高速离心泵平衡孔比面积对其性能的影响

2020-07-14程效锐常正柏

流体机械 2020年6期

程效锐，常正柏

（1.兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050；2.甘肃省流体机械及系统重点实验室，兰州 730050）

0 引言

高速离心泵是近年来发展的高科技产品，主要应用于航空航天领域。高速离心泵利用高转速提高叶轮出口的线速度，达到高扬程的目的，且轴向距离较小，结构紧凑。由于高速离心泵高扬程的特点，泵腔内高压区与低压区压差很大，使得高速离心泵内部泄漏很严重，并且转子受到的轴向力很大。在离心轮后盖板开平衡孔将高压流体引入离心轮进口，能够减少轴向力，改变离心泵内部流场特性，对离心泵性能产生一定影响［1-3］。在平衡孔布置合理的情况下，能较好地平衡转子轴向力，且对高速离心泵性能影响较小。对于平衡孔的设计方法，国内外相关学者做了一些研究，但主要依靠经验的方式，没有一套严格的理论指导。关于平衡孔内的流动特性，相关学者也做了一些研究，周金鑫［4］通过试验及量纲分析法推导了平衡孔内的流动可近似看成圆管流动与沿旋转轴旋转流动的组合。他提出平衡孔泄漏量受两个因素的影响，首先是叶轮转速或向心加速度对泄漏量的影响，其次是平衡孔长径比对泄漏量的影响。李嘉等［5］研究了诱导轮与叶轮组合式航空燃油离心泵轴向力间隙补偿，提出减小出口间隙至0.1 mm时可实现轴向力的补偿。曹卫东等［6］研究了采用径向回流平衡孔的低比转速离心泵压力脉动特性，比较了无平衡孔、轴向平衡孔、径向平衡孔3种方案对离心泵压力脉动的影响，他提出，采用径向平衡孔能改善蜗壳隔舌处的压力脉动。陆雄等［7］采用试验的方法，研究了平衡孔径向位置与孔径的匹配规律对单级单吸离心泵轴向力的影响。刘在伦等［8］通过对离心泵平衡孔泄漏量的试验研究，指出平衡孔液体泄漏量系数随着比面积增大而减小。刘在伦等［9］通过理论计算与试验验证的方式对离心泵平衡孔泄漏量进行研究，研究表明，依据平衡孔泄漏量特性曲线计算得到的轴向力曲线，可以满足工程计算需要。董玮等［10］研究平衡孔直径对离心泵性能及平衡腔压力的影响，指出比面积k≥2.645时离心泵平衡腔区域盖板力基本平衡。沙玉俊等［11］研究了平衡孔对高温高压离心泵性能的影响，指出平衡孔对离心泵性能影响不大，但能有效平衡轴向力，与无平衡孔的离心泵对比，平衡孔可减少约15%的轴向力。张杰等［12］通过数值计算的方法，研究了后口环与平衡孔对汽车离心水泵的内部流场及气蚀性能的影响，提出减小汽车离心水泵中各部件水力损失的合理性建议。

现有研究主要针对低速离心泵平衡孔，对于高速离心泵平衡孔研究较少。高速离心泵平衡孔两侧腔体压差很大，高压差驱动下，平衡孔内的流动状况复杂，本文研究平衡孔比面积变化对高速离心泵性能及转子轴向力的影响。

1 研究对象及方案

1.1 几何模型

高速离心泵转子部件采用等螺距诱导轮加离心轮结构，压水室采用蜗壳式压水室。图1示出高速离心泵泵体装配示意。高速离心泵离心轮采用圆柱型长短叶片结构，其中离心轮进口4枚，出口8枚，相间轴对称分布。转子轴向力的平衡方式采用后口环加平衡孔结构。考虑叶轮进口叶片数为4枚，为保证平衡孔与离心轮较好的匹配，采用4个平衡孔，与叶片相间轴对称分布。表1为高速离心泵转子部件主要参数。

表1 高速离心泵转子部件主要参数

图1 高速离心泵泵体装配示意

1.2 研究方案

本文通过4种方案研究平衡孔直径对高速离心泵内外特性及转子轴向力的影响规律，为了合理地描述平衡孔直径，引用后口环面积与平衡孔总面积的比值k（比面积）定义平衡孔直径的特征尺寸［13］，不同方案下比面积k与平衡孔直径Φ的对应关系见表2，图3为方案示意。

表2 不同方案下平衡孔几何参数

图2 方案示意

2 数值计算

2.1 流体域几何模型

利用Pro/E三维造型软件对高速离心泵各过流部件进行三维建模，图3示出高速离心泵全流场三维水体模型，高速离心泵主要过流部件包括：进口段、诱导轮、离心轮、蜗壳、前腔、后腔、出水段，为保证数值计算流场结构的稳定性，对进出口段进行了延长。

图3 计算模型水体

表3 计算域网格单元数量

2.2 流体域网格划分

利用Gambit网格划分软件对高速离心泵全流场水体模型进行网格划分，考虑计算域几何模型空间结构较为复杂，选择适应性较好的四面体非结构化网格。局部位置进行网格加密处理。表3为流体域网格数量统计。图4示出高速离心泵主要过流部件网格结构。

图4 主要过流部件计算域网格

2.3 控制方程

本文根据文献综述中的相关研究并综合考虑计算机容量、计算精度及各种湍流模型的适用性，对高速离心泵内部流动的湍流模型采用基于Reynolds时均方程的涡黏模型中RNG（Renormalization Group）k-ε模型进行计算。该湍流模型的方程组中连续性方程和不可压缩流体三维非定常动量方程为：

RNGk-ε湍动能、耗散率对应的运输方程为：

2.4 求解方法及边界条件

根据计算模型所具有的特点，选用分离求解器。假定高速离心泵在稳定工作时，内部流场为定常流动，选择RNG k-ε湍流模型，假设固体壁面无滑移，近壁面采用标准壁面函数，压力与速度的耦合计算采用SIMPLE算法，对方程组的离散格式，压力项采用标准格式，速度项，湍动能项和湍流黏性系数均采用一阶迎风格式。

高速离心泵诱导轮、离心轮旋转区域与蜗壳、吸水室静止区域之间的耦合模型，选用多参考旋转坐标系模型［14］，旋转速度为高速离心泵转速（30 000 r/min），进口边界条件采用速度进口（Velocity-inlet），出口边界条件采用自由出流（Out flow），各交界面设为Interior，当各计算误差都小于10-5或者监测的出口总压基本不变时，认为计算已收敛。

3 计算结果与分析

3.1 外特性计算值与试验值对比

为了验证数值计算结果的可靠性，对平衡孔比面积为k=1的高速离心泵进行试验验证，外特性试验测试采用开式试验台，进出口压力采用精度为0.3级的Danfoss AKS32-LP 压力传感器，流量采用精度为1.0的LDG智能电磁流量计，扭矩采用转速转矩传感器，量程为0～1 000 N·m，测量精度为0.3级。图5示出高速离心泵外特性数值计算与试验结果对比曲线。

图5 高速离心泵外特性计算值与试验值对比

由图5可知，扬程、效率的试验值与数值计算值基本吻合，在规定的误差范围内，该数值计算方法较为合理。

3.2 比面积变化对高速离心泵外特性的影响

如图6所示，随着比面积k的变化，高速离心泵扬程、效率、轴功率有比较明显变化。当比面积0.5≤k≤5时，随着比面积的增大，扬程下降2.4%，效率下降3.4%，轴功率上升3.8%，这主要是由于离心轮流出的高压流体有一部分通过后口环进入平衡腔，经平衡孔泄漏到离心轮进口，比面积的增大，意味着平衡孔过流断面面积增大，从而泄漏量增大，容积损失增大，扬程H降低，效率η降低。

此外，随着平衡孔比面积的增大，泄漏量增大，泄漏的高压射流对离心轮进口主流产生的扰动增大。当比面积0.5≤k＜3时，平衡孔内流动较为顺畅，平衡孔内不产生漩涡。平衡孔出口的高压射流对离心轮进口流体造成冲击。平衡孔泄漏流对主流流场的扰动主要是冲击扰动。当比面积3≤k≤5时，平衡孔内产生漩涡，对主流流场进行诱导，此时平衡孔泄漏流对主流流场的扰动是冲击与漩涡诱导联合作用的结果，强度更大，使得离心轮进口流态紊乱。随着比面积的增大，平衡孔内泄漏流对主流的扰动增大，水力损失增大，轴功率P增大，效率η降低。

图6 高速离心泵外特性比面积的关系曲线

3.3 比面积变化对高速离心泵内流场的影响

高速离心泵平衡孔比面积的变化对内流场影响较大，图7示出高速离心泵轴面压力云图，图8示出高速离心泵轴面流线，图9示出高速离心泵平衡孔进口端面速度云图。高速离心泵稳定工作时，平衡腔存在高压流体，离心轮进口处流体的压力相对较低，平衡孔两侧压差很大，平衡孔内的流动为压差流动，比面积的变化对平衡腔内的压力分布影响很大。如图7所示，平衡腔内压力随离转轴径向距离的增大而增大。当比面积增大时，平衡腔内平均压力显著降低，并且压力梯度也显著降低。这是由于平衡孔比面积的增大，泄压能力增强，使得平衡腔内压力降低并趋于均匀分布。

图7 高速离心泵轴面压力云图

图8 高速离心泵轴面流线

图9 高速离心泵平衡孔进口端面速度云图

当比面积0.5≤k＜3时，如图7（a）、（b）所示，平衡孔内压力较高，但压力梯度较小，平衡孔内压力均匀分布，流动状态稳定。如图9（a）、（b）示出平衡孔进口端面速度云图，平衡孔中心处流体速度大，靠近孔壁处流体速度小，近似于压差驱动下的圆管流动的速度特征。如图8（a）、（b）所示，平衡孔内流动没有形成漩涡，这是由于平衡孔直径较小，由于黏性底层的影响，平衡孔孔壁对平衡孔内流体约束较强，并且平衡孔内流体质量较小，平衡孔在高速旋转时，内部流体受到的离心力较小，沿轴向流动的流体径向偏转程度较小，平衡孔内流动稳定，不会产生漩涡。

当比面积3≤k≤5时，如图7（c）、（d）所示，平衡孔内压力较小，但压力梯度较大，离转轴径向距离越大，压力越高，平衡孔内压力分布不均匀。如图9（c）、（d）所示，离转轴径向距离较大处流体速度大，离转轴径向距离较小处流体速度小。如图8（c）、（d）所示，离转轴径向距离不同处平衡孔内流体速度差异很大，离转轴径向距离较小处的少部分流体由离心轮经平衡孔逆向流入平衡腔，在平衡孔内形成漩涡。这是由于平衡孔直径较大时，平衡孔内流体质量较大，平衡孔随离心轮高速旋转时，平衡孔内流体受到较大的离心力，使得沿轴向流动的流体远离转轴而径向偏移，平衡孔在远离转轴处流道缩小，流体受到排挤，轴向速度增大，靠近转轴处流道扩张，轴向速度较小，并且受到来自离心轮方向相反的流体冲击，使得平衡孔内靠近转轴处的流体由离心轮流入平衡腔，平衡孔内流体受到相反的轴向剪切力作用，使得平衡孔内流动产生漩涡。

3.4 比面积对平衡孔泄漏量的影响

高速离心泵平衡孔两端压差很大，高压差驱动下平衡孔泄漏量较大。文献［15］通过假设离心泵前后腔和平衡腔内的流体以叶轮角速度的一半旋转，并且后口环无泄漏量下推导出前后腔及平衡腔内流体压力沿径向按抛物线规律分布，离心泵在设计工况下平衡孔泄漏量计算：

式中Hp——叶轮势扬程，m；

u2——叶轮出口圆周速度，m/s；

uB——平衡孔中心距的圆周速度，m/s；

ξm——密封环间隙阻力系数；

Fm——后口环环间隙过流面积，m2；

ξB——平衡孔阻力系数，一般取2；

FB——平衡孔总面积，m2；

ηh——泵水力效率；

z——平衡孔数量；

f——单个平衡孔面积，m2。

在离心泵平衡孔的设计中，相关学者大多采用式（5），在转速、流量、后口环几何结构一定时，平衡孔泄漏量主要由平衡孔阻力特性及平衡孔面积决定。从图10可见，随着比面积的增大，平衡孔泄漏量q增大到一个稳定值后基本保持不变。当比面积0.5≤k≤3时，随着比面积k的增大，平衡孔泄漏量增大，当比面积3≤k≤5时，泄漏量基本不随比面积的增大而增大。这是由于，当比面积0.5≤k≤3时，平衡孔内流动没有产生漩涡，流体阻力特性变化不大，阻力系数ξB保持不变，泄漏量随平衡孔面积FB的增大显著增大，即随着比面积的增大，泄漏量显著增大。当比面积3≤k≤5时，平衡孔面积FB较大，平衡孔内产生强度较大的漩涡，并且随着平衡孔面积的增大，漩涡强度增大，平衡孔内流体阻力特性增大，流动受阻塞。平衡孔过流断面面积增大的同时，阻力特性也在增大，2种作用相互制约，使得平衡孔泄漏量基本保持不变。依据式（5），计算出平衡孔泄漏量q随比面积k的变化规律。如图10所示，对比数值计算与理论计算结果，两条曲线相差较大，此公式对于高压差下平衡孔泄漏量的计算值不准确，这是由于高速离心泵内部流场压差较大，采用离心轮势扬程作为平衡孔内流动的驱动力计算的泄漏量不够准确。

图10 平衡孔泄漏量与比面积的关系曲线

为了研究相似高速离心泵平衡孔泄漏量，引入无量纲系数q/Q（泄漏量与设计流量的比值），如图10所示，当比面积0.5≤k≤3时，q/Q从16%增大到23%，当比面积3≤k≤5时，q/Q基本保持23%不变，这表明，高速离心泵平衡孔的泄漏量很大，最大可达到设计流量的23%，由平衡孔泄漏的流体进入离心轮，增加了离心轮的进口流量，对高速离心泵的性能有较大的影响。

3.5 比面积对转子轴向力的影响

高速离心泵主要由于离心轮前后盖板受到的压力不对称而产生轴向力，称盖板力，此力指向离心轮进口方向。本研究采用后口环加平衡孔的方式平衡轴向力。距离转轴同一径向位置处前腔与后腔流体作用在盖板上的压力可相互抵消，转子轴向力主要由前腔与平衡腔作用于盖板的压力不对称引起。

由于高速离心泵高扬程的特点，泵腔体承受很高的压力，在很大的压差驱动下，平衡孔泄压程度很大，平衡孔比面积的微小变化对轴向力产生很大的影响。如图11所示，当比面积0.5≤k＜1时，转子轴向力指向离心轮进口，且随比面积的增大而减小，这是由于平衡孔比面积较小时，平衡孔对平衡腔泄压程度不够，后腔与平衡腔内流体作用在后盖板的压力高于前腔流体作用在前盖板的压力，高速离心泵转子轴向力指向离心轮进口。当比面积1≤k＜5时，转子轴向力背离离心轮进口，且随比面积的增大而增大，这是由于平衡孔比面积较大时，平衡孔对平衡腔泄压程度较大，随着比面积的增大，平衡腔压力急剧减小，作用在后盖板上的压力急剧下降，作用在后盖板上的压力低于前盖板上的压力，高速离心泵转子所受轴向力逐渐增大，且方向背离离心轮进口方向。当比面积k=1，转子轴向力较小，能有效平衡转子轴向力。

图11 转子轴向力与比面积的关系曲线

为研究相似高速离心泵转子轴向力特性，采用轴向力无因次系数，称轴向力系数cF［16］，

如图10所示，转子轴向力系数随比面积的变化规律与轴向力随比面积的变化规律基本一致，轴向力系数可合理地反映轴向力随比面积的变化情况。为研究高速离心泵比面积变化对转子轴向力的影响程度，通过轴向力系数变化量与比面积变化量比值的百分率，定义轴向力灵敏度γ：

根据式（7）、（8）计算轴向力灵敏度随比面积的变化情况，计算结果如表4所示，轴向力灵敏度随比面积的增大而增大，当比面积0.5≤k＜1，转子轴向力灵敏度为15.45%；当比面积1≤k＜3，转子轴向力灵敏度为6.35%；当比面积3≤k≤5，转子轴向力灵敏度为4%。轴向力灵敏度反映出轴向力随比面积的变化率，在平衡孔的设计中，可通过灵敏度分析来确定平衡孔比面积的选择范围。