连接不平衡电网的链式静止同步补偿器控制方法及动态特性研究

汪浩川

（中广核工程设计有限公司，广东 深圳 518000）

0 引 言

目前，中高压领域静止同步补偿器（Static Synchronous Compensator，STATCOM）的核心部分——电压源变换器的研究主要集中在多电平变换器[1]。与其他类型的多电平变换器相比，链式结构变换器具有电路结构灵活、便于模块化设计、高压大容量场合成本较低等优点[2-3]，非常适用于中高压STATCOM。因此，链式STATCOM具有广阔的发展前景和独特的研究价值。

三相级联多电平变换器从拓扑上可看作是3个独立的单相变换器。所以，从控制的灵活性角度而言，级联多电平变换器非常适用于三相不平衡系统下的电能质量调节[4]。但是，与平衡系统情况不同，链式STATCOM在不平衡系统下面临着一些特殊问题，相关的控制策略也大不相同。从实际装置的运行情况来看，链式STATCOM工作环境的不平衡和装置内部直流电压的不平衡往往是引起装置故障的主要原因。所以，要充分发挥电能质量调节作用，必须解决三相不平衡系统链式STATCOM的关键问题。

部分文献对电网不平衡时链式STATCOM采用的控制方法进行了研究。文献[5]在无功功率分序控制策略的基础上，提出利用瞬时对称分量法对各个采集电气量进行正负序分解，构建正序和负序等效电路，利用直接功率控制法对无功功率和不平衡负荷进行补偿，抑制了链式STATCOM接入不对称电网时产生的过电流。文献[6]综合考虑并网电压不平衡和补偿电流不平衡的情况，给出了星接串联H桥多电平静止同步补偿器补偿负序电流情况下电压与电流向量的约束关系，提出了利用补偿器三相最大输出电压来衡量其补偿能力的方法。针对电网电压不平衡和负载不平衡的工况，文献[7]提出在系统电压不对称情况下将三相负载电流补偿为单位功率因数或正序补偿电流两种情况下补偿导纳的计算方法，实现了不平衡电网电压下三相不平衡负载电流平衡补偿。文献[8]研究了链式STATCOM的功率平衡控制策略，并进行了相应的仿真分析，但没有考虑到直流侧电压的控制。然而，和一般变换器直流侧不同的是，级联多电平变换器直流侧电容是分开控制的。在配电网电压不平衡条件下，级联多电平结构STATCOM的直流电压故障暂态过程中更容易出现不平衡而失稳，这在之前的文献中研究较少。此外，在STATCOM对不平衡电压补偿后到达稳态会受到扰动而影响稳定性，如何通过自身控制参数的优化来提高STATCOM的稳定性的研究也非常少。

本文主要研究不平衡电网条件下链式静止同步补偿器的控制方法和对外表现的动态特性。全文各章节安排如下：第1节研究链式STATCOM的基本结构和控制方法；第2节研究链式STATCOM的稳态特性，分析其输出电压的谐波含量和子模块直流电压均衡效果；第3节研究链式STATCOM的动态特性，分析控制环路参数对系统运行的影响；第4节对全文进行总结。

1 链式STATCOM结构和控制方法

1.1 链式STATCOM的结构

本文采用的级联型多电平H桥逆变器构成链式STATCOM的主电路如图1所示，每相由3个H桥变换器级联而成，三相之间采用星形或三角形连接。该变换器可以推广应用于其他各种类型（APF、UPFC、DVR等）电能质量调节器中。

图1 级联H桥多电平变换器结构示意图

1.2 链式STATCOM的控制方法

链式STATCOM的控制方法如图2所示。采用内、外环级联控制，外环为直流电压控制和无功控制，内环为矢量电流控制。图2中，Udc表示直流侧电压，Qt表示输出无功，io和uo分别表示输出电流和电压，ug表示电网电压，L表示滤波电感，下标d、q分别表示在d、q轴上的分量，上标*表示指令值，θpcc表示公共连接点（PCC）电压的相位。

图2 链式STATCOM的控制系统框图

图2中的STATCOM输出电压dq轴分量uod和uoq可以表示为：

其中，kmsta表示调制比，αsta表示输出电压相角。

直流侧电流可以表示为：

进一步地，可以得到如下关系：

其中，Cm表示直流电容，Rm表示考虑STATCOM主电路损耗的等效电阻。通过调节输出电压相角αsta，可以调节直流电压的稳定；通过改变调制比kmsta，可以控制端电压的稳定。

链式STATCOM子模块直流电压的均衡控制方法是通过微调每个模块的有功功率实现每相每个模块直流电压平衡。图3显示了电网不平衡下直流电压均衡控制方法，其中Vca1、Vca2、Vca3分别表示A相3个子模块的直流电压，Uacom、Ubcom、Uccom表示对每相的补偿电压，θi表示电流相角。在A相中，子模块直流电压Vca1、Vca2、Vca3与平均直流电压（Vca1+Vca2+Vca3）/3作差，误差输入到PI控制器，输出变量为ΔVca1、ΔVca2、ΔVca3。将这些变量与A相的参考电流irefa相位的正弦相乘，得到补偿电压值Uacom、Ubcom、Uccom。将补偿值加到每一子模块的输出电压，可以得到子模块所需要产生的调制信号，通过载波移相调制策略得到驱动IGBT的PWM信号。

3 链式STATCOM的稳态仿真分析

为了验证方案的可行性，在MATLAB/Simulink环境中构造了一个链式STATCOM仿真系统，如图4所示。该STATCOM系统通过连接电抗连接到三相电网，并且三相电网的电压幅值大小可调，以模拟电网不平衡的工况。参数如下：电网电压380 V，频率50 Hz，STATCOM容量28.5 kVar，连接电感7.2 mH，电感内阻0.15 Ω，直流侧电容电压90 V。为验证系统在较低开关频率下也能取得较好的补偿效果，器件开关频率仅取500 Hz；每相3个完全相同的全桥逆变器模块级联，级联多电平逆变器等效开关频率为8 kHz。采用基于正负序控制和子模块直流电压均衡控制结合的控制方法，在电网不平衡下对链式STATCOM子模块直流电压的动态响应、输出电流和电压的稳态波形等进行分析和验证。

图3 链式STATCOM直流电压均衡控制框图

图4 链式STATCOM的仿真系统图

图5显示了A相输出电压波形及其频谱分析。在0～18 kHz的范围内对A相电压波形进行FFT分析，得到其THD为9.02%。从频谱分析可以看出，低次谐波含量非常少，高次谐波则主要集中在8 kHz附近，等效开关频率提高到实际开关频率的16倍。分析结果表明，输出电压在中低频带谐波含量少，谐波畸变率较低，有利于链式STATCOM的正常运行。

图5 A相输出电压波形频谱分析图

图6表现了链式STATCOM单相的3个子模块的直流电压在三相不平衡的工况下的直流电压响应波形。在0.8 s加入直流电压均衡控制，计算Uacom、Ubcom、Uccom对每相输出电压进行补偿。通过分析发现，3个子模块直流电压都能控制在220 V，均衡效果良好。由图6可知，单相三链接的直流电压基本可以稳定在220 V，有二倍频波动，不过波动很小，影响不大。

图6 链式STATCOM各子模块直流电压响应波形图

图7显示了不平衡工况下链式STATCOM的输出电压和电流的稳态波形。图7（b）显示的输出电压与图7（a）的电网电压在同一相位上，表明链式STATCOM对外输出无功功率，基本不发有功功率。图7（c）显示的是STATCOM的输出电流，其稳态波形接近于正弦波。由图7可知，输出电压为标准的7阶梯波，输出电流没有振荡，在可以接受的范围。

图7 不平衡工况下链式STATCOM输出电压、电流波形

4 动态特性分析

基于建立的仿真模型，研究链式STATCOM系统的小信号动态特性。在链式STATCOM系统进入稳态运行后，在电网侧设置负荷突变的扰动，观测在直流电压环和锁相环设置不同控制带宽下链式STATCOM系统受扰动后控制系统的动态响应。

通过改变直流电压环的PI控制参数，设置不同的直流电压环带宽（ωUdc1=3.2 Hz、ωUdc2=14.5 Hz、ωUdc3=28.7 Hz），记录链式STATCOM系统输出的无功功率和A相子模块直流电压波形，如图8所示。并网点电压在3 s时受到扰动后，输出无功功率和子模块直流电压产生振荡。直流电压环带宽不同的情况下，所观察到的电气量的超调量和恢复时间也不同。随着直流电压环带宽的增加，系统超调量和响应时间减小，但是无功功率的谐波会增加。因此，在一定范围内增加直流电压环带宽有利于系统的稳定性。

图8 不同直流电压控制参数下STATCOM动态响应波形

通过改变锁相环的PI控制参数，设置不同的锁相环带宽（ωpll1=2.2 Hz、ωpll2=12.4 Hz、ωpll3=25.8 Hz），记录链式STATCOM系统输出的无功功率和A相子模块直流电压波形，如图9所示。并网点电压在3 s时受到扰动后，输出无功功率和子模块直流电压随之发生动态变化。可以发现，在锁相环带宽ωpll2=12.4 Hz时，系统超调量和响应时间较小；在锁相环带宽ωpll1=2.2 Hz和ωpll3=25.8 Hz时，系统超调量和响应时间均会变大。因此，锁相环的带宽调节不宜太大或太小，适中比较合适。

图9 不同锁相环控制参数下STATCOM的动态响应波形

基于提出的控制策略，研究链式STATCOM系统在不同无功功率输出情况下的小信号动态特性。通过改变系统输出的无功功率大小（Q1=0.6 p.u.、Q2=0.7 p.u.、Q3=0.8 p.u.），记录链式STATCOM系统输出的无功功率和A相子模块直流电压波形，如图10所示。并网点电压在3 s时受到扰动后，输出无功功率和子模块直流电压产生小振荡后迅速恢复。可以发现，随着输出无功功率增大，系统超调量和响应时间均会变大，系统稳定性变差。

图10 不同无功功率输出下STATCOM的动态响应波形

5 结 论

本文研究了三相电网电压不平衡工况下链式STATCOM的控制方法和动态特性。在常规控制方法基础上，提出了正负序控制和子模块直流电压均衡控制结合的策略，使链式STATCOM在电网不平衡时实现正常运行。在三相配电网电压不平衡下，对链式STATCOM的稳态特性进行了仿真分析，并对输出电压波形进行FFT分析，发现输出电压在中低频带谐波含量少，谐波畸变率较低，子模块直流电压均衡效果较好，基本满足现场运行要求。进一步，对链式STATCOM的动态特性进行仿真，结果显示，适当提高直流电压环带宽和适中设置锁相环带宽，有利于提高链式STATCOM系统的稳定性和动态无功补偿性能。