基于Amesim-Simulink联合仿真的方程式赛车制动能量回收系统研究

范炳昕,陈靖翰,阮卓奕

(重庆大学,四川 重庆 400044)

0 引言

目前,随着节能减排概念的提出,新能源汽车已经成为汽车领域研究的焦点,是各国汽车工业未来研究发展的主要趋势。而新能源汽车中的纯电动汽车具有零污染、零排放、高效率等优点,已经成为未来汽车工业发展的重要方向[1]。纯电动汽车相较于传统燃油性汽车的一个重要优点是可以通过制动能量回收系统将汽车在频繁制动过程中损耗的机械能转换成电能的形式重新储存起来,从而提高汽车的能量利用率。目前,制动能量回收系统的形式主要有飞轮式、液压式和蓄电池式3种。国内的研究主要以电动客车为主,制动能量系统还较为单一,还需要借鉴外国经验[2]。

中国大学生方程式汽车大赛中的电动组对参赛的纯电动方程式赛车在能耗等方面提出了相较于普通汽车更为精细化的要求,适合作为代表进行研究[3]。本文的研究主要以纯电动方程式赛车和蓄电池式制动能量回收系统为研究对象。利用Amesim 软件建立了纯电动方程式赛车仿真模型,在其基础上添加了制动能量回收系统和制动控制策略,分析调整控制策略分配液压制动和电制动的比例对纯电动方程式赛车速度、加速度和单次充电行驶里程的影响,力求通过研究达到保持赛车动力性能的同时能实现制动能量回收利用的目的。

1 纯电动车制动能量回收方案

采取蓄电池式制动能量回收系统,当汽车处于减速制动过程时,通过传感器采集制动踏板信号、电池容量信号、车速信号,通过整车控制器对信号进行计算处理,最后得到电机制动力矩和液压制动力矩的大小和分配比例,并传送给电机控制器和液压控制器,从而实现制动能量的回收。逻辑门限控制方法是一种应用广泛、算法成熟的控制方法,对系统的非线性控制很有效,因此本文采用逻辑门限控制方法。

在制动的整个过程中分为纯电制动、纯液压制动和混合电液压制动3种模式。在Amesim 中通过创建接口与Simulink中的s-function进行交互仿真,在Simulink模型中由输入的车速、减速度、电池SOC 等判断制动所处模式,由整车减速度计算制动强度,进而根据制动强度判断当前制动所处模式,由选择开关模块对设定的若干制动模式判断,最终输出制动所需的电机制动力及分配前轮、后轮的液压制动力,从而完成制动能量回收[4]。

本文制定的控制策略框图如图1所示。控制策略主要依据制动力踏板开度、电池SOC 值、车速、车轮转速来确定。图中v 为车速,vth为制动控制车速门限,SOC 为电池荷电状态,SOCth为电池荷电状态门限,Te为电机制动转矩,Th为液压制动转矩,Treq为当前所需反馈制动转矩。

图1 纯电动车制动能量回收策略

2 制动策略原理分析

2.1 制动公式分析

汽车在水平路面上行驶的理想制动工况是前后轮同时抱死,同时抱死时汽车的操稳性和平顺性等性能都将处于较为理想的状态。当汽车行驶在任意一种路面附着系数为φ 的路面上,车辆前、后车轮同时达到抱死工况的前提是:前后轮制动器所产生的制动力总和等于附着力,并且前后车轮制动器制动力分别等于各自车轮所对应的附着力,即:

式中:FZ1,FZ2分别为地面对前后轮的法向反作用力,N。

前后车轮各自的的附着力与法向反作用力成反比:

式中:Fμ1表示前轮对应附着力;Fμ2表示后轮对应附着力。当制动过程中出现抱死情况时则φ=Z,可以得到前后制动力的关系[5]:

在制动的过程中一般前后轴中的某一根车轴的车轮率先抱死,之后剩下的车轴上的车轮才抱死。一般前、后轴车轮所对应的比值为一固定值。汽车前制动力与总制动力之比为β。

则前后制动力之比可用β 表示:

当电机制动力参加制动时,单轮的电机制动力为:

式中:Tm为电机转矩,Nm;iT为传动机构传动比;ηT为传动效率;r 为车轮半径,m。

2.2 制动强度分级

基于以上策略,我们将制动强度分为三级。

a.在制动强度小于0.1时,液压系统不提供制动力,制动过程仅由电机制动力提供;将其称为小制动强度。

b.在制动强度介于0.15～0.6,液压制动力随制动强度的增加而上升,且后轴电机制动力开始上升,前后轮的制动力关系曲线逐渐贴近理想I 曲线,且仍低于I 曲线;将其称为中制动强度。

c.在制动强度大于0.7,电机停止提供制动力,仅通过液压系统制动以保证制动安全,此时制动力关系曲线回归β 线,将其称为大制动强度。

2.3 制动力分配关系曲线

基于此控制策略所设计的赛车前、后轮制动力分配关系曲线如图2所示。

图2 制动力分配关系曲线

3 Amesim-Simulink联合仿真模型建立

选择VDCAR15DOF1 底盘进行车辆模型搭建,VDCAR15DOF1是一个专用于车辆纵向和横向动力学建模的底盘模型。该模型具有15个自由度,并且具有相关的运动学约束。引入了复杂的轴运动学,建立了簧载和非簧载之间的模型。

3.1 液压制动系统

制动系统的作用是当刹车踏板被踩下时,通过在车轮上施加摩擦力矩使车辆减速和停止。iCAR制动模型由液压元件和主动电子系统组成,液压元件包括1个制动踏板,1个助推器,1个主缸和4个卡钳,主动电子系统是指电子制动力分配系统(EBD)、防抱死制动系统(ABS)、电子稳定程序(ESP)等安全系统。

总体公式可表示为:

式中:nsurfaces为每个圆盘的摩擦面数;dpiston为活塞直径;Ppiston为卡尺活塞的压力。

车轮上的制动力矩计算如下[6]:

式中:μ 为阀瓣摩擦系数;Reff为有效圆盘半径即施加法向力的平均半径。

制动卡钳的主要组成器件为:弹簧元件、阻尼元件、质量块,其制动力计算如下:

式中:Fm为卡钳实际上的制动摩擦力;K 为制动效能因数;R 为盘式制动器制动作用半径。

3.2 动力电池模型

电池组由一系列串、并联的电池组组成;每个电池组由电池组成。

在下面的例子中,串联的电池组数为Sbank=4;并联电池组数Pbank=7;每个电池组串联的电池数量为Ncell=3。动力电池结构如图3 所示。图中Icell为单体电流;Vcell为电池电压。

图3 动力电池结构

电池充电状态SOC 计算如下:

式中:Cnom为额定电容。由于充电状态的范围在0%至100%,该导数的范围有限。

3.3 驱动电机模型

通过限制转矩的一阶惯性环节,可得到电机输出转矩:

式中:Tm为电机的实际转矩;tr为用户设定的时间常数;Tlim为综合考虑电机转速、电池SOC 等限制条件下的最大转矩。

电机机械功率的计算如下:

式中:ω 为电机转速。

电机可工作在以下两种状态:

Pelec＞Pmec:电动机模式

Pelec＜Pmec:发电机模式

在Amesim 中选用了带有变频器的电机模型。输出转矩和功率损耗可以通过特征参数来确定。该模型是双向的(电机/发电机),独立于电机及其转换器的技术。端口1输入电机温度输出电源损耗,端口2输入电机转速输出电机转矩,端口3输入转矩指令,端口4、5 均输入端电压输出端电流。

4 制动回收系统仿真分析

4.1 60 km/h初始车速工况仿真结果

4.1.1 小制动强度

图4是初速度为60 km/h的小制动强度(a＜1 m/s2)时的仿真参数。

图4 小制动强度制动参数

仿真结果显示,整车速度与制动距离曲线比较平稳,制动过程中电机制动力矩输出平稳,有利于制动系统的稳定性,电机制动力矩通过制动控制策略进行调整,变化符合运行规律。当速度降低,电机制动力矩的输出逐渐减小,电池的SOC 从80%上升至83.958 8%,由于该状态下,电机输出制动转矩时间更长,制动能量能得到更充分的回收。

4.1.2 中制动强度

图5是初速度为60 km/h的中制动强度(1.5 m/s2＜a＜6 m/s2)时的仿真参数。

图5 中制动强度制动参数

仿真结果显示,整车速度与制动距离曲线比较平稳,制动过程中电机制动力矩输出平稳,有利于制动系统的稳定性,电机制动力矩通过制动控制策略进行调整,变化符合运行规律。当速度降低,电机制动力矩的输出逐渐减小,电池的SOC 从80%上升至80.784 8%。制动能量回收较于低制动强度有所减少,由于减速度增大,制动强度增大,而电机所能提供的制动转矩有限,并且制动时间减少,因此制动能量回收较少。

4.2 仿真结果分析

上一节中对不同工况下的制动能量回收系统进行了仿真,得到了不同的结果,见表1。

表1 制动回收系统仿真结果

本文采用了不同初速度下对应的不同制动强度下的仿真分析,从各曲线看出,制动能量回收系统在不同工况下工作时,电机所输出的制动转矩可以保持基本稳定,符合对制动的稳定性要求,同时尽可能多对制动能量进行了回收。制动距离、制动时间等多项指标基本符合要求。从仿真结果中可以看出,能量回收的多少与初速度、电机制动力矩以及电机输出制动力矩的时间长短关系紧密。当初速度较大,制动强度较小时,电机输出制动力矩的时间更长,此时制动系统可回收更多的能量,原因是在制动能量回收策略中,当系统处于低制动强度时,整车制动力主要由电机制动力提供,此时制动时间长,因此制动能量回收更为充分。此外,当车速下降至某个数值时,为保证制动过程的稳定性,制动力仅由液压系统提供,电机提供的制动力将会降低直至为零,逐渐不再参与制动过程,能量回收下降。

5 结论

本文以电动方程式赛车为研究对象,对电动方程式赛车的运行和刹车过程进行物理分析,获得了方程式赛车刹车时的控制曲线,并对液压制动系统、蓄电池和驱动电机等关键元件的参数进行设计,搭建了一个带有制动能量回收系统的电动方程式赛车模型。考虑到方程式赛车在运行过程中情况的复杂性,搭建了一种较为经典的逻辑门限控制策略模型,实现了Amesim-Simulink的联合仿真,从方程式赛车的速度、加速度、位移、电池SOC 和电磁转矩5个方面的仿真结果可以得出:

a.当制动强度较低时,能够适当提高电机制动的比例以实现更大的能量回收率;

b.当制动强度较高时,能够适当降低电机制动的比例,在保障不损害电机和能量回收的前提下,提高赛车刹车的安全性;

c.为今后设计和研究电动方程式赛车制动能量回收系统具有指导意义。