曳引机机架谐响应分析与优化设计

□ 罗富方 □马晓奭

甘肃省特种设备检验检测研究院 兰州 730050

1 研究背景

随着我国国民生活水准的提高,全国电梯保有量稳步提高。曳引驱动电梯是依靠曳引机驱动轮绳槽提升绳摩擦力驱动的电梯[1]，这类电梯的曳引机及其机架的设计与安装质量,直接影响电梯曳引能力、乘客乘坐体验，以及相关部件的使用寿命。目前，部分电梯制造厂家曳引机机架的设计工艺并不十分完善,大部分曳引机机架需要工人现场焊接和安装。由于工人安装的水平参差不齐，导致曳引机机架的质量难以得到保证。TSGT 7001—2009《电梯监督检验和定期检验规则——曳引与强制驱动电梯》中2.9项提出：驱动电梯曳引机工作时应当无异常噪声和振动,检验方法为目测；认为轮槽的磨损可能影响曳引能力时,应当结合8.6项、8.7项结果判断,并按照8.8项进行验证。此标准是曳引系统质量和曳引机机架设计合理性的最基本检证要求[2]。造成电梯曳引机和曳引机架振动的因素有曳引机基本振动频率、电机极对数、滚动轴承相关因素、曳引机静平衡和动平衡[3]、曳引机气隙变化、曳引机支撑形式等。

曳引机机架设置不合理，会产生不良振动，因此,对曳引机机架进行分析是很有必要的，笔者就此对曳引机机架进行谐响应分析与优化设计。

2 有限元模型

永磁同步曳引机机架模型如图1所示。分析时，只考虑曳引机基本振动频率对曳引机机架振动的影响。永磁同步曳引机基本振动灵敏度较高,曳引机低频振动时，不论是振动加速度还是振幅，若稍有增大，则电梯整机稳定性就会大幅降低。

▲图1 曳引机机架模型

由检验现场测得，一般情况下曳引机基本振动频率在2～5 Hz之间。曳引机机架振动幅值小于1 mm时，轿厢内非常平稳。振动幅值大于1 mm、小于3 mm时，轿厢内乘客会感到轻微抖动。振动幅值大于4 mm时，乘客会有摇晃感。

模拟试验曳引机具体参数如下:电机功率为13.5 kW，基本振动频率为3.18 Hz，额定转速为191 r/min,防护等级为IP40，执行标准为GB/T 24478—2009，额定梯速为2.0 m/s，额定转矩为675 N·m，质量为350 kg，额定载质量为1 000 kg，额定电流为30 A。曳引机机架为四层槽钢结构,此种设计是为了在有限的机房空间与井道空间条件下调整曳引钢丝绳与曳引轮包角,以达到调整曳引力的目的。

曳引力关系式为:

T1/T2=efα

(1)

式中：T1为在各种受力工况下曳引轮两侧较大拉力;T2为在各种受力工况下曳引轮两侧较小拉力;f为当量摩擦因数;α为钢丝绳在绳轮上的包角。

由式(1)可知，增大曳引轮与曳引钢丝绳之间的包角，能够大幅增大曳引力[4]。

曳引机机架槽钢材料选用Q235B钢，槽钢规格为20号,减振垫主要采用混合顺丁橡胶[5]。

3 模态分析

应用SolidWorks软件建立曳引机机架实体模型,并导入ANSYS Workbench软件,定义材料。选择六面体网格方式,对模型进行有限元网格划分，形成曳引机机架有限元模型，如图2所示。设置边界条件，约束底层支座两端[6]。

▲图2 曳引机机架有限元模型

对曳引机机架进行前六阶模态分析,得到前六阶模态振型，如图3所示。

▲图3 曳引机机架模态振型

曳引机机架前六阶固有频率与最大变形见表1。

表1 曳引机机架前六阶固有频率与最大变形

模型正常运行的基本振动频率为3.18 Hz,低于模型固有频率,但一阶固有频率值偏小,当曳引机出现轴承磨损或气隙变化等情况时，曳引机机架基本振动频率可能会接近机架固有频率，从而引发机架共振,导致设备剧烈振动而影响舒适性,甚至可能会导致曳引机零部件加速磨损、钢丝绳脱槽等严重后果。可见，应使电梯基本振动频率远离曳引机机架固有频率。

4 谐响应分析

按照电梯空载、快车匀速运行、轿厢运行至轿厢反绳轮与对重反绳轮平行时刻的工况进行曳引机机架受力分析。按照实际受力情况施加不同激振频率的周期性简谐载荷,观测不同激振频率下曳引机机架的振动情况[7]。

轿厢速度简化为2 m/s匀速直线运动,曳引机机架沿曳引轮径向方向达到力的平衡。在曳引轮轴向方向，由于曳引轮受力，向曳引机机架固定曳引机底座的固定面施加了力矩。电梯轿厢质量为1 046.3 kg,对重质量为1 517.1 kg,补偿链质量为265 kg，电梯平衡因数为45%。根据实际工况,运用平面任意力系向作用点简化的方法，简化得到曳引机机架与曳引机固定面受到的简谐力。轿厢侧施加的重力与对重侧施加的重力之和为25 900 N，当曳引机与曳引机机架连接处中点至曳引轮中线水平距离为195 mm时，力偶矩为4 980 N·m。

以曳引机机架与曳引机的固定面为曳引机机架响应面,以机架竖直方向、机架在曳引轮轴向方向、机架在曳引轮径向方向为目标方向,对曳引机机架施加激振频率为0～70 Hz的简谐力，进行谐响应分析[8]，得到各设定方向的位移响应图,如图4所示。在曳引机基本振动频率为3.18 Hz时，机架竖直方向振幅为1.052 9 mm，曳引轮轴向方向振幅为4.079 1 mm，曳引轮径向方向振幅为0.291 92 mm,可见曳引轮轴向方向振幅过大。

通过分析可见，曳引机机架在激振频率0～70 Hz区间发生共振的频率与机架的固有频率接近,固有频率±2 Hz范围内都有因激振而产生共振的可能。曳引机基本振动频率为3.18 Hz，与发生共振的频率过于接近,曳引机机架有发生共振的可能。曳引机机架如果发生共振，会引发大幅度摆动,易造成机械损伤和疲劳破坏[9]。

▲图4 曳引机机架位移响应图

曳引机机架的受迫振动与曳引轮轴向方向的振幅在给定激振频率0～70 Hz区间内均超过4 mm,轿厢内会感到横向振动,乘坐体验差。

5 优化方案

优化方案为通过模拟试验的方法使曳引机机架在曳引轮轴向方向的振幅减小，并使曳引机机架固有频率远离曳引机基本振动频率,从而避免设备共振[10]。

谐响应基本动力方程为:

(2)

(3)

通解为:

x=Ae-αtsin(ωdt+φ)+Bsin(ωt-ψ)

(4)

暂态过程不研究,只研究式(4)的第二项，有:

x=Bsin(ωt-ψ)

(5)

式中：B为受迫振动的振幅;ψ为振动体与激振力之间的相位差。

对式(5)求导，得：

(6)

(7)

(8)

(9)

受迫振动运动规律为：

x=Bsin(ωt-ψ)

(10)

此处激振不被阻尼衰减[11]。

由式(10)可知，影响受迫振动振幅的条件有静位变、频率比、阻尼比，可以通过增大阻尼比来减小曳引机机架的振幅。

由自由振动频率公式可知，提高曳引机机架刚度，可以提高固有频率。

由以上理论计算及试验得到优化后曳引机机架结构,如图5所示。沿曳引轮径向方向在第二层槽钢结构左右两端各焊接沿曳引机主轴轴向方向的槽钢，增大此方向的阻尼，提高机架整体刚度。

▲图5 优化后曳引机机架结构

6 优化前后对比分析

对曳引机机架加载边界条件和简谐力,先进行模态分析,在模态分析基础上进行谐响应分析,将所得结果与优化前进行对比，见表2。优化前后模态最大变形对比见表3。

表2 优化前后前六阶固有频率对比

表3 优化前后前六阶模态最大变形对比

根据曳引机机架前六阶固有频率对比及前六阶模态最大变形对比,优化后前五阶固有频率都有所提高,一阶固有频率远离了曳引机机架基本振动频率。六阶固有频率减小,但此时频率已远离曳引机机架基本振动频率,任何工况下曳引机机架振动频率都不会达到曳引机机架基本振动频率。

曳引机机架一阶最大变形有所增大,其它五阶最大变形都相应减小，且一阶固有频率已远离曳引机机架基本振动频率,刚度总体得到提高。

优化后曳引机机架位移响应曲线如图6所示。

优化后当激振频率为3.18 Hz时,机架竖直方向、曳引轮径向方向振幅都有所增大,曳引轮轴向方向振幅有所减小。当激振频率继续提高，直至逼近共振频率时,优化后曳引机机架各个方向的振幅都小于优化前，对比见表4、表5。

7 分析结论

优化后曳引机机架前五阶固有频率有所提高,一阶固有频率优化率为15.031 6%,幅度较大,提高了电梯的安全性。

优化后施加激振模型，曳引机机架竖直方向振幅为2.717 5 mm，虽然较优化前有所增大,但是增大后振幅仍小于3 mm，乘客在轿厢内会感到轻微抖动，是可以接受的。

优化后曳引轮轴向方向振幅急剧减小,优化前振幅为4.079 1 mm,优化后为1.178 4 mm。优化前乘客会有晃动的感觉,优化后乘客在此方向基本不会有抖动感。与此同时，曳引机轴承磨损有所减小。

▲图6 优化后曳引机机架位移响应曲线

表4 激振频率为3.18 Hz时优化前后振幅对比

表5 激振频率为最低共振频率时优化前后振幅对比

优化后曳引轮径向方向振幅有所增大,增大后此方向振幅仍在1 mm范围内,乘客在此方向不会感受到振动。

优化前后激振频率达到最低共振频率时,曳引机机架的受迫振动有明显区别。优化后，曳引机机架三个方向共振振幅均小于优化前。优化前，曳引机轴向方向激振频率为17 Hz左右时,振幅突然由16.239 mm增大至222.11 mm,然后又突然减小至11.8 mm。在此振幅下可能出现曳引绳脱槽、曳引机倾翻等危险。优化后消除了可能出现的危险。

8 结束语

随着特种设备的普及,特种设备检验检测应在现有规范的基础上,具有更强的预判能力。运用产品模拟试验的方法获得评判数据,对可能发生的危险或可能存在的设备危险环节进行合理预判，是特种设备检验检测行业的发展方向之一。笔者对电梯曳引机机架进行了谐响应分析与优化设计,对后续研究有一定参考价值。