壅水条件下弯道流速分布规律研究

2020-07-24马旭东周其航聂锐华

中国农村水利水电 2020年7期

王路，马旭东，周其航，聂锐华

(四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065)

0 引言

弯曲河流是自然界中常见的河流形态，河流的内在动力使得河道形态随时间不断摆动、迁移和辗转，弯道水流形成了复杂的动力过程，河道拐弯处的水流流速分布规律也直接影响到泥沙的沉积特点。大量学者从各个方面对弯道特有的水流运动、河床演变规律进行了广泛的研究[1-4]，ABHARI[5]等对90°弯道内的水流结构进行了模型试验；SHAMS、LU等[6、7]采用数值模拟的方法对弯道水流进行了研究；白玉川等[8]研究了U型弯道的水流结构及泥沙冲淤形态，分析了水流与床面之间的相互影响。弯道水流运动规律的研究对江河治理、航运等方面的科学研究与设计有重要的意义。

在弯道中，水流主要做曲线运动，由于受到横向环流及边壁的影响，纵向流速垂线分布较顺直河道有一定的差别。弯道纵向流速分布沿横向及沿流程都不断发生变化，各断面最大流速的位置也不断发生变化。由于弯道水面横比降的形成，水流沿垂线有横方向流速存在，严格来说，横向流速分布沿横方向及纵方向上都是变化的，因此，研究弯道流速分布特性，就必须研究纵向及横向流速分布及其变化规律。而当河流弯曲河段处于水库回水变动区或者峡谷壅水河段时，其流速分布又会呈现出不同于普通弯曲河流的特性，在该河段水流都有一定程度的壅水，当壅水程度增加，同一流量下水位上升，相应流速减小，必然会给河道的泥沙输移带来影响，因此很有必要对壅水条件下流速分布进行研究。目前关于壅水条件下的水流特性大多集中在对顺直河道的水流结构等方面的研究，张小峰等[9]研究了壅水条件下的摩阻流速变化规律；徐志辉[10]给出了壅水条件下摩阻流速计算公式；AFZALIMAR等[11]进行了相关试验研究，发现水流为减速流时，切应力沿水深为凸型分布，且临界希尔兹数较均匀流条件下要小；杨洁[12]通过对壅水条件下的水流结构和床面泥沙起动进行试验研究，认为现有的泥沙流速起动公式并不能用来计算壅水条件下的泥沙起动流速。相比而言，当壅水区位于弯道范围时的流速分布特性研究成果较少，因此本文设计了相关的水流试验，针对壅水条件下弯道水流特性进行研究，力争为下一步探索壅水条件下弯道泥沙输移规律和河床演变规律奠定基础。

1 试验设计与壅水程度指标确定

1.1 实验设计

模型试验在四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室实施。试验水槽为90°弯道水槽，采用透明有机玻璃与钢桁架制作。水槽由两个顺直段和一个弯曲段组成，宽0.6 m，高0.8 m，总长19.4 m，坡度0.5%，上游顺直段长10.5 m，下游顺直段长6.5 m，弯曲段中心曲率半径r0=1.5 m。模型试验中，通过调节水槽末端的尾水闸门开度来进行水位控制，具体的试验模型布置图如图1所示。

图1 试验模型布置图(单位：m)

模型试验中，在弯道部位布置了9个测量断面，每个测量断面布置11个垂向测线，并在各条垂向测线沿水深方向布置流速测点，具体的测量断面布置图如图2所示。水流流速采用声学多普勒流速仪(ADV)进行测量，该流速仪能够精细测量每一个测点的三向流速，测量精度为0.5%±1.0 mm/s。

图2 测量断面布置图

模型试验组次及相应的水流参数如表1所示。因壅水条件下弯道水流的复杂性，表中参数均以弯顶断面为例，h为弯顶断面中轴线处水深，V为弯顶断面中轴线处垂线平均流速，试验设计流量Q=0.08 m3/s。在试验过程中，先调节流量达到设定值，待水槽水流相对稳定后调节尾门全开使水槽全段达到不壅水条件，再使水流循环稳定1～2 h后，用ADV对测量断面流速进行精细测量，之后保持来流量不变，调节尾门开度使水槽处于不同程度的壅水状态，继续上述操作。

表1 各试验组次及水流参数

1.2 壅水程度指标

对于顺直河道，通常可以根据沿程水深是否变化来判别水流流态是均匀流还是非均匀流。如果水流水深沿程不变，则水流流态为均匀流，否则为非均匀流。对于非均匀流，水深沿程不断变化，其水力条件也相应变化。金中武[13]在研究壅水条件下顺直河道水流阻力时，取同一断面壅水条件下水深与该断面正常水深的比值作为该水流条件下的壅水程度指标。而在弯曲河槽中，由于弯道横向比降的存在，使弯道断面凸岸和凹岸的水位不相等，不能再采用上述方法进行研究，本文中取弯顶断面中轴线处壅水水深与该处正常水深的比值作为壅水程度指标，即：

(1)

式中：β为壅水程度指标；h为壅水条件下弯顶断面中心线处水深；h0为正常条件下弯顶断面中心线处水深。

表2即为各试验组次弯道壅水程度指标计算值。

表2 壅水程度指标β计算值

2 试验结果分析

2.1 壅水条件下弯道水动力轴线分布规律

水动力轴线即主流线，是沿程各个测量断面最大纵向水深平均流速点连线的水平投影，反映了主流沿程的变化情况。根据测量结果，可得到不同试验组次下的水流动力轴线和垂线平均流速分布，如图3所示。

图3 水动力轴线及垂线平均流速分布

从图3可以看出，不壅水时，在入弯顺直河段，水流基本保持顺直明渠流的基本形态，当水流进入弯道以后，流向被迫发生偏转，弯道流场在进入弯道前发生调整，水流结构发生显著的变化。由于弯道水流受到离心力的作用，凸岸流速增大而凹岸流速减小，不同试验组次下的水流动力轴线开始向凸岸发生偏转，直到弯顶断面附近达到极限，过了弯顶之后这种趋势开始变小，主流线开始慢慢向凹岸移动，并一直朝着凹岸方向偏移。由于惯性的作用，即使出弯后没有弯道向心力对水流的作用，主流线依旧偏向凹岸。

壅水条件下，弯道断面横比降减小使得流速分布趋向均匀化，从图3中可以明显的看出，随着壅水程度增加，流速不断减小。对于四组试验，随着壅水程度增大，不同试验组次对应的水流动力轴线向凹岸偏移的位置不同。在弯顶断面以前，4种壅水程度下的水流动力轴线基本一致；过了弯顶断面，随着壅水程度增大，水流动力轴线向凹岸偏移的位置越靠近下游。这是因为不同壅水程度下入口流量相同，壅水程度大的水位高，流速小，而在弯道中，小流速沿着凸岸流动，而大流速则更早地向凹岸偏移。

2.2 壅水条件下纵向流速u分布规律

弯道水流中，纵向流速垂线分布与顺直河道有很大区别，加之有一定程度的壅水，使得弯道水流纵向流速分布规律变得更加复杂。弯道的纵向流速对于弯道二次流的分布以及弯道水面线的超高有着重要的影响，为了研究不同壅水程度下纵向流速u沿垂线的分布规律，在同一图中绘制出了不同试验组次的断面纵向流速沿垂线分布，选取弯顶断面为典型断面，并分别取靠近凸岸、中心线和靠近凹岸三条垂线分别代表凸岸区、中心区和凹岸区作为重点研究对象，如图4所示，其中横坐标为纵向流速，纵坐标为水深。

图4 弯顶断面纵向流速u沿垂线分布

由图4可以看出，各试验组次的断面纵向流速沿垂线分布没有呈现出规则的对数分布形式，表明弯道纵向流速垂线分布较顺直河道有一定的差别。对于弯顶断面，凹岸区纵向流速分布要比中心区和凸岸区均匀，凹岸的流速梯度变化要比凸岸的流速变化剧烈，这也充分证明了不同壅水程度下弯道水流结构的复杂性。通过进一步观察可知，同一断面下，随着壅水程度增加，各试验组次的水深不断增大，时均流速逐渐减小，纵向流速沿垂线分布更加均匀，流速梯度也逐渐减小。由此得出结论，壅水程度越大，水流越趋于稳定。

上述研究只能看出同一断面壅水程度对纵向流速u在垂线上的分布规律的影响，为进一步研究同一壅水程度下弯道沿程纵向流速u在垂线上的分布规律和不同壅水程度下弯道沿程纵向流速u在垂线上的分布规律有什么区别，在同一图中绘制出了不同试验组次的断面纵向流速在垂线分布上沿程变化情况，取断面中心线作为研究对象，如图5所示，其中，横坐标为流速。

图5 纵向流速u在垂线上沿程分布

从图5可以看出，同一壅水程度下，弯道沿程纵向流速沿垂线分布规律基本相同，从床面到水面，流速都是先增大然后趋于稳定，靠近水面时又有一定程度的减小，由于床面黏性底层的作用，靠近床面的流速梯度要比其他任何部位大。随着弯道深入，断面水位也会稍微增加，这也验证了前文关于弯道壅水程度指标的确定，如果每个断面都有一个壅水程度指标，那么分析起来没有一个统一的量化方法会更加困难。对不同壅水程度下弯道沿程纵向流速u在垂线上的分布规律进行分析，发现在β=1.00时，各断面流速较大，纵向流速分布不均匀，随着壅水程度增大，纵向流速减小后的垂线分布更加均匀，说明水流结构逐渐变得稳定。

2.3 壅水条件下横向流速v分布规律

横向流速v是弯道中泥沙横向输移的主要动力，是弯道水流的一个重要特征。在弯道泥沙运动中，入弯处的泥沙横向输移并不明显，过了弯顶断面泥沙横向运动比较剧烈，因此本文主要选取不同试验组次弯顶断面的五条测量垂线进行分析。将同一流量不同断面的横向速速沿垂线分布进行对比，分析壅水程度对横向流速的影响，如图6所示。其中，横坐标为流速(单位：m/s)，0.17B、0.33B、0.50B、0.67B、0.83B表示测量垂线到凸岸的距离。

图6 弯顶断面横向流速v沿垂线分布

由图6可以看出，由于弯道离心力的作用，水流在弯顶断面的横向流速v的分布表现为垂线上部流速为正，流向凹岸，近底流速为负，流向凸岸，形成环流，并且近底床面的横向流速较大，对弯道的横向泥沙输移具有重要的作用。试验还发现，在凸岸区，横向流速梯度较大，凹岸区的横向流速分布较均匀，分析认为可能是边壁的作用导致水流凸岸靠近凸岸流动，因此凸岸的横向流速梯度大于凹岸。而中心线横向流速沿垂线分布变化较为平缓。此外，对于同一断面，随着壅水程度增大，横向流速逐渐减小，而且流速分布越来越均匀；而且壅水程度越大，水位越高，凸岸区、中心区、凹岸区的横向流速沿垂线分布形式大体相似。