车用内置式永磁电机损耗最小简易控制

林立 彭正苗 万炳呈 陈鸿蔚 陈红专

摘要：为解决车用内置式永磁电机恒功率宽调速效率优化控制中铁损及饱和电感时变问题，提出一种內置式永磁电机损耗最小简易控制策略。该策略采用内置式永磁电机近似损耗模型，计及铁损时变和电感饱和时变对系统性能的影响，得到损耗最小效率优化控制的条件。仿真及实验结果表明，所提方法控制实现简单有效、效率更高，节能效果更好，在新能源电动汽车上有较好的应用价值。

关键词：电动汽车;內置式永磁电机;铁损;饱和电感;效率优化;损耗最小控制

DOI：10.15938/j.jhust.2020.02.012

中图分类号：TM351文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2020）02-0088-08

0 引言

提高内置式永磁同步电机效率，节约能源的控制方法有i_d=0控制、恒功率因数控制、最大转矩比电流控制、损耗最小控制等。其中，损耗最小控制分为基于在线搜索的控制和基于模型的控制两种。基于在线搜索的控制，其控制变量将根据具体的算法，减少输入功率或永磁电机的损耗，实现节能控制，该方法不依赖永磁电机参数，但迭代时间长;基于模型的控制方法，原理简单，动态响应速度快，最优控制时无震荡，但在实施最优控制时参数依赖性强。在基于模型的控制方法中，利用永磁电机参数得到关于速度和电流i_q的最优控制电流i_d，需脱机操作，导致无法在新能源电动汽车中广泛应用，此外，在内置式永磁同步电机中，因交叉饱和而引起的电感变化和由于频率改变而引起的铁损电阻变化，也对最优励磁电流i_d产生明显影响。为解决这一问题，本文提出一种基于损耗模型的损耗最小简易控制新方法，控制实现简单，系统控制不严格依赖电机参数，效率更高。仿真和实验验结果表明所提控制策略具有明显的优势，这种新的控制策略对于新能源电动汽车节能控制，提高一次充電续行里程具有重要意义。

1 损耗最小控制

车用内置式永磁同步电机经常运行在恒功率宽调速过程中，存在铁心损耗（包括磁滞损耗和涡流损耗），特别是电动汽车高速巡航高频运行时，铁心损耗不容忽略，基于dq轴模型得到的MTPA控制，效率不是最优的，为提高系统效率，必须考虑铁损的影响，因此，考虑铁心损耗的内置式永磁同步电机数学模型如图1所示。

据图1等效电路及控制系统框图，对于表贴式永磁同步电机，考虑铁损时，由图1（a）数学模型，损耗最小损耗控制策略，实现条件很容易满足：式中：ω_e为转子电角速度;R_s为定子电阻;R_c为铁耗电阻。该控制策略考虑了铁心损耗对系统效率的影响，比较准确的对永磁同步电机实施效率最优控制。但对于内置式永磁同步电机，因L_d≠L_q，实现损耗最小控制的条件复杂，难以有效实现，现分析如下，首先依据图（1a），计算得到总损耗P_总=铜损P_cu+铁损P_Fe：

式（6）是一个关于i_od，i_oq和ω_e的函数，直接求解是比较困难的。而且，铁损电阻R_c会随着速度ω_e的变化而变化，L_q会随着电流的变化而变化，这些参数不能直接被赋于恒定值，而需要在每一步工作中进行实时计算，才能有效的完成损耗最小控制，因此，从以上分析可知，内置式永磁同步电机的损耗最小控制难以实时有效实现。

2 基于近似损耗模型的损耗最小简易控制

2.1 内置式永磁同步电机近似损耗模型

为解决内置式永磁同步电机损耗最小控制难以有效实时实现问题，与文所述内置式永磁同步电机精确损耗模型相比，本文提出一种近似损耗模型，以实现损耗最小简易控制策略，近似损耗模型稳态等效电路如图1（b）所示，在图1（b）近似损耗模型等效电路中，铁损电阻被放在定子电阻及。的前面，2.4节研究表明该近似损耗模型对控制系统性能的影响可以忽略不计。基于近似损耗模型的损耗最小简易控制控制原理如图l（c）所示。

从图l（b）近似损耗等效模型电路可知，铜损和铁损可分别表示为

比较精确损耗模型和近似损耗模型，精确损耗模型下的d轴控制电压V_d为

比较基于精确损耗模型推导得到的式（12）和基于近似损耗模型推导得到的式（10）可知：

近似损耗模型可利用式（13）的近似条件进行控制，这一条件在内置式永磁同步电机运行时容易满足。

在损耗最小控制策略中，一方面，铁损电阻随速度的变化而变化，铁损电阻是关于速度的函数;另一方面，i_d和i_q因转速和负载变化而变化，考虑到自感及交叉饱和影响，相对于L_d磁路饱和对L_q影响更加明显，由于直轴所经磁阻路径的磁导率与空气近似，所以饱和度对L_d影响较小，交叉饱和对L_q的影响，可用关于L_q的近似线性方程表示为

2.2 损耗最小简易控制策略

为实现IPMSM运行时损耗最小，稳态时，在恒定转矩和恒定速度条件下，将总损耗对i_od进行微分求导，并令求导结果为0有：

由于2R_s

式中V_ar（i，ω_e）表示L_q的变化对损耗最小条件的影响，铁损电阻是关于速度的函数，运用d轴控制电压V_d和q轴控制电压V_q可简化损耗最小控制的条件，并实现损耗最小简易控制策略，下节将基于式（22）讨论分析如何实现损耗最小简易控制。

2.3 损耗最小简易控制策略的实现

前述分析指出，基于精确损耗模型的内置式永磁同步电机最小损耗控制，条件复杂，难以实现。式（22）在一定程度上解决了第1个问题，利用PI控制器可解决实现难的问题;PI控制器通过控制i_d使式（22）为零。利用PI控制器直接简化损耗最小条件，且内存需求小。图2为所提方法实现的结构框图，不需要直接测量电压，而是将控制电路中的dq轴参考电压等价于内置式永磁同步电机的端电压;因此，不需要电压传感器（PI控制器损耗最小控制条件的相关系数是负值，因为i_d是负值）。根据式（8）、（9）、（22），可用实现，图2中所用的方程为使用PI控制器的优点之一是可简化基于Zieder-Nichols算法的系数确定过程。该算法不依赖模型参数，基于Ziegler-Nichols技术，首先，令k_p和k_i均为0;然后，增加K_p，直至出现震荡。这时，令k_max等于k_p（即在这一点上发生震荡），令T等于振荡周期。PI控制器的k_p和k_i最后的结果是k_p=0.45k_max，k_i<=（1.2k_p/T）。

不同PI参数下的结果如图3所示，在空载条件下，电机从0加速到2000r/min;然后，给永磁电机加载10N·m;对于该方法中的PI调节器的不同参数，由于相同的速度环和电流环控制器，转速和i_q的响应相同。当k_p数值较小时，i_d缓慢的接近目标值。如图3a所示，通过适当调节PI控制器的参数，在速度和i_q刚好达到稳态时，在适当的响应时间，i_d可达到最优，也就是说，当速度和i_q是一个指定值时，i_d有一个确定的值相对应，当速度增加时，最优电流值i_d也会相应增加，以满足该速度条件下的损耗最小。因此，i_d作为一个速度函数，不会使控制器反应缓慢，并且对应不同的速度值有不同的最优i_d。增益越大，则反应速度越快，超调较大，i_d上的超调量在一定程度上是由于i_q的超调引起的（速度控制器），因为最优电流i_d是关于i_q的函数。

2.4 近似损耗模型和精确损耗模型的比较分析

本节对所提近似损耗模型和精确损耗模型控制之间的差异进行比较分析。内置式永磁同步电机的参数如表1所示，在不同i_od和i_op情况下的L_q如图4b所示。在第2.1节中指出，L_q是关于i_od和i_oq的近似线性函数（为了考虑损耗最小控制中的磁路饱和）。式（14）的系数的近似线性关系如图4所示。其中，L_d受饱和度变化不大。此外，铁损电阻R_c是速度的函数，其关系如图4所示，R_c的测量根据文所提方法测试得到。

图5是精确损耗模型和近似损耗模型在额定转速、50%额定转速及10%额定转速下效率、铜损和铁损随负载转矩变化的测试曲线。两个模型的损耗最小控制的效率差小于0.02，基本可以被忽略不计。因此，用近似损耗模型代替精確损耗模型进行控制是可靠的。

3 实验结果及分析

为验证所提方法的有效性，在内置式永磁电机半实物仿真平台上进行了实验验证，实验系统如图6所示。被测内置式永磁同步电机的参数如表l所示。

实验时与离线查表最小损耗控制进行比较，计算得到i_od的最优值（i_od是关于速度和i_q的函数），并将其用于查表法中，从而验证所提近似方法的影响是可以忽略的。该方法与离线查表损耗最小控制法相比，优势在于本文所提方法是在线的。根据电机方程，并利用i_d，i_q和电机参数，可得电机损耗。通过测量电机参数，据式（2）-（5）可计算电机的不同损耗，饱和度对L_q和频率对R_c的影响按2.4节所述方法考虑。R_c、机械损耗和杂散损耗、转矩T_f是速度的函数，可进行测量，在此基础上，电机工作在恒速和空载状态下;对于每一个速度，通过改变i_d，据式（24）～（25）计算半输入功率（输入功率减去铜损）和速率电动势的平方。

表2给出电机额定转速不同控制策略时的总损耗，包括计算法和实验法得到的铜损、铁损和机械损耗，两者结果十分接近。

4 结论

本文提出了内置式永磁电机近似损耗模型损耗最小简化控制新方法，简化了损耗最小效率优化控制的条件，不增加硬件成本，有效的减小了微处理器的内存，便于进行实时在线控制，所提方法计及了磁路饱和及等效损耗电阻只。变化对系统性能的影响，所提方法对系统动态性能影响小，能有效降低损耗，实验结果验证了所提方法的有效性，在新能源电动汽车上用较好的应用价值。