少，需要不断提高城市土地利用效率，合理利用城市土地资源。

1.2 研究方法

DEA模型包含BCC模型、CCR模型和SBM等模型，根据已有文献进行整理发现，BCC模型常常用来研究城市土地利用效率研究[16]，本文选用以投入为导向的BCC模型来计算河北省各城市土地利用效率。运用此模型可以得到综合效率、纯技术效率、规模效率，其中综合效率的值位于0～1之间，越靠近1，说明该城市土地利用效率越好，等于1时，说明该城市的投入与产出之间的组合达到最优。

由于DEA-BCC模型无法对多个决策单元(DMU)相对效率都等于1时在进行排序和效率的判别，因此，在1993年Andersen等人提出了超效率DEA模型来解决此问题。假设城市土地利用效率系统中有n个DMU，s种投入指标xij(I=1，2，3…s)，m种产出指标yij(i=1，2，3…m)，以投入为导向的超效率DEA模型如下：

(1)

λj≥0，j=1,2···n

Malmquist指数首先由 Malmquist(1953)提出，随后费雷等人在1994年发展了与 DEA 模型相结合，用来分析生产效率变化，其中将生产效率变化分为技术效率和技术进步，运用距离函数来计算出从t时期到t+1时期的投入与产出之间的变化，其公式如下：

(2)

在上面的公式中，fare将进一步分解为：

TPF=EC×TC=PE×SE×TC

(3)

式中：x,y分别表示投入、产出变量；t表示某一时刻；EC表示技术效率变化指数，每个DMU从t时刻到t+1时刻的变化程度对生产率的贡献程度，当EC<1时，表示技术效率提高，反之亦然，技术效率变化指数(EC)还可以进一步分解为纯技术效率(PE)和规模效率(SE)，其中PE表示技术管理对生产率的影响；TC表示技术进步，即每个DMC在t时刻到t+1时刻时的技术的变化程度，当TC<1时，表示技术在这一时刻在下降，反之技术在进步。

1.3 指标选取与数据来源

1.3.1 指标选取 据DEA模型的特点，投入指标与产出指标之间没有明显的相关性，投入指标主要包括土地、资本、劳动力促进城市发展的因素，产出指标主要包括经济效益、生态环境、社会产出等。结合现有的研究，选择的指标要具有科学性、目的性、代表性和精简性。本文选择的投入指标主要有建筑面积、固定资产、第二三产业人员；选择的产出指标主要有生产总值、人口、绿地面积。

1.3.2 数据来源 本研究所采取的数据为2008-2017年河北省各个城市相关数据，这些数据分别来源《中国城市统计年鉴》、《河北省统计年鉴》以及河北省各个城市的国民经济和社会发展公报，还有一些缺失数据通过相邻年份进行处理后得到。

2 结果与分析

2.1 基于DEA模型的BCC模型下的城市土地利用效率分析

运用DEAP(2.1)软件，得出2008和2017年河北省11个城市土地利用效率。由表1可知：①从综合技术效率的角度来看，在2008年河北省的石家庄、邯郸、邢台、保定、承德、沧州、衡水DEA值等于1，即DEA有效，剩余其他4个城市均为DEA未达到有效，其中唐山市土地利用效率值为最低，仅为0.763；2017年唐山、邢台、保定、承德、沧州、衡水达到DEA有效，其他5个城市均为非DEA有效，其中石家庄和秦皇岛均为0.7左右。通过对2008和2017年的综合效率对比发现，在2008年土地利用效率达到DEA有效的城市多集中在冀中和冀南地区，在2017年在土地利用效率中呈现出零散分布，没有形成较大的面。②从纯技术效率的角度来看，在2008年河北省的石家庄、唐山、邯郸、邢台、保定、承德、沧州、衡水达到DEA有效，剩余3个城市均未达到DEA有效，主要分布在河北省的北部。其中唐山在综合技术效率方面为非DEA有效，在纯技术效率方面DEA是有效的；2017年河北省各市DEA达到有效的城市与2008年一样，其中在在综合技术效率中非DEA有效的城市有石家庄和邯郸在纯技术效率中达到有效。③从规模效率的角度来看，在2008和2017年，达到DEA有效的城市与综合技术效率的城市相同，说明规模效率是影响城市土地利用效率的主要因素。

表1 河北省11个城市土地利用效率值

2.2 基于超效率DEA模型的效率分析

为了对DEA有效的城市土地利用效率进行分析，运用MAXDEA软件对2008-2017年河北省各城市进行测算。由表2可知，通过时间序列来看，2008-2017年河北省土地利用效率各年份均值在1.075～1.209之间，每一年的平均值达到DEA有效，其中在2008-2017年的10年间中2010年土地利用效最低，2017年最高。从空间序列来看，2007-2018年河北省各市土地利用率均值在0.905～1.391，唐山最高，保定最低；根据各个城市来看，土地利用效率10年间均值没有超过1的有石家庄、保定和沧州，说明这3个城市的土地没有达到充分利用，其余8个城市的土地利用效率达到最优。

表2 基于超效率DEA模型的2008-2017年河北省各市城市土地利用效率

为了更加直观明了反映2008-2017年河北省城市土地利用效率分布和变化状况，本文选取2008、2013、2017年超效率DEA模型的河北省各城市土地利用效率值，运用GIS10.2软件进行绘制，空间格局上分布状况。如图1～3所示，冀中平原和冀南平原城市土地利用效率变化比较明显，其中变化比较显著的是邯郸和邢台，邯郸呈现出上升趋势，但邢台呈现出下降趋势。在这3年中一直处在城市土地利用效率大于1的城市有唐山和廊坊，由于唐山和廊坊距离北京和天津较近，能够吸引北京和天津的企业来进行投资，同时能够为两市带来先进的科学技术和相应技术支撑，促进城市土地利用效率的提高。承德、保定、张家口在图中距离北京和天津与其他河北省城市来比也比较近，但这3市的城市土地利用效率相对于唐山和廊坊来说比较低。承德由于地处于坝上土地沙化面积较大，土地无法得到合理利用，因而城市土地利用效率低下，为了保护环境大量的土地，需要进行种植树木防止沙尘暴。保定自然环境恶劣、资源相对缺乏，导致劳动力外流，产业结构不合理。张家口是由于特殊的地理位置，在1995年之后才对张家口进行对外开放，促使张家口失去较好的发展机会，工业基础薄弱，与周围地区经济拉开差距。

图1 2008年河北城市土地利用效率分布

2.3 基于Malmquist指数分析

2.3.1 基于Malmquist指数河北省城市土地利用效率总体分析 由表3可知，2008-2017年河北省土地利用效率的Malmquist生产变化指数在2010-2011、2012-2013、2013-2014、2014-2015、2016-2017时间段均大于1，2008-2009、2011-2012、2015-2016年小于1，其均值是1.011，即在2008-2017年河北省土地利用效率每年提高1.1 %。其中EC、TC、PC、SC的均值分别为0.994、1.017、0.998、0.996。在2015-2016年处在10年间最小值，主要是因为技术进步缓慢，甚至在这一年中技术出现了退缩的问题。

图2 2013年河北城市土地利用效率分布

图3 2017年河北城市土地利用效率分布

表3 Malmquist指数年平均变化状况

2.3.2 基于Malmquist指数河北省各城市土地利用效率分析 从表4可以看出，河北省有5个城市土地利用全要素生产率在2008-2017年呈现出上升趋势，其中唐山和沧州增长率分别位于第一和二，分别增长了10.9 %和9.8 %，唐山增长的原因是由于技术效率和技术进步共同推动，沧州是因为技术进步推动的，石家庄、秦皇岛和邢台达到了1.9 %，它们的增长均是依赖于技术进步的结果；邯郸、保定、张家口、承德、廊坊和衡水城市土地利用全要素生产率呈现下降趋势。其中邯郸、张家口和廊坊下降的原因是由于技术衰退和技术效率低下导致的，保定、承德和衡水是由于技术退步所导致。因此，可以看出技术进步是推动河北省城市土地利用效率提高的主要原因之一。

表4 2008-2017年河北省各城市年均土地利用效率的变动

3 结论与讨论

基于3个投入和3个产出指标，本文研究采用DEA模型，对于河北省11个地级市土地利用效率进行相应的评价得出以下结论：①基于DEA模型的BCC模型分析发现：规模效率对城市土地利用效率存在着一定的相关性，因此，为了提高土地利用效率，政府应该改变以往的户籍制度并颁布一系列相关的优惠政策，例如人才引进，重大项目的承接。使城市的规模不断扩大，以达到提高城市土地利用效率的目的；②基于超效率DEA模型分析发现：在2008-2017年河北省11个地级市城市土地利用效率平均值除石家庄、保定、沧州小于1，剩余均大于1；对2008、2013、2017年河北省城市土地利用效率空间分布分析发现，变化比较显著分布在冀南和冀中平原；在这3年中一直处在城市土地利用效率大于1的城市有唐山和廊坊；③Malmquist指数分析发现，在2008-2017年河北省城市土地利用效率中2015-2016年值最小，是该年技术进步出现了退缩问题。对河北省各城市土地利用效率Malmquist指数分析发现，唐山和沧州增长率分别位居于第一和二，增速是10.9 % 和9.8 %。

本文研究表明，河北省城市土地利用效率总体上水平需要进一步提高，首先，需要加强运用先进科学技术和信息管理手段，进一步促进当地城市产业发展和产业结构布局更加合理，培育出多层次的就业人才。其次，加强对城市土地面积的控制，避免城市土地面积盲目扩张，严格遵循控制增量，盘活存量，总量控制，集约效率的原则，让城市土地利用效率低下的土地提高其建筑密度和容积率，如加大对老城区的旧房改造工程。最后，坚持政府的主导监管作用，充分发挥市场将城市的土地资源与其他要素合理配置，使各要素能够得到充分发挥，从而进一步提高城市土地利用效率，使城市土地利用朝着精明增长的方向发展。

在研究上尚存在着许多不足，由于数据获取的难度性，本文只在地级市角度上对土地利用效率进行评价，覆盖率并不是太全面，其结果会存在着一定的影响，而研究尺度更加微观如县域或乡镇，使研究样本的覆盖率更全面，结果会更加准确，希望后期研究中可以从更加微观的尺度上来研究城市土地利用效率。