数学课堂的几何知识教学

辛华东

在小学数学教学内容中适当增加用字母表示数、简易方程和一些几何初步知识，为加深学生理解基础知识，选择适当内容渗透数学思想和方法，促使学生不断通过各种感官之间的联合活动来学习知识，就要培养学生的空间观念和思维能力。

小学生创造性思维能力的成长受图形常识讲授的直接影响。因此，我专心感悟，积极探索。以下从几何图形概念教学、几何教学中几种思想方法的渗透，以及激发学生感受数学美等方面谈几点看法。

一、几何概念的教学

（一）积累丰富的感性材料

我在教学中经常利用直观的教具、实物，注重学生动手操作，帮助学生获得表象和感知觉。例如，通过让学生观察、用手摸一摸牛奶包装箱，以及正方体积木、足球等实物来认识长方体、正方体、球体等图形的特征。教师通过让学生摸一摸、涂一涂来认识、体会、区别长方形周长和面积，在为认识图形提供感性材料的同时，激发了学生的学习兴趣。

（二）建立题目情境

思维产生于题目。在图形常识讲授时，要建立有用的题目情境，激发学生察看、料想、思想等踊跃的思维活动。为此，在讲《圆的认识》时，先在黑板上確定一个点（圆心），然后用一段线绳，一端固定在圆心拉直线绳，围绕圆心画出一个圆来，然后提出问题：观察这是个什么图形？它有什么特点？教学时还要注重适时应用直观教具、多媒体课件等，使概念由抽象变具体，概括变形象，使教学更加符合小学生形象思维高于抽象思维的规律。

（三）数形联系

数和形的概念来源于现实生活，它们是有着密切联系的，反映了客观事物的分歧方面。教师在讲授时，就要将相关的计算、图形的了解、图形特点的剖析总结有机结合起来。例如，长方形周长“（长+宽）×2”，计算周长必然与特征密切联系，认识图形时，让学生掌握图形的本质特点，为以后推导周长公式做好了准备。而计算周长时，结合图形本质特征，讲明公式推导理由，也巩固加深了概念的认识和掌握。

（四）概念的迁移

由于点、线、面、体各种几何形体之间是有着内在的逻辑联系的，任何一个新概念都是以已有的概念为基础的。因此，在讲授图形常识时，让学生充分利用概念之间的内在联系，在把握旧概念的基础上，寻觅异同，促成对新概念的构建。如在讲正方形时，让学生把已学过的长方形对比观察，找出其中共同的因素，用以迁移，再发现两者的不同之处，形成概念的划分。

二、几何教学的方法

（一）演示法和实验法

在讲授圆锥的体积时，教师使用等底等高的圆锥形容器和圆柱形容器教具，先在圆锥形容器里盛满水，然后倒入圆柱形容器，等装满时恰好倒了三次。学生通过观察猜想：圆锥的体积即是和它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥体积的计算公式。再如，教学圆环面积时，教师用演示法把算理清楚地呈现在学生面前，在一张白纸上画两个大小不等的同心圆，大圆面积标上S1，小圆面积标上S2，用阴影表示圆环面积。教师着手剪下大圆（S1的面积）和小圆（S2的面积），着色的地方便是圆环面积。孩子们在看清楚了演示历程后想：圆环的面积该怎样求呢？他们一眼就看出了圆环面积即是大圆面积减去小圆面积便可。这样，学生通过观察或亲手操作，自然而然地主动思考，活跃了思维，调动了积极性，收到事半功倍的效果。

（二）创设猜测情境，引发创造性思维

在几何知识教学中，应适当地创造猜想情境，引导学生运用猜想方法去考虑和讨论问题，这将有助于提高学生探索和发现问题的能力。例如，讲授梯形的面积时，指导学生回想三角形面积公式得来的经过，再仔细斟酌两个完全相同的梯形拼成的平行四边形，猜测：每一个梯形的面积是不是这个平行四边形面积的一半？小组内探究有关数量间的相等关系，推导梯形面积计算公式，验证猜想结论。想一想：另有其他方式也能证实以上猜想吗？让学生充分思考，大胆尝试，鼓励学生敢于创新立异，发表自己独到的见解，鼓励学生一题多解，选择最佳方法，有效发展了学生创造性思维。

（三）应用转化法，启发直觉思维

教师在教授数学知识时，除了应用平常的逻辑思维外，还常常会用到直觉思维去触发学生的“灵感”，尤其在一些几何图形的题目中，按平常的思路难以求解，可用转化思维来解决。如讲授平行四边形面积时，应用转化思维，经过割补法把平行四边形转化成面积不变的长方形，再依据平行四边形的底与这个长方形的长、高与宽分别相等，推导出平行四边形面积计算公式。

三、引发学生对数学美的感悟

数学教学应引发和造就学生对数学美的感悟和鉴赏能力。在图形常识讲授中，更应最大限度地阐释和展现数学的美。圆形是最美的平面图形，我教了圆形后让学生在生活中找出与圆形有关的实物，并观察它美不美;教学了直线、三角形等几何图形后，让学生选择其中的一些图形拼出不同的形状。他们拼出了各种各样的小玩具，个个思维活跃、敏捷，想象丰富，充满对图形、对几何的喜爱，使他们在活动中感受了数学的美，进而为他们学好几何图形创造了良好的学习动机。