石墨尾矿碳纤维混凝土电阻率与力学参数的相关性研究

刘洪波，李 兴，佟 瑶，丁嘉铭，蒋垚俊，陈 瑶

(黑龙江大学 建筑工程学院，哈尔滨 150080)

0 引 言

石墨尾矿作为开采石墨过程中的废渣长期未加以利用，长时间的堆积占用大量土地且导致重金属侵入土地，毁坏农田和污染地下水[1-2]。在大风天气，由于尾矿颗粒较小，重量轻，很容易随风飘扬造成空气污染。随着石墨尾矿被应用于建筑行业中，制备性能更好的石墨尾矿建筑材料已经被提上日程[3-4]。

石墨尾矿混凝土力学性能的测试结果是在实际工程中的应用基础，鉴于大量文献均表明混凝土的电阻率与力学性能之间有一定的相关性，且目前国内外对其相关性研究大多在定性利用电阻率去预测混凝土强度，导致预测结果出现较大的误差。故本文创新性地利用混凝土的回弹值和电阻率来共同表征其抗压强度，初步建立石墨尾矿混凝土回弹值、电阻率和抗压强度的回归方程，为定量分析3种参数的相关性提供依据。

1 试验与数据

1.1 试验材料

本次试验所使用的石墨尾矿由黑龙江省鸡西市某石墨矿厂提供；水泥选用天鹅牌强度等级为32.5的普通硅酸盐水泥；砂为中砂，石子粒径为5～40.5 mm(砂和石子符合文献[5]的相关要求)；水来自哈尔滨市自来水系统；碳纤维采用2K聚丙烯腈基6 mm短切碳纤维；减水剂采用北京市化工建材厂制造的立交桥牌FDN I型高效减水剂；电极采用不锈钢丝网片。

试验过程中，按照40%石墨尾矿+0.4%碳纤维的配比方案制备石墨尾矿碳纤维混凝土材料。混凝土的配合比按照体积配比法设计，依据文献[6]进行调试，试验所用混凝土配合比见表1。其制作过程参照文献[7]，制作完成的试块在室温下养护24 h后脱模，将试块放到温度为24±2 ℃，相对湿度为95%的标准养护室进行养护，到预定的龄期再对其进行相关的试验。

表1 混凝土试块配合比Table 1 Mix ratio of Concrete

1.2 试验方法

1.2.1 混凝土抗压强度

依据规范制备尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的立方体试块。使用美国MTS公司生产的600 kN电子万能试验机测试试块抗压强度。

试验时将已经风干的试块放入试验机内，以6.75 kN/s的加荷速率压缩至失效；每组测试3个试块，计算其抗压强度的算术平均值和标准值。混凝土立方体抗压强度计算公式为：

fcu=F/A

(1)

式中，fcu为混凝土立方体试件抗压强度(MPa);F为试件破坏荷载(N);A试件承压面积(mm2)。

1.2.2 混凝土回弹值

对尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的立方体试块，使用天津市津维电子仪表有限公司生产的一体式语音数显回弹仪进行回弹值的测定。

按照仪器规定将试块摆放好，启动仪器对试块加压并保持此压力不动，分别在试件两个相对侧面上按规定的水平测试方法各测8点回弹值。剔除3个最大值和3个最小值，取余下10个有效回弹值的算术平均值作为该试件的回弹代表值Rm。混凝土立方体回弹值的计算公式为：

(2)

式中，Rm为测区回弹值代表值，取有效值测试数据的平均值，精确至0.1;Ri为第i个测点的回弹值。

1.2.3 混凝土电阻率

本试验对尺寸150 mm×150 mm×300 mm的长方体试块进行混凝土电阻率的测定，试块制作时使用专用模具将电极固定在混凝土试块里。测试仪器包括优利德UT805A型台式万用表2台(一台用作电流表，一台用作电压表)、安泰信APS3003S-3D型稳压台式直流电源1台。

测量混凝土电阻率的方法有二电极法和四电极法，考虑到二电极法误差的影响，本试验采用的是四电极法[8-9]，将风干的试块用导线将电源、电压表、电流表和混凝土试块连接起来，打开电源，调试电源到合适的电压，等待电流表和电压表示数稳定以后，记录电流表和电压表的数值[10-11]。根据测得的电压和电流计算电阻：

R=U/I

(3)

式中，R为导体的电阻(Ω);U为导体两端的电压(V);I为导体两端的电流(A)。

1.3 试验数据

不同龄期的混凝土抗压强度、回弹值、电阻率的测试结果见表2。

表2 不同龄期混凝土的抗压强度、回弹值和电阻率数值Table 2 Compressive strength, resilience and resistivity of concrete at different curing ages

2 回弹值、电阻率与抗压强度之间的关系及曲线拟合

图1 混凝土的电阻率、回弹值与抗压强度之间的关系Fig.1 Relationship between resistivity, rebound value and compressive strength of concrete

以表2中相关数据为基础，参考国内外文献有关综合数据回归计算模型，选取了平面回归方程、欧拉函数回归方程、抛物面回归方程、波利回归方程和三维指数函数回归方程作为双参数的回归方程模型[12-14],分别为：

z=A+Bx+Cy

(4)

(5)

z=A+Bx+Cy+Dx2+Ey2

(6)

z=A+Bx+Cy+Dx2+Ey2+Fxy

(7)

z=A+BeCx+Dy

(8)

使用OriginPro8.0,根据相关性大小，选定不同的模型，求出相应模型中的系数数值，并建立回弹值、电阻率与抗压强度之间的曲线方程。

将混凝土的回弹值、电阻率及抗压强度的原始数据带入到三维坐标中(图1)。由图1可见，混凝土的回弹值、电阻率与抗压强度值3者之间的联系，离散程度较小。

图2 电阻率ρ、回弹值Rm与抗压强度fcu曲面拟合Fig.2 Surface fitting of resistivity ρ, rebound value Rm and compressive strength fcu

采用上述双参数回归方程模型，借助OriginPro 8.0进行三维建模分析，对电阻率、回弹值与抗压强度之间的关系进行拟合，得到相关三维曲面图(图2)。为了描述拟合曲线的优化程度，本文引进残差平方和(SSE)、均方误差(MSE)和决定系数(R2)来进行定量判断。SSE越小，拟合越好；MSE的值越小，描述实验数据的预测模型的准确度越高；R2越接近1，相关方程的参考值越高，越接近0，参考值则越低。拟合得到电阻率回弹综合法回归方程及误差分析结果见表3。

由表3可见，三维指数函数回归方程fcu=28.63-25.62e81.41Rm+59.87ρ拟合精度最高，准确定量描述了电阻率、回弹值以及抗压强度之间的关系。

表3 电阻率回弹综合法回归方程及误差分析Table 3 Regression equation and error analysis of resistivity rebound comprehensive method

3 结 论

本文通过试验得到相同配合比，不同龄期的石墨尾矿碳纤维混凝土回弹值Rm、电阻率ρ和抗压强度fcu，对其3种参数的相关性进行了研究，得出结论如下：

1)养护初期，石墨尾矿碳纤维混凝土的抗压强度随养护龄期的增大而增大，在达到最大值之后，随着养护龄期的增加，其抗压强度逐渐趋于稳定。

2)通过对比误差分析确立了石墨尾矿碳纤维混凝土3种参数之间的最优数学模型，建立了fcu-Rm的测强曲线：fcu=28.63-25.62e81.41Rm+59.87ρ，通过此数学模型可较准确地利用回弹值和电阻率预测其抗压强度，达到无损检测的目的。对石墨尾矿碳纤维混凝土在实际工程中的应用提供更安全有效的检测方式。