数字探微

杨象溱 温再骞

摘    要：熵增是万物不可违背的规律，是万物发展的必然走向，生命的过程也是随着时间的洪流不可逆转，通过数学算法模拟生命衍生，用衍生图形展现熵增定律。生命的存在，赋予了万物意义，预热寂的不可逆不断抗争，生命的存在，虽然建设了有序的文明，但是加速了宇宙的熵增，朝着无序发展。用熵增定律去思考人生，感悟生命，熵增定律看似是悲观的理论，但是生命在数亿年的发展历程之中，却是在不断进化，对抗熵增，在悲观中透露乐观，绝望中彰显希望。人類在理性思维引导下，借助于数学规律进行积极的理性探索，艺术作为人类的思维创造，是人类感性表达自然规律的方式。本文从元胞自动机和遗传算法为切入点，用理性的算法模拟一种万物衍生的生存游戏。探究算法与艺术相结合，用算法的结果展现所产生的有序到无序的生命熵增。

关键词：元胞自动机;熵增;遗传算法

一、课题研究背景

数学是人类发挥理性思维探索自然规律的一种表现，人类是通过数学达到对自然的初步理解，数学算法也成为人类探索自然的工具。随着人类对世界的探索，许多非线性因素无法在算法中体现，用传统的优化方法很难或根本无法处理，为了进一步满足优化间题求解需要，工程领域学者根据达尔文的基于优胜劣汰、适者生存的生物进化论，提出了元胞自动机与遗传算法等进化算法。元胞自动机与遗传算法在许多领域得到广泛应用，遗传算法是对生物进化模拟的一种算法模型，用于模拟诸多行为或者现象。

在1865年德国的物理学家克劳修斯提出熵增定律，定义是在一个孤立系统里，若是没有外力做功，其总熵（即混乱度）会不断增大。熵增是无序的增加，是事物发展的必然规律，是不可逆的力量。而生命以负熵为生，生命需要不断获取外来能量，依靠不断进化来抵消产生的熵。而宇宙从一个无限小的奇点开始以超过光的速度增大的有边界的孤立系统，总有一天熵值会到最大，从而归为热寂。

二、课题研究目的与方法

在一个封闭的系统中利用元胞自动机与遗传算法模拟生命个体在不同压力与不断下演化衍生的过程。将复杂的生命形式由简单的元胞个体来概括，把自然生存规律通过压力选择的设定让元胞个体产生能够自行判定的“意识行为”，让微不足道的个体拥有选择的权利，从而改变整体的走向与结果，不断衍生与演化发展，以此来保障每一次都有不同的结果。再通过改变元胞自动机与遗传算法的参数，丰富理性的算法下生存游戏结果表现。元胞个体在设定好的规则中不断衍生，反映从有序到无序的生命熵增过程，用图形体现宇宙万物向衰的残酷演化规律。

本文主要应用元胞自动机与遗传算法模拟衍生的生存游戏，模拟混沌现象和个体有序到无序的图案反映熵增规律。探究数学与艺术其内在的联系，展现不可预测与随机的艺术形态，理性与感性相互作用下科学性的美。

三、创作认知

熵增展现的是一个系统内的混乱程度，可理解为系统中的无效能量，无效能量无法再利用却永远在增加。而生命的存在却是对抗熵增的过程，生命为了获取能量不断进化，不断向外探索。但是在宇宙这个系统中，生命熵减却让环境熵增，熵增是一个概率趋近于必然的概率事件，数学上概率无限大就被称为必然。那么在宇宙中恒星终将熄灭，生命终将消失，宇宙也终将归为热寂。这是规则设计的基本内涵。之所以运用元胞自动机与遗传算法作为探究的方法，是因为元胞自动机与遗传算法能够通过非常简单的生存规则，衍生出复杂的系统行为，从而产生丰富有趣的图案。初始分布状态的差异，再通过若干步骤的演算获得的图案各不相同，固定不动的图案，或周而复始的图案，或朝着某一方向定向移动的图案。80年代后期，复杂性思想、理论和方法的诞生，人们在计算机上模拟得到了如各种造型、经典的分形图形、自组织和混沌现象等各种形状的奇妙画面。这表示元胞遗传算法有良好的造型应用前景。

四、规则设计

在研究此课题时，首先要明白所谓的数字探微生命熵增之含义，其目的是为了运用算法探寻生命的熵增，通过算法模拟所展现出的图案反映熵增定律。艺术来源于生活，来源于自然，通过人类思想和一些社会现象，与算法两相结合设定规则。

设计第一条规则时，我想到中国古代对宇宙淳朴的认知---老子的宇宙生成论即道生一，一生二，二生三，三生万物。并不是将一、二、三这几个数字看做具体的事物或详细数目。它们只是表现“道”生万物从少到多，由简单到庞杂的一个过程。代表了中国古代的基本世界观，宇宙观，描述的是中国古人认知创世的过程，从整体到矛盾产生整体的绝对性差异，整体的局面被打破，有无的概念就衍生出来，再到相对性差异导致产生竞争，又要纠缠到一起。事物之间彼此沟通后不断分化、衍生、再沟通，互相作用、互相影响，在整体上实现了和谐有序、持续演进的状态。用数字的概念，就好比二进制的0与1，二进制作为计算技术的一种广泛采取的数制，规则逢二进一，仅用0与1两个数来代表，易用于电子方式实现，于是有了数据、代码、互联网等等，不断发展。综上所述，首先将构成群体的个体被分配在一个二维网格中，其次就要确定数字转为图案的形式，由太极与衍生联想到黑白，有黑白作为最基本的两个元素，在初始的网格之中衍生黑白各一个，邻域内的个体将进行配对，定义一个邻居半径，所以黑与白个体相遇将会进行配对衍生出下一代，而衍生下一代的规则则是同色生异色，异色则50%几率随机衍生颜色，通过采用配对策略来控制衍生后产生的色块差异。在异色衍生加入随机因素是增加最终图案的不确定性，体现熵增无序的发展方向。

每个个体的衍生不能是无穷无尽的，每一格中的个体的衍生能力来体现个体的活力，就好比自然界中的生物不可能无穷无尽的拥有生命活力。那么在设计第二条规则时，要考虑如何体现个体的生命活力，所以将个体衍生做了限定，单个个体只能衍生9代，3代之后该个体的衍生几率下降为50%，6代后下降为25%，9代停止衍生。其目的是为了控制单一族群的衍生，从而反映生命群体在发展壮大时的组织架构中整体效率和创新能力也会不断下降。

单个个体的生命力是弱小的，个体间需要互相扶持，就好比人类在历史进程中不同族群互相融合，促进发展。第二条规则限定了个体的衍生，为了促进衍生发展，第三条规则设定不同母代衍生的个体相遇进行配对，衍生出的新个体，将会成为新的初代衍生个体。这是为了促进不同个体族群的相互融合，同时促进新兴个体族群的产生，这条规则体现出生命个体对抗熵增，就必须不断向外探寻新的能量，封闭的群体会被淘汰，只有通过突破封闭，相互融合衍生才能获得新的活力。

当邻域内相遇两个及以上的元胞个体时，怎样选择配对的对象个体仍然是一个重要问题，达尔文的进化论中有一条物竞天择适者生存的法则，物种之间及生物内部之间相互竞争，物种对自然的抗争，能顺应自然者被选择存留下来的一种。研究元胞个体的配对方式，在配对过程当中尽量选择竞争力强的元胞个体配对产生后代元胞个体。那么第四条规则：每一个个体衍生三代后，就将降低衍生概率，那么衍生概率高的个体将会优先享有衍生的权利，如果在个体遇到相同衍生概率的个体将随机选择衍生对象。经过采用各项的配对策略来控制个体的选择压力，在选择元胞个体配对产生下一代时，这类方法使各个网格方向上的元胞个体被选中的几率是不相同的。这条规则赋予元胞个体自我选择意识，元胞个体之间择优发展，就是为了对抗熵增，同时不同的选择所引发的蝴蝶效应，会让整个结果呈现不同状态。预示着生命未来的发展中具有不确定因素和不可预测性。

第五条规则的灵感来源于美国生态学家约翰博士还有个人口数量达到极限的实验，因老鼠的繁殖速度非常快而作为他的实验对象，并且设立了一个有充足的食物、水、筑巢材料，没有天敌的有限的生存空间，作为理想的实验环境。实验过程中老鼠会经历社会奋斗期，快速扩展期，数量平衡期，消亡期。约翰博士的结论是物种在没有压力和挑战的环境下最终必然会走向衰亡。所以在某一格中颜色相邻周围（九宫格范围）同色过多则该色在范围内停止衍生，但不影响范围外个体向内衍生。从而影响个体在全部种群中的生存及扩散能力。维持群体衍生的平衡。用以体现生命在小的封闭系统中无外力作用导致熵值过大，从而引发生命活力衰落。

实验在一个满足封闭系统，并且在无外力作用的二维网格中，元胞个体相互依存，自觉和非自觉过程贯穿规则，生命体不断地由有序走回无序，最终不可逆地走向老化死亡。整体体现出熵增的演化规律。

五、结论

通过设定一个孤立的环境，整个系统没有外力作用，二维网格内熵不断增加，再通过利用理性的公式算法与设定的几项规则，作为生命衍生的模拟规律，赋予算法和规则下的元胞个体意识行为规范，增加不稳定性与敏感性，使其能过自行判定和自由发展，每次每个元胞个体的不同选择，以微小的变化经过产生长期系统的连锁反应，使得整体结果导向不同形态，展现事物发展所存在的定数与变数。尽管个体有了择优发展的设定，也终将走向无序。用熵增定律和一种理性算法展现其充满不可预测性与随机性的艺术形态。通过非线性因素的相互作用，不断衍生得到的造型或者图案，用数字与算法将有序与无序结合，展现熵增的现象。人类世界万物原不可与恒星巨大能量比拟，但那被排除于物质世界之外的精神世界甚至人类体验的生活能量又是巨大的。所经历的所听见的所看见的所思考的，本来就是物质世界无法衡量的，那些证明我们活着的东西无法被物化，只有人本身作为物质世界一部分被死亡的概念物化之后，那些存活证明也随着人类实体化作虚无的存在。生命体在宇宙的历程之中微不足道，但是微不足道中却透露着伟大，为了生存发展对抗熵增，因为一切符合熵增的，都非常容易和舒适的，而低熵是痛苦的过程，但是生命体会利用有限的时间，尽力探索突破优化发展。

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作者简介：杨象溱（1998.5—），男，汉族，籍贯：福建省福鼎市，当前职务：无，当前职称：无，学历：本科在读，研究方向：公共艺术。