基于灰度模型的商品住宅价格分析与预测研究——以安徽合肥市为例

钱 丽 ，金 斗

（1.安徽建筑大学公共管理学院，安徽合肥230601；2.安徽建筑大学城市管理研究中心，安徽合肥230601）

随着我国城镇建设的发展，房地产业成为国民经济的支柱产业，为国家经济发展做出了重大贡献。近年来房价上涨过快问题已成为政府和居民持续关注的焦点，是涉及社会安定、公民幸福感、城市化可持续发展的关键因素。因此，政府先后多次出台住宅价格调控政策，2017年政府进行住房政策的调整，提出加快建立多渠道保障、多主体供给、租购并举的住房制度［1］；2018年政府重申住房居住属性，以“房住不炒”为核心指导思想，推动房地产市场持续稳定健康发展［2］。在此背景下，研究城镇住宅价格的影响因素，以及预测未来城镇住宅市场发展趋势是非常必要的。

关于住宅价格预测的研究，有些从房价的影响因素角度出发，如王倩等［3］将商品房竣工面积、城镇人口、年利率、人均可支配收入等因素作为指标，运用神经网络方法预测我国未来五年的房价；高玉明等［4］选取地区生产总值、居民人均消费支出、人口总数等作为影响房价的主要因素，利用BP神经网络算法对贵阳市房价进行了预测；侯普光等［5］以太原市2001—2012年的房价数据为研究对象，通过小波分解与重构对太原市房价数据进行分析，运用ARMA模型对太原房价进行了预测。有些从政策影响角度出发，孙兴全［6］通过对住房价格构成的解析，得到住房价格总体运行特征及其对社会经济生活的影响离不开体制变迁、社会风尚、城市化与人口流动、政策目标等社会背景；郑生钦等［7］从宏观经济因素、人口因素、金融因素等方面来分析对房价的影响，预测济南市商品住宅价格，认为宏观调控政策显著地影响住宅价格。还有些从经济基本面相关性的角度出发，刘凤［8］运用协整模型构建方法对商品住宅价格影响因素进行了分析，得出城市商品住宅价格变动的方向和程度是市场行为、政府行为和社会心理行为三种力量共同作用的结果；吴延红等［9］选取居民消费价格指数、公共预算收入、房地产开发投资额三个因素，发现住宅价格与这些因素相关。

综上所述，住宅具有异质性、耐久性、空间固定性、保值增值性等特征，不同于其他商品的特性，具有消费和投资的双重特性。以上文献研究甚少涉及住宅异质性特点［10-11］，本文以合肥市住宅为例，结合住宅异质性特点，利用灰度模型对样本数据进行分析，研究城镇化建设背景下住宅价格的影响因素，分析和预测未来城镇住宅市场的发展趋势。

1 城镇住宅用地评价指标体系

1.1 城镇住宅价格影响因素分析

影响城镇住宅的价格因素包括住宅异质性、市场供求关系、城市经济发展水平、人地关系因素、国家政策因素等，本文重点研究住宅异质性对城镇住宅价格的影响。住宅异质性是由于每个住宅的外部、内部条件都与其他住宅不同，其中包括地理位置、朝向、周边环境等。如果存在周边环境良好，医疗卫生条件优秀，离地铁站或公交站近的住宅，那么该住宅相比于其它住宅来说售价可能更高。在对异质性中的影响因素进行分析时，发现每一种因素影响住宅价格的幅度是不同的，通过建立评价指标体系定量分析每一种不同因素对住宅价格的影响程度。

1.2 城镇住宅用地评价指标体系

1.2.1 影响住宅价格因素

本研究所取样本是合肥蜀山区某楼盘信息，因为抽取合肥同一地区样本数据，所以只考虑住宅样本的异质性因素，不考虑国家政策方面、市场供求关系等因素（由于同一地区样本的国家政策、市场供求关系方面大致相同）。住宅异质性包括住宅的地理位置、住宅的户型以及住宅的大小、住宅周边的环境以及医疗卫生条件设施、住宅的楼层、住宅的装修条件（精装或简装）、住宅的电梯配置、住宅的通风性、向阳性、住宅的建筑结构。在确定异质性具体因素之后，接下来建立评价指标体系。

1.2.2 确定评价指标权重

现收集合肥蜀山区信某楼盘10套房产信息供评价权重使用，如表1所示（表1数据来自于房产网站https://hf.lianjia.com/ershoufang/c5111062462639/）。运用控制变量法对表1数据进行分析：对比1号和3号，复式楼的价格明显高于普通板楼，所以说户型是一个占权重比较高的方面；同理，对比3号和4号，可以看出楼层占权重比较大；对比5号和7号来说，是否精装修对于住宅价格来说是一个比较重要因素；对比3号和10号，地理位置占比重较大，为主要因素。与之相对，对比4号和6号，朝向影响住宅总体价格并不是很高，所以朝向这一条件占权重比较低，其他条件基本相同；同理，对比7号和8号，建筑结构占比权重较低；对比6号和9号，梯户比例占比权重较低，属于次级因素。

表1 合肥市蜀山区某房产资料

运用控制变量法对收集资料进行对比分析可得表2，然而存在着一个问题，一套房产不可能在连续几年中都发生售卖或者转让行为，所以转让售卖价格并不好统计，因为不可能统计到该房产每年的实际售出价格，此时运用前面的权重理论，避开主要影响条件，在周边或者同一小区内寻找类似条件（相同条件或者次要因素略有不同）的当年成交房产价格，利用其它房产的成交价格来近似替代当年房产售出的预估值。

表2 对比分析结果

运用市场比较法估算当年房产售出的近似价格，已知样本2011、2014、2017年价格，运用市场比较法对样本2012、2013、2015、2016的住宅价格进行模拟，使用以下公式从交易的情况、交易的日期、区域的影响因素、个别的因素方面修正

通过对比样本分析，利用市场比较法可估算2012、2013、2015、2016年住宅的近似价格，如表3所示。

表3 样本对比计算表

2 模型的构建及应用

2.1 数据累加以及图像绘制

表4列出了2011至2017年房产均价，其中2011、2014、2017年价格由收集资料得到，2012、2013、2015、2016年价格由市场比较法估算得到。

表4 房产均价

根据表4中数据，以年份为X轴，价格（元/m2）为Y轴作出折线图1，可以发现折线图并无明显规律，不能很好地反映房价总体涨趋。

图1 房产均价折线图

根据灰度模型原理，用灰度原理数学处理不确定量，使之量化、充分利用已知信息寻求系统的运动规律。由于图1折线无明显规律，所以需要对数据进行加工，对表4中数据进行累加操作，设2011年到2017 年价格分别为t1，t2，t3，t4，t5，t6，t7，则 T1=t1=7 235.6，T2=t1+t2=15 657.1，T3=t1+t2+t3=23 981.6，T4=t1+t2+t3+t4=32 635.8，T5=t1+t2+t3+t4+t5=42 288.1，T6=t1+t2+t3+t4+t5+t6=54 811.4，T7=t1+t2+t3+t4+t5+t6=t7=68 665.6。

根据累加运算结果作出折线图，以T1，T2，…，T7为X轴，以累加价格（元）为Y轴，可以得到图2，此时折线图具有明显上升规律，可进行最小二乘法的模拟计算。

图2 累加价格折线图

2.2 灰度模型计算

运用灰度模型预测需要用到样本2011至2017年所有价格，设灰度模型拟合方程为y=ax+b，根据2011年至2017年累加价格数据，利用EXCEL进行最小二乘法函数计算，可得到拟合方程y=10 032.325x-5 433.457，其拟合方程曲线如图3所示。

根据灰度模型拟合方程，计算出2018年和2019年的累加价格，分别为Y8=74 825.143，Y9=84 857.468，因为第一年的值存在着偶然性，所以舍去第一年的值，可得到2019年该样本的预测值为10 032.3 元 /m2。

图3 拟合方程曲线

2.3 灰度模型预测结果分析

从灰度理论角度上运用最小二乘法估算出2019年所在区域样本住宅价格为10 032.3元/m2，该数据是在住宅市场没有大变化条件下的近似值，但是还要考虑收集资料还有总体定价的偶然性，所以2019年该处实际市场价格可能会有所调整：如果政府制定政策紧缩，且住宅市场供给大于需求，那么该处住宅价格会稳定或者低于10 032.3元/平方米；如果政府制定政策放宽，且住宅市场供给小于需求，那么该处住宅价格大于10 032.3元/平方米并且可能会高出很多，同理可以预测2019年以后的房价以及发展趋势。

3 结语

本文运用灰度模型理论，以合肥蜀山区某楼盘住宅为例，分析住宅价格的主要影响因素，最终建立住宅异质性影响因素与住宅价格之间的线性关系模型。通过建立灰度模型来模拟商品房2011—2017年的房价，并且预测2019年以后的房价，发现住宅价格上涨和下跌都在合理范围之内，商业住宅的价格在未来几年内将持续稳步增长。在建立价格预测模型过程中，由于当前市场为紧缩状态，使得预测结果可能小于前两年市场均价。此外，市场价格的预估与政府政策的制定是密不可分的，因为宏观政策的影响程度难以评价，所以没有将政策因素作为住宅价格的影响因素，这样可能会导致预测价格与实际价格存在一些差异，今后将进一步分析宏观政策因素对房价的影响，使得预测结果更加精确。