关于冲积性河流前期水沙条件累积作用的研究进展

宋 雯，赵文刚，李凌云

（1. 湖南省水利水电科学研究院，湖南 长沙 410007； 2. 长江科学院河流泥沙所，湖北 武汉 430015）

引 言

在天然冲积性河流的河床演变过程中，泥沙是河床发育的物质来源，水流是塑造河床形态的外部动力，所以河床演变则是在一定边界条件下由水流泥沙共同作用的长期过程。在河流系统的持续变化过程中，流域水沙变化非常迅速，河道的断面调整速度则远远滞后于水沙改变，故河道的平衡状态还未达到时，新一轮的河道调整又将开始。在给定的初始边界条件下，直至达到相对平衡状态的这一阶段性时间内，水沙对河道的整个调整产生了累积影响[1]，所以之前河段水沙条件的累积作用结果将作为当前河段的初始条件来进行分析计算，体现了前期水沙条件对河床演变的影响。

近年来，由于自然条件的变化以及人类对河流的开发力度增加等原因，各流域周边环境发生了巨大的变化，国内外众多河流水文情势发生急剧变化，主要表现为来水来沙减小，泥沙沉积加大，同流量水位升高等现象。外界条件扰乱了河流到达平衡状态的时间，促使其长期处于非平衡状态，产生这种现象的本质是由于水沙变化速率与河道调整速率不匹配，因此研究天然水沙前期多年累积变化是掌握河床演变规律的重要手段。

1 现有的研究成果与进展

目前针对水沙累积作用的研究，国内外学者从不同角度入手并相应取得了一些理论成果。一方面，部分研究人员从实际应用的角度出发，采用经验性非线性函数分析和模拟水沙对河床的调整过程，可以从宏观上给出水沙变化的发展历程和河道几何形态的调整轨迹；另一方面，研究人员通过大量原型观测资料分析，发现河流受扰动后系统的调整速率具有先快后慢的特征，基于河流系统调整速率的这一衰减特征，一些学者将物理学中的速率定律引入河床演变学并取得了丰富的研究成果。除以上两种研究方法以外，人工神经网络、泥沙数学模型模拟等方法也逐渐纳入主要研究方法之列。本文主要是对冲积性河流前期水沙条件累积作用的相关研究成果进行梳理，分析优缺点，提出下一步需要深入研究的问题。

1.1 基于经验分析研究的水沙累积影响

申红彬[11]提出了有效输沙流量的计算方法。原理是从水沙组合的角度出发，建立了基于水沙二维向量组合的频率统计方法。根据黄河内蒙古河段巴彦高勒站1954～2006 年水沙资料及汛后平滩流量资料，运用此方法得出巴彦高勒站平滩流量受到前期13 年来水来沙条件的影响。

王兆印[12]提出河床惯性的概念解释河床演变滞后于水沙变化的特性。周静[13]根据这一概念，分析了河弯演变与累积作用时间之间的关系，得出了河弯发育是水沙累积作用一段时期的结果，因此滞后于水沙变化，滞后时间是2～3 年。假定河弯发育滞后时间为3 年，与河弯发育相关性最好的来水组合是：

式中 Wi——当年年径流量。

吴保生[10][14]等研究黄河下游河段平滩流量对水沙变化的滞后响应规律，发现汛期滑动平均流量和汛期来沙系数一定程度上能反映前期水沙条件的影响效果：

以上总结可得，该类方法从实际角度出发，倾向于利用河道径流量、流量、含沙量等水沙变量的多年累积变化值与河段内部特征变量的关系来建立相关关系式。黄科院、陈建国、张敏等[2][4][6]认为平滩流量与多年汛期流量或来水量有关，胡春宏、申红彬、马雪妍、吴保生等[5][10][11][14]利用平滩流量与前期水沙建立函数关系式，牛占、梁志勇、冯普林等[3][8][9]认为前期来水也是影响河床形态的原因。王兆印[12]通过对河弯发育的分析得出河弯发育是水沙作用累积一段时间的结果。总之，此类研究针对不同河道进行，由于不同河道有不同特点，故关系式也不能全部统一，用实际时段进行经验分析建立初步关系式不仅体现了水沙的多年累积影响作用而且为后期关于滞后模型的建立与发展提供了最原始的依据和指导。

1.2 基于非平衡态河流系统理论研究的水沙累积影响

在外界条件突变（如火山、海啸爆发等）或人类活动影响下，河流原有的平衡状态可能被打破，河道内部随即发生自动调整来适应外界条件的改变。河流从非平衡状态调整至平衡状态是一个比较复杂而且难以掌握的过程。因此，人们不仅要关注河流的相对平衡状态，而且要关注河流的非平衡演变过程。国内外关于描述河流非平衡演变过程有非常多的理论，一些学者将物理学中广泛应用的速率定律（rate law）引入河床演变学中对河床的调整过程进行分析与研究。

1.2.1 基于非平衡态河流系统原型观测

以美国科罗拉多河帕克（Parker）坝和戴维斯（Davis）坝[15]建成后下游河床的冲刷事件为例。大坝建成后，下游的河床因来沙量减少发生清水冲刷，河床高程显著下降，整个河床下切过程符合基本指数衰减规律，经过20 多年调整，河床高程基本达到相对平衡值状态。

Hooke 等[16]研究英格兰Bollin 河人工裁弯后的调整规律发现，2～4 年内河道滩岸完成调整，而河道形态调整需持续8 年才能形成稳定河道。河床为砾石的河流，裁弯后河槽调整时间需6～12 年，而废弃河道形成湖泊则需更长周期。

Kasai 等[17]对1993 年日本九州境内Oyabu 河上游台风过境时造成的泥沙淤积分析，发现历经7 年时间自动调整，河道形态与输沙率达到新动态平衡状态。

1980 年圣海伦斯火山爆发，发源于该火山的图特河北汊河受到严重影响，Simon 等[18～19]试图采用指数衰减方程对整个过程进行定性分析。对火山爆发30 多年后的河床断面形态进行研究，他们将图特河北岔河的调整过程分为淤积和冲刷两个独立阶段，研究表明此段时间内上下游的两个断面均发生了冲刷和淤积，最后发现经过30 多年的调整这两个断面的高程逐渐趋向于一定的平衡值。

自然条件突变或人类活动影响下发生的河床重新调整，其内部响应过程十分复杂，所以不管是由大坝冲刷的河床下切过程还是人工裁弯后的河道形态调整，均可用指数衰减方程对其进行定性分析。

1.2.2 基于滞后响应的水沙累积研究

在河流系统的非平衡状态调整过程中，天然河流的水沙条件变化比较快，而相应的河床冲淤变形却比较慢，所以河道的断面调整速度远远滞后于水沙改变，故河道的平衡状态还未达到时，新一轮的河道调整又将开始。

吴保生[20]基于河流自动调整的基本原理，河床受到扰动后，其调整速率与当前状态至平衡状态差值呈正比的基本规律，提出了冲积河流平滩流量的滞后响应模型。该模型阐述了前期水沙条件累积作用对河床演变滞后现象影响的本质。通过理论分析发现，可采用一阶常微分方程表述河床受到扰动后特征变量的变化过程：

式中 y——特征变量；

ye——特征变量的平衡值；

t——时间；

β——大于零的系数，量纲为1/T。由于β 越大表示河床特征变量的调整速率越快，因此，β 也称为河道的调整速率参数。

假设β 和ye均为常数，对式（15）进行积分求解后得到下式：

再对式（16）进行多步递推，可以得到河床在n 个时段内的递推公式：

式中 yn——经过前期n 个时段累计作用后的特征变量值；

n——滞后响应的年数；

i——自响应开始后第i 年；

Δt——计算时段；

yei——第i 年的特征变量平衡值。

将此模型应用到黄河下游河段，得出来水来沙条件发生变化时，黄河下游河道冲淤调整达到新的平衡状态的时间为5 年左右，定量说明了前期河床边界条件对本时段平滩流量作用的大小。

李凌云[21～22]基于一维河床冲淤变形方程和不平衡输沙方程，推导了冲积河流河床演变滞后响应模型的基础方程，并基于原方程进行了三方面的改进，调整了初始时段ye0的权重：

将yn替换成Qbn，公式变为以下形式：

式中 Qbn——经过前期n 个时段累计作用后的平滩流量值；

Qei——第i 年的平滩流量平衡值；其他符号物理意义同前。

此模型运用至黄河流域效果不错。通过利用滑动平均法和滞后响应模型阐明了前期若干时段的水沙累积作用对当前时段的平滩流量调整存在影响，但是不同河段的影响时间却不相同。例如，黄河内蒙古河段平滩流量调整滞后水沙调整时间为10 年以上，黄河下游河段为5 年左右，渭河下游只有2～3 年。

1.3 其他研究方法

近年来，人工神经网络方法在河流相关研究中得到广泛应用。李文文[26]选取黄河干支流平滩流量和三门峡水库潼关高程作为研究对象, 采用人工神经网络方法建立各影响因子与平滩流量以及潼关高程之间的关系模型，得出直接输入前n 年水沙因子反映累积影响是最优的方法。

张艳艳[27]通过Mexican Hat 小波分解了黄河下游主要测站平滩流量距平序列，发现平滩流量距平序列主要时间尺度为5～6 年和19～20 年。同时，研究黄河上游巴彦高勒、三湖河口、渭河下游华县及黄河下游5 个测站的水沙与平滩流量序列，发现平滩流量与含沙量间相位差不同步，且滞后时间与年平均含沙量成反比。

除此之外，基于水流连续性方程、水流运动方程和输沙量方程的泥沙数学模型[28～31]也是模拟河床冲淤变形常用和有效的方法。

2 有待进一步研究的问题

由于冲积性河流水沙变化过程相当复杂，影响因素多变，就前期水沙条件影响作用而言，“前期”并没有具体到某个概念，对这一点的研究要视情况而定。以下问题还待进一步研究：

1）研究手段和方法亟待改进。对前期水沙条件的已有研究主要是通过经验分析或理论推求。基于实测资料的经验分析，虽然方法简单，但其局限性很大，许多情况只对具体的实例有较好的适应性，方法的鲁棒性还需进行更多的调整来完善理论意义。

2）冲积河流水沙条件的影响因子集中在前期来水来沙变化对河床演变的影响，对水沙条件变幅、流量级分布及水沙两相关系等这些问题在研究中还没有得到重视，鉴于水沙随机性、复杂性，目前定量描述仍存在困难，后续研究需进一步补充、完善。

3）对于不同冲积性河型，由于自然条件和人工影响程度等方面各不相同，水沙来流变化、河床调整滞后时间都不尽相同。深入研究不同河型前期水流的累积影响显得十分必要。

4）在研究前期水沙条件的累积性问题上，现有的研究主要针对的是河道形态对前期水沙条件的滞后响应及河道的调整过程，在对滞后响应时间尺度的差异性分析上关注过少。不同河段的时间尺度差异性很大，其影响尺度的相关因素及影响机理尚未揭示清楚，需要深入研究。

5）针对河床演变滞后响应现象[20]已构建定量模型，但目前仅限于黄河流域、荆江河段运用，其他流域适用性有待研究。同时，前期水沙条件在不同河流的影响程度还需进一步深入研究和探讨。

3 结 论

冲积性河流水沙变化过程相当复杂，影响因素也多变，就前期水沙条件影响作用而言，水利学者分别从实测资料分析、自动调整原理、数学模型等方法进行研究，取得了大量的研究成果，但综合来看也存在一定的不足。

1）基于实测资料的经验分析，虽然方法简单，结果直接明了，但缺乏一定的理论支撑而且局限性很大，许多公式只针对目标河段有较好的适应性。采用速率定律对河床调整进行分析的方法虽然模拟结果很好，但是特征变量表达为以时间为唯一变量的函数，较少考虑河床演变的驱动机制和作用机理。

2）在以往针对河流水沙累积作用研究过程中，进行水沙条件作用于河床演变过程的相关关系推求时，特征变量往往取自流量、径流量、来沙量等单一特征值，缺乏考虑泥沙粒径、水沙两相关系等多种影响因子的共同作用，但是由于问题的复杂性，目前在模型应用中还未得到更好的改善，所以在公式中建立多影响因子的综合公式是滞后响应模型的未来发展趋势。