大数据时代下高校线性代数教学工作改革研究

杨赟

摘要：线性代数是高等教育中的一项重要基础学科，其在工科等非数学专业中发挥着重要作用。随着信息时代的到来，线性代数在众多领域研究中的地位也在不断上升。本文对当前高等教育线性代数教学中存在的问题进行了分析，并针对性的提出了相应的解决措施，以满足学科发展的需要，以期为线性代数教学的改善提供指导意义。

关键词：大数据 线性代数 教学改革

一、引言

大数据时代下，信息和数据的处理逐渐成为人们解决问题的主要途径。目前，大部分资源都是由众多数据所构成的，线性代数是数据科学的基础，在数据科学研究中占据着重要地位。只有深入掌握线性代数的知识并能够自如的应用，才能在处理数据领域问题时减少困难和挫折。《线性代数》是一门矩阵、向量、方程和行列式变换和分析的学科，通过以简单的线性方程或者行列式等将复杂的问题简单化，从而对多个变量之间的关系进行研究。线性代数是一门应用性的学科，是理工专业的基础课程。其教学目标为培养学生的逻辑能力和解决实际问题的能力，以线性代数的思想和模式去解决实际现实中的问题。大数据时代对高等教育的线性代数教学提出了新的要求，同时也为其教学改革提供了重要思路。传统的线性代数教学大多集中在理论的讲解，而对学生实践应用能力提升方面的关注较少。该教学模式无法满足当前大数据时代下学生的发展需要。因此，改变线性代数传统的教学模式，注重增强学生的应用能力是当今线性代数教学改革中的重要课题。

二、大数据给线性代数教学工作带来的创新改革

（一）利用数据促进学生个性化学习

要想进一步提高线性代数教学质量，首先应对当前线性代数教学中存在的问题和不足进行充分分析，并探讨出现该问题的因素，基于學生的学习情况，充分利用各种信息技术，例如各种学习平台等，满足学生的学习需求，改善学生的学习方式。利用大数据分析课程大纲和课程内容进行分析，从而提炼出知识结构，掌握课程的重点和难点所在。通常情况下，线性代数主要包括三大版块，分别为线性方程组、行列式和矩阵，针对上述版块进行讨论。了解学生对每个版块的知识掌握情况。采取因材施教和个性化的教学模式，掌握学生的知识盲区和薄弱点，从而针对性增添或者删减部分内容，从而提高学生的学习效率，满足不同学生的学习需求。对于涉及到大量计算的教学内容，例如线性方程组的结构、对角化、分块矩阵等，教师可通过相应的模拟软件，使学生了解计算原理从而更便捷的进行计算，以满足不同学生的多样化学习需求。

（二）利用大数据实现教师角色的转变

“大数据+”是基于当代信息高速发展背景下所形成的。目前，该平台已经广泛应用于各大领域中。其中教育云平台将现代教育和大数据有机结合起来，使人工智能、云计算等多种信息技术服务于现代教学，显著提高了教学质量，改善了传统教学中资源有限的弊端，实现了“教、学、考、评、管”等多方面的结合。教师在教学过程中，可以应用大数据技术等帮助学生了解到大数据在线性代数中的应用，从而培养学生利用大数据来解决问题的能力。例如，教师在进行特征值和特征向量的教学环节时，可通过引入马尔科夫链、人口流动和投入产出模型等，引导学生通过大数据来分析和操作。在教师的指导下，学生独立自主的完成大数据的分析，并对其线性代数问题解决带来一定的启发。此外，教师还可通过数学建模实验，提高学生的建模能力。将复杂的数学问题以简单的模型代替，并进行求解，从而增强学生的抽象思维等。用大数据呈现线性代数的假设、建模和求解等全过程。

（三）创新大数据时代下的教学观念

教师作为课堂的引导者，在学生能力的培养和知识掌握的过程中发挥着重要能够。对此，线性代数教师应加深对该学科的理解和认识，明确该学科在高等教育下的重要性，同时教师还应不断反思学生的课堂行为，积极采用先进的教学模式，创新教学观念，实现大数据和课堂的有机结合，有意识的培养学生的大数据思维。互联网和信息技术的高速发展为学生获取知识提供了多样化的途径，同时也对学生的数据处理能力提出了更高的要求。传统的课堂中学生获取知识的途径有限，只能从单一的课本和教师的讲解中获取知识，无法满足学生全面发展的需要。因此，线性代数教学的改革应注重改变教学模式，意识到大数据在实际教学中的重要作用，培养学生的大数据思维，引导学生通过大数据等来获取知识，帮助学生更好的运用大数据。在课堂中教师要在完成课堂教学目标的同时，通过为学生布置一些应用性较强的习题，培养学生独立解决问题的能力。由于高等教育下学生的发展方向和追求不同存在较大的差异，部分学生选择继续研究，而另外一部分学生可能会选择就业等。因此这些习题应涵盖不同的层面，以满足学生的多样化需要。对于考研的学生，教师应侧重理论层面的研究，培养学生深入思考的能力。而对于就业的学生，教师可选择一些应用性较强的题目，培养学生理论联系实践的能力，提高学生的实践技能，从而使教学目标更为明确。此外，教师还应对大数据时代有一个正确的认识，积极顺应时代的变化，做好充分的准备满足时代发展的需要，最大限度的发挥大数据的作用，创新课堂模式，提高学生的学习效率。

（四）创新大数据时代下的教学手段和方法

在教学方面应积极实现大数据和教学的结合，发挥大数据对教学的促进作用。积极采用先进的教学手段，提高学生的学习兴趣。大数据的到来为教学改革提供了重要条件，在大数据的时代背景下，教师可通过案例启发、课堂展示和讨论以及视频演示等多种形式来丰富课堂形式，使学生较深对课堂内容的理解，将线性代数的抽象知识以具体和生动的案例展现出来，调动学生学习的积极性，提高课堂的趣味性。教师还可通过大数据对学生的学习现状进行分析，了解学生对知识的掌握情况从而针对性的改变课堂的教学重点，不放弃每一位学生，采用个性化的教学模式，满足学生的学习需求。大数据的到来促进了课堂的交互性，为教师改善课堂教学模式提供了可能。通过大数据进行交互式教学，建立学生与教师之间的互动。在教学平台上完成课前预习和课后作业布置等内容，通过在线监测学生的学习完成情况可以了解学生的知识薄弱点，进而可以针对性的进行教学。传统的教学模式大多以板书的形式呈现给学生。该教学模式不仅占用了较长的课堂时间，同时还因单调、乏味等使学生丧失了学习兴趣。在信息时代背景下，教师应广泛利用各种教学辅助工具，如多媒体、音频影像以及PPT展示等，增添学习的趣味性，吸引学生的学习兴趣。通过新颖好玩的内容放入PPT中并展示给学生，可以使学生集中注意力，同时还节省了板书的时间，有助于教师掌握课堂节奏，全面提高课堂效率。此外，教师还可在PPT中拓展和课堂知识相关的有趣内容，以图文并茂的形式活跃课堂氛围，通过扩充知识进一步加深学生对课堂内容的理解，使所学知识得以消化吸收。

（五）实现多元化教学模式——微课、慕课

传统的教学模式大多是讲授加板书的模式。尽管板书能够以较为直观的方式使学生了解到课堂的重点和难点，但是在实际教学中发现，由于黑板容量有限，因此板书不足以突出课程的全部知识点。此外，板书也会在一定程度上耗费课堂时间，从而导致课堂效率下降。多媒体的出现改变了板书的教学模式，通过将图片、视频和音频等信息汇集到课件中，从某种程度上节省了课堂时间。但是在实际教学中发现，多媒体课件往往包含大量的信息，学生很难在短时间内消化和理解，从而导致部分学生无法跟上教学节奏，并且无法抓住课堂重点。大數据背景下，人们所面临的数据量不断增加，与此同时，线性代数理论也更为丰富。因此，教师可以通过借鉴先进的教学模式，例如微课和慕课等方式，实现针对性教学。将复杂的知识点以简单易懂的视频呈现出来，帮助学生理解。此外，教师还可通过与学生进行在线互动等掌握学生的学习情况，以便针对性的进行完善。

三、结语

现如今，大数据和人们的日常生活联系愈加紧密。线性代数作为大数据的基础，对学生大数据思维的构建和大数据的应用具有重要作用。对此，教师在线性代数教学中，应注重培养学生的实践能力，提高学生对线性代数的认识。同时还要积极运用大数据技术进行备课，在教学中渗透大数据的概念，帮助学生更好掌握大数据的同时提高教学质量。

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基金项目：本文受“高等学校大学数学教学研究与发展中心项目”资助。

作者系南京工业大学讲师，硕士