基于MPC自适应巡航系统控制策略联合仿真研究

2020-08-01刘文祥

浙江科技学院学报 2020年4期

刘文祥,李强

(浙江科技学院机械与能源工程学院,杭州 310023)

自适应巡航(adaptive cruise control,ACC)系统作为先进驾驶员辅助系统(advanced driver assistance systems,ADAS)的关键技术之一,可降低驾驶员人为原因导致的事故概率,提高行驶安全性[1-2]。根据美国交通运输部门统计数据,在交通运输中使用ACC系统,在高速公路上行驶的车辆接近减速状态的前车时,追尾发生率可降低15%以上;在超车、换道等常见情况中也能有效降低事故发生的概率[3-4]。在汽车智能化、网联化、电动化的大趋势下,ADAS带来的舒适、安全的驾驶体验被越来越多的消费者所接受,市场应用比例逐年上升。

国内外科研院校对ACC系统开展了富有成效的研究。Stanley等[5]运用了较为简化的PI(proportional-integral,比例-积分)进行自适应巡航控制研究。Shakouri等[6]分别设计了增益调度的PI和线性二次型调节(linear quadratic regulator,LQR)两种控制器来控制节气门开度,其中LQR依赖于准确的模型,当模型失配时会导致控制器性能退化。张炳力等[7]提出了分层自适应巡航系统的控制策略,充分考虑了各层模式间相互切换策略的优化。王文飒等[8]提出了基于深度强化学习的协同式自适应巡航控制策略,对车辆的控制效果有较大提升,但算法编写复杂,实时应用存在一定难度。李世豪等[9]和李肖含[10]均提出了基于模糊PID控制的自适应巡航控制策略,该策略在简单路况下控制效果较好,但在复杂路况下控制效果难以保证。虽然PID控制应用简便、广泛,但控制器参数值不能随路况及时调整,即使可通过加入逻辑模糊工具箱来实时调整参数值从而改善PID控制性能,也由于模糊规则是根据驾驶者经验制定,缺乏定量的评价方法。基于上述情况,本文提出了一种基于模型预测控制(model predictive control,MPC)的自适应巡航系统分层控制策略,利用MPC滚动优化的特点来提升ACC系统的控制效果,以提高其鲁棒性和对复杂跟车环境的适用性。

1 ACC系统控制策略设计

具有ACC系统的车辆可按驾驶员设定的车速行驶并与前车保持一定的安全距离,其速度和距离控制模式如图1所示。汽车前端的雷达传感器可测出与同车道行驶前车的距离,当相对距离小于安全距离时,距离控制模式将会启动,本车减速以保持与前车的安全距离dsafe,即控制相对距离drelative与安全距离保持一致;当相对距离大于安全距离时,速度控制模式则被启动,本车加速至驾驶员设定车速vset并保持当前车速,即控制本车速度vego与驾驶员设定速度保持一致。

图1 ACC系统控制模式示意Fig.1 Schematic of ACC system control mode

1.1 设计要求分析

ACC系统应满足本车稳定跟随前车行驶的要求,车间距过大不仅会降低道路利用率,而且容易导致临近车道的车辆频繁驶入本车道;车间距过小则增加了追尾碰撞的可能性,造成驾驶员心理紧张[11-12]。跟随性主要表现在车间距跟随和前车速度跟随两方面,即安全车间距跟随和理想速度跟随。主要控制目标如下:

1)车间距跟随误差,定义为相对距离drelative和安全距离dsafe之间的跟随误差Δd,即drelative-dsafe被控制收敛到零。

2)速度跟随误差,定义为前车速度vlead与本车速度vego之间的跟随误差Δv,即vlead-vego被控制收敛到零。

3)本车的加速度被控制收敛到零。

此外,在控制策略提出时应当考虑符合国家标准GB/T 20608—2006 《智能运输系统自适应巡航控制系统性能要求与检测方法》[13]中对ACC系统工作时应当达到的性能指标要求。

1.2 上层控制器设计

1.2.1 车间距算法

上层控制策略主要考虑速度控制模式和距离控制模式之间的切换。由于跟车性能与乘坐舒适性及燃油经济性等一般成反比[14-15],如过于追求舒适性和经济性会使本车加速度变化幅度过大,从而造成车辆频繁切入和跟车安全性降低。

安全车间距算法目前主要分为固定安全车间距和可变安全车间距两种。固定安全车间距指安全车间距始终保持恒定,不受本车速度、道路交通状况和行驶环境等条件的影响[16],该算法计算量小、结构简单,但不能满足实际工况的需求,因此我们选择可变安全车间距算法。可变安全车间距选取固定值作为时距参数,其计算公式如下:

dsafe=thvego+d0。

(1)

式(1)中:dsafe为安全距离,m;th为驾驶员设定的时距参数,s;vego为本车速度,m/s;d0为车辆之间的最小安全距离,m。前、后车跟随状态在Carsim软件中进行仿真的场景如图2所示。

图2 Carsim软件车间距仿真场景截图Fig.2 Screenshot of inter-car simulation scenario in Carsim

1.2.2 切换逻辑策略

Carsim软件为联合仿真车辆提供车辆运动学模型、雷达传感器模块和车速传感器模块。雷达传感器可独立完成模拟任务,收集和传递相关数据,获取道路环境信息、车辆方位信息和运行状态信息,如本车与前车的车距。车速传感器用于获取本车车速信号,当本车与前车车距大于等于安全距离时,控制器切换到速度控制模式;否则控制器切换到距离控制模式。控制器判断驾驶员设定车速和本车车速的关系,当本车车速大于驾驶员设定车速时,切换到加速控制模式;当本车车速等于驾驶员设定车速时,切换到速度保持控制模式;当本车车速小于驾驶员设定车速时,切换到减速控制模式。具体流程如图3所示。

图3 切换控制模式流程图Fig.3 Flow chart of switching control mode

1.3 下层控制器设计

1.3.1 模型预测控制原理

MPC控制器是基于模型的闭环优化控制策略[17],在满足一定约束条件的前提下,可通过动态线性模型实现过程控制。在控制时域内主要针对当前时刻求取最优控制解并反复优化,从而实现整个时域的优化求解。若是长时间跨度以至无穷时间内的最优化控制问题,可将其分解为若干个短时间内的最优控制问题,可以求出相对的最优解。MPC控制理论结构如图4所示,图中ysp为系统的设定输出,yr为参考轨迹,u为输入,y为系统的实际输出,yc为预测输出,e为误差,ym为模型输出。

图4 MPC控制理论结构Fig.4 Structure of MPC control theory

以前车与本车的相对速度、实际距离与期望距离的误差为输入量,期望加速度为输出量,构建一个双输入单输出的MPC控制结构,以计算出输入到被控系统的控制参数,使得其输出值与期望参考值相符,从而可以有效控制前后两车的车间距。

1.3.2 系统纵向运动学建模

ACC系统纵向运动学模型包含车辆纵向运动学与两车间运动学,将两车间运动学模型与车辆纵向运动学模型集成,即可建立统一的跟车系统纵向运动学模型,两车间运动学关系为:

(2)

式(2)中:drelative与vrelative分别为两车的相对距离和相对车速,m和m/s;slead与vlead分别为前车的位移和速度,m和m/s;sego与vego分别为本车的位移和速度,m和m/s。

由于在车辆控制系统与传动系统中存在一定的滞后和惯性,如控制指令传递到执行机构的过程中就存在一定的延迟,故采用广义车辆纵向运动学系统,利用一阶惯性环节来表示期望加速度与实际加速度的传递特性,其一阶系统传递函数

(3)

式(3)中:τ为惯性环节时间常数,取0.07;K为惯性环节系统增益,取0.97。

广义车辆纵向运动学中本车的加速度

(4)

式(4)中:aego为本车的加速度,m/s2;adesire为车辆的期望加速度,m/s2。

综合式(1)与式(3)可得

(5)

式(5)中:alead与aego分别为前后两车的加速度,m/s2;T为采样时间,s。

取系统变量x=[drelative,vrelative,aego]T,控制变量δ=adesire,建立广义纵向运动学模型如下:

(6)

式(6)中:A、B和G为系数矩阵,φ=alead为输入干扰量。

进一步将式(6)离散化,可得离散化的系统状态空间方程为

x(k+1)=A1x(k)+B1u(k)+G1φ(k)。

(7)

式(7)中:A1、B1和G1均为离散状态方程的系数矩阵,A1=I+TA,B1=TB,G1=TG,I为单位矩阵;φ(k)为当前时刻的输入干扰量,k=0,1,2,…,为正整数。

2 仿真试验及结果分析

2.1 MPC控制器设置

MPC控制器通过预测系统纵向运动学模型的未来状态来计算控制参数,根据式(7)的纵向运动学模型的离散状态空间方程可知,可控变量数量为1,可测扰动变量数量为1,可测变量数量为2,具体的结构设计如图5所示。设置采样时间为0.1 s,模型输入、输出系统参数设置见表1。

表1 模型输入、输出系统参数设置Table 1 System parameter settings of input and output values

图5 MPC控制器结构示意图Fig.5 Diagram of MPC controller structure

在实际MPC控制器参数调试过程中,若控制范围过小,则控制效果较差;若控制范围过大,那就会导致前部分的控制范围效果较好,后部分控制范围则效果较差,同时会带来大量的计算工作量。随着预测范围和控制范围的增加,系统行为的响应会变缓,因此需合理设定控制范围。对MPC控制器参数反复调试,仿真结果表明:预测范围值和控制范围值分别在大于10和3之后,范围值对系统行为响应的影响明显减弱,故预测范围和控制范围的值分别设为10和3。

输入值的约束一般由车辆物理极限决定,所有输入约束通常设置为硬约束,而输出约束设置为软约束,详细约束设置见表2。

表2 模型输入、输出约束设置Table 2 Constraint settings of input and output values

在定义输入和输出变量的权重系数时,如果输入值或输出值有实际意义,则其权重设置为非零,具体权重设置见表3。

表3 模型输入、输出权重设置Table 3 Weight settings of input and output values

2.2 联合仿真建模

Carsim软件可实时模拟车辆的运行过程并输出其运动学特性。本文选用C级掀背车,发动机功率为125 kW,采用6级自动变速器,前轮驱动,装备防抱死制动系统(anti-lock braking system,ABS)。因主要涉及车辆之间纵向的ACC控制策略,故转向系统、悬架和轮胎均使用默认设置。将本车、前车的纵向速度及两车间的相对距离等作为输出模块,与MATLAB/Simulink中所对应的各个模块相连接,构建的联合仿真模型如图6所示。

图6 基于Carsim-MATLAB联合仿真模型框图Fig.6 Co-simulation model diagram based on Carsim and MATLAB

Carsim软件将实时前车速度、本车速度及两车间距离值输入安全距离计算模块,安全距离和两车间距离差则输入距离误差计算模块。距离误差作为控制量输入MPC控制器,同时将驾驶员设定速度和期望距离误差作为参考量输入,前车的实时车速作为测量扰动信号输入,MPC控制器则输出被控制变量,即本车加速度。MPC控制器可进行滚动优化,并在约束条件下保持设定的期望速度,同时约束条件会强制执行两车间距离大于安全距离。为满足国家标准[13]要求，须将本车加速度范围限制在-3～2 m/s2内。

3 仿真试验结果分析

在设置完Carsim和MATLAB/Simulink相应的参数,完成自适应巡航分层控制策略设计后,对其联合仿真模型进行仿真分析验证。自适应巡航除了达到预设时速这一定速巡航功能外,还要保持与前车的安全距离,为此采用不同的控制器对其自适应稳态跟车功能分别进行仿真试验,结果对比如图7所示。

图7 自适应稳态跟车功能仿真试验结果对比Fig.7 Comparison of simulation experimental results of adaptive steady-state following function

由图7(a)可知,加速度曲线在0附近有震荡,这是由计算出的加速度(油门开度)和当前车速使得拥有6级挡位(固定的传动比)的自动变速器换挡引起的。当目标加速度开始变化时,基于MPC和PID控制都能及时响应,不断接近目标加速度并在t=8 s左右跟上目标加速度。若目标加速度在短时间内变化较大,如在13～30 s和在44～53 s内,PID控制加速度曲线波动明显偏大,其峰值差达4.43 m/s2;而MPC加速度曲线波动则较小,峰值差仅为1.65 m/s2。由此表明基于MPC控制策略的本车加速过程较平稳,加速曲线较平滑,跟踪效果整体可提升约20%。与此同时,本车加速度变化均值也降低约23%,其加速度值始终处于-1.8～2 m/s2的合理区间,这可有效提升驾驶舒适性,也满足国家规定的范围要求-3～2 m/s2。

由图7(b)可知,两种控制方法车辆在跟踪目标车速变化时差距较小,由于MPC采用滚动算法,能根据系统实时测量值对预测输出值进行反馈校正,以缩小跟踪误差,使MPC模式下车速误差控制在-2.2～5 m/s,而PID模式下车速误差则控制在-2.7～5 m/s。

由图7(c)可知,基于PID控制策略的车间距误差范围在-0.5～9 m,跟车距离并不太理想;而基于MPC控制策略的车间距误差始终控制在-0.5～7.3 m,可保持较精准的安全距离,平均误差降低约12%。在实际跟车环境中,能有效减少追尾、加塞等情况发生的概率。