带可更换连梁的剪力墙结构主余震易损性分析

宫楠，李培振，单伽锃

（同济大学土木工程防灾国家重点实验室）

1 引言

随着城市化的发展，高层、超高层建筑越来越多。一些结构的长细比较大，对抗侧力系统的要求较高。在抗侧力系统中，剪力墙对抵抗地震作用起到至关重要的作用。传统改善剪力墙结构性能的方法通常是通过增加结构部件的尺寸或增加材料强度并结合阻尼器来提升结构刚度而实现的，然而，采用上述方法存在一些局限性：成本和自重增加，但无法有效降低结构响应，在剪力墙底部仍会发生明显的损伤，要对这些破坏位置进行修复是非常困难且代价昂贵的。

近年来，剪力墙结构的设计已经逐渐向结合可更换连梁来集中变形耗能从而确保剪力墙主体结构的安全转变[1,2]。带有可更换连梁的联肢剪力墙结构作为一种新型的可恢复功能结构，可以通过在地震后更换损伤较大的连梁快速恢复建筑物的正常使用功能，达到减少停机时间的目的，因此得到了广泛的研究。在许多学者设计的各种类型的可更换耗能连梁中，金属可更换连梁由于其良好的能量耗散能力，方便的制造工艺，较低的成本而被认为是一种较为可行的方式。

在设计带有可更换连梁的联肢剪力墙结构时，通常只考虑一次地震或主震作用，假定可以在主余震发生的时间间隔内完成更换过程，忽略了余震效应。但是，强余震通常会在接下来的几周，几天甚至几小时内发生，例如，2011 年3 月11 日，东日本大地震后，在接下来的两周内发生了3 次震级强度大于7 的余震以及50 余次震级强度大于6 的余震。因此，在主震结束后，立即完成损坏的可更换连梁的更换并将剪力墙结构修复至未损坏状态是不现实的。

金属RCB 的能量耗散机制取决于金属的非线性变形，在序列型地震作用下常常会发生多次超过设计位移的往复作用，导致金属阻尼器疲劳失效[3]。而RCB 在CSW 结构中作为结构构件，其突然破坏可能会严重削弱高层建筑的整体性以及抗震能力，使产生损伤的CSW 结构在随后的余震中累积损伤加剧，失效概率增加。因此，在对带有金属RCB 的CSW 结构的进行非线性分析时，有必要考虑余震引起的RCB 的疲劳破坏。

本文针对上述问题，对带有金属RCB 的CSW 结构进行了余震易损性的计算分析。首先介绍了包括IDA 分析、结构需求参数选择和易损性函数在内的余震易损性评估方法。然后对一座考虑金属RCB 疲劳退化的12 层带有RCB 的CSW 结构进行了余震易损性分析。在OpenSees（Open System for Earthquake Engineering Simulation）平台中建立了结构的三维有限元模型，并在模型中考虑了金属可更换连梁疲劳失效的问题，对不同主震损伤状态的结构计算余震易损性，比较了结构在三种不同主震损伤状态下的易损性的差别。

2 余震易损性评估方法

本文采用文献[4]中提出的分析方法研究带RCB 的CSW 结构在三种主震损伤状态下的余震性能。首先对结构进行主震IDA 分析，以确定可以实现结构达到FEMA356 中“立即使用”（DS1）以及“生命安全”（DS2）损伤状态所需主震的调幅比例系数。选择5%阻尼比的结构第一自振周期处的谱加速度Sa（T1,5%）作为地震动强度（IM）。由于瞬态峰值层间位移角与节点转动，结构构件失效和防倒塌能力直接相关，因此在这里采用峰值层间位移角作为结构工程需求参数（EDP）来判断结构在主震和余震中所处的破坏状态。参考FEMA356中防止倒塌（DS3）的限值要求，选择2%的峰值层间位移角作为结构的失效状态。此时CSW 结构具有以下特征：节点处发生大量的弯曲和剪切裂缝，大量的钢筋的拉断和屈曲，开口周围产生破坏，严重的边缘构件损坏，连梁损坏。

在结构达到上述两个特定的主震损伤状态后，将余震IDA 分别应用于两类主震损伤结构以及未经历主震损伤的完好结构。为了确保结构响应完全停止，在主震和余震之间添加了20s 的空白时程。根据余震IDA 的结果计算三种结构的余震易损性曲线。本研究中使用的易损性函数来自对数正态累积分布：

工程需求参数D 和IM (Sa)之间的关系[5]可以描述为：

其中β0和β1是回归系数。

结合以上表达式可以得到本研究中采用的易损性函数：

3 结构分析模型

3.1 带金属可更换连梁的联肢剪力墙结构模型介绍

图1 结构平面布置及建筑立面图

本文基于图1 所示的平面对称12层RC 框架-核心筒结构为例进行计算分析，该结构参考ASCE 41-06 进行设计，平面布局及立面图如图1 所示。图1(a)阴影部分为核心筒区域，平面尺寸为18.288m×9.144m。核心筒结构底层层高为4.27m，其余楼层层高为3.20m，共计12 层，结构总高度为39.47m。每层均带有4 个门洞，且关于结构中轴线对称，门洞平面尺寸为1.8m×2.2m。墙厚为457.2mm，柱截面尺寸为762mm×762mm，楼板厚度均为203.2mm。假定由带有连梁的核心筒抵抗全部侧向荷载，而由板和柱构成的竖向框架系统按比例分配抵抗重力荷载。已有研究表明，在地震响应分析中需考虑墙、楼板、立柱、夹层、隔板及活荷载的质量，在这样的前提下，仅考虑核心筒而忽略板柱框架并不会对结构响应产生很大的影响。本研究中使用的质量分配如下：在每个楼层的两个正交平移方向和扭转方向上，质量分别为2.5×106kg，2.5×106kg 和1.96×108kg·m。

图2 可更换连梁布置方案

图3 金属可更换连梁工程应用

根据可更换连梁一般放置在中部位移较大或应力较大的连梁位置的原则，将原结构中的一部分传统连梁替换为金属可更换连梁。依据对原结构的弹性反应谱分析得到原结构中2-7 层连梁内力相较于其他层较大，结合抗侧刚度及经济性需要，通过试算，对2-7 层的传统连梁进行更换，每层4 根，共计24 根。金属RCB 的设计应考虑两个参数：屈服位移和屈服强度[6]。为使RCB 在小震中达到最大能量消散能力的目的，同时确保可更换部件的刚度和强度满足中国的抗震规范，RCB 的初始刚度和屈服位移定义为450kN/mm 和0.7mm。可更换连梁布置方案如图2 所示，金属RCB 的工程应用如图3 所示。

3.2 数值模型

本节利用有限元开发分析平台OpenSees 针对上述核心筒结构建立了3D 有限元分析模型。建模过程中，将楼板设置为刚性隔板，并将质量集中在每个楼层上。剪力墙采用基于刚度法的的纤维单元（dispBeamColumn）进行模拟分析，通过将剪切柔度矩阵和弯曲、轴向柔度矩阵相加，可以考虑其剪切变形。钢筋及混凝土的应力应变行为用单轴材料steel02 及concrete02 模拟。将整段连梁等效为由零长度单元（ZeroLength）连接的两个弹性梁柱单元（ElasticBeamColumn），通过设置零长度单元性能参数实现连梁跨中可更换保险丝剪切铰的模拟。考虑到金属RCB 在主余震作用下可能会出现的疲劳失效，根据Uriz[7]提出的建议，采用Fatigue 材料包裹在原可更换连梁本构外，可以模拟金属可更换连梁在多次往复作用后发生的疲劳破坏，核心筒的有限元模型如图4 所示。

3.3 地震波的挑选

从FEMA-P695 建议的22 条远场地震波中采用重复式的方法构造主余震序列型地震动。使用重复式合成方法的基本假设是余震序列具有与主震相似的频率特性。基于FEMA-P695 中22 条远场地震动中1 号北岭地震构造重复主余震序列型地震动的方法如图5 所示，在两次地震中添加20 秒的空白时程，以保证结构在主震中的响应完全停止，准确记录结构在前一次地震结束时的残余响应。

图4 核心筒结构的有限元模型

4 基于峰值层间位移角的余震易损性分析

图5 重复式合成方法构造主余震序列

图6 三种主震损伤状态结构余震IDA 中值响应

首先对带有RCB 的CSW 结构进行主震IDA 分析，来确定可以使结构峰值层间位移角达到FEMA 中DS1 和DS2性能水准的主震调幅比例系数，以及未经历主震作用的完好结构的抗倒塌能力。图6 中的实线表示了仅有单次地震作用时完好结构的IDA 曲线的中值响应，可以看出单次地震IDA 结构的抗倒塌能力为1.75g。

为了研究在主震中达到不同损伤程度的两个结构在余震作用下的易损性，保持主震的调幅比例系数恒定，在两个主震破坏的结构基础上输入逐渐增加的余震强度进行相应的余震IDA 计算，直到结构达到倒塌极限状态或不稳定状态为止。图6 中的两类虚线分别表示了主震损伤达到DS1 结构和主震损伤到DS2结构在余震中层间位移角随着余震的谱加速度变化的中值响应，可以看出带有RCB 的CSW 结构的能力在两种主震损伤情况下已降低至1.53g 和1.21g。实线和点画线之间的差距随着地震动强度的增加而逐渐增大，在余震地震动强度较小时层间位移角最大值限制在主震产生0.5%层间位移角中，这表明当余震强度较小时，主震对结构影响明显，余震不会引起较大的结构响应。当结构在主震中达到DS2 损伤状态时，随着地震动强度略微增加时，将导致主震损伤-DS2 结构产生比完好结构大得多的峰值层间位移角，如图6 中虚线所示。

根据第2 节中列出的余震易损性计算方法绘制了三种主震损伤状态结构的余震易损性曲线，如图7 所示。用抗倒塌能力衡量的抗震能力C 的中值和对数标准偏差选择为0.0186 和0.45[8]。从图中可以看出，随着主震结构损伤增加，相应的余震易损性曲线也变高。将主震达到DS1 水平的点画线和完好结构的实线比较可以看出，当前期余震强度较小时，主震损坏处于DS1 状态的结构失效概率会略高，并且随着余震强度的增加，两条线的差异会增大。这表明主震震损结构处在DS1 时，对结构余震抗倒塌能力的影响较小。但是，即使余震强度较小，用虚线表示的处于主震破坏DS2状态的结构倒塌概率也明显高于未破坏结构。

图7 三种主震损伤状态结构余震易损性曲线

表1 列出了带有金属RCB 的CSW结构在三种主震破坏状态下，失效概率为50%时所对应的抗震能力Sa(T1,5%）。当结构在主震中到达DS1 和DS2时，其抗倒塌能力分别从1.8036g 降低到1.5736g 和1.0806g，即分别降低了12.8%和40.1%，表明结构抗倒塌能力明显下降。因此，如果强震作用下不能及时完成损伤连梁的更换过程，则必须考虑余震导致的可更换构件的疲劳破坏的影响。

5 结论

表1 50%失效概率时各主震损伤状态下Sa （T1,5%）

本文研究带有可更换连梁的联肢剪力墙结构在主震产生损伤后的余震易损性。在本研究中，考虑了金属RCB 在反复荷载作用下会产生的疲劳破坏，以一12 层带有金属RCB 的CSW 结构为例计算了处于三种不同主震震损状态结构的余震易损性。首先进行主震IDA 来确定可以使结构达到FEMA 中DS1，DS2 性能水准的调幅比例系数，以模拟处于“立即使用”、“生命安全”两种破坏状态的主震损坏结构，与未经历主震作用的完好结构形成三种不同主震损伤状态的对比研究结构。然后对以上三种主震震损结构输入强度逐渐增大的余震地震动进行余震IDA 分析，结果表明，与未损坏的结构相比，在主震中达到DS1 的整体结构的抗倒塌能力略有下降。然而即使余震强度较小，主震中达到DS2 的剪力墙结构的倒塌概率也明显高于未破坏结构。因此在抗震设计过程中，必须考虑余震导致的可更换构件疲劳破坏的影响。