电荷放大器校准装置

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0 引言

电荷放大器广泛应用于振动、冲击、力、压力、声强等非电量电测中。常用电荷放大器主要由电荷转换级、归一化挡、低通滤波器、高通滤波器、衰减挡、电源等几部分组成，部分电荷放大器还配有积分电路。作为与压电传感器配套使用的二次仪表设备，电荷放大器的校准对于保证测量准确性是必要的。在国际比对过程中，一般选用标准压电加速度计作为标准器，计量时需要去除自配电荷放大器的影响。准确地校准电荷放大器各项参数指标是校准加速度传感器和角加速度计的基础[1-2]。

本文依据JJG 338-2013《电荷放大器》检定规程[3]，设计了电荷放大器的校准装置，可实现对电荷放大器输入等效电荷噪声、增益挡误差、归一化误差、线性误差、失真度、幅频特性、相频特性等项目的校准。

1 电荷放大器的校准原理

电荷放大器的校准是通过给电荷放大器输入标准的电荷量，采集电荷放大器的输出电压，分析计算电荷放大器的相应参数。电荷放大器校准装置原理如图1所示。计算机通过USB接口控制信号发生器产生规定频率和幅值的正弦信号。该信号分两路，一路通过数据采集卡测量，另一路通过标准电容转换为电荷信号，进入被校电荷放大器。数据采集卡采集输出信号，由计算机处理两路信号，校准电荷放大器的各项参数。

图1 电荷放大器校准装置原理

根据该方法的工作原理及检定规程中计量器具控制，电荷放大器校准装置硬件系统应达到以下要求：1）信号发生器频率范围 0.1 ～ 2.0×105Hz，输出电压峰值10 V，输出电压稳定性优于1%，失真度不大于0.05%。2） 标准电容准确度等级优于0.05级，损耗小，屏蔽良好。3）数据采集卡有两个同步采样通道，本底噪声小，分辨力高，采样率高，可用于采集分析高频信号。电荷放大器校准装置的硬件系统由 KEYSIGHT 33500B 型信号发生器、IET SC-A型标准电容、NI PXI-6132型多功能I/O模块组成。

2 电荷放大器校准系统的软件设计

2.1 软件结构设计

电荷放大器校准系统基于LabVIEW图形化编程设计，快捷方便。程序包含如下模块：样品信息录入、校准项目选择、测量参数设置、信号发生、量程自适应、信号采集、信号分析处理、报告生成。

样品信息录入模块可录入客户信息、样品信息。校准项目选择模块可选择校准项目，包括输入等效电荷噪声、增益挡误差、归一化误差、线性误差、失真度、幅频特性、相频特性。测量参数设置模块可选择手动、自动两种测量模式，设置采样周期数、标准电容值、校准频率、输入电荷量等。信号发生模块是根据设置的频率、幅值，控制信号发生器产生相应的正弦信号。量程自适应模块会根据两路信号通道的电压幅值选择合适的量程，根据校准频率选择合适的采样率及采样点数，保证测量准确。信号采集模块采集两通道信号。信号分析处理模块可分析电荷放大器的灵敏度幅值、相移、失真度。报告生成模块可生成规定格式的原始记录。电荷放大器校准程序模块流程图和程序界面如图2和图3所示。

图2 电荷放大器校准程序模块流程

图3 电荷放大器校准程序界面

2.2 算法原理

电荷放大器校准在数据处理过程中的核心部分是电压幅值的计算。本文将GB/T 20485.11-2006《振动与冲击传感器校准方法（第11部分）：激光干涉法振动绝对校准》[4]中推荐的正弦逼近法应用于电荷放大器校准[5]。信号发生器与电荷放大器的输出信号均为正弦波，可表示为

式中：U1—— 信号发生器的输出信号电压；

U2—— 电荷放大器的输出信号电压；

u1—— 信号发生器的输出信号电压幅值；

u2—— 电荷放大器的输出信号电压幅值；

ω—— 圆频率（ω= 2πf）；

φ1—— 信号发生器的输出信号初相位；

φ2—— 电荷放大器的输出信号初相位

一般信号发生器的频率准确度优于1×10-5，频率误差对电压幅值的影响可忽略不计。根据采集到的两路信号的离散时间序列，可分别使用最小二乘法按式（3）解算A、B、C三个未知参数：

由A、B、C可以计算得到电压幅值和初相位：

利用该算法可分别得到两路信号的电压幅值和初相位，进而得到电荷放大器的输出灵敏度和相移：

信号发生器与电荷放大器的输出信号的初相位值域一般规定为[-π，π），使用正弦逼近法解调后的相位值域为（-π/2，π/2），两者不具有一一对应的关系。为了得到准确的初相位，本文对上述算法做出改进：

其中，H为Heaviside函数，利用该算法得到的相位差值域为[-π，π），可以有效地避免相位错误解调的可能。

对采集到的电荷放大器输出信号进行傅里叶分析，除了得到与信号发生器发出的标准正弦波同频率的基波分量外，还得到一系列谐波分量，根据式（10）计算失真度：

3 电荷放大器校准系统的实验验证

利用电荷放大器校准系统针对日常常用的六款电荷放大器进行校准，选用1 000 pF的标准电容，各电荷放大器的高通滤波器置于最低频率挡，低通滤波器置于最高频率挡，归一化挡置于1，增益挡选择1 mV/pC，各放大器参数设置详见表1。

图 4 为上述六种电荷放大器在 1 ～ 50×103Hz的幅频特性，图 5为六种电荷放大器在 1 ～ 50×103Hz的相频特性。六种放大器在中频区间的频响较为平坦，在低频区间和高频区间受自身选用的运算放大器带宽和滤波器带宽的影响，电荷放大器的灵敏度有一定的衰减。六种电荷放大器相移和频率在中高频区间具有良好的线性关系，其本质就是群延时恒定，表明电荷放大器在传输包含多个频率群信号时失真度小。

表1 电荷放大器参数设置

图4 电荷放大器灵敏度

图5 电荷放大器相移

4 结语

本文设计的电荷放大器校准装置，依据JJG 338-2013，可选择多种模式对电荷放大器的各个项目进行校准，利用改进后的正弦逼近法可有效解调相位和电压幅值。该装置能满足工程领域、计量领域对电荷放大器校准的量值溯源需求。