小电阻测量中对换接线顺序问题研究

张翔宇 黄 畅 严鸿宇

（1.重庆市送变电工程有限公司 2.重庆市电力公司长寿分公司 3.重庆市送变电工程有限公司）

0 引言

测量电气设备的回路电阻或者直流电阻是电气试验中的一个重要的试验项目，可以发现电气设备的绕组或者金属导体短路或者开路、被腐蚀等故障和隐患。目前测量回路电阻和直流电阻最常用的仪器分别是回路电阻测试仪（有的设备厂家又命名为接触电阻测试仪）和直流电阻测试仪，除部分直流电阻仪是基于电桥法之外（基于电桥法的直流电阻仪本文不予讨论），他们的测量原理一般是基于四线制伏安法，即有两根电压端子引出线（以下简称电压线）和两根电流端子引出线（以下简称电流线）。而在测量时，大家普遍都是将两根电压线接入两根电流线的接线位置的内部（如图1所示），很少有人将电压线和电流线的接线位置对换（如图2所示）。那么是否会因为对换了电压线和电流线的接线位置，而导致待测电阻的测量值不同呢？本文就这一问题进行了理论分析，分析表明待测电阻的测量值不会因为对换电压线与电流线的接线位置而发生变化，并且利用回路电阻测试仪对一待测电阻进行了实验，实验结果证明了这一结论。

1 伏安法测量电阻的原理

伏安法是根据欧姆定律测量电阻的，即导体两端的电压和流过它的电流成正比，该比值即为导体的电阻值。但是在电气工程领域，回路电阻或接触电阻在正常情况下一般只有μΩ级，而直流电阻一般除了测量PT的一次绕组直流电阻或开关的分合闸线圈之外，大部分情况下也是mΩ级，所以大部分情况下属于小电阻测量。以测量接触电阻为例，即使是上百安培的输入电流，正常情况下金属两端的电压往往都会很小，直接测量的的话一般不会超过mV级，所以这就需要一个由运放构成的比例放大器对该电压进行放大，也就是需要有一个电压测量模块，才能精确地测量该电压［1］［2］。因此，伏安法的原理图如图3所示。我们可以分析出来，因为电压测量模块中有电压跟随器的存在，所以该电压测量模块的内阻非常大，一般可达到MΩ级。

1.1 两线制伏安法

两线制伏安法的接线图如图4所示，因为引出线和待测电阻的接触面会形成接触电阻，以及引出线自身也有电阻，从而可以得到它的原理图，如图5所示。

从图5可以清楚地看到，接触电阻和引出线的电阻都被测量了进去，这在待测电阻很小时，会带来很大的误差。由此可见，两线制伏安法并不适用于测量μΩ级或者mΩ级的小电阻，所以本文对于该接线方法不予讨论。

1.2 四线制伏安法

四线制伏安法的接线图如图6所示，同两线制伏安法一样，电压线、电流线都会和接触面形成接触电阻，再加上电压线、电流线自身的电阻，从而可以得到它的原理图，如图7所示。

在图7中，因为电压测量模块的内阻非常大，远大于接触电阻和电压线的电阻，所以可以认为电压测量模块测量的电压值是准确的，从而消除了接触电阻和电压线电阻带来的误差［3］［4］。

2 四线制伏安法对换接线顺序的理论分析

只有在测量的待测电阻是某段导体的一部分时，一般才认为存在对换电压线和电流线的接线顺序的情况，按照对换后的顺序可以分为电流线在电压线的外部和电流线在电压线的内部两种接线方式。以下按照这两种方式分别进行理论分析。

2.1 电流线位于电压线的外部时测量待测电阻

电流线位于电压线外部时，他的接线图如图1所示，和图6相比，电流线支路多了一段导体的电阻，所以它的原理图如图8所示。

因此在图8中，待测电阻的测量值R外=U/I。

2.2 电流线位于电压线的内部时测量待测电阻

对换后，电流线位于电压线内部时，他的接线图如图2所示，和图6相比，电压线支路多了一段导体的电阻，所以它的原理图如图9所示。

因为金属导体的电阻依然很小，远小于电压测量模块的内阻，所以图9中待测电阻的测量值和图8是一样的，即R内=U/I。

对比2.1和2.2的理论分析，可以得出结论：在测量小电阻时，四线制伏安法不会因为引出线的接线位置而导致测量值不同。这里还可以得出一个结论：采用四线制伏安法测量待测电阻时，实际的待测电阻就是电流线回路和电压线回路的公共支路。

3 实验验证

根据对换前后的两种接线顺序，在恒温的条件下分别设计这两种顺序下的实验，最后对比这两种顺序下的测量值，以对前面的理论分析进行验证。

选取一块铜排作为待测电阻，其外形如图10所示，待测部位为记号笔标记部分。为了尽量减小误差，保持以下四个原则进行测量该铜排待测部分的电阻：

（1）选择回路电阻仪最小电流挡位电流进行测量，从而尽量避免待测电阻温升带来的误差；

（2）测量顺序采用交叉测量的顺序，即测量了2.2情况下的第一组数据之后测量2.1情况下的第一组数据，再测量2.2情况下的第二组数据，然后测量2.1情况下的第二组数据，以此类推，从而尽量降低温升带来的相对误差；

（3）在交叉测量前先在铜排上固定好四个夹子，测量时只用电流线和电压线的夹子去夹在铜牌上固定的四个夹子即可，从而尽量避免移动夹子导致测量的待测部分的变化所带来的误差；

（4）每一种顺序都测量十次，每次均在测量的第60s读取电阻值，最后取平均值。

用于实验的测量仪器是由咸亨国际（杭州）电气制造有限公司生产制造的LR200型回路电阻测试仪（如图11所示），它的最小电流挡位为50A，最低分辨率为0.1μΩ.

3.1 电流线位于电压线的外部时测量待测电阻

根据2.1的论述，接线方式如图12所示，基于以上四个原则所测得的结果如表1所示。

表1 电流线外接测量待测铜排数据表

由此我们可以计算得它的平均值为R外=28.05μΩ。

3.2 电流线位于电压线的内部时测量待测电阻

根据2.2的论述，接线方式如图13所示，基于以上四个原则所测得的结果如表2所示。

表2 电流线内接测量待测铜排数据表

由此我们可以计算得它的平均值为R内=28.07μΩ。

4 结论

通过以上数据可得R外与R内的平均值的相对误差仅为0.07%，因此可以得出结论：在测量小电阻时，四线制伏安法不会因为对换引出线的接线位置而导致测量值不同。

5 结束语

本文基于伏安法的基本原理，从理论分析出发论证了四线制伏安法测量小电阻时不会因为对换了引出线的接线位置而导致测量值不同，而且实际的测量位置就是电流线回路和电压线回路的公共支路。之后还设计了一个实验对这一结论进行了验证。这一结论可以简化电气试验相关工作的工作步骤，提高工作效率。

从伏安法的基本原理还是可以得出结论：尽管电压测量模块的内阻非常大，但是如果因为某些原因（比如待测导体表面的氧化膜过厚导致接触电阻过大）导致电压线支路所串联的总电阻足够大，基于串联电阻分压的原因，就势必会使测量值偏小，影响到测量精度。因此，在实际测量中，采用四线制伏安法测量待测电阻时还应该尽量避免电压线支路所串联的总电阻过大，以降低误差保证测量精度。