复转矩系数法的一种改进应用方法
2020-07-16付敏颜世魁毕妍霜
付敏 颜世魁 毕妍霜
摘要：为提高电力系统次同步稳定性分析的效率，提出一种基于复转矩系数法的快速分析方法。考虑到工程实际中缺乏机械阻尼数据，采用了只考虑电气阻尼的稳定判据。利用PSCAD/EMTDC软件搭建了IEEE第一标准模型，并基于该系统分析了传统复转矩系数法及其早期优化方法的特点，进而提出将频率扫描法与测试信号法相结合的改进分析方法。改变IEEE第一标准型的串补线路参数，并应用快速分析法对不同稳定性的系统模型分别进行了次同步稳定性分析，最后结合时城仿真验证了分析结果的有效性。通过实验验证，该方法在系统次同步稳定性分析时，相比复转矩系数法更具时效性。
关键词：次同步振荡;复转矩系数法;测试信号法;频率扫描法
DOI：10.15938/j.jhuSt.2020.02.013
中图分类号：TM712文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2020）02-0096-09
0 引言
为提高远距离输电系统的传输容量、改善系统稳定性，线路串联补偿技术被广泛应用，但在提高经济效益的同时，其可能引发的次同步振荡（Subsyn-chronous Oscillation，SSO）问题，也为电力系统的稳定运行带来了安全隐患。复转矩系数法作为分析次同步振荡问题的主要方法之一，可以快速扫描出待研究系统的电气阻尼特性，结果精确，有利于工程上对次同步振荡问题的研究。自1982L M。Canay提出复转矩系数法以来，国内外对复转矩系数法进行了大量研究。文提出一种改进简化的方法，即在注入扰动时，同时加人一串相同幅值、不同频率的扰动量，并施加一个与频率相关的滞后相位。文分析了复转矩系数法与特征值分析法之间的联系。文提出复转矩系数法的时域仿真实现方法——测试信号法来进行次同步振荡分析;文推导了多模式次同步谐振各扭振模式阻尼的显式表达式，在理论上进一步解析次同步谐振的机理;文利用奈斯特稳定判据给出了复转矩系数法的证明。本文基于PSCAD/EMTDC软件搭建了IEEE第一标准模型，并分别从电气和机械两部分介绍了复转矩系数分析法的具体步骤。考虑到工程实际中缺乏机械阻尼实测数据，文中采用只考虑电气阻尼的稳定判据对系统进行稳定性分析，具体对电气阻尼分析时，应用了测试信号法，并对比了不同扰动注入方式对分析结果的影响。针对复杂系统仿真时间较长的问题，提出使用频率扫描法与复转矩系数法相结合的方式对系统进行快速分析，最后进行了时域仿真验证。
1 复转矩系数法
1.1 次同步振荡概念
有关次同步振荡（SSO）问题的讨论最早始于1937年，经过几十年的不断探索和研究，人们对SSO产生的原因和机理已有一定的认识。其产生的原因主要包括：感应发电机效应;暂态扭矩放大;轴系扭转振荡和由其他电气装置引起的SSO等四个方面。
依据IEEE工作组对SSO的定义，电力系统次同步振荡是指发电机组在运行（平衡）點受到扰动后出现的一种异常运行状态，在这种运行状态下，电气系统与发电机组之间在一个或多个次同步频率下进行显著的能量交换，从而危害汽轮发电机轴系的安全运行。
1.2 复转矩系数法原理
对于电力系统来说，机械系统与电气系统之间，除了通过发电机电磁转矩△t.和转子角度△δ（转子角速度△ω）相互联系之外，无其他直接联系。复转矩系数法的基本思想是将系统的电气部分和机械部分分别进行研究。Canay在文中将系统电气部分和机械部分的线性化微分代数方程分别列写，并消去除△δ和△ω之外的其他变量，可得到用微分算子s表示的转矩偏差△t.与△δ和△ω之间的关系
式中：Ke（s）为电气复转矩系数;Km（s）为机械复转矩系数，他们都是微分算子s的有理分式。令s=jω，可得Ke（s）和Km（s）对应的频响特性Ke（jω）和Km（jω），设：
式中，Ke和De分别称为电气弹性系数（或电气同步转矩系数）和电气阻尼系数（或电气阻尼转矩系数）;Km和Dm分别称为机械弹性系数（或机械同步转矩系数）和机械阻尼系数（或机械阻尼转矩系数）。
在发电机转子上施加一角频率为h的小幅振荡。即：
通过分析Ke、De、Km、Dm在次同步频率范围内随频率变化的情况，可对系统的次同步稳定性进行判断。
复转矩系数法判断次同步振荡稳定性的准则为：
对于Ke（h）+Km（h）=0的频率点h，
若De（h）+Dm（h）=0，系统临界稳定;
若De（h）+Dm（h）<0，系统不稳定;
若De（h）+Dm（h）>0，系统稳定。
由于机械系统的弹性系数远大于电气系统的弹性系数，可以认为Ke（h）+Km（h）=0的频率点非常接近Ke（h）=0的频率点，即轴系的自然扭振频率点。因此，次同步振荡稳定性的准则可变为：
若对于发电机所有轴系自然扭振频率点f都有：
Dej+Dmj>0（5）
则系统不会发生次同步振荡。若有一个频率点的电气阻尼和机械阻尼之和为负，则系统存在SSO问题。
