摩阻流速与垂线平均流速的关系探讨

黄雯雯

摘  要：底边界层在从水平流动中抽取能量并在产生紊动方面扮演着重要的角色，对水体的垂向混合，潮能耗散方面有着特殊的意义。在研究水流底边界层时，摩阻流速是反应底边界层水流摩阻特性的重要物理量，摩阻流速是以壁面切应力与流体密度之比的平方根计算出的、具有速度量纲的参数。该文采用王港西洋海域的水文实测资料对近底边界层摩阻流速与垂线平均流速之间的关系进行探讨，分析了两者之间的相位关系和线性拟合关系，得出在一个潮次中，摩阻流速要先于平均流速达到最大值，形成这种相位差的原因是沿水深各层最大流速存在相位差，海底的紊动切应力较大，因此摩阻流速最先达到平衡;从涨潮加速、涨潮减速、落潮加速和落潮减速这4个时段对摩阻流速与平均流速进行线性拟合，得出潮流加速时摩阻流速值往往会被低估，减速时被高估，为以后研究底部边界层摩阻特性提供参考。

关键词：摩阻流速  垂线平均流速  底边界层  摩阻特性

中图分类号：TV133    文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）06（a）-0056-03

计算区域所属的海域位于黄海南部，隶属江苏省南通市的如东县海域，为粉砂质海岸性质。由于粉砂质海岸泥沙具有易起动、沉降快的特点，所以形成了特殊的地形地貌特征，而且水沙运动十分复杂。该海域的潮流特性属典型的半日潮，涨落潮非常明显，且潮流强，潮差大。测区内有太阳沙、鲫鱼沙、河豚沙、火星沙、西太阳沙等沙洲，岸边部分有相当宽阔的潮间带。

该文采用王港西洋海域的历史觀测数据进行分析，在该海域布设的3个临时潮位站进行潮位观测、布置了22条水文测验垂线按大、中、小各实测一个全潮水文测验。大潮观测时间是2005年5月24日5：00到5月25日5：00，小潮观测时间为2005年5月30日5：00到5月31日5：00，图1和图2为大、小潮流速矢量图。

从流速矢量图可以看出，无论大、小潮，测区北部（外海一侧）的流速大于南部（靠岸一侧）的流速，潮流通道内的流速大于通道边缘上的流速，顺直通道的流速大于弯曲通道的流速。显示出水流和地形之间存在一定程度的相互作用。

1  摩阻流速与平均流速的求解

摩阻流速的确定方法有多种，如紊动动能耗散率法、高频观测法、经验拖曳力系数法、圣维南方法以及流速剖面法等，其中流速剖面法又可细分为最小二乘法、霍夫变换结合最小二乘法、枚举法结合最小二乘法。流速剖面法是常用方法，此方法应用比较广泛，而流速分布有多种，该文假设垂线流速服从对数分布模式：

将对数分布公式改写成：

应用全水深的实测数据点lnz～u（z）绘的关系图，通过直线的斜率k可求出摩阻流速u*（u*=kk）。

垂线平均流速的确定方法：

一种方法是通过插值得到整点时刻的流速与流向后，用垂线平均六点法（加权平均法）求垂线平均流速：

计算时要注意，不能简单地直接用速度代入这条公式计算，因为速度是一个矢量，不同方向的速度是不能累加的。一般的做法是把每一个速度分为北分量VN和东分量VE，在北分量和东分量分别求垂线平均值，得到的垂线平均流速的北分量和东分量的矢量叠加，就是垂线平均速度。

另一种方法是采用积分沿水深平均求解，得出的平均流速为：

其中h为总水深。

2  摩阻流速与平均流速的相位关系

研究摩阻流速与平均流速随时间变化过程的相位关系，对理解和模拟洪水预报以及模拟浅海水流、泥沙运输、污染物扩散和生物过程有重要作用。图3是摩阻流速与平均流速相位关系比较图。

由图3可以看出摩阻流速与平均流速，在数值大小方面，两者有大致相同的变化趋势;在相位方面，最大摩阻流速到达时间都要比最大平均流速提前一些。由此可见，在一个潮次中，摩阻流速要先于流速达到最大值。形成这种相位差的原因是沿水深各层最大流速存在相位差。海底的紊动切应力较大，因此摩阻流速最先达到平衡，即较沿水深的平均流速先取得最大值。

3  二者的线性拟合关系

李占海指出摩阻流速与中部水层的流速的线性关系最好，这说明中部水层的流速能较好地反映摩阻流速的变化，与表、底层流速的线性关系较差，其原因与表层流速受风和风浪的影响较大、底层流速受底床摩擦作用的影响对整个水层的加减速反应不灵敏有关。因此，该文将潮流过程分成涨潮加、减速，落潮加、减速4个阶段对摩阻流速与平均流速进行线性拟合是有实际意义的。

从图4和图5可以看出，摩阻流速与平均流速在涨潮加、减速和落潮加、减速阶段线性拟合的相关系数都比较大，相关系数范围在0.6～0.9之间，说明两者在各阶段的线性相关性比较高，从给出的摩阻流速与平均流速拟合出来的线性公式（）可以看出，斜率k反应潮流运动的阻力系数，截距b反映了潮流的非恒定性。拟合公式也都呈现一定规律，即潮流处于加速阶段时，公式中的b为负数，潮流处于减速阶段时，公式中的b为正数。因此得出潮流加速时摩阻流速值往往会被低估，减速时被高估。

4  结语

该文比较分析了摩阻流速与平均流速的相位关系以及两者的线性拟合关系，得出在一个潮次中，摩阻流速要先于平均流速达到最大值。形成这种相位差的原因是沿水深各层最大流速存在相位差，海底的紊动切应力较大，因此摩阻流速最先达到平衡，即较沿水深的平均流速先取得最大值。从两者的线性拟合关系中得出潮流处于加速阶段时对数公式计算出来的摩阻流速比实际的要小，即低估了摩阻流速值，同理得出潮流处于减速阶段我们会高估摩阻流速。

参考文献

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