地铁车站端头井顶板结构不同模型的内力比较分析

刘 科，王明明

(中国建筑第五工程局有限公司，湖南 长沙 410004)

0 引 言

伴随着国内交通行业的迅猛发展，越来越多的大城市选择修建地铁来缓解城市交通压力。在建设地铁时，明挖法是最常见的车站施工方法[1]。明挖地铁车站设计中，通常采用平面框架计算模型，基于地铁车站为狭长型且长宽比为一定值，同时考虑到采用平面建模较为快速、方便。但是这种平面简化模型与实际结构的受力状况存在较大区别，得出的计算结果与实际结构的内力分布情况有一定的差异[2]。针对这种情况，已有多位技术人员认识到平面模型的不足，并对其进行了研究，也得出了许多的成果。如杨建学[3]对板壳模型和实体模型计算结果进行比较分析研究；代坤[4]研究了空间计算模型与平面模型的差异；王博[5]重点研究了车站整体建模结构的受力分析等等。本文通过对实际工程进行建模，并对平面简化计算和空间计算进行对比分析，印证了前人的观点也得出了一些结论。基于篇幅的考虑，本文只选取了车站端头井顶板进行了比较分析，并总结了一些规律，以期能为地铁结构设计提供参考。

1 背景与目的

本模型以长沙地铁2号线二期工程麓云路站为例来进行建模分析。地铁车站盾构端头井各层板及侧墙的长边与短边之比小于2，从混凝土规范对于双向板的判定来考虑，盾构端头井的板、墙计算采用双向板计算是合理的[6]。但是该结论定性的将侧墙和梁视为板边缘的固定支座，侧墙可以看做刚度无限大的实体，作为板边缘的固定支座是合适的；梁本身的刚度有限，不能看成固定支座，其对板的受力性能十分复杂。本文采用有限元方法深入研究盾构端头井在边界条件变化的情况下，顶板受力变化的影响。计算采用SAP2000和理正工具箱分别计算，各层板和侧墙采用壳单元，梁柱等框架采用杆单元模拟。

1.1 数值模拟的目的

1)分析地铁端头盾构井顶板的受力形式。

2)对比和分析地铁端头盾构井顶板按照单向板、双向板计算，结果的差异性。

3)对比和分析地铁端头盾构井顶板单纯受力情况和放于盾构井模型中整体计算的计算结果的差异性。

1.2 数值模拟工作流程

数值模拟工作流程如图1所示。

1.3 数值模拟的基本假定

有限元数值模拟方法为一种理想化的理论分析方法。为了使结构满足有限元的计算，需要进行必要的简化。本次数值模拟分析采用如下假定：

1)考虑空间效应，考虑模型的不规则形状，提高计算精度，满足有限元单元划分的基本要求。

2)所有材料均为均质、连续、各向同性。

2 计算模型

2.1 工程概况

本文选取长沙地铁2号线麓云路站数据进行建模，麓云路站为地下双层单柱双跨岛式明挖车站，车站结构为现浇钢筋混凝土矩形框架结构，车站顶板覆土厚度为3 m。盾构井处底板埋深17.1 m左右。利用空间及平面建模，对此车站盾构井顶板的受力进行分析。

2.2 材料及截面尺寸

材料的选择需满足结构强度及耐久性的要求，主要受力构件材料根据《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)(2015版)和《混凝土结构耐久性设计规范》(GB/T50476—2019)要求选取[7-8]。

车站盾构井处构件尺寸：顶板厚度800 mm；中板厚度400 mm；底板厚度900 mm；侧墙厚度700 mm；顶纵梁1 000 mm×2 000 mm；中纵梁900 mm×1 000 mm；底纵梁1 000mm×2 000 mm；中柱800 mm×1 200 mm，具体如图2所示。

2.3 计算荷载取值

荷载根据《地铁设计规范》(GB50157—2013)要求进行取值，顶板主要受到覆土及路面超载的作用；侧墙主要承受主动土压力及水压；中板主要承受人群及设备荷载；底板可视为置于文克尔地基上的弹性板，所有竖向荷载将通过底板传递给地基，在整个受力传力过程中各个构件应满足变形协调，底板与地基需满足文克尔地基模型[9]。

本地铁车站计算时不考虑地下水的影响，所处地层的加权平均值取20 kN/m3，水的重度取10 kN/m3，地面以下土层的水平基床系数取170 MPa/m，竖向基床系数取145 MPa/m，加权平均侧压力系数取0.5。地铁工程施工及使用阶段涉及荷载较多，对影响结构受力主要荷载计算过程进行列举，其余不再赘述。荷载取值如表1所示。

表1 荷载取值结果

2.4 空间模型

对车站盾构井结构进行整体分析，采用SAP2000 建立三维空间模型。车站盾构井框架采用杆单元模拟；各层板和侧墙等三维面采用壳单元模拟；与土层基础部位采用三维非线性土弹簧单元[10]。计算模型如图3所示。

2.5 平面模型

采用SAP2000 建立二维平面模型，结构计算模型为支承在弹性地基上对称的平面框架结构，框架结构底板下用土弹簧模拟土体抗力，车站结构考虑水平及竖向荷载。按荷载情况、施工方法，模拟开挖、回筑和使用阶段不同的受力状况，按最不利内力进行计算[11]。中柱根据等效EA原则换算墙厚。本站围护桩与主体结构之间设置柔性防水层，按重合墙考虑，即围护结构与内衬墙之间只传递径向压力而不传递切向剪力，计算时，采用二力杆单元来模拟围护桩与内衬墙的这种作用。沿车站盾构井纵向取1 m长度作为计算的平面框架，建立的计算模型如图4所示。

2.6 分构件单元计算模型

对盾构井构件进行拆分，对拆分后的构件考虑不同支撑条件及不同计算方法计算各构件的内力。采用理正工具箱建立二维平面模型，本文重点对双侧顶板双向板三边固支进行研究分析。

计算条件：计算跨度：Lx=11.400 m，Ly=13.200 m；板厚h=800 mm；板容重=25.00 kN/m3；板自重荷载设计值=20.00 kN/m2；恒载分项系数=1.00；活载分项系数=1.00；活载调整系数=1.00；荷载设计值(不包括自重荷载):均布荷载q=80.00 kN/m2；砼强度等级：C35,fc=16.70 N/mm2,Ec=3.15×104N/mm2；支撑条件= 四边(上:固定；下:自由；左:固定；右:固定)。

3 计算结果与分析

由于篇幅的限制且顶板的受力在车站结构中较大，且比较典型，具有代表性，故只提取顶板的计算结果进行对比分析。在地铁车站设计中，应按照承载力极限状态和正常使用极限状态两种工况验算结构在施工阶段和使用阶段的结构受力，并按结构在施工阶段和使用阶段可能出现的最不利情况进行荷载组合[12]。本次计算分析中，为了简化工作流程且便于对比分析，只对结构正常使用阶段所承受荷载的工况进行比较分析。

3.1 空间计算结果

为了能更好的体现空间计算结果，本文按横断面方向及纵断面方向分别建立了2个模型，分别提取了2个模型中顶板的内力结果，具体见图5及图6。

3.1.1 横断面方向计算结果

盾构井部位三维计算顶板弯矩图如图5所示。

3.1.2 纵断面方向计算结果

盾构井部位三维计算顶板弯矩图如图6所示。

3.2 平面计算结果

盾构井平面模型计算结果如图7所示。

3.3 顶板分构件单元计算

双侧顶板双向板三边固支计算结果如图8及图9所示。

3.4 计算结果统计

根据图示结果，构件计算的结果统计如表2及表3所示(弯矩结果取大值，单位kN·m)。

表2 横断面方向内力比较

注：由于盾构井建模为未考虑各层板开孔的理想模型，模型左右两跨结果基本相同。百分比是与三维计算的顶板数值的比较结果。

表3 纵断面方向内力比较

注：由于盾构井建模为未考虑各层板开孔的理想模型，模型左右两跨结果基本相同。百分比是与三维计算的顶板数值的比较结果。

3.5 计算结果对比分析

以三维计算为基准，对比分析如下。

3.5.1 横断面方向

1)平面计算跨中数值偏大，为基准值的132%；端部支座稍微偏小，为基准值的96.7%；顶纵梁支座数值偏大，为基准值的156.8%。原因分析：平面计算跨中部位增大是因为断面计算为荷载结构计算，没有考虑整体作用，三维计算考虑了模型的整体作用；端部支座数值断面计算和三维计算相近，这是因为平面计算需要考虑侧墙变形，顶板与侧墙在交点部位进行弯矩重分配，重分配后的顶板弯矩存在下降，三维计算考虑了模型的整体作用，也存在部分数值下降，造成了两者数值相接近；顶纵梁支座部位增大是因为平面计算为荷载结构，没有考虑整体作用。

2)双侧顶板三边固支工况下跨中数值偏小，为基准值的87%；端部支座偏大，为基准值的150%，顶纵梁支座数值偏大，为基准值的113%。原因分析：在三边固支、一边自由的情况下，跨中降低、而端部不同程度增大。自由边在纵向无限延伸，对该边存在约束作用，形成弯矩重分配。

3.5.2 纵断面方向

双侧顶板三边固支工况下跨中数值偏小，为基准值的78.4%；端部支座偏大，为基准值的130%。原因分析：自由边在纵向无限延伸，对该边存在约束作用，形成弯矩重分配。

4 结 论

通过对地铁车站盾构井的空间模型与相应的平面模型进行数值模拟计算数据的分析，得到以下结论：

1)横断面方向受力采用平面计算是可行的，但是较实际受力保守；纵断面方向需要考虑双向板受力，采用混凝土规范的构造配筋不能满足受力要求。

2)横断面方向受力从各种工况的结论分析，双侧顶板三边固支工况结果更接近实际受力情况。

3)盾构井受力计算考虑实际可操作性，建议采用理正工具箱三边固支情况计算。

4)盾构井受力采用理正工具箱计算，需要对计算结果进行调幅：横断面方向跨中考虑弯矩调幅增大15%、端部支座和纵梁支座均采用理正端部计算结果；纵断面方向跨中增大15%、端部支座降低15%。