莱洛三角形

我们学习的三角形三边都是直线段，那如果三边变成弧线会怎么样呢？

先画一个正三角形，再分别以其三个顶点为圆心、三角形边长为半径画圆，猜猜看，三个圆的公共部分是什么图形？

对啦，这就是莱洛三角形（Reuleaux triangle），是不是像个减肥成功的圆形啊？它还有个更通俗的名字：弧三角形。

莱洛三角形的应用中最著名的就是设计汪克尔发动机的转子了，它还被用来制成特殊的钻头，能钻出四角为圆弧的正方形的孔。

莱洛三角形到底有什么过人之处呢？

原来它是一种等宽曲线（Curve of constant width，或称恒宽曲线）。

小课堂：什么是等宽曲线？

将一个闭合曲线放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个闭合曲线如何运动，只要它仍与原平行线中的一条直线相切，就必与另一条直线相切，那么此闭合曲线为等宽曲线。

探索时间：

除了圆形以外，还有什么形状的窨井盖不会掉入下水道？为什么呢？

等宽曲线拓展到三维会怎么样呢？