重力流输水管路阀门调节与水锤控制分析

2020-07-14王祺武李志鹏朱慈东

流体机械 2020年6期

王祺武，李志鹏，朱慈东，李捷

（1.长沙理工大学能源与动力工程学院，长沙 410114；2.湖南省特大口径电站阀门工程技术研究中心，长沙 410007）

0 引言

在输水工程中，水锤问题是影响管路安全的重要因素，一旦出现，容易引起极高的升压和压力急剧下降，产生汽化，因此为了维护整个工程的安全，需要解决出现的水锤问题。Lohrasbi等［1］指出阀门的关闭或者开启时间影响着管路中的水锤压力波动。黄毅等［2］对末端关阀水锤进行模拟分析，得到采用两阶段关阀措施能够很好地控制关阀水锤压力。常臣贵［3］采用阀门调节技术对城市给水管网系统的调度优化进行研究，得到采用阀门调节技术能够对管网中的节点压力进行调整和控制。董茹等［4］对带有支线管路的重力流输水工程的关阀水锤进行研究，发现主线和干线阀门的合理的关闭时间对于水锤防护有着重要作用。陈明等［5］利用阀调节进行合理的优化控制，找到最优阀调节规律，建立了阀门关闭的最佳关闭模型，得到了多种情形下的最优化的关闭规律。康迎宾在长距离有压输水管道水锤防护研究中，发现关闭阀门的时间越长，引起的最大水锤压力越小；并且改进阀门关闭方式，采用先快后慢两阶段关闭，能够达到降低管道中最大水锤压力的效果［6］。黄源等对输水管网系统中阀门多阶段线性关闭的水锤模型进行了优化，提出了优化的阀门关闭曲线，同时发现采用多极端线性关闭的方式能够有效缩短关阀时间，并能够对水锤压力波动进行抑制［7］。于景洋等［8］对输水管线中阀门操作时间进行了研究，提出了2次操作时间间隔的规律。冯卫民等对于长距离输水系统中的水锤现象提出了多阀协调最优控制理论对水锤进行调控，同时提出带泵输水系统的最优阀调节方案与水锤控制方法［9-10］。Ikeo等采用在管道中间和末端分别安装阀门的方案，进行水锤控制试验，研究表明，单阀关闭引起最大水锤压强大于双阀同时关闭引起的水锤压强［11］。Karadžić等［12］通过控制管路中的2个阀门同时或按顺序关闭制造水锤，对水锤及水柱分离现象进行研究，发现第2个关闭的阀门时间对管路中的水锤及水柱分离情况的影响更加严重。封金磊［13］在阀门调节中的水锤控制优化方案进行研究，并对其实适用性进行了分析。

延长阀门关闭时间是减小水锤危害的有效途径［14］，但是管道最大水锤压力随关阀时间增加而降低的敏感度会下降，且在某些情况下需要及时切断管路水流。因此，为了维护整个供水管路的安全，从水锤的本质入手，利用水锤波在传播过程中独立性和叠加性，通过采取合理的阀门方案，制造人工波源，对管路中的水锤情况进行控制，进行阀门关闭方式研究，选择合适的阀门关闭策略。

1 工程概况

某工厂供水系统，采用重力有压输水方式，主要由山顶水池、厂内蓄水池及连接管道组成。从山顶水池至厂内水池，管线长度为5.9 km，采用1根DN900无缝钢管进行水的输送，钢管管壁厚e=10 mm，管材弹性模量E=207 GPa，海森-威廉系数为140，输送流体为水，体积弹性模量K=2.19 GPa，比重为0.998。

由于弹性水锤理论对于影响因素的更多考虑，因此使用弹性水锤理论下的波速计算公式：

式中 ρ——流体的密度，kg/m3；

K——流体的体积弹性模量，N/m2；

D——管道管径，mm；

E——管材的弹性模量，N/m2；

e——管壁厚度，mm。

计算得到水锤波速a=1 064.64 m/s。阀门均以DN900环喷式流量调节阀为例，山顶水池高程的为1 660 m，蓄水水深7 m，厂内蓄水池的高程为1 590 m，蓄水水深9 m，整个工程管线走势如图1所示。通过使用Hammer软件对该案例进行计算分析。

图1 管线走势

输水管路在正常工作时阀门全开，水从山顶高位水池经过管道流入厂内蓄水池，管内水流参数如图2所示，水头为管路中流体位置水头与压强水头的和，因此水头线能够对水头变化进行表示，通过查看最小水头线与管路高程线的位置，能够快速发现管路中是否出现负压以及水柱分离现象。正常运行时管路中最大水头线、最小水头线重合，管道内压强最大压强线和最小压强线重合。

图2 稳态工况压力情况

2 线性关闭引起的水锤

在输水管线末端阀门采用60 s线性关闭时，管线中的水锤情况如图3所示，其由水头线走线图与管道承受来自水体的压强图组成。

图3 线性关闭水锤情况

根据计算结果，管道内最大压强达到3.006 MPa，出现在5 324 m处，而管线中很长管段内出现的最低压强线值小于0 MPa，并且数值相同成为一条直线，这是由于最小压强达到或低于-0.1 MPa（汽化压强），出现水柱分离的现象，此时压力为饱和蒸汽压力。由此可以看出不仅正压升高问题严重，负压问题也极为严峻。在末端调节阀门60 s线性关闭时，管线中出现水锤，会对管线安全造成威胁，因此要采用合理的控制方式，对管线中的水锤压强情况进行改进，从而保证输水管路的安全。

3 两阶段关闭控制

针对线性关闭引起的水锤情况，采用两阶段关阀措施，对关阀水锤压力能够发挥很好的控制作用，有效保证管线安全［2］且在两阶段关阀措施中采用先快后慢两阶段关闭，能够达到降低管道中最大水锤压力的效果［6］。采用等步长离散的方式，将时间域和阀门开度域离散化，固定总关闭时间为60 s，快关时间从30 s开始以3 s为步长，快关关闭量从50%开始以5%为步长，对不同搭配方案进行计算后选定最佳方案12 s快关65%，48 s慢关35%，阀门总关闭时间为60 s，计算结果如图4所示。对非连续两阶段关闭方式，在连续两阶段关闭方式的基础上，依次改变快关阶段和慢关阶段时间，加入以1 s为步长的时间间隔，对不同搭配方案计算分析后选定9 s快关65%，间隔3 s，48 s慢关35%的最佳关闭方案，计算结果如图5所示。最大水锤压强对比见表1。

图4 连续两阶段关闭压力情况

图5 非连续两阶段关闭压力情况

表1 两阶段关闭与线性关闭方式压强情况对比 MPa

从图4和5结合表1可以看出，2种方案下的水锤情况得到了明显改善，连续两阶段关闭时的水锤最大压强为1.821 MPa于4 619 m位置处，非连续两阶段关闭时的水锤最大压强为1.787 MPa于3 084 m位置处，较直接线性关闭时的最大压强有所降低，同时管线各处压力情况均得到降低。这是由于在快关阶段内阀门还在大开度范围内，升压并不明显，慢关阶段关阀速度缓慢，流速变化的增量减小，可以较好地控制管道升压。而在2次阀门关闭动作之间加入间隔时间，间隔时间内阀门开度不变，可以让水锤波在相互作用和管路的沿程损失作用下得到一定缓解。而且最小压力水头线始终处于管线高程走势线的上方，没有出现负压情况，对负压问题也具有控制效果。

4 多阶段关闭控制

在阀门关闭过程中，两阶段关闭方式表现出良好的控制效果，因此采用合理的连续多阶段关闭方式，将关闭过程更加细化，研究管内水锤压力情况。首先在采用12 s快关65%，48 s慢关35%的阀门关闭方式基础上将慢关阶段进行分解，慢关第一阶段从18 s慢关15%开始，分别以时间6 s和关闭量5%为步长，计算分析后选定采用12 s快关65%、36 s慢关25%、12 s慢关10%的三阶段关闭方式，计算结果如图6所示。再对12 s快关65%的快关阶段进行分解，快关第一阶段从3 s快关35%开始，以时间3 s为步长，计算分析后结合慢关阶段分解方法，采用3 s快关35%、9 s快关30%、36 s慢关25%、12 s慢关10%的四阶段关闭方式，计算结果如图7所示。各方案最大水锤压强对比见表2。

图6 连续三阶段关闭压力情况

图7 连续四阶段关闭压力情况

表2 单阀控制下各关闭方式压强情况对比 MPa

根据图6和7及表2所示，采用连续四阶段关阀时最大压强为1.749 MPa于3 084 m位置处，水锤压强的控制效果最佳，连续三阶段关阀方式最大压强为1.790 MP于3 084 m位置处，与非连续两阶段关阀方式差别不大。较线性关闭压强过大的情况明显好转，图6，7中的最低压力水头线均高于管线高程线，没有负压点的出现，负压问题得到改善。

5 双阀协调控制

输水工程距离较长，水锤在管内传播时间也增加，单个阀门对水锤进行控制效果可能会出现减弱，因此在管路中加入控制阀门，将管路分段，利用分段调节的方式对水锤压强问题进行处理，观察分析管内的水锤压力情况。采用在管线中1/2位置附近2 886.46 m位置处设置调节阀门，对双阀协调方案均采用线性关闭以及“先快后慢”两阶段连续关闭，计算以下方案，结果如图8～11所示。各方案压强对比见表3。

方案1：双阀同时60 s线性时间关闭；

方案2：同时12 s快关65%、48 s慢关35%；

方案3：中间阀门12 s快关60%、48 s慢关40%，末端阀门12 s快关65%、48 s慢关35%；

方案4：中间阀门12 s快关65%、48 s慢关35%，末端阀门12 s快关60%、48 s慢关30%。

图8 双阀同时60 s线性关闭（方案1）

图9 双阀同时快关65%、慢关35%（方案2）

图10 中间阀快关60%，末端阀快关65%（方案3）

图11 中间阀快关65%，末端阀快关60%（方案4）

表3 双阀协调控制下各方案压强对比情况 MPa

从图8～11和表3中可以看出，采用双阀协调控制方式后，管线中最大压力位置转移至中间阀门位置处，并且4种方案下的最大水锤压强较单阀60 s线性关闭管路中最大压强值降低幅度明显，同时出现中间阀后压强略微降低的情况，且对阀后管线的最大压强起到一定抑制作用，其中方案（4）效果更优，这是因为当中间阀门快关量较大时产生的向下游传播的降压波值较大，末端阀门快关量较小时产生的向上游传播的升压波值较小，但最小水头线仍然高于管路高程线，没有负压情况的出现，对于管路的安全能够发挥重要作用。

6 三阀协调控制

双阀协调控制使管路中最大水锤压强明显降低，因此考虑在管线长度较长时，可以将管线分解为更多数量的小长度管段，通过连接各管段间的调节阀门，采用多阀协调控制的方式对管路中水锤压力波动进行控制。在管线1/3、2/3附近位置1 932.54，3 892.74 m位置处设置调节阀门，从上游至下游方向，将中间位置阀门依次编号1#、2#，采用三阀协调控制的方案，以水锤波在相邻阀门间传播时间为间隔，对以下方案进行计算分析，结果如图12～14所示。各方案压强对比见表4。

（1）1#阀门先动作，从上游至下游依次关闭，2个阀门动作时间间隔1.2 s，总动作时间均为60 s；

（2）三阀同时60 s线性关闭；

（3）2#阀门先动作，从下游至上游依次关闭，2个阀门动作时间间隔1.2 s，总动作时间为均为60 s。

图12 上游至下游依次关闭压力情况

图13 三阀同时动作压力情况

图14 下游至上游依次关闭压力情况

表4 三阀协调控制下各方案压强对比情况 MPa

从图12～14并结合表4可以看出，方案（1）控制效果较好，方案（3）控制效果较差，这是因为靠近上游的阀门先动作会更早产生向下游传播的降压波，对管线压强有着很好的抑制，方案（1）的1#阀门后降压情况明显，这是由于下游的升压波产生较晚到达该处时间较长，方案（3）的2#阀门前最大压强较大是因为2#阀门会接受来自末端阀门的升压波，但1#阀门动作时间晚，产生的降压波到达2#阀门处需要较长时间。但较单阀60 s线性关闭方案，三阀协调控制时，对管路中最大压力情况进行了有效控制，同时最小压力水头线始终处于管路走势线的上方，因此没有负压情况的出现，有效改善了水锤压力。