下承式系杆钢拱桥施工阶段风致响应分析★

何宾旺 邓长根 巩俊松

(1.同济大学土木工程学院，上海 200092; 2.中国二十冶集团有限公司，上海 201999)

0 引言

风灾是沿海地区最为频发的自然灾害，具有登陆频繁，破坏力强，影响范围广等特点，对桥梁具有较大的危害。本文所涉及的背景工程地处近海，台风灾害频发，对桥梁进行风致响应分析是十分必要的。频域分析和时域分析是桥梁结构响应分析的两类常见方法，由于频域分析只适用于求解线性结构[1]，对非线性问题难以处理，因而在求解桥梁结构的风致响应问题时通常选用时域分析方法，桥梁结构风致响应在本质上属于结构的动力时程分析。

1 工程概况

本文所依托的背景工程深圳空港新城跨截流河3号景观桥桥型为下承式系杆钢拱桥，全长170 m,主桥采用钢拱纵横梁组合体系，下部桥台采用轻型桥台，基础采用桩基础。桥梁孔跨155 m，全桥桥宽62.00 m～68.90 m，与河道正交，桥型布置图如图1所示，构件组成示意图如图2所示，系杆索面及编号示意图如图3所示。

2 有限元模型

本文采用有限元软件ANSYS建立全桥的有限元模型，梁构件、拱肋支架构件等均采用Beam189梁单元进行模拟，为了提高建模效率，建模时暂不考虑加劲肋等构造对梁力学性能的贡献。拱肋、纵梁、横梁等截面形式随着位置变化，需自定义截面，即采用二维单元建立不同梁截面的有限元模型，截面积分点也随着网格划分而自动生成，在建立变截面梁单元时只需要从外部调入已生成的截面文件，通过TAPER命令建立变截面梁单元[2]。全桥有限元模型如图4所示。

3 脉动风风速时程模拟

采用线性滤波法对桥梁拱肋的三维风场进行模拟，模拟时采用《公路桥梁抗风规范》[3]所推荐的Kaimal谱。模拟点取自有限元模型所划分的单元节点，由于拱肋对称，取96个模拟点完全可以确定整个拱肋的风场；模拟过程中相关函数以考虑不同位置的模拟点之间的影响；频率下限取0.01 Hz，上限为10 Hz；时间步长取0.1 s，总时距为600 s；桥梁10 m高度处平均风速为38.4 m/s。

将以上所述的各参数输入到事先已编制好的MATLAB程序中，可得各点风速时程及风功率谱。为了便于数值显示及对比，水平风功率谱与目标谱对比图采用双对数坐标系。限于篇幅，只展示拱顶模拟点的脉动风速图和功率谱图如图5，图6所示。

由以上的模拟结果可知，在双对数坐标系下的模拟谱曲线与目标谱吻合较好，这说明上述的模拟方法及结果能够满足要求，可用于后续部分的计算分析。

4 有限元分析

4.1 动力特性分析

背景工程所涉及的桥梁在拱肋吊装完成之后，当临时支架已拆除且索力尚未完全张拉时，拱肋虽已合龙，但其平面外仅有拱脚部位提供平面外的约束作用，索对拱肋平面外刚度的贡献较小，因此可认为此状态是拱肋最不利施工状态。在此施工状态下，仅有跨中拉索的索力完成张拉，初始张拉力与成桥设计索力相同：FSA13=895.2 kN，FSC13=895.2 kN，FSB13=870.7 kN，FSA15=897.3 kN，FSC15=897.3 kN,FSB15=879.1 kN，选取该施工阶段进行动力特性分析。

采用ANSYS软件中MODAL计算模块进行求解，可得到该施工状态下结构对应的前五阶自振频率及对应的振型。最不利施工状态下，施工结构的前五阶自振频率及振型形状描述如表1所示，图7所示为前两阶振型。

表1 施工桥梁前五阶自振频率

4.2 桥梁风致响应分析

在进行横桥向风致响应的瞬态分析时，全桥上部结构均采用Q420qD钢材，取阻尼比ξ=0.02。在ANSYS求解器模块中打开NLGEOM几何大变形开关以考虑几何非线性的影响。由前两阶频率可计算得到瑞雷阻尼系数α=0.024 4,β=0.015 3。本节模拟设计风速38.4 m/s下拱肋部位的风振响应，模拟时长共计为180 s。施加风荷载时将预先通过MATLAB计算得到的节点力时程数据导入到ANSYS并存储在定义好的数组中，采用APDL语言中的*DO循环命令依次将存贮在数组中的各时刻节点力施加在相应节点上。拱顶处的y向位移如图8所示。

由图8的计算结果可知，当设计风速为38.4 m/s时，拱肋最大横桥向位移为41.5 mm。从时间角度来看，拱肋部位在0.5 s时风振位移响应最大，随后结构的阻尼将会耗散一部分能量，脉动风效应逐步减弱，风振位移随之减小，且在某一确定位移范围内上下波动。

跨中系杆的索力时程曲线如图9所示。施工结构在自重的作用下，系杆的预应力会被抵消一部分，即各索的索力比初始索力要小。在风荷载作用下，拱肋发生侧移，从而导致C索面的索力大于A索面的索力。桥梁结构在未承受脉动风荷载前处于静止状态，位移、速度、加速度等均为零。在施加脉动风荷载后较短时间内，桥梁结构的速度比较小，因此阻尼力也较小，脉动风对桥梁结构的内力的影响较大，随着结构的阻尼会耗散一部分能量，桥梁结构的内力会逐渐保持在一个较为稳定的低内力状态。

在各个荷载步内施工桥梁的力学性能大不相同，因0.5 s和180 s是风荷载作用接近开始和结束的时刻，选取这两个关键时刻更有代表性。图10为这两个时刻桥梁结构的y向位移云图及等效应力云图。由计算结果可见，在脉动风作用下，仅拱肋部位发生较大的位移，其余部位位移较小。在设计风速38.4 m/s时，拱肋的应力较小，最大应力位于拱脚位置处，在0.5 s时刻最大应力为59.5 MPa，在180 s时刻最大应力为64.0 MPa，均远小于钢材的屈服强度，这说明桥梁在施工阶段具有较好的抗风性能。

5 结语

通过对深圳空港新城跨截流河3号景观桥施工阶段的拱肋风致响应进行研究，可得到以下结论：

1)采用线性滤波法对桥梁的三维风场进行模拟时风速模拟谱与目标谱较为吻合，能够用于后续的计算；

2)通过对桥梁的动力特性进行分析，桥梁的拱肋部位极易发生平面外破坏，在横桥向脉动风作用下拱肋最大位移为41.5 mm，拱肋部位在0.5 s时风振位移响应最大，随后结构的阻尼将会耗散一部分能量，脉动风效应逐步减弱，风振位移随之减小，且在某一确定位移范围内上下波动；

3)桥梁在设计风速38.4 m/s时，拱肋的应力较小，最大应力位于拱脚位置处，在0.5 s时刻最大应力为59.5 MPa，在180 s时刻最大应力为64.0 MPa，均远小于钢材的屈服强度，这说明桥梁在施工阶段具有较好的抗风性能。