东北地区汉族成人整颌曲面断层牙齿X线片推断年龄

程 柳 吴征春 孙灏琳

（1.中国刑事警察学院法医学系，辽宁 沈阳110035；2.麻江县公安局刑侦大队，贵州 黔东南557600）

在法医学实践中，个体的年龄推断是个体识别的重要内容，在识别出生记录不明或无身份信息的个体、重大灾难受害者身份认定、古人遗骸的身份信息推断以及涉及虐待、移民等问题等方面均发挥重要作用。牙齿作为人体最坚硬的器官，可以长期保存，具有增龄性变化特点，且发育过程受外界因素影响小［1，2］。因此被国际法医年龄推断研究协会认可为年龄推断的主要方法之一［3］。随着医学影像学技术的发展，全颌曲面断层x线片（panoramic radiograph，PR）因其无外伤成本低辐射小等优势在牙科学领域得到广泛使用，利用PR片观察牙齿发育情况，进而推断年龄成为法医学的研究热点。目前，常用的Demirjan法和Cameriere法多用于未成年人年龄的推断，且年龄与观测变量间的推导公式在不同种族和人群中有较大的差异。本研究利用PR片采集中国东北18～60岁成人的恒牙资料，构建牙齿的相关参数与年龄的回归模型，以期建立利用PR片快速无损推断年龄段的方法。

1 研究对象

选取中国医科大学附属盛京医院口腔科就诊的240名汉族成人，籍贯为中国东北地区，年龄在18岁到60岁之间，平均年龄35.93岁。其中男性139名，女性101名。

纳入标准：（1）东北地区汉族；（2）拍片时年满18周岁以上，除第三磨牙外恒牙均已萌出；（3）身体健康，发育正常；（4）无影响牙齿发育的疾病史或手术史；（5）整颌无明显畸形，无严重牙周病变；（6）PR片显影清晰。

2 研究方法

2.1 整颌曲面断层X线片拍摄方法

240例受测对象统一使用kodak9000C数字化曲面断层全景X光机在标准体位下进行拍摄。利用机器携带的固定装置将两侧外耳道、颏部等部位固定，使所有患者拍摄时均处于同一位置。拍摄前在拍摄对象下颌骨正中颏隆凸处放置一实际长度为1cm的金属标尺，标尺所在平面与正中矢状面垂直。

2.2 各指标测量方法

将获得的PR片导入Motic Images Plus 2.0图像处理与测量软件中。为了降低通过PR片测量牙齿发育数据过程中因放大和拍摄角度产生的误差，将所需测量数据的实际长度转化为与实际长度1cm的金属标尺长度的相对长度。

选择上下颌28颗牙齿（不含第三磨牙），以上颌左侧第二磨牙为1号，上颌右侧第二磨牙为14号，上颌依次为1～14号；下颌左侧第二磨牙为1′号，上颌右侧第二磨牙为14′号，下颌依次为1′～14′号。测量各牙齿的牙齿全长（tooth length TL）、牙根长（root length RL）、牙冠长（crown length CL）、牙冠宽（crown width CW）、牙髓长（pulp length PL）和牙髓宽（pulp width PW）6个项目作为研究指标，上颌和下颌均有84个数据，每张X线片共计测量168个数据，分别用X1～X84和X′1～X′84标示。其中，牙齿全长为牙冠最突出点至牙根尖最突点的垂直距离（多根牙齿选用近中根尖最凸点）的垂直距离；牙根长为两侧牙槽嵴连线到牙根尖最突点的垂直距离（多根牙齿选用近中根尖最凸点）；牙冠长为两侧牙槽嵴连线至牙冠最顶点的垂直距离；牙冠宽为牙冠近中面和远中面最凸点间的距离；牙髓长为牙髓腔最顶端到齿根最末端的距离；牙髓宽为牙髓腔近中面和远中面最凸点间的距离。测量单位为mm。为减小测量误差，使用同一软件和人员进行数据测量。如图1所示。

图1 牙齿生长发育数据测量示意图

2.3 数据统计与分析方法

获得数据导入spss22.0软件进行分析和处理。因研究中涉及到的变量较多，本研究采用了主成分分析和多元回归分析相结合的方法。为了比较上下颌之间牙齿各指标的差异，对上下颌数据进行配对样本t检验，结果提示具有显著差异性。分别分析上颌14颗牙齿数据的TL、RL、CL、CW、PL、PW与年龄的相关性。弃去样本量不过半或不具有显著相关性的变量，其余变量进行主成分分析后得到主成分表达式。因主成分分析表达式中的变量实际是标准变量，在进行主成分计算前对原始变量进行标准差标准化，所得变量重新命名为ZXi（下颌的变量命名为ZX′i）。主成分分析结束后以所得主成分为自变量，进行多元线性回归分析，建立推断年龄的回归方程。下颌14颗牙齿的年龄推断模型使用同种方法进行推导。最终得到利用东北18～60岁汉族成人上颌和下颌牙齿生长发育数据推断年龄的多元线性回归方程各一组。最后分别将相应数据代回两组回归方程，计算推断年龄与实际年龄的差值，以评价回归方程的准确性。此外使用多元线性回归分析的方法分别推导利用单颗牙齿生长发育数据预测年龄的回归方程。

3 结果

研究共获得240份东北汉族成人牙齿生长发育数据，各牙齿测量指标的TL、RL、CL、CW、PL、PW符合正态分布，分析各指标与年龄的相关性。相关性分析结果见表1。

分别对上下颌牙齿TL、RL、CL、CW、PL、PW的差异性进行检验，t分别为29.87、15.26、22.09、5.29、13.50、-28.53，p值均小于0.05，提示上下颌数据具有显著差异性，因此在分析牙齿各测量指标与年龄关系时分上下颌进行分析。

3.1 单颗恒牙推断年龄的回归方程

利用单颗恒牙的TL等指标建立推断年龄回归方程，结果整体上28颗牙齿推断年龄的误差都很大，误差最小的上颌左侧第一磨牙在±10岁内准确率为69.2%。除下颌左侧尖牙外，单颗牙齿推断年龄在±10岁范围内准确性均高于60%（见表2）。

3.2 利用上颌恒牙数据推断年龄的回归方程

将上颌14颗牙齿的TL、RL、CL、CW、PL、PW与年龄进行相关性分析后，84个指标中有33个与年龄具有显著相关性。利用这些变量进行主成分分析。得到如下六个主成分因素：

表1 牙齿各项生长发育数据描述性统计结果及其与年龄的相关性分析结果

续上表

续上表

表2 单颗牙齿年龄推断公式及其预测准确性

续上表

Z1=0.0399ZX2+0.0618ZX3+0.0228ZX6+

0.0406 ZX8+0.0693ZX9+0.0228ZX12+0.0429ZX14+

0.0665 ZX15+0.0508ZX17+0.0697ZX21+0.0444ZX26+

0.0741 ZX27+0.0231ZX32+0.0653ZX33+0.0278ZX38+

0.0727 ZX39+0.0268ZX44+0.0738ZX45+0.0243ZX50+

0.0701 ZX51+0.0295ZX52+0.0418ZX56+0.0737ZX57+

0.0275 ZX62+0.0684ZX63+0.0356ZX68+0.0711ZX69+

0.0418 ZX74+0.0690ZX75+0.0228ZX78+0.0690ZX81+

0.0515 ZX83+0.0228ZX84

Z2=0.0767ZX2-0.0410ZX3+0.0241ZX6+

0.0717 ZX8-0.0441ZX9+0.0198ZX12+0.0821ZX14-

0.0528 ZX15+0.0334ZX17-0.0438ZX21+0.0919ZX26-

0.0528 ZX27+0.1038ZX32-0.0623ZX33+0.0957ZX38-

0.0362 ZX39+0.1086ZX44-0.0396ZX45+0.1071ZX50-

0.0521 ZX51+0.0332ZX52+0.1025ZX56-0.0492ZX57+

0.0960 ZX62-0.0548ZX63+0.1045ZX68-0.0615ZX69+

0.0985 ZX74-0.0632ZX75+0.0248ZX78-0.0632ZX81+

0.0454 ZX83+0.0248ZX84

Z3=-0.0181ZX2-0.0267ZX3+0.2166ZX6-

0.0367 ZX8-0.0093ZX9+0.2488ZX12+0.0201ZX14-

0.0284 ZX15-0.0491ZX17-0.0103ZX21-0.0029ZX26+

0.0003 ZX27-0.0454ZX32-0.0213ZX33-0.0628ZX38-

0.0165 ZX39-0.0857ZX44-0.0376ZX45-0.0896ZX50-

0.0507 ZX51-0.0065ZX52-0.0415ZX56-0.0179ZX57-

0.0128 ZX62-0.0132ZX63+0.0028ZX68-0.0231ZX69-

0.0127 ZX74+0.0161ZX75+0.3543ZX78+0.0161ZX81+

0.0550 ZX83+0.3543ZX84

Z4=-0.1151ZX2+0.0912ZX3+0.1024ZX6-

0.1862 ZX8-0.0208ZX9+0.0978ZX12-0.2175ZX14-

0.0940 ZX15-0.2560ZX17+0.0571ZX21+0.0425ZX26+

0.0317 ZX27+0.2365ZX32+0.0883ZX33+0.2716ZX38+

0.0807 ZX39+0.2309ZX44+0.0388ZX45+0.2605ZX50+

0.0675 ZX51+0.2624ZX52+0.0508ZX56+0.0078ZX57-

0.0068 ZX62-0.0062ZX63-0.1715ZX68-0.0043ZX69-

0.1613 ZX74+0.0467ZX75+0.0418ZX78+0.0467ZX81-

0.2535 ZX83+0.0418ZX84

Z5=0.2480ZX2-0.1154ZX3+0.1464ZX6+

0.2014 ZX8-0.0880ZX9+0.0583ZX12+0.1891ZX14-

0.0255 ZX15+0.1070ZX17-0.0020ZX21+0.0759ZX26+

0.1300 ZX27+0.0583ZX32+0.2293ZX33-0.1596ZX38+

0.2385 ZX39-0.1079ZX44+0.2194ZX45-0.0676ZX50+

0.2286 ZX51+0.0756ZX52-0.0673ZX56+0.0123ZX57-

0.0744 ZX62-0.1101ZX63+0.0626ZX68-0.0984ZX69-

0.1036ZX74-0.2948ZX75-0.0204ZX78-0.2948ZX81-

0.2990 ZX83-0.0204ZX84

Z6=-0.0292ZX2+0.1738ZX3+0.2669ZX6-

0.0800 ZX8+0.1167ZX9+0.1511ZX12+0.3348ZX14+

0.0919 ZX15+0.3766ZX17+0.1033ZX21+0.0231ZX26+

0.0323 ZX27-0.1946ZX32-0.0948ZX33+0.1742ZX38-

0.1622 ZX39+0.0607ZX44-0.1622ZX45+0.0066ZX50-

0.1580 ZX51-0.1377ZX52-0.0676ZX56-0.1043ZX57+

0.2608 ZX62-0.0769ZX63+0.0724ZX68+0.0160ZX69-

0.3135 ZX74+0.1441ZX75-0.1176ZX78+0.1441ZX81-

0.3181 ZX83-0.1176ZX84

以年龄为因变量，上颌数据所得六个主成分为自变量进行回归分析，所得多元线性回归方程为Y=32.2213+1.6996Z1-4.5534Z2-1.5838Z3-1.4227Z4-1.0756Z5+0.1032Z6（R为0.488；S为5.415）。相关指标全部代入最终所得结果与实际年龄差值±5岁内预测准确率为76.2%；±10岁预测准确率可达93.4%。

3.3 利用下颌恒牙数据推断年龄的回归方程

将下颌14颗牙齿的TL等指标与年龄进行相关性分析后，84个指标中共有36个与年龄具有显著相关性，保留这些变量进行主成分分析，得到如下六个主成分因素：

Z′1=0.036ZX′3+0.033ZX′8+0.036ZX′9+

0.037 ZX′10+0.025ZX′12+0.056ZX′13+0.051ZX′14+

0.056 ZX′15+0.063ZX′19+0.047ZX′20+0.068ZX′25+

0.057 ZX′26+0.059ZX′31+0.051ZX′32+0.045ZX′33+

0.049 ZX′38+0.038ZX′39+0.046ZX′44+0.037ZX′45+

0.056 ZX′49+0.048ZX′50+0.054ZX′51+0.059ZX′55+

0.054 ZX′56+0.008ZX′58+0.061ZX′61+0.044ZX′62+

0.031 ZX′63+0.045ZX′67+0.036ZX′68+0.043ZX′69+

0.029 ZX′75+0.042ZX′76+0.033ZX′80+0.042ZX′81+

0.025 ZX′84

Z′2=0.007ZX′3-0.103ZX′8-0.001ZX′9-

0.038 ZX′10-0.029ZX′12-0.102ZX′13-0.117ZX′14+

0.043 ZX′15-0.039ZX′19-0.094ZX′20+0.014ZX′25-

0.035 ZX′26+0.088ZX′31+0.029ZX′32+0.094ZX′33+

0.045 ZX′38+0.121ZX′39+0.076ZX′44+0.104ZX′45+

0.088 ZX′49+0.055ZX′50+0.084ZX′51+0.010ZX′55-

0.054 ZX′56+0.045ZX′58-0.022ZX′61-0.118ZX′62+

0.085 ZX′63-0.096ZX′67-0.135ZX′68-0.002ZX′69+

0.025 ZX′75+0.007ZX′76-0.075ZX′80+0.038ZX′81+

0.022 ZX′84

Z′3=-0.028ZX′3+0.070ZX′8-0.048ZX′9+

0.170 ZX′10+0.201ZX′12+0.007ZX′13-0.031ZX′14+

0.029 ZX′15+0.028ZX′19-0.030ZX′20-0.035ZX′25-

0.081 ZX′26-0.030ZX′31-0.146ZX′32+0.117ZX′33-

0.170 ZX′38+0.057ZX′39-0.144ZX′44+0.051ZX′45-

0.012 ZX′49-0.155ZX′50+0.096ZX′51+0.025ZX′55-

0.024 ZX′56+0.082ZX′58+0.005ZX′61-0.027ZX′62+

0.008 ZX′63+0.041ZX′67-0.040ZX′68+0.086ZX′69-

0.056 ZX′75+0.164ZX′76-0.022ZX′80-0.015ZX′81+

0.190 ZX′84

Z′4=0.136ZX′3+0.019ZX′8+0.292ZX′9-

0.049 ZX′10+0.014ZX′12-0.011ZX′13+0.003ZX′14+

0.136 ZX′15-0.056ZX′19-0.026ZX′20-0.029ZX′25-

0.027 ZX′26-0.034ZX′31-0.035ZX′32-0.048ZX′33-

0.077 ZX′38-0.073ZX′39-0.047ZX′44-0.132ZX′45-

0.078 ZX′49-0.010ZX′50-0.079ZX′51-0.051ZX′55-

0.052 ZX′56+0.163ZX′58-0.034ZX′61-0.053ZX′62+

0.034 ZX′63+0.049ZX′67-0.079ZX′68+0.136ZX′69+

0.303 ZX′75+0.026ZX′76+0.002ZX′80+0.211ZX′81-

0.025 ZX′84

Z′5=0.195ZX′3-0.168ZX′8+0.081ZX′9+

0.155 ZX′10+0.120ZX′12-0.045ZX′13-0.005ZX′14-

0.100 ZX′15-0.075ZX′19+0.015ZX′20-0.014ZX′25-

0.035 ZX′26+0.055ZX′31+0.267ZX′32+0.118ZX′33+

0.016 ZX′38+0.146ZX′39-0.023ZX′44+0.193ZX′45-

0.107 ZX′49-0.049ZX′50-0.045ZX′51-0.184ZX′55-

0.126 ZX′56-0.089ZX′58-0.179ZX′61+0.045ZX′62-

0.367 ZX′63+0.136ZX′67+0.145ZX′68-0.264ZX′69-

0.011 ZX′75+0.169ZX′76+0.029ZX′80+0.252ZX′81-

0.056 ZX′84

Z′6=-0.116ZX′3-0.024ZX′8-0.073ZX′9-

0.022 ZX′10+0.159ZX′12-0.082ZX′13-0.014ZX′14+

0.149 ZX′15-0.137ZX′19-0.156ZX′20-0.049ZX′25+

0.069 ZX′26-0.131ZX′31+0.025ZX′32+0.043ZX′33-

0.016 ZX′38+0.035ZX′39-0.012ZX′44-0.021ZX′45-

0.042 ZX′49+0.132ZX′50+0.027ZX′51-0.222ZX′55-

0.105 ZX′56-0.515ZX′58+0.046ZX′61-0.041ZX′62+

0.205 ZX′63+0.080ZX′67+0.038ZX′68+0.168ZX′69+

0.007 ZX′75-0.145ZX′76+0.391ZX′80+0.189ZX′81+

0.178 ZX′84

以年龄为因变量，下颌数据所得六个主成分为自变量进行回归分析，所得多元线性回归方 程 为 Y=29.7360-1.9482Z′1+0.5230Z′2-0.7905Z′3-2.5422Z′4-1.2721Z′5-1.8284Z′6（R为0.413；S为8.939）。相关指标全部代入最终所得预测年龄与实际年龄差值为±5岁预测准确率48.38%；±10岁预测准确率80.64%。

4 讨论

年龄推断一直是法医学研究的一个热点。随着人们法制意识的提升，在刑事和民事以及其他方面对活体无损的年龄推断的需求也越来越多。牙齿的生长发育缓慢，受到环境、激素和营养等因素的影响较小，其生长发育变化作为年龄标记工具得到广泛认可［4］。近年来的影像学技术发展，使曲面断层X线片在临床上得到广泛应用。由于PR片可以清晰反映出全口每颗牙齿的排列特征及解剖结构，利用它来观测牙齿生长发育情况进而推断年龄，符合法医学活体年龄推断的需要。同时由于牙齿坚硬不易腐败的特点，在生物体死亡或尸体腐败后，仍然可以通过影像学的方式，对牙齿发育情况进行评估［5］。

目前国内外利用恒牙推断成年人年龄方法中，常用的有KVAAL［6］提出的利用牙髓与牙根长度比、牙髓与牙齿全长比、牙齿全长与牙根长度比和牙髓与牙体宽度比计算与年龄函数关系的方法，DRUSINI［7］提出的利用牙冠高与牙冠髓腔高的比值推断年龄的牙冠指数法，以及宋宏伟等［8］提出的利用牙齿磨耗程度推断年龄等方法。KVAAL和DRUSINI的方法，均是以下颌尖牙推断结果最差，与本研究结果相似。但KVAAL和KARKHANIS的研究中上颌中切牙推断准确率最高，本研究为上颌左侧第一磨牙。在利用多颗牙齿进行评估时，KVVAL的方法仅用了6颗牙齿，本研究上下颌各用了14颗牙齿，但没有提高推断年龄的准确性，这可能与人群差异性有关。与宋宏伟等方法相比，本研究的方法误差高于他们。

从结果看，本研究所使用的各指标随着年龄的增长具有一定的变化，但不能明显表达出与年龄的关系，28个单颗牙齿推断年龄方程仅具有参考价值，上颌14颗牙齿推断年龄的方法，误差±5岁内的预测准确性可达到75%以上，±10岁准确性接近95%。本研究可以区分出被检对象的年龄段，缩小匹配范围，具有一定的法医学意义。在后续研究中，应考虑如何发现和利用更有效的指标，结合其他年龄推断方法，以提高推断年龄的准确性。