浅谈目标跟踪技术的发展

李金玲　秦永

【摘要】随着科技的发展，目标跟踪技术被广泛应用于军事和民用领域，其相应的跟踪算法也得到了迅猛发展。本文将对目标跟踪技术的发展进行归纳总结，重点介绍随机有限集技术在目标跟踪中的应用，并指出此类方法的优缺点。

【关键字】目标跟踪  随机有限集  综述

引言：目标跟踪是利用传感器获得的量测信息对目标状态估计的过程，随着科技的进步目标跟踪技术在军事和民用方面都得到了很大的发展。例如在军事领域，目标跟踪可用于战时的空中远程预警、隐形飞机跟踪和反导防御等系统。而在民用领域，目标跟踪技术在计算机视觉、无人驾驶和安防等领域得到了广泛的应用。目标跟踪系统的性能直接由跟踪算法决定，下面本文将对目标跟踪算法进行系统性的概括，并分析各种算法的优越性及跟踪算法的发展趋势。

一、传统的目标跟踪算法

目标跟踪根据目标个数分为单目标跟踪和多目标跟踪两种，其中单目标跟踪算法主要是利用目标模型（测量模型和运动模型）及传感器获得的测量值，通过滤波算法对目标的状态信息进行估计的过程。单目标跟踪系统中常用的方法为基于贝叶斯理论的滤波算法，其中主要包括针对线性环境的卡尔曼滤波算法，以及针对非线性跟踪环境的卡尔曼各种改进算法和粒子滤波算法。

当目标跟踪过程中同时存在多个目标的跟踪场景，传统的算法首先考虑的是同一时刻获得的来自多个测量值与多个目标的关联问题，然后再通过关联后的测量值利用滤波算法对多目标跟踪的过程。即传统的多目标跟踪算法是先关联后跟踪的过程，其与单目标跟踪的区别就是在其数据关联技术，常用数据关联算法包括：最近邻算法、多假设跟踪、联合数据关联等。而在实际应用中数据关联算法一般需要过多的先验知识、需要知道目标的具体数目且在跟踪过程中目标的数目不能改变等条件，因此算法的应用过程中受到了很大的制约。特别是当目标数目比较大的场景，数据关联算法往往比滤波过程更为复杂。

二、随机有限集的目标跟踪算法

近些年来，随机有限集理论得到了国内外学者的广泛关注，此类算法将目标和量测值建模成随机有限集，其在多目标跟踪过程中不需要复杂的数据关联并可以解决目标数目变化的多目标跟踪问题，因此此类算法已成为目标跟踪技术的主要研究热点。随机有限集理论的发展主要可以归纳为起步期、研究发展期和成果实现应用3个发展期。

起步期主要是1994-1996年以Mahler的理论研究为主，其主要研究随机有限集理论对多目标跟踪的数学描述上，将单目标跟踪概念通过随机统计学理论结合貝叶斯滤波推广到多目标的状态估计中，并提出了多目标贝叶斯滤波方法。该结论为随机有限集应用于目标跟踪系统提供了坚实的理论依据。研究发展期主要将前期得到的多目标贝叶斯理论进一步完善，Mahler更加系统的研究了处理不确定时间的随机有限集信息融合方法，其相关成果发表于《An introduction to multisource-multitarget statistics and its applications》中。

理论成果实现应用期是随机有限集算法在目标跟踪系统中应用的黄金期，其主要是由Mahler和Vo为代表的两大团队对随机有限集理论进行了大量理论研究，并将其有效的推广目标跟踪的各个场景。尤其是这几年Vo团队利用标签随机有限集理论的思想进一步提高了此类算法的跟踪性能。在此期间基于随机有限集的算法主要包括一下几种算法：

1、伯努利滤波

伯努利滤波是针对单目标跟踪的滤波算法，该算法将目标状态建模成伯努利随机有限集，即目标不存在时用空集表示，目标存在时用非空集合表示。然后将虚警杂波建模成泊松有限集，利用目标相关模型和量测集合代入随机有限集贝叶斯理论公式计算单个目标状态的后验概率密度，并估计目标运动状态信息。该算法已被成功应用于目标单目标跟踪的众多领域。

2、概率假设密度滤波

随机有限集理论应用于多目标跟踪思想就是将多目标的状态和量测值建模成随机有限集，将单目标跟踪的贝叶斯理论推广到多目标贝叶斯滤波，然后对目标的后验概率密度进行估计从而实现多目标跟踪。但由于理论推导得到的多目标贝叶斯滤波存在复杂的集合积分运算，因此实际应用过程中一般寻找近似方法以减少目标跟踪的计算量。Mahler于2003年第一次推导出多目标贝叶斯滤波的近似的概率假设密度滤波算法，该算法的思想是在目标跟踪过程中，用多目标后验概率密度的一阶矩代替后验概率密度，从而减少目标跟踪的计算量。

3、多伯努利滤波

多伯努利滤算法思想是将目标状态建模成多伯努利随机有限集，在跟踪过程中利用传递多目标的多伯努利随机有限集来对多目标的后验概率密度来进行近似，相关文献表明该算法性能与概率假设密度算法相比具有更好的跟踪性能，但该算法不太适用于低杂波密度的跟踪场景。

4、标签随机有限集滤波

Vo团队的理论研究成果表明传统的几种基于随机有限集的多目标跟踪算法只能获得多目标的状态估计信息，其并不能获得多目标的航迹信息，因此不是严格意义上的多目标跟踪算法。近些年来，Vo团队为了解决此类问题，提出了标签随机有限集，并通过严格的数学推导得到了广义标签伯努利滤波算法。其他学者在此理论研究基础上推导得到了几种近似改进算法，例如标签伯努利滤波、多扫描广义标签伯努利滤波等。仿真表明此类算法可以有效的应用于各种多目标跟踪场景。

5、泊松多伯努利混合滤波

泊松多伯努利混合滤波是WILLIAMS于2015年推导得到的一种基于共轭先验理论的随机有限集算法[3]，此类算法与标签随机有限集一样可以解决传统的随机有限集多目标跟踪算法不能有效跟踪多目航迹问题。此类算法不采用增加标签信息思想，而是将目标状态建模成两个不同的随机有限集，即检测到的目标建模成多伯努利随机有限集，漏检目标建模成伯努利是随机有限集。研究表明此类滤波算法具有更优的多目标跟踪性能。

三、总结

本文主要对目标跟踪算法进行了系统的介绍，首先介绍了传统的单目标跟踪算法和多目标跟踪算法，然后重点介绍了基于随机有限集的目标跟踪算法，此类算法从严格的数学理论出发，此类算法已经非常成熟的应用于多种目标跟踪的应用场景。从最新的目标跟踪文献来看，目标跟踪算法还将集中在随机有限集算法的应用中，其中泊松多伯努利混合滤波将成为目标跟踪算法的研究又一大热点。

参考文献：

[1]Vo B N， Hoang H G， Hoang H G. An Efficient  Implementation of the Generalized Labeled  Multi-Bernoulli Filter[J]. IEEE Transactions on Signal Processing，2017，65（8）：1975-1987.

[2]Vo B.-N，Vo B.-T.，A Multi-Scan Labeled Random  Finite Set Model for Multi-Object State Estimation [J].IEEE Transactions on Signal Processing，2019，67 （19）：4948-4963.

[3]F.García-Fernández， Williams J L，Granstrm K，et al.Poisson Multi-Bernoulli Mixture Filter：Direct Derivation and Implementation[J].Aerospaceand Electronic Systems， IEEE Transactions on，2018，54（4）：1883-1901.

作者简介：李金玲（1982-）， 女，南昌工程学院，本科生。 通讯作者，秦永（1982-），男，江西省南昌市人，讲师，博士，主要研究方向为为目标定位跟踪。