黑龙江漠河站开江日期预报方法

2020-07-14于成刚戴长雷吴振凯郭增红

黑龙江大学工程学报 2020年2期

于成刚，戴长雷，吴振凯，郭增红

(1.大兴安岭水文水资源中心，黑龙江加格达奇 165000；2.黑龙江大学寒区地下水研究所，哈尔滨 150080)

0 引言

开河受到热力因素、水力因素和河道地貌特征等诸多因素的影响。由于地形地貌特征每年变化很小，气候变化很大，热力因素和水力因素会对开河有很大影响。另外还有人为因素会造成一些负面的影响。以水力或以水力为主的水、热混合式的开河方式是造成冰凌的主要原因。因而研究此种开河发生的机理，建立开河日期的预防模型对冰灾害的预测具有积极的意义[1-3]。金杰等基于弹塑性力学，通过理论分析得到了开河模型，研究了弹塑性状态下冰盖产生裂缝的临界挠度与开河水位的关系，分析了水位变化对开河日期的影响，并得到了冰盖临界挠度可以作为开河的判断依据[4-6]。

黑龙江是我国纬度最高的河流，特别是黑龙江上游位于N50°以北地区，每年封冻期长达180 d，开江期间常发生冰凌卡塞，甚至形成冰坝，对沿江居民生命财产造成危害。

本文根据漠河冰凌观测站实测的冰厚、气温、冰中温度等资料，建立了黑龙江漠河江段冰与大气热交换系数的经验计算公式，计算了2015、2016年开江期的冰盖临界挠度、破冰水位和水位上升系数，并建立了预报模型，通过对比分析可知，在以动力为主的开江中该方法提高了预报精度。

1 漠河冰凌实验站概况及资料方法

漠河站位于E122°22′N53°29′，建立于1957年5月。该站具有水位、降水、冰厚、水温连续观测资料。2013年依托“黑龙江省冰凌灾害监测及预报研究项目”建立了冰凌观测试验站。试验站选取雨雪(雨量、雪深)、土壤参数、气象要素与太阳辐射、上下界面的消融量、温度梯度等试验数据开展观测。冰情参数由太原理工大学冰情检测课题组研制的基于空气、雪、冰和水物理特性差异的“R-T-O(电阻-温度梯度-光电型)冰雪情自动监测传感器及其系统” 进行了冰层厚度、河道空间和冰层内部温度梯度及江面雪层厚度的系统定点连续监测试验。

根据冰盖临界挠度计算和气温临界指标法构建开江日预报模型的需要，选择漠河冰凌实验站观测的气温、岸边冰厚、冰层温度、水位数据进行计算分析。由于需要实测冰中温度，一般漠河站断面4月初就开始出现冰上有水，人工无法进行冰层中温度观测，选择2015、2016年进行破坏试验中R-T-O自动观测设备获得的冰中温度、冰厚、水中温度数据。考虑个别时间冰厚、冰中温度出现缺测的情况，以及尚无成熟的客观插值计算方法，本文直接采用江心的数据代替或者根据函数关系转换成岸边数据。

2 冰盖临界挠度和破冰水位

2.1 冰盖临界挠度的计算

运用弹性力学建立武开河模型的应力分析，开河时冰盖最大临界挠度为：

(1)

式中，hi为冰厚以m计;δ为最大抗弯强度；E为弹性模量。

通过式(1)即可知断面冰盖上所承受的荷载与冰盖本身的物理属性有着密切的关系。但是在实际计算中，由于开河与许多因素相关，因而相关系数需要进一步修正。

考虑到弹塑性力学模型与实际情况有较大的差别，将式(1)中的常系数改成为常数C，采用实测资料回归方程法求其待定数值。同时考虑到温度对冰盖的影响，代入式(1)，得到：

(2)

通过实际比较，本文采用文献[5]中的C值，取C=2.0。代入到式(2)，得到：

(3)

2.2 冰盖温度

由于冰盖的弹性模量以及冰盖的应力计算跟冰的温度有关[7]，天然河道中影响温度变化的因素很多，难以实际测量冰盖温度，因此选取利用热力学来分析冰温的计算方法，具体计算步骤见文献[8-10]，计算的冰温日变化量公式为：

(4)

由此能够得到当气温转正后第n天冰温计算公式为：

(5)

式中，T0为气温转正前冰盖的稳定温度。

在计算冰温日变化量中，由于hai(大气与冰面的热交换系数)的取值需要进行冰盖和大气层面的热通量观测。由于破坏试验获得了部分冰层温度数据，因此进行了此时期hai的反算，并建立了气温稳定转正日后的hai数学模型。

根据式(4)，令ρiLiVi=A，ρiCihi=B，进行变形得到：

(6)

根据式(6)计算2015年大气与冰面的热交换系数见表1。

表1 2015年大气与冰面热交换系数Table 1 Calculation of heat exchange coefficient between atmosphere and ice in 2015

续表1Continued table 1

图1 冰-大气接触面热交换系数Fig.1 Heat exchange coefficient between ice and atmosphere

由表1可见，热交换系数与气温变化有关，而黑龙江开江前气温变化剧烈，导致热交换系数也呈现无规律性变化，在4月13日气温稳定转正之后，热交换系数也逐步稳定，因此冰热交换系数在气温稳定转正后可取20～60。截取稳定气温转正后的数据建立了此交换系数的数学模型，见图1。

开江前河道内出现岸边融冰，岸边融冰的范围随着时间逐渐扩大，而形成了水流紊流与大气的热交换面，导致其断面内的大气-冰接触面变小，而热交换系数比计算的小很多。如果出现岸边融冰情况，河道热交换系数由融冰部分水面紊流热交换和冰面热交换组成。根据4月1—14日实测水温应用B.A雷姆沙，P.B多钦公式[8]计算了该断面的水流热交换系数，其热交换系数为20～70，两者热交换系数相近。

2.3 冰盖厚度

春季冰盖厚度随着温度的变化而变化，常用度-日法[9-10]。根据度-日法当冰盖进入开河消融阶段，则:

hj+1=hj-b

(7)

式中，hj+1和hj分别为第j+1和j天的冰盖厚度；b为每天冰盖消融的厚度。

公式通过累加可以得到：

hj=hmax-φS

(8)

式中，hmax为初始冰盖厚度；φ为经验系数;S为热融度。

计算热融度起始温度的基值是冰厚开始减少的初始温度，表示在此温度下冰厚开始衰减。2015年实测冰厚，3月25—26日开始变化，出现变化是在-5.4 ℃，因此基值确定在-5.0 ℃，2016年亦如此确定。

表2 2015年漠河冰凌实验站断面冰中温度Table 2 Calculation of ice temperature in the section of the Mohe Experimental Station of Ice in 2015

2015年共出现了两段气温低于-5.0 ℃的情况，第一次出现3月24日，第二次出现在4月12日。受气温先升后降，导致冰盖出现消融再冻结情况，4月12日所计算的经验系数出现了负值明显与实际不符，采用3月24日后数据确定经验系数。2016年也是出现了两段气温低于-5.0 ℃的情况，第一次出现3月23—27日，第二次出现在4月9日。4月9日后所计算的经验系数为0.10明显偏小，与实际不符，采用3月23日后数据确定经验系数。确定经验系数后，分别对2015、2016年冰厚进行了计算。

计算出冰厚、冰中温度后，通过式(3)计算2015、2016年开江期日最大冰盖临界挠度,见表3、表4。