化痰止咳平喘类中药汤剂相对密度监测的数学模型研究*

孙婉瑾，王金波，闫斌，陈洪燕，黄正德，陈树和，李学林，张璐，刘瑞新

(1.湖北省中医院药事部，武汉 430061；2.湖北省中医药研究院中药研究所，武汉 430074；3.河南中医药大学第一附属医院药学部，郑州 450000)

中药汤剂是我国千百年来防病治病的主要形式和手段。自“第九个五年计划(九五)”以来，国家实施的中药质量控制现代化战略有力地推动了中药产业发展，对中药汤剂的深入研究也产生了一定影响[1]。笔者针对中药汤剂做了大量研究[2-3]，近期完成了197种常用中药饮片煎煮吸水率、相对密度、出膏率等参数测定，并以根及根茎类、果实种子类、全草花叶类等具体药用部位为划分条件，建立了不同药用部位中药相对密度监测数学模型，以期为中药复方汤剂煎煮质量评价提供依据。

值得注意的是，中药汤剂具有多组分、多靶点的协同作用机制，药用部位不同但功能类似的中药常“相须”或“相使”为用，其药效是各组分协同作用的综合体现[4-5]。基于中药物质基础与功效的类似关系，又系煎煮本身是有效成分溶出并达到平衡的过程，功效类似的中药煎煮必然存在一定的科学规律，功效分类或可作为中药汤剂研究对象的划分依据。为证实这一猜想，笔者在本研究采集28种常见化痰止咳平喘类中药煎煮汤剂的关键参数，拟合出膏率与相对密度的方程，并推导出数学模型进行验证。本研究结果将应用于智能煎药机信息平台，后期能够结合智能煎药机在线检测的相对密度实时评价中药汤剂是否符合标准，达到在线监控中药汤剂煎煮质量的目的。

1 仪器与试药

1.1仪器 AU-120L型高精度密度测定仪，杭州金迈仪器有限公司；DHG-9146A型鼓风干燥箱，上海习仁科学仪器有限公司；ME204E型万分之一电子天平，瑞士梅特勒-托利多公司，感量：0.1 mg；ZNHW智能恒温电热套，天津工兴实验室仪器有限公司。

1.2试药 28种具有化痰止咳平喘功效的中药饮片，均购自安徽人民中药饮片有限公司、安徽普仁中药饮片有限公司、亳州沪谯中药饮片有限公司，每种饮片3批，饮片质量均符合2015年版《中华人民共和国药典》标准或《安徽省炮制规范》标准。全部批次的28种饮片经湖北省中医院陈树和主任药师鉴定为正品。实验用水为自来水。

2 方法与结果

2.1方法

2.1.1单味饮片煎煮吸水率的测定 选取临床使用频次高的炒苦杏仁、川贝母、半夏等28种常见化痰止咳平喘类中药进行实验。称取饮片50 g至1 000 mL圆底烧瓶中，在智能恒温电热套中进行回流煎煮。此28种饮片均属一般饮片，依据《医疗机构中药煎药室管理规范》一煎加水量为饮片重量的7倍，二煎加水量为饮片重量的6倍，浸泡30 min后，一般饮片头煎30 min，二煎20 min。即加水量、煎煮时间一致，纳入本模型研究范围。每次煎煮滤过后测定滤液体积，分别计算一煎吸水率、二煎吸水率。饮片吸水率公式：吸水率(%)=(加水量-滤液体积)/饮片重量×100%(公式1)。

2.1.2单味饮片汤剂煎煮得液量、相对密度、出膏率的测定 饮片取样量与煎煮方法同“2.1.1”项，以中药煎煮汤剂的每日服用剂量为500 mL计算，分2次服用，每次250 mL，要求一煎得液量、二煎得液量均为250 mL，依据“2.1.1”项吸水率数据补加对应的吸水量。饮片加水量公式：一煎(或二煎)加水量=一煎(或二煎)吸水率×饮片重量+250 mL(公式2)，合并2次煎煮的药液，在(80±1)℃测定药液的体积、相对密度。本研究测定相对密度的温度为(80±1) ℃，与后期研发的智能煎药机在线检测相对密度的温度比较接近，测定的数据更具有参考价值。

(80±1)℃精密量取汤剂25 mL，置已干燥至恒重的蒸发皿中，水浴蒸干，于烘箱中105 ℃干燥3 h，移至干燥器中，室温放置30 min后迅速精密称定，以饮片重量计算出膏率，饮片出膏率公式：出膏率(%)=干膏率/饮片重量×100%(公式3)。

2.1.3相对密度的校正 由于实际煎煮中得液量并非均为500 mL，为了减少得液量对测定相对密度的误差，将得液量的体积校正为理论值500 mL，校正后相对密度的计算公式：校正后的相对密度=[得液量×相对密度-(得液量-500)×1]÷500(公式4)。

公式4中得液量、相对密度为实际测得值，500为校正后得液量的体积为500 mL，(80±1) ℃密度测定仪进行补偿温度后测定水的相对密度为1。

2.1.4建立预测相对密度区间范围的数学模型[6]对出膏率与校正后的相对密度进行回归曲线拟合，并对线性回归方程进行假设检验，采用SPSS 20版(IBM SPSS statistics 20)软件对校正的相对密度进行方差分析，结合该方程，建立化痰止咳平喘类中药汤剂煎煮相对密度预测区间的数学模型。

2.1.5验证实验 对建立的数学模型进行验证。首先进行单味中药煎煮相对密度区间预测的验证。然后选取代表性中药混合煎煮对上述模型进行验证。依据常见化痰止咳平喘药的使用频次并尽可能使所选中药来源不同、后处理形式多样，综合选定炒苦杏仁、川贝母、制天南星、前胡、蜜紫菀5种饮片，验证实验测定的相对密度经校正后在数学模型预测的相对密度的95%的置信区间范围内。每种饮片取样量不超过《中华人民共和国药典》2015年版规定最大剂量，取炒苦杏仁10 g、川贝母10 g、制天南星9 g、前胡10 g、蜜紫菀10 g，上述5种饮片共49 g，一煎30 min、二煎20 min，依据前期煎煮实验得到的吸水率数据与模型确认加水量，测定出膏率与相对密度数据，与模型输出的数据进行比较，检验模型是否成立。

2.2结果

2.2.1单味饮片煎煮结果 28种常见化痰止咳平喘药的一煎吸水率、二煎吸水率、得液量、相对密度、出膏率结果见表1，其中相对密度为校正的相对密度，由测定的相对密度按照公式4进行校正得出。将饮片出膏率的结果由小到大依次排序，在28种常见化痰止咳平喘药中，制白附子、胖大海、制天南星、法半夏、蜜紫菀等饮片得液量的误差控制在<10%，其余得液量误差均控制在<5%，考虑到中药饮片差异，本结果在误差允许范围内，一煎吸水率、二煎吸水率结果具有重复性和参考价值，可用于后期数据库的数据录入，应用于后期智能煎药机的信息系统研发。

2.2.2相对密度预测区间的数学模型 按最小二乘法，求得表1中校正的相对密度(Y)对出膏率(X，%)的线性回归方程为：Y=0.000 5X+0.992 4(公式5)，r=0.955 7，回归系数b=0.000 5，截距a=0.992 4，出膏率(X)线性范围为4.5%～49.4%，该回归方程应用的条件为测定温度为(80±1)℃，测定的体积为500 mL。

为检验公式5是否对总体有回归系数β≠0的可能，需要对线性回归方程进行假设检验，采用SPSS 20版(IBM SPSS statistics 20)软件对校正的相对密度进行方差分析。查临界值表v1=1，v2=26，得P<0.01，按α=0.05水准，接受回归系数β≠0，认为校正的相对密度与出膏率之间有显著线性关系，总体线性回归方程成立。

结合相对密度对出膏率的线性回归方程，推测该公式适用于化痰止咳平喘类中药复方的混合煎煮，化痰止咳平喘类中药复方汤剂煎煮的相对密度为：Y复方=0.000 5X复方+0.992 4(公式6)，Y复方为混合煎煮后的相对密度，X复方为混合煎煮后的出膏率，即每种饮片的出膏质量之和除以饮片的总取样量，计算公式为：

表1 化痰止咳平喘类中药煎煮实验主要参数测定结果

序号饮片名称主要功能一煎吸水率二煎吸水率%得液量/mL相对密度出膏率/%1天竺黄清热化痰169.8±27.915.3±7.0 508±70.998 4±0.001 24.5±1.92制白附子祛除风痰202.2±20.657.9±6.8 533±90.995 0±0.000 77.5±0.53炒葶苈子泻肺平喘339.7±35.866.0±21.1 513±111.000 4±0.001 57.9±5.54炒紫苏子化痰止咳平喘81.2±11.447.2±6.4 506±40.993 0±0.003 78.4±3.55胖大海润肺止咳2 437.0±371.01 839.7±427.6 473±110.996 1±0.000 210.1±1.96炒苦杏仁降气止咳平喘78.8±6.142.0±1.6 519±40.997 1±0.001 110.1±0.97川贝母润肺化痰止咳155.2±15.189.2±9.5 518±60.998 5±0.000 211.0±0.68黄药子清热化痰176.5±35.161.3±5.0 514±30.998 2±0.000 911.0±2.89制天南星燥湿化痰148.4±10.153.3±9.9 530±91.000 5±0.000 812.0±1.110浙贝母清热化痰止咳132.9±30.675.8±14.4 522±80.997 1±0.001 612.5±5.311清半夏燥湿化痰156.5±13.251.9±16.4 519±40.999 8±0.003 314.2±2.012炒芥子温肺化痰178.0±68.823.3±17.9 504±141.002 4±0.000 716.2±2.213白前化痰止咳257.9±40.746.7±15.3 523±31.004 6±0.000 417.3±1.914百合润肺止咳251.4±3.074.7±14.5 514±121.001 9±0.001 117.5±0.515薤白理气化痰200.4±1.253.3±3.1 518±141.001 0±0.002 317.6±3.416猪牙皂祛痰开窍119.3±16.739.3±7.0 504±21.004 9±0.001 419.2±3.517法半夏燥湿化痰154.0±18.368.7±2.3 537±91.000 7±0.000 919.9±3.818蜜马兜铃止咳平喘396.0±14.464.0±14.4 515±41.001 9±0.000 420.5±1.719姜半夏燥湿化痰185.9±17.945.3±9.2 524±131.001 2±0.001 021.4±2.120炒白果仁敛肺平喘118.7±14.0123.3±28.9 493±301.006 3±0.001 325.8±4.421前胡清热化痰226.5±13.052.0±9.2 517±101.005 5±0.000 428.9±0.422昆布消痰软坚393.8±49.3100.7±19.2 486±51.011 0±0.001 830.1±2.023紫菀润肺消痰止咳210.5±20.546.6±9.8 511±71.010 2±0.003 138.0±1.424瓜蒌皮清热化痰266.4±21.569.9±10.6 502±51.013 9±0.001 238.7±4.125瓜蒌清热涤痰175.9±8.840.6±7.0 501±91.012 0±0.001 039.6±1.326百部润肺止咳248.4±53.3112.5±25.4 517±41.016 3±0.006 441.5±9.727蜜紫菀润肺消痰止咳239.9±18.458.0±11.1 527±131.014 9±0.001 744.9±4.828蜜百部润肺止咳218.4±47.0103.9±12.4 510±21.021 5±0.004 549.4±12.5

2.2.3单味饮片数学模型的验证 结合表1中出膏率数据，对所采集全部批次的化痰止咳平喘类中药煎煮汤剂的相对密度、出膏率数据进行验证，验证实验测定的相对密度经校正后理论上应在数学模型预测的相对密度95%置信区间范围内，验证结果见表2。

表2结果表明，84批28种饮片数据中，有7种饮片共11批校正的相对密度不在数学模型95%预测区间。究其原因，除了饮片本身存在差异外，部分果实种子类药材因为含有油脂，影响相对密度测定，导致结果存在误差。多数批次校正的相对密度在数学模型预测的区间之内，表明本研究推导的数学模型有其实用价值，适用于单味化痰止咳平喘类中药煎煮的预测。

2.2.4化痰止咳平喘类中药复方煎煮数学模型的验证 照“2.1.5”项方法，取炒苦杏仁、川贝母、制天南星、前胡、蜜紫菀5种饮片混合煎煮，平行实验3次。利用公式7计算得所选5种中药煎煮的理论出膏率X复方=21.6%，利用数学模型计算的相对密度，预测范围为1.003 2±0.002 2。混合煎煮的验证实验结果见表3。在α=0.05水平下，对理论值与验证值的出膏率进行T检验，出膏率的理论值与批号1的验证值之间差异有统计学意义，P<0.05，这与不同批号对应的厂家不同、质量差异有关。所有测得的校正相对密度数据均在数学模型的95%预测区间范围内，验证结果良好，符合规定，因此本数学模型可用于化痰止咳平喘药类中药混合煎煮汤剂的质量控制。

表2 单味化痰止咳平喘类中药煎煮相对密度数学模型验证结果

序号品种名称不在预测区的批次数量可能的原因3批次出膏率RSD/%其他原因1天竺黄241.3-2炒紫苏子241.8含油脂3炒芥子213.7含油脂4白前2-原因不明5猪牙皂118.4-6法半夏119.0-7蜜百部125.2-8其他21种0--

3 讨论

中医认为，咳嗽是指外感或内伤等因素，导致肺失宣肃，肺气上逆，冲击气道，发出咳声或伴咯痰为临床特征的一种病证。历代将有声无痰称为咳，有痰无声称为嗽，一般多为痰声并见，难以分开，故以咳嗽并称[7-8]。咳嗽又有外感与内伤之别，前者病理因素为风、寒、暑、湿、燥、火，可发生风寒化热，风热化燥，或肺热蒸液成痰等病理转化。后者邪实与正虚并见，他脏及肺者，多因邪实导致正虚；肺脏自病者，多因虚致实[9-10]。笔者在本实验所选28种中药材来源不同药用部位，后续处理形式多样，针对不同病因，或祛邪利肺，或扶正补虚，皆入肺经，均具明确的化痰止咳平喘功效。中药的药理作用虽然复杂，但与其所含的化学成分存在很大的相关性，煎煮又是有效成分溶出并达到平衡的过程，故功能类似的中药煎煮必然存在一定的规律。本研究推导的数学模型在一定程度上揭示了其中存在的科学规律。

现代研究表明，具有化痰止咳功效的中药多含萜类[11]、有机酸[12-13]或皂苷类[14]成分，仅此几类成分就存在煎煮及溶出差异，加之不同中药涉及有效成分含量差别，得到监测相对密度数学模型，存在一定限度的波动，导致各个代表相对密度的点分布于曲线上方及下方。本研究结果个别批次校正的相对密度不在数学模型的95%预测区间预测范围内。这除了饮片本身的差异有关，部分果实种子类药材因为含有油脂，影响相对密度测定结果，导致误差较大。这种因药用部位理化性质不同，影响测定结果的中药，更适合依据药用部位划分建模，以减少系统误差。

表3 化痰止咳平喘类复方汤剂煎煮的验证实验结果

结果比较批号得液量/mL出膏率/%相对密度的区间预测校正的相对密度理论值-50021.6①1.003 2±0.002 2-验证值批次1498±523.5±0.2②1.003 5±0.000 5批次2496±521.9±0.2①-1.002 5±0.000 7批次3491±622.0±0.3①1.001 4±0.000 4

①②根据t检验，得液量、出膏率的理论值与验证结果值进行t检验，相同的数字表示在α=0.05水平下，P>0.05，说明组间差异无统计学意义，不同数字表示在α=0.05水平下，P<0.05，组间差异有统计学意义。

①②ttheoretical value and verification value of extraction rate was subjected to attest.The same letter indicated that at the level ofα=0.05,P<0.05, there was no significant difference between the groups.The different letters indicated that at the level ofα=0.05，P<0.05， there was a significant difference between the groups.

对于同种饮片而言，来源于3个厂家的饮片煎煮相对密度与出膏率存在一定的差异，这与饮片的炮制工艺、规格、含水量等诸多因素有关。正是由于中药来源广泛、后继处理形式多样，并且包含先煎、后下等多种考究之处，中药复方汤剂的质量控制一直是中药现代化研究关的难点和热点[15]。目前，中药汤剂的煎煮控制主要依据2009年版《医疗机构中药煎药室管理规范》，局限于医疗机构范围使用，尚未形成统一的质量控制标准。合剂、糖浆剂、膏滋等中药制剂主要通过测定中间体相对密度，控制产品质量[16]。食品工业领域中，红酒的质量控制，则是采用出膏率与相对密度的线性回归关系进行质量控制[17]。参考这些基础，本研究推导的相对密度或可作为中药复方汤剂质量控制的一个关键参数。在监测时，需要适当考虑饮片差异因素，建立更符合生产实际的质量标准。