超材料与带状线相结合的高Q滤波结构设计

摘 要：随着微波射频系统集成化程度的不断提高，高频模拟电路应用了大量的多层混压、 垂直互联等技术。而每层电路板的高频信号传输需要低损耗、 低串扰的传输线结构。带状线作为一种平面结构，具备良好的传输与屏蔽特性。本文将平面超材料结构与带状线相结合，通过研究电磁场与结构之间的互作用机制，设计出了在49 GHz高达223的高Q滤波特性结构。在此基础上，对比了圆形谐振环（RR）与开口谐振环（SRR）的谐振特性，并分析了SRR存在的高阶振荡模式。基于超材料与带状线的高Q滤波技术将为微波电路的小型化、 集成化以及窄带滤波器的研究与设计提供思路。

关键词： 带状线; 超材料; 互作用; 高Q滤波; 高阶模式

中图分类号：TJ760; TN82 文献标识码：A文章编号：1673-5048（2020）03-0079-04

0 引言

超材料又称人工电磁结构，是通过人为设计的周期或非周期性排列的电磁谐振单元，实现在一定频率范围内自然界物质所不具备的电磁特性[1-4]。超材料的电磁特性是由构成它的谐振单元决定，而不是由材料的原子分子特性决定，从而极大地增加了材料的灵活性与功能性。近年来，超材料已经广泛应用于频率选择表面、 宽带共形天线、 吸波材料、 雷达天线罩和探测器等领域[5-10]。随着电磁频谱的利用不断向高频扩展，传统的微波毫米波器件很难适应小尺寸体积要求，其加工成本与难度也不断增加，二维超材料结构可通过光刻进行制备，工艺成熟、 易于量产，已成为毫米波技术向太赫兹技术发展的重要实现手段。

带状线（SL）作为一种平面传输线，由接地板、 薄膜导体带以及介质层构成，综合了微带线与同轴线低损耗、 大带宽等优点[11-13]。与同轴线相比，带状线的二维平面结构非常适合于光刻制备，其薄膜导体带可以做到微米甚至纳米量级，解决了高频传输所需中心导体微尺寸问题。与微带线相比，带状线结构多了一层屏蔽层，能有效防止多层混压电路信号串扰问题，提高隔离度，降低频谱杂散。传统的带状线射频链路中的滤波功能是通过阻抗变换或者配合分立式滤波器等方式实现。阻抗变换方式优点在于宽带滤波，实现窄带滤波难度较大。分立式滤波器如MEMS滤波器、 薄膜滤波器、 LC滤波器等需要与带状线进行过渡转换，占用空间且增加过渡损耗。本文利用超材料的平面特性，将带状线与超材料进行共面集成，研究超材料的振荡模式，实现高Q滤波特性。

本文分别研究了两种最具代表性的超材料结构与带状线之间的耦合效应。一种结构为圆环结构（RR），常规振荡模式为偶极振荡;另一种结

构为开口谐振环结构（SRR），常规振荡模式为LC振荡[14-15]。带状线由中心导体带和两块接地板构成，所以支持TEM传播模式。在中心导带所在平面内，电场方向近似垂直于中心导带线。将超材料

与中心导带共面集成后，超材料不同的振荡模式可以被电场所激励，在频谱上形成高Q值谐振峰。传统的高Q值超材料为准光结构[16-18]，电磁波对超材料表面垂直入射，难以形成封闭的结构用于信号传输。本文所述高Q滤波结构为带屏蔽的传输线结构，易于和微波射频电路进行过渡与集成，适合于工程应用。

1 结构与建模

超材料与带状线集成结构示意图如图1所示，首先

研究RR超材料与带状线之间的互作用。两个RR对称放置于中心导带两侧，每个RR中心相对于导带对称中心偏移Ty=1.3 mm。

所选用衬底材料为Rogers RT5880，其相对介电常数为2.2，损耗正切角0.000 9。带状线与RR环选用铜膜，电导率为5.8×107 S/m。介质厚度H=0.526 mm，中心导带厚度为0.018 mm。平面内结构参数为： Ax=15 mm，Ay=5 mm，W=0.828 mm，R1=0.55 mm，R2=0.75 mm。

对结构的建模采用CST Microwave Studio，利用瞬态求解器进行仿真。所选激励信号为宽频的高斯脉冲，信号从左侧端口Port1馈入，右侧端口Port2接收。通过S参数求解来获得S21参数，同时设置场监视器来观察场分布特征。所有边界条件均设置为电壁。

2 仿真结果与机理分析

带状线（SL）以及带状线与圆环超材料共面集成（SL+RR）仿真结果如图2所示。图2（a）中的虚线为带状线S21参数仿真结果，表明该带状线结构传输系数接近0 dB。实线为SL+RR共面集成结构S21参数仿真结果，在49 GHz附近具有38.7 dB的阻带抑制。该谐振峰除了具备较大的阻带抑制，还具备窄带、 尖锐等特征。通过CST 2015→Macros→Results→Filter Analysis→Group Delay Computation计算得到的Q值如图2（b）所示。在49.02 GHz频点处，其Q值高达223。SL+RR结构除具备高Q特性外，同时也伴随着较高的群时延与低辐射损耗等特点，可用于窄帶滤波、 谐振腔、 传感器、 延迟器等器件设计[16-18]。

SL+RR共面集成结构电场与表面电流分布如图3所示，图3（a）～（b）为0°相位电场与表面电流分布，图3（c）～（d）为90°相位电场与表面电流分布。从图3（a）中可以看出，中心导体带电场能量传播被RR超材料截断，一部分电场能量耦合至RR，只有极少部分的能量沿导带继续传播。RR上的电场分布集中于圆环两端。图3（b）中的表面电流分布显示出每个圆环上对称分布的两股电流方向一致。RR上的电场与表面电流分布表明这是一种偶极振荡模式。

对比图3（a）和图3（d）发现，RR上电场与表面电流分布有90°的相位差，这是由于根据电流连续性方程，位移电流Jd与RR环上的传导电流J相等。根据麦克斯韦方程，位移电流密度Jd=D/t，电位移矢量D=εE。因此位移电流Jd与电场强度E有90°相位差，最终得到传导电流J与电场强度E存在90°相位差。此外，观察图3（a）和（c），位于RR上的电场能量沿着逆时针方向旋转。这是由于中心导体带上的能量向RR耦合的过程中，距离越近的地方越先耦合，耦合系数也越强。对RR而言构成了从左向右，从下到上的耦合方式，随着时间变化，电场能量在RR上呈现逆时针旋转。

3 带状线与开口谐振环（SL+SRR）共面集成结构特性分析

SL与SRR共面集成结构如图4（a）所示，SRR开口角度为α=30°。通过CST模拟仿真得到S21参数曲线如图4（b）所示。频谱图显示该结构在10～80 GHz范围内有三个尖锐的谐振峰，频点分别为f1=24.94 GHz，f2=50.42 GHz，f3=72.54 GHz，Q值分别为16.0，29.8和48.6。其中f2频点与上述RR偶极振荡频率49 GHz非常接近，本文将通过分析电场与表面电流分布特征来进一步研究带状线与SRR之间的模式耦合。

SL+SRR共面集成结构在三个频点处的电场（0°相位）与表面电流分布（90°相位）如图5所示。f1频点处的电场分布集中于圆环开口处，表面电流在整个圆环上来回振荡，如图5（b）所示，该振荡模式是典型的LC振荡模式，由于其振荡回路较长，因而频点最低。f2频点处的电场分布，电场集中于圓环两端。从图5（b）可以看出，表面电流对称分布于圆环上下两侧，两股电流振荡方向一致。这与图3所示电场与表面电流分布相似，属于偶极振荡模式，其振荡回路约为f1振荡模式下的一半，因此振荡频率f2约为f1的两倍。f3频点处的电场分布集中于圆环开口处以及等角度分隔的三个方向上，表面电流也等角度分为三股， 如图5（b）所示。由于f3振荡回路约为f1的三分之一，因而振荡频率f3约为f1的三倍。f3频点处的振荡模式为高阶模式，是由于SRR环的非对称性产生[19-20]，完全对称的RR环就不存在这种高阶振荡模式。

4 结论

本文将带状线与超材料进行共面集成，获得了在49 GHz处Q值高达223的窄带滤波特性。重点研究了该频点处SL与RR之间的电磁耦合机制，分析了电场与表面电流随时间变化相位关系与分布特征。在此基础上进一步研究了SL与SRR之间的互作用机制，通过场分布特征解释多阶振荡模式的谐振特性与频谱分布规律。带状线与超材料相结合所实现的高Q滤波特性将有助于微波射频组件的小型化、集成化发展，同时也将为陷波器、 延迟线、 振荡器等器件设计提供新思路。

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Design of High-Q Filter Structure Based on Combination of

Metamaterial and Strip Line

Qiao Shen1，2*

（1. China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China;

2. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons，Luoyang 471009，China）

Abstract： With the improvements of integration on microwave RF systems，a lot of multi-layer boards，vertical interconnection and other technologies are applied in high frequency analog circuit. The high frequency signals on each board need low loss and low cross talk transmission line. As a plane structure， the strip line has goodtransmission and isolation characteristics . With the combination of the plane metamaterials and the strip line， by studying the interaction mechanism of electromagnetic fields and structures，as high as 223 high-Q factor filter structure is designedat 49 GHz. On this basis，the resonance characteristics of ring resonator（RR） and split ring resonator（SRR） are compared ， andthe high-order mode of SRR is analyzed. The high-Q filter technology based on the metamaterials and the strip line will provide the methods fordesign miniaturized， integrated microwave circuits and narrow band filters.

Key words： strip line; metamaterials; interaction; high-Q filter; high-order mode

收稿日期： 2019-01-28

基金項目： 航空科学基金项目（2016ZC12020）

作者简介： 乔绅（1988-），男，河南济源人，博士，研究方向是微波技术、毫米波与太赫兹功能器件。

E-mail： qsuestc@163.com

引用格式： 乔绅. 超材料与带状线相结合的高Q滤波结构设计[ J].

航空兵器，2020， 27（ 3）： 79-82.

Qiao Shen.Design of High-Q Filter Structure Based on Combination ofMetamaterial and Strip Line [ J]. Aero Weaponry，2020， 27（ 3）：79-82.（ in Chinese）