硬化土模型在海上风电大直径桩基础工程中的应用

潘兵，褚卫江

(1. 浙江中科依泰斯卡岩石工程研发有限公司，浙江杭州311122；2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江杭州311122)

海上风电场作为近年国家发展的重点，目前在江苏、浙江、福建、广东、山东海域呈现大规模推进的形势。对于承受风、浪、流等荷载联合作用的海上风电基础结构，桩-土相互作用问题依然是研究的重点和难点，其中p-y曲线法能够反映桩土非线性特征，是API、DNV等规范推荐的一类桩-土相互作用分析方法，其计算公式是根据现场试桩数据归纳所得，但多为3 m直径以内的试桩，对于直径4～6 m甚至更大的海上风电单桩基础结构而言，p-y曲线法的适用性值得商榷[1-4]，且现场试桩数据也较难得到。越来越多的工程实例表明，对于不同的土体条件、桩基结构、施工方法以及荷载类型，p-y曲线法预测的准确度参差不齐。而数值模拟方法不仅能够考虑桩-土相互作用，而且能够更真实地模拟动力荷载、循环荷载等复杂工况下桩基变形及受力特征，与p-y曲线法相比具有不可替代的优势。

总酸含量是反映酱油品质的主要指标之一，各有机酸与相应醇类经酯化反应可生成具有芳香气味的各种酯，从而赋予酱油特殊的风味[27]，但过高的总酸能使酱油酸味突出，降低酱油的品质。《GB2717-2003酱油卫生标准》[28]中严格规定总酸含量不得超过 2.5 g/100 mL，本试验所检出的总酸含量均在标准限值之下，如图2。

采用数值模拟方法进行海上风电大直径桩基分析和设计时，选择合适的本构模型和计算参数是确保分析结果符合实际情况的基础。目前的单桩基础分析中仍大多采用Mohr-Coulomb本构模型(MC模型)[5-7]，它能较好地模拟土体的强度问题，但对于土体破坏前的应力-应变关系，简单地认为其符合弹性虎克定律，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷，因此不适宜模拟土体的变形行为。海上风电单桩基础极限承载能力主要由桩基变形控制[8]，因此采用MC模型来分析海上风电单桩基础具有较大的局限性，而硬化土本构模型(Hardening Soil model，简称HS模型)由于可以反映土体应力-应变非线性特性和工程复杂应力路径，特别适合模拟加卸载状态下的土体变形行为，目前已在岩土工程中得到了广泛应用。

本文以大型有限差分软件FLAC3D为平台，采用HS模型对水平荷载作用下海上风电大直径桩基变形和受力特征进行分析，并与p-y曲线法、MC模型计算结果、试验实测结果进行对比，进而验证硬化土模型(HS模型)在大直径桩基工程数值分析中的适用性。

1 HS模型介绍

当土体受到偏应力作用时，通常会表现出刚度下降，并伴有不可逆变形，Duncan和Chang[9]将偏应力与轴向应变曲线近似为双曲线，提出了著名的非线性弹性模型“Duncan-Chang”模型。在此基础上，T.Schanz[10]消除原有非线性弹性模型建立的主要缺陷，提出了HS模型，该模型仍用双曲线拟合三轴排水试验下土的轴向应变和偏应力之间的关系(图 1)：

其中，

(1)

桩西潜山带位于沾化凹陷东部，在沾化、桩东、埕北3凹陷的交汇处，勘探面积220km2，构造上处于埕岛、长堤、埕东三大断裂体系的应力交汇处，断裂系统极为发育，地质构造格局复杂多样。

qa/qf=(σ1-σ3)f/(σ1-σ3)ulf=Rf

对于海上风电大直径单桩基础来说，现场原位试验一般耗资巨大，缺乏试验数据，因此本次研究主要基于室内模型试验成果开展。通过对比p-y曲线法结果、MC模型计算结果、HS模型计算结果与试验实测数据，了解各种方法在大直径单桩基础分析中的准确性和适用性。

目前，我国城市轨道交通建设方兴未艾，诸多城市如火如荼在繁华城区进行地铁建设。由于城市道路两侧建筑物密集，既有交通走廊和城市空间有限，在城市地铁建设中，经常会出现规划市政高架桥与规划地铁线路重合的情况。遇到这种情况时，常见的处理方式大致分为以下三种[3，5]：

a) 3种计算方法得到桩身变形特征与试验结果基本一致，均表现为刚性桩绕土面以下某一点转动的变形规律，但变形量级存在显著差异。

进行单桩基础水平静力受荷模拟试验，水平荷载施加位置为土面以上0.99 m(6D)，分10级加载，每一级荷载终止条件为：在连续3个10 min时间段内桩身加载点处的位移发展速率小于1×10-5m/min。通过传感器采集桩的变形和受力数据，见图2，相关模型试验详细过程及结果参见孙永鑫[11]ST1试验。

图1 固结排水三轴压缩试验土体轴向应变与偏应力的关系

HS模型的破坏准则仍采用Mohr-Coulomb准则，但与MC模型相比，其主要特点包括：①用双曲线形式来表征土体轴向压缩过程中的应力-应变关系；②能够表征土体的剪切硬化和体积硬化行为；③弹性刚度与土体应力状态相关；④能够体现土体卸载再加载力学行为。

c) 随着荷载增加，当桩基进入破坏阶段时，3种计算方法得到桩身变形均小于试验结果。

2 数值模型及参数取值

Rf=(2ccosφ+2σ3sinφ)/(1-sinφ)

2.1 室内模型试验概况

试验采用地基土模型直径为3.7 m，高度为1.70 m，试验所用地基土为取自钱塘江砂质粉土，土体密实度为88%。模型试验中的桩基础采用有缝钢管制作，直径D为0.165 m，壁厚t为0.003 m，桩长2 m，入土深度L为0.99 m，相似比为1∶30，用以模拟实际直径5 m、埋深30 m、桩长60 m的超大直径单桩基础。

在本院收治的高血压伴心力衰竭患者当中选取70例(2016.6-2017.10)作为本研究中的观察对象，采用简单随机分组的方式将其分为两组，对照组与观察组患者例数相同(均为35例)。

图2 单桩基础水平承载模型试验示意[9]

2.2 数值模型建立

基于室内模型试验，在FLAC3D软件中建立桩基分析三维数值模型，见图3，数值模型尺寸与物理模型试验保持一致。模型中单桩基础采用的软件自带的结构单元(Liner)进行模拟，Liner结构单元是扁平有限单元，它能够抵抗剪力和弯矩荷载。通过设置Liner单元与土体间接触面的属性，能够计算结构单元与土体之间的相互摩擦作用，以及与土体分离和重新接触，适合分析水平荷载作用下大直径桩基础的变形和受力特征。

图3 桩基础分析三维数值模型

2.3 模型参数确定

当土体本构模型选取HS模型时，模型共需要11个参数，这些参数可以通过三轴固结排水剪切试验、三轴固结排水加载-卸载-再加载试验以及标准固结试验获得[12-14]，当缺少部分试验数据时，也可以通过相关经验公式[15]来估算。根据孙永鑫[11]的试验数据，确定HS模型参数取值见表1，MC模型参数取值见表 2。

表1 HS模型主要参数取值

表2 MC模型主要参数取值

3 计算结果对比分析

3.1 桩基变形特征分析

图 4给出了不同水平荷载作用下p-y曲线、MC模型、HS模型3种方法计算得到桩身变形特征，及其与试验结果对比情况。

a)水平荷载F=259 N

b) 当荷载较小时，p-y曲线法计算结果与真实值比较接近，而数值分析方法(无论本构模型选择MC模型还是HS模型)得到桩身变形明显大于实测值。

萍萍给他取的绰号是从“心肝”开始的，接下去有“宝贝”，“王子”，“骑士”，“马儿”，这是比较优雅的，往后就是食物了，全是“卷心菜”，“豆干”，“泥肠”，“土豆”之类的，还有我们都听不明白的“气势汹汹”和“垂头丧气”。

3.2 桩基水平承载能力分析

Cuéllar[8]研究指出桩顶水平位移达到0.1D时可能影响桩基正常使用，其对应的水平荷载可作为桩基水平极限承载力。

1.2 基础资料的收集 收集可能与钩虫性十二指肠炎综合征发生发展有关的患者因素，包括性别、年龄(岁)、人体质量指数(BMI)(kg/m2)、吸烟(例)、饮酒(例)、民族、职业、钩虫感染部位(十二指肠球部和/或降段)7项因素在内的一般临床资料。

图5给出了p-y曲线、MC模型、HS模型3种方法计算得到单桩水平荷载-位移曲线，及其与试验实测数据对比情况。表3给出了各种方法得到的桩基水平极限承载力，其中HS模型计算得到桩基水平极限承载力与真实值最接近，误差仅3.3%。

图5 单桩基础水平荷载-位移曲线结果对比

表3 桩基水平极限承载力对比

由对比可知：在不超过极限承载力(试验值)情况下，p-y曲线法和MC模型计算得到位移将明显小于实测值，而HS模型计算结果与实测值基本一致；随着水平荷载进一步增大，土体发生塑性破坏，实测水平位移迅速增长，而数值分析难以实现对桩周土破坏后桩基变形特征模拟，3种计算方法得到位移都小于实测值。

计算结果表明，在水平极限承载力以内，p-y曲线法和MC模型均会过高地估计土体的水平向抗变形能力，而HS模型计算结果与实测数据更接近，因此，更适合用于大直径单桩基础分析和设计。

4 结语

本文以室内桩基水平受荷模型试验为基础，通过对比HS模型、MC模型、p-y曲线3种方法计算得到的桩基水平受荷变形特征，及其与试验实测结果关系，分析各种方法在大直径桩基工程分析中的适用性。研究结果表明，在水平极限承载力以内，p-y曲线法和MC模型均会过高的估计土体的水平向抗变形能力，从而可能给工程带来一定风险，而HS模型计算结果与实测数据更接近，因此，更适合用于大直径单桩基础分析和设计。