转子压缩机三大摩擦损失的影响因素研究*

2020-07-23王玉玲曹玉哲姜芙林

机电工程技术 2020年6期

王超，梁鹏，2，3，王玉玲，曹玉哲，姜芙林

（1.青岛理工大学机械与汽车工程学院，山东青岛 266520；2.工业流体节能与污染控制教育部重点实验室，山东青岛 266520；3.中国科学院兰州化学物理研究所固体润滑国家重点实验室，兰州 730000）

0 引言

压缩机种类较多，有螺杆压缩机[1]、转子压缩机[2]、涡旋压缩机[3]及活塞压缩机[4]等。压缩机的应用也非常广泛，如转子压缩机可应用于空调与冷冻设备；涡旋压缩机可应用于增压泵；活塞压缩机可应用于加氢精制化工装置等等。摩擦功耗是压缩机重要的性能参数，高摩擦功耗则意味着低机械效率及高耗能，所以国内外学者对压缩机摩擦功耗进行了诸多研究。周雷[5]对单螺杆压缩机星轮的动力学特性进行研究发现，啮合副间润滑油膜厚度随着动载荷的增大而减小，而摩擦因数和摩擦力则随之增大，最终导致摩擦功耗增加；卢朝霞等[6]提出一种新型结构的叶片铰接转子压缩机，具有摩擦功耗低、径向泄漏少的优点，并通过对传动轴油路、整机油路的调整，提高了新型叶片铰接压缩机的润滑性能；耿葵花等[7]设计了一种新型往复活塞式压缩机，通过增设摆杆降低活塞连杆摆动幅度，使得新型压缩机比传统压缩机的平均摩擦功耗减小了7.4%；Dagilis等[8]对封闭式压缩机的润滑性能进行了分析，通过理论和实验证明压缩机摩擦损耗随着曲轴直径减小而减小，但对润滑油的黏度变化不敏感；Tan等[9]对旋转压缩机进行了设计改进，通过将叶片固定在转子上，可将叶片摩擦损耗降低30%，机械效率提高1.2%，而进一步降低转子转动惯量，会使机械效率提高2.8%；为提高家用冰箱压缩机的能效，Xing等[10]将C-60纳米颗粒加入到矿物油中，通过实验发现纳米油的摩擦因数及摩擦功耗随着矿物油中纳米颗粒浓度的增大而降低；Okur[11]研究发现滑片厚度的改变会影响旋转压缩机的压力泄漏量和摩擦功耗，随着滑片厚度的减小，虽然可以减小摩擦功耗，但会增大压力泄漏量。

综上所述，虽然国内外学者对压缩机摩擦进行了较多研究，但绝大部分都是关于压缩机总摩擦功耗的研究。其实，压缩机内部有多处摩擦副，所有摩擦副的摩擦损失共同构成了压缩机的总摩擦功耗。目前还没有文献对压缩机各种摩擦损失的影响因素进行研究，而此研究的开展有助于对压缩机总摩擦功耗变化规律的分析，为降低各摩擦副处的摩擦损失和总摩擦功耗提供参考。转子压缩机作为家用空调的关键部件，总摩擦功耗约占压缩机耗能的6%～8%，而总摩擦功耗是其内部9处摩擦副摩擦损失之和。故在之前的工作基础上[12]，以转子压缩机为例，通过分析确定转子压缩机三大主要摩擦副处的摩擦损失及计算公式，给出活塞的运动微分方程及滑片受力分析，研究了润滑油黏度、主轴转速、活塞质量、气缸高径比、滚动活塞与气缸端盖间隙等因素对压缩机三大摩擦损失的影响。

1 转子压缩机的理论模型

转子压缩机内部产生摩擦的部位有9处，即主轴与主轴承、主轴与副轴承、滚动活塞与偏心轮、滑片端部与滚动活塞外表面、滑片与滑片槽、滚动活塞与气缸上端盖、滚动活塞与气缸下端盖、滚动活塞与气缸内壁、偏心轮与气缸端盖平面。其中，占比总摩擦功耗前三位的分别为滚动活塞与偏心轮之间的摩擦副、滑片端部与滚动活塞外表面之间的摩擦副、滑片与滑片槽之间的摩擦副。

滚动活塞与偏心轮之间的摩擦损失公式为：

式中：ω为偏心轮主轴的角速度；ωp为滚动活塞的角速度；η为润滑油的动力黏度；Re为偏心轮半径；le为偏心轮长度；δe为滚动活塞与偏心轮之间的间隙。

滑片端部与滚动活塞外表面之间的摩擦损失公式为：

式中：Ft为滑片端部与滚动活塞之间的摩擦力；r为滚动活塞的外径；e为偏心轮的偏心距；θ为偏心轮主轴的转角；α为连心线与滑片中线之间的夹角。

滑片与滑片槽之间的摩擦损失公式为：

式中：FRt1和FRt2分别为滑片与滑片槽之间的接触力；x为滑片端部的位移。

滚动活塞角速度ωp是计算式（1）～（2）的关键，而ωp的具体数值需要迭代求解。滚动活塞在工作过程中有两个运动：一是活塞随偏心主轴绕气缸中心公转；二是活塞绕偏心主轴轴心自转。根据动力学方程可得活塞的运动微分方程为：

式中：Ipo为滚动活塞的转动惯量；μv为滑片端部与滚动活塞之间的摩擦因数；Fn为滑片端部与滚动活塞之间的接触力；Ma、Mb、Mc分别为活塞与气缸内壁、气缸端盖、偏心主轴间的摩擦力矩。式（4）所示的微分方程需要采用改进欧拉法迭代求解。

Fn是求解式（2）～（4）的关键，也是滑片与滚动活塞相互作用的重要作用力之一，其计算公式为：

式中：μs为滑片槽与滑片之间的摩擦因数；Fh为滑片伸到气缸内的部分受到的压差力；l0为滑片的径向长度；Bv为滑片的厚度；Fk为滑片的弹簧力；Flv为滑片的惯性力；Fc为滑片两端受到的压差力；Δrv=rv（1-cosα），rv为滑片端部圆弧的半径。

2 转子压缩机三大摩擦损失的影响因素

将式（1）～（5）的计算过程用MATLAB程序表示，由于计算过程中ωp是最关键的参数，只要将准确的ωp代入上述公式即可得到压缩机的三大摩擦损失值，故对ωp的迭代计算结果与文献[13]进行了比较。如图1所示，角速度ωp的迭代结果与文献[13]吻合度较高，说明程序计算ωp的结果准确。利用编写的程序研究工况参数（润滑油黏度、主轴转速）及结构参数（活塞质量、气缸高径比、滚动活塞与气缸端盖间隙）对压缩机三大摩擦损失的影响。

图1 角速度ωp迭代结果比较

图2 压缩机三大摩擦损失随主轴转速n的变化

压缩机的三大摩擦损失随影响因素的变化趋势如图2～6所示，图中不同的曲线代表不同部位的摩擦损失，而不同线型则代表影响因素取不同数值。图2所示为主轴转速n不同时，三大摩擦损失随转角θ的变化。由图可知：（1）随着主轴转速n的升高，L1（滚动活塞与偏心轮之间的摩擦损失）明显增大，这是由于转速升高增大了摩擦副的动压效应，此外，L1随着转角θ的变化趋势与弦函数类似；（2）L2（滑片端部与滚动活塞外表面之间的摩擦损失）在θ=230h附近区域随转速n的增大而减小，但在其他绝大部分区域随转速n的增大而增大，这是由于n的增大会使得主轴角速度ω和活塞角速度ωp均增大，从而使得摩擦损失L2也增大，但比较可知L2增大的程度不如L1；（3）不论转速n及转角θ取何值，摩擦损失L1都大于L2；（4）总体来说，L3（滑片与滑片槽之间的摩擦损失）随着转速n的增大而增大，且在最大值附近区域增大的幅度比其他区域更加明显；（5）图中曲线在θ=230h附近都出现了转折，这是因为θ=230h为排气起始角，此临界角会改变压缩腔压力、接触力Fn、FRt1和FRt2等参数，从而影响三大摩擦损失。

压缩机三大摩擦损失随气缸高径比（H/D）的变化趋势如图3所示。由图可知：（1）不论转角取何值，L1都随着气缸高径比（H/D）的增大而增大，这是因为增大H、减小D会降低活塞角速度ωp，从而使摩擦损失L1增大，且虽然在最小值附近区域增大趋势并不显著，但在其他区域的增幅非常明显；（2）不同转角θ时，气缸高径比（H/D）对摩擦损失L2的影响不同，如在排气起始角θ=230h附近，摩擦损失L2随着气缸高径比（H/D）的增大而减小，在其他区域则随着气缸高径比（H/D）的增大而增大；（3）整体来看，随着气缸高径比（H/D）的增大，摩擦损失L3都随之增大，这是因为H增大会提高接触力FRt1和FRt2，从而增大摩擦损失L3，但在L3最大值附近区域的增大程度比其他区域更明显。综合可知，气缸高径比（H/D）对三大摩擦损失影响都比较明显。

压缩机内部摩擦副的间隙数值会影响活塞角速度ωp，从而影响摩擦损失。图4所示为不同δ2（滚动活塞与气缸端盖之间的间隙）时，三大摩擦损失的变化。由图可知：（1）随着间隙δ2的增大，摩擦损失L1是减小的，且随着主轴转角θ的变化规律与弦函数比较类似，此外，δ2=1 μm时的摩擦损失L1要比其他两种情况下的L1数值大得多；（2）摩擦损失L2在最小值区域随着间隙δ2的增大而减小，但在其他区域却随着间隙δ2的增大而增大，且δ2=1 μm时的摩擦损失L2与其他两种情况下的L2差别较大；（3）间隙δ2对摩擦损失L3没有任何影响，这是因为间隙δ2对式（3）中的各参数不产生任何影响。

图3 压缩机三大摩擦损失随气缸高径比（H/D）的变化

图4 压缩机三大摩擦损失随间隙δ2的变化

润滑油黏度η和活塞质量m对压缩机三大摩擦损失的影响如图5～6所示。由图可知：（1）润滑油黏度η和活塞质量m对三大摩擦损失的影响曲线有很多类似之处，如在摩擦损失L1的最小值附近区域，随着润滑油黏度η及活塞质量m的增大，L1也随之提高；（2）此外，摩擦损失L3的变化不受润滑油黏度η及活塞质量m的影响，这是因为η和m都不是式（3）的自变量，也不会影响式中自变量的变化；（3）摩擦损失L2在绝大部分转角范围内都随着润滑油黏度η的增大而增大，这是由于高黏度的润滑油会提高摩擦副运动阻力所致，但摩擦损失L2对活塞质量m的变化并不敏感，只在转角θ比较小时才呈现L2随活塞质量m增大而增大的变化趋势。综合图5所有曲线可知，润滑油黏度η对三大摩擦损失的影响较小，这既和文献[8]认为润滑油黏度η对压缩机总摩擦功耗影响较小的观点一致，同时也从总摩擦功耗的组成方面印证和解释了此观点。