接线错误对抽头式电流互感器变比影响分析

刘 刚，覃 剑，胡 娟2，艾 兵，何 娜，刘 鹍，张福州

(1.国网四川省电力公司计量中心，四川 成都 610045；2.国网四川省电力公司检修公司，四川 成都 610041)

0 引 言

某专用变压器用户采用三相四线计量方式，运行中当一次负载功率达到200 kW时，A相二次电流和C相二次电流均约为2.4 A，而B相二次电流约为4 A。通过电能计量装置检测到的一次负载功率远小于实际一次负载功率，因此怀疑存在电能计量异常。经检查发现，该用户采用三相三元件组合互感器加三相四线电能表的计量方式，其中电流互感器二次绕组采用抽头形式，电流变比有3个(二次绕组有S1、S2、S3、S44个端子，其中S1、S2为工作绕组端子，S3、S4为非工作绕组端子；电流变比分别为P1P2/S1S2=15:5，P1P2/S1S3=30∶5，P1P2/S1S4=40∶5)。实际接线时将A相电流互感器二次绕组的S1S2接入电能表的A相电流，A相电流互感器二次绕组的S3S4接入电能表的C相电流，可见这是出现了将非工作绕组接入导致的接线错误，这种情况下如何进行变比分析及电量追补等经常困扰着现场技术人员。

目前，一些研究人员对抽头式电流互感器错误接线导致变比错误进行了初步分析。文献[1]对抽头式电流互感器各抽头接入时的误差准确性进行了分析。文献[2]通过对多抽头电流互感器错误接线的分析，总结了防范多抽头电流互感器错误接线的方法。文献[3-4]分析了几种抽头式电流互感器二次错误接线对电能计量的影响。文献[5]分析了抽头式电流互感器其余绕组短接对继电保护的影响，并指出短接其余绕组将使保护装置不能正确动作。文献[6]讨论了多变比的电流互感器二次绕组非工作抽头误接线时对电能计量的影响。以上研究表明，非工作抽头接入将导致抽头式电流互感器的变比错误，影响其传变信号的准确性。由于现场实际情况复杂，非工作抽头接入时可能接入不同的二次负荷(以下简称负荷)，非工作抽头接入对变比的具体影响规律如何以及非工作抽头接入不同的负荷对抽头式电流互感器工作绕组变比的影响尚未进行深入分析。

采用理论分析和试验相结合的方式，从更普遍的角度即工作绕组和非工作绕组接入不同的负荷对抽头式电流互感器工作绕组变比的影响进行分析，可为抽头式电流互感器的使用和电能计量异常分析等提供技术支撑。

1 接入负荷对变比影响的理论分析

以有3个电流变比(二次绕组有4个端子)的电流互感器为例进行分析，非工作绕组接头接入后的接线如图1所示，接入后将形成2个回路(分别流过电流I2和I3)。

图1 无公共绕组接线

图1中：P1、P2为电流互感器一次绕组端子；S1、S2、S3、S4为电流互感器二次绕组端子；Z1、Z2为电流互感器二次绕组端子间的负荷；Z3、Z4为电流互感器I2和I3支路的内阻抗。

根据电磁感应相关理论[7]，通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感生电动势与磁通量对时间的变化率成正比，即有

=2πfNSBmsinωt

(1)

式中：f为电流频率；N为绕组匝数；Bm为最大磁感应强度；S为铁芯截面积。

感生电动势有效值可表示为

从中医角度来看，人体内分泌的调控与肝和肾两个脏器的功能密切相关。中医认为，肾的主要生理功能是藏精，主生长、发育、生殖和水液代谢。肾藏有元阴和元阳，有“先天之本”之称，就像是人体的“能源储备站”，如肾阴不足，易出现消渴病，也就是糖尿病。肝脏主疏泄，可以调节人体全身的气机。古代医家常用自然界的树木类比肝的疏泄作用，春天萌发，和着春风自由生长，条达舒畅，充满生机。肝气郁滞，容易出现瘿气，也就是甲状腺功能亢进。

(2)

对于电流互感器各部分绕组的f、Bm和S均相同，可得各部分绕组感生电动势与绕组匝数N成正比,即有

(3)

式中：E2、E3分别为S1—S2和S3—S4间的绕组感生电动势；N2、N3分别为S1—S2和S3—S4间的绕组匝数。

根据电网络理论[8]，有：

E2=I2·(Z1+Z3)

(4)

E3=I3·(Z2+Z4)

(5)

由式(3)—式(5)可得

(6)

由式(6)可知，二次回路各支路的电流与绕组匝数成正比，与回路的电阻成反比。当外接阻抗Z1、Z2等于0即抽头端子直接短接时，有

(7)

对于电流互感器，由于电磁感应，当一次绕组流过电流I1时，在二次绕组中感应出电动势。在二次绕组外部回路接通的情况下，就有二次电流I2、I3流通。此时的一次磁动势为一次电流与一次绕组匝数N1的乘积，二次电动势为各回路的二次电流与二次绕组匝数的乘积之代数和。根据磁动势平衡原则，一次磁动势除平衡二次磁动势外，还有极小的一部分用于铁芯励磁，产生励磁磁动势I0N1，来激发铁芯中的主磁通和补偿铁芯磁滞涡流损耗，因此可得此时的磁动势平衡方程式为

I1N1+I2N2+I3N3=I0N1

(8)

由于I0≪I2，I0≪I3，故式(8)可写为

I1N1+I2N2+I3N3≈0

(9)

因此，若S1—S2为工作绕组，S3、S4为非工作绕组抽头，则对于S1—S2，此时电流互感器工作绕组的变比为

(10)

若S3—S4为工作绕组，S1、S2为非工作绕组抽头，则对于S3—S4，此时电流互感器的变比为

(11)

同样可得，该值大于工作绕组的铭牌变比N3/N1，仅当N2为0即非工作绕组接头不接入时等于工作绕组的铭牌变比。由式(10)和式(11)可知，一次电流与工作绕组电流的比值同非工作抽头接入的负荷成正向线性关系，一次电流与非工作绕组电流的比值同非工作抽头接入的负荷成反比关系。

2 接入负荷对变比影响的试验分析

以多电流变比(具有多个抽头)的标准电流互感器为试验对象，开展非工作抽头接入不同负荷情况下电流互感器一次电流及工作绕组和非工作绕组二次电流测试。测试分成两种情况，即工作绕组和非工作绕组有公共绕组和无公共绕组。首先依据《测量用电流互感器检定规程》(JJG 313-2010)[9]，对标准电流互感器的电流变比进行测试，电流变比分别为：P1P2/S1S2=15:5，P1P2/S3S4=10∶5，P1P2/S1S3=30∶5，P1P2/S2S4=25∶5。

1)无公共绕组

工作绕组和非工作绕组无公共绕组时的试验接线如图1所示，负荷Z1和Z2分别接在电流互感器二次绕组端子S1、S2和S3、S4间。分别以S1、S2为工作绕组的两个端子，S3、S4为非工作绕组的两个端子和S3、S4为工作绕组的两个端子，S1、S2为非工作绕组的两个端子进行试验分析。负荷变化分为两种情况，如表1所示，分别保持Z1或Z2不变，改变Z2或Z1。一次电流分别与工作绕组电流和非工作绕组电流的比值如图2所示。

从图2可以看出，当S1—S2为工作绕组时，保持Z1不变，随着负荷Z2增加，工作绕组S1—S2支路电流I2增大，非工作绕组S3—S4支路电流I3减小。其原因是各支路的感生电动式不变，负荷Z2增加，则I3将减小，根据式(9)及I1不变可知，I2将增加。同理可知，当S3—S4为工作绕组时，Z2不变，随着负荷Z1增加，S1—S2支路电流I2减小，S3—S4支路电流I3增大。Z1和Z2均为0时，电流变比均为5左右，大于各自作为工作绕组时的铭牌变比3和2。

表1 负荷改变情况

注：负荷的功率因数为0.8。

图2 无公共绕组下电流变比与负荷关系

将一次电流与工作绕组电流的比值与变化负荷值的关系用y=ax+b进行拟合，一次电流与非工作绕组电流的比值与变化负荷值的关系用y=a/(x+b)+c进行拟合，拟合参数如表2所示，可见，具有较好的拟合优度，与理论分析吻合。

表2 无公共绕组拟合参数

2)有公共绕组

工作绕组和非工作绕组有公共绕组时的试验接线如图3所示，图中：P1、P2为电流互感器一次绕组端子；S1、S2、S3、S4为电流互感器二次绕组端子；Z1、Z2为电流互感器二次绕组端子间的负荷。负荷Z1和Z2分别接在电流互感器二次绕组端子S1、S3和S2、S4间，分别以S1、S3为工作绕组的两个端子，S2、S4为非工作绕组的两个端子和S2、S4为工作绕组的两个端子，S1、S3为非工作绕组的两个端子进行试验分析。负荷变化情况如表1所示。一次电流分别与工作绕组电流和非工作绕组电流的比值如图4所示。

图3 有公共绕组接线

图4 有公共绕组下电流变比与负荷关系

对比图2和图4可以看出，工作绕组和非工作绕组在无公共绕组和有公共绕组情况下，电流变比随负荷变化具有相似的变化规律，即工作绕组支路电流随非工作绕组接入负荷的增加而增大，而非工作绕组支路电流随非工作绕组接入负荷的增加而减小。从图2可知，Z1和Z2均为0时，各绕组的电流变比已超过10，均大于各自作为工作绕组时的铭牌变比6和5。

同样将一次电流与工作绕组电流的比值与变化负荷值的关系用y=ax+b进行拟合，一次电流与非工作绕组电流的比值与变化负荷值的关系用y=a/(x+b)+c进行拟合，如表3所示，可见，具有较好的拟合优度，与理论分析吻合。

表3 有公共绕组拟合参数

对于该三相组合互感器，当一次负载功率达到200 kW时，可根据计算得到各相的一次电流约为12 A，由于此时工作绕组和非工作绕组所接外加阻抗接近于0，根据理论和试验分析可知，此时A相电流互感器S1—S2和S3—S4的对应变比均约为5，可得到二次电流约为2.4 A，与错误接线方式下测量的二次电流值吻合。

3 结 语

对非工作抽头接入不同的负荷对抽头式电流互感器工作绕组变比的影响进行了理论和试验分析，得到结论为：抽头式电流互感器一次电流与工作绕组电流的比值同非工作抽头接入的负荷成正向线性关系；一次电流与非工作绕组电流的比值同非工作抽头接入的负荷成反比关系。对非工作抽头接入导致的变比错误进行了有效解释，可为防窃电分析等提供参考。