骨料含量对全级配和湿筛混凝土拉伸断裂性能差异的影响

姚海涛

(杨凌新华水务有限公司，陕西 杨凌 712100)

大坝混凝土的断裂特性对于大坝的设计、施工以及安全监测具有重要的意义[1]。大坝混凝土多采用三级配或四级配混凝土，由于大坝混凝土中粗骨料粒径较大，所以运用试验的方法测定大坝混凝土拉伸断裂性能所需要的物理试件较大，使得物理试验对于试验设备与方法的要求较高。目前国内外普遍采用的规范规定采用湿筛混凝土标准试件进行试验，将此指标视为水工大骨料混凝土的力学指标。由于原级配混凝土与湿筛混凝土骨料含量的不同，导致了两者之间的力学性能存在着明显的差异。

为了获取水工全级配混凝土力学性能指标与全级配混凝土和湿筛混凝土的力学性能差异，相关学者已经做了一些研究。郑丹[2]从抗压轴拉劈拉等角度研究了最大骨料粒径对全级配混凝土与湿筛混凝土抗拉、抗压差异的原因。朱敏敏等[3- 8]利用物理实验的方法研究了原级配与湿筛混凝土的断裂力学参数。Elices M及Meddah M S等[9- 10]一些学者研究了粗骨料的颗粒级配和最大粒径对混凝土性能的影响。朱万成、刘广延等[11- 12]运用数值模型的方式模拟了混凝土拉伸断裂过程及尺寸效应对特定混凝土断裂参数的影响。目前针对大坝混凝土与湿筛混凝土的研究大多集中在利用物理方法对两者的断裂性能与其差异进行评价[13- 15]，且大多集中在对于某一特定配合比下的情况。由于物理实验对于实验设备的较高要求，所以试件数量通常较少，难以获取具有普遍规律的分析统计结果。

1 混凝土细观有限元计算模型

本文采用基于“取和放”的随机骨料模型[16]进行水工全级配与湿筛混凝土细观随机结构的生成。本文针对C20三级配的全级配混凝土及其对应的湿筛混凝土试件，骨料含量分别为40%、45%、50%，分析不同骨料含量下的全级配混凝土与湿筛混凝土的断裂性能的差异。对于每种混凝土试件，平面尺寸定为300mm×300mm，骨料级配取为小骨料：中骨料：大骨料=30∶30∶40，由此，可推求与原级配所对应的湿筛混凝土试件(平面尺寸为150mm×150mm)的骨料含量与级配。由于水工全级配混凝土的粗骨料多为碎石，本文在生成混凝土细观结构的过程中将骨料视为多边形进行模拟，并将砂浆看作均匀连续材料，每个骨料的尺寸增加一个固定的值作为界面过渡区。图1所示为生成的典型三级配C20-40%试件细观结构，图中多边形代表骨料。

图1 全级配和湿筛混凝土试件的细观结构

在混凝土的模拟过程中，假定骨料为弹性材料，力学行为用各向同性的线弹性模型进行刻画，且在破坏过程中认为不会产生损伤破坏。砂浆假定为均匀连续材料，界面过渡区位于骨料与砂浆之间，且性能弱于骨料与砂浆。我们利用ABAQUS中的塑形损伤模型(CDP)[17]来模拟砂浆和界面过渡区的力学性能。由于界面过渡区的力学性能弱于砂浆，其力学参数取为砂浆参数的75%[18]。由于尺寸效应，大骨料(粒径≥40mm)周围的界面过渡区强度相对于小骨料(5mm≤粒径<40mm)周围的界面过渡区更低，所以在生成过程中取大骨料周围界面过渡区为小骨料周围的0.8倍[19]。为了更为准确的得到砂浆与界面过渡区的力学参数，我们运用参数反演的方式进行确定。根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[20]中给出的C20混凝土单轴受拉应力应变曲线，采用异步粒子群优化算法[21]将砂浆与界面过渡区的力学参数确定见如表1。

表1 细观力学参数

2 MonteCarlo模拟

由于混凝土结构存在随机性，所以不同混凝土试件所呈现出来的断裂参数也存在随机性，这就导致了少量的数据不能揭示出原级配试件与湿筛试件断裂性能的差异。本文采用MonteCarlo模拟的方式进行大量数值试验，用均值代表一类试件的断裂参数。本文对每一种类型的原级配与湿筛试件进行30次模拟试验，对C20骨料含量为50%的试件进行30次试验模拟之后可知，当样本数量超过30时，混凝土拉伸断裂性能指标的统计均值基本上保持不变，如图2所示。

图2 试件平均参数随试验组数变化情况

3 成果分析

通过大量数值模拟得到了不同骨料含量下的原级配试件与湿筛试件在单轴拉伸下的应力—应变结果见表2。

3.1 骨料含量对原级配与湿筛试件弹性模量的影响

由表2可知，随着C20混凝土骨料含量的增加，原级配试件与湿筛试件的弹性模量都呈现出增大的趋势。原级配试件的弹性模量明显大于湿筛试

表2 宏观拉伸断裂参数指标量值及比值

件，而且骨料含量的增大对原级配试件弹性模量影响更大，所以原级配试件与湿筛试件弹性模量的比值随之增大。这是由于原级配试件中的骨料含量大于湿筛，所以骨料含量的增大对于原级配试件弹性模量的影响更大，即原级配试件与湿筛试件弹性模量的比值增大。

3.2 骨料含量对原级配与湿筛试件峰值应力的影响

随着骨料含量的增大，原级配试件与湿筛试件的峰值应力都呈现减小的趋势，但是减小的幅度较小。控制混凝土试件峰值应力的主要因素是薄弱面的强度，而随着骨料的增多，薄弱层相互之间形成协同受力的结构，导致了试件整体呈现出的峰值应力降低。由于大骨料周围的薄弱层的强度相对于小骨料周围的薄弱层低，而湿筛中不存在大骨料，所以相同骨料含量的原级配试件的峰值应力小于湿筛试件的峰值应力，即二者比值均小于零。但是对于一定骨料含量的试件，湿筛试件相对于原级配试件所筛除的骨料含量占比是相同的，所以筛除大骨料以后，试件所增大的峰值应力百分比相同，也就是原级配试件与湿筛试件峰值应力的比值不变。

3.3 骨料含量对原级配与湿筛试件峰值应变的影响

随着C20混凝土骨料含量的增加，原级配试件与湿筛试件的峰值应力都呈现出减小的趋势。这是由于应力—应变关系为：

式中，εt—峰值拉伸应变；ft—峰值抗拉强度；Et—弹性模量。而随着骨料含量的增加，原级配试件与湿筛试件的弹性模量均减小，峰值应力几乎不变或变化较小，且原级配试件与湿筛试件弹性模量比值较小，峰值应力比值几乎不变，所以二者的峰值应变比值呈现减小的趋势。

3.4 骨料含量对原级配与湿筛试件断裂能的影响

原级配试件随着骨料含量的变化趋势比湿筛试件的更大，所以原级配试件与湿筛试件断裂能的比值随着骨料含量的增大而减小。混凝土试件的断裂能是试样承受拉伸载荷发生断裂所做功，主要与砂浆与界面过渡区有关。由于砂浆的性质比界面过渡区的更强，所以断裂时所需要的能量更大。而随着骨料含量的减小，原级配试件中的界面过渡区相对于湿筛试件更多，而砂浆的含量减小的更多，所以随着骨料含量的增大，原级配试件断裂能降低的更多，原级配试件与湿筛试件断裂能的比值减小。

4 结语

混凝水工全级配混凝土与湿筛混凝土力学参数的差异对于大坝的设计与安全都相当重要。在此过程中采用了Monte Carlo模拟方法消除了混凝土细观结构随机性带来的影响。结论如下：

(1)对混凝土标准试件进行单轴拉伸，随着骨料含量的增加，原级配试件与湿筛试件弹性模量均增大，且比值也随着增大。

(2)随着骨料含量的增大，原级配试件与湿筛试件的峰值应力略有降低，但是二者比值几乎不变。原级配与湿筛试件的峰值应变之比随着骨料含量的增加而降低。

(3)随着骨料含量的增大，原级配试件与湿筛试件的断裂能均减小，骨料含量对于原级配试件的影响更大，原级配试件与湿筛试件断裂能之比减小。