森林覆被率等因子与PM2.5的时间滞后效应的研究

李 三 郭金禄 郑 煜

(东北林业大学理学院，哈尔滨 150040)

近几年，国内外学者，对PM2.5影响因素的研究有很多，涉及到各个领域，在众多研究中将PM2.5时间滞后效应作为影响因素的研究却很少。在医学领域中Evelyn O.Talbott等人[1]运用时间分层的病例交叉研究设计和条件逻辑回归分析了美国七个州PM2.5浓度和缺血性心脏病之间的关系，结果表明：在较冷的月份中，滞后1天时PM2.5的时间滞后效应达到最大。Amber Hughes Sinclair等人[2]运用泊松模型研究亚特兰大都会区的门诊医疗机构中空气污染与急性呼吸系统就诊之间的关系，研究发现，在PM2.5滞后3～5天的延迟中，成年哮喘显著呈阴性，而在PM2.5滞后6到8天的延迟中，没有任何明显发现。殷永文、程金平等人[3]运用广义相加泊松回归模型对上海市6所大中型医院的呼吸科、儿呼吸科日门诊人数及霾天PM2.5、PM10的浓度数据进行统计分析，结果发现，PM2.5对门诊人数影响的滞后累积效应大于当日效应，且在霾污染爆发第6天时累积效应达到最大化。石同幸、董航等人[4]利用广义相加时间序列模型分析广州市中心城区的大气PM2.5日平均浓度与居民非意外总死亡、呼吸系统疾病和心血管疾病死亡之间的关系。结果表明：大气中PM2.5浓度在滞后1 d时非意外总死亡的健康效应最大；在滞后3 d时心血管疾病的死亡效应最大。李光勤等人[5]采用空间杜宾模型，定量考察了中国31个省级的PM2.5污染对健康支出影响的时间滞后效应和空间溢出效应，结果表明：当期的PM2.5平均质量浓度对人均就诊次数的影响不显著，而滞后一期的PM2.5平均质量浓度的系数显著为正，PM2.5污染对人均就诊次数的影响具有时间滞后效应。在PM2.5的时间滞后效应与空气污染物的研究中，XiaoLingZhang等人[6]运用因子分析提取主成分方法对北京—天津—河北地区进行研究，结果表明：滞后的PM2.5浓度对当期PM2.5浓度有显著影响，区域PM2.5浓度值与该区域及邻近区域的滞后期PM2.5呈显著正相关，但其没有考虑PM2.5的时间滞后效应与其他空气污染物的关系。在PM2.5的时间滞后效应与经济的研究中，代丽华[7]运用SYS-GMM(系统广义矩估计)方法，对中国74个城市动态面板模型进行估计得出结论：PM2.5滞后一期值与PM2.5的当期值显著正相关的同时，外贸依存度对当期PM2.5的系数估计值也显著为正。总之，现阶段国内外学者在医学领域对PM2.5时间滞后效应的研究居多。

关于森林植被与PM2.5的关系，林学和环境领域的专家们通过实验给出了一些结论：①森林可以改变空气流动路径以阻拦PM2.5进入局部区域(阻尘作用)，大面积的植被覆盖使局部风速降低，有助于较大颗粒物的降落[8]。②森林可以通过覆盖裸露地表来减少PM2.5来源[9](减尘作用)。③大片的森林降低风速促进PM2.5颗粒的沉降(沉降作用)，植被降低局部风速，同时气流穿梭于植被枝叶间，湍流作用增强，PM2.5颗粒物与叶片、树皮等的接触可能增加PM2.5沉降速率[10]。④当气流推动PM2.5撞击到植被表面时，由于叶片、树皮等具有一定的粗糙度和湿度，能够使PM2.5镶嵌或黏在其表面，从而使空气中一定数量的PM2.5，滞留在植被体表面[11～12]。但是关于PM2.5与森林覆被率方面的定量研究并不多，周海川[13]运用工具变量的三阶段最小二乘估计(3SLS)将外生的病虫害发生面积作为森林面积的工具变量来解决烟粉尘排放的内生性问题，结果显示：森林面积显著影响烟粉尘排放水平，森林面积每增加1%，烟粉尘排放量大约降低0.884%。Yuzheng等人[14]利用大数据量化分析得出森林能阻滞PM2.5的结论，森林覆被率高的区域其PM2.5浓度均会相应地低。郑煜等人[15]通过建立黑龙江省13个市(区)面板数据模型对森林覆被率及其他空气污染物和气象要素对PM2.5的影响进行研究，结果显示：森林植物对PM2.5的净化吸收能力是有限的，人为因素在造成空气污染的过程中起决定作用；森林覆被率是阻滞PM2.5质量浓度增高的最主要因素。以往研究PM2.5时间滞后效应的方法主要有因子分析、广义相加模型、空间杜宾模型、SYS-GMM和3SLS。黑龙江省在全国具有森林覆被率高、秋冬两季供暖期长导致常有严重雾霾的两个特点，因此在以上研究的基础上，本文以黑龙江省为研究区域，研究了森林覆被率及其他影响因素与PM2.5时间滞后效应之间的关系，以期丰富PM2.5与森林植物的关系的研究，同时让人们对PM2.5的时间滞后效应与森林覆被率及其他空气污染物和气象因子之间的关系有更全面地了解。

1 研究区域与数据来源

1.1 研究区域

黑龙江省(121°11′～135°05′E,43°26′～53°33′N)位于中国东北部，是中国地理位置最北、纬度最高的省份，它所辖12个市和一个大兴安岭地区。黑龙江省林地面积广、森林覆被率高，春季低温干旱，冬季寒冷漫长，无霜期短，供暖期长，供暖方式主要以燃煤为主。

1.2 数据来源

2016年5月1日到2019年4月30日期间黑龙江省所辖13个城市(区)、5个气象因子(气压、相对湿度、日照时数、气温、风速)的日平均数据，共计71 175个，其中13个城市的气象数据共有58个缺失，对于时间序列中的缺失数据，本文使用插值法进行数据的弥补。此外，从中国空气质量平台获得黑龙江省所辖13个城市(区)2016年5月1日到2019年4月30日期间PM2.5日平均浓度数据14 235个，以及其他空气污染物(PM10、SO2、CO、NO2、O3_8 h)日平均数据71 175个。从黑龙江省各市政府官方网站获得2016～2019年13个市(区)的森林覆被率的数据13条共计140 235个。数据共计170 820个。

2 研究方法

2.1 动态面板数据模型

动态面板数据模型中，因变量的观测值随个体和时间改变。在这种情况下，前一期的因变量就有可能对当期的因变量产生影响，前一期的因变量成为解释变量，即解释变量中含有滞后被解释变量，此时便产生了动态面板数据模型[16]。动态面板数据模型不仅能规避多重共线性问题，还能提升自由度，使得模型估计效果相比静态面板模型更优。动态面板数据模型表达式如下：

(11)

式中：yit为被解释变量，yi,t|1为被解释变量的滞后1天，xkit为解释变量，ξi为个体效应，μit为随机误差项。

2.2 2SLS方法

3 模型的建立与结果分析

本文基于黑龙江13个城市(区)2016年5月1日至2019年4月30日期间的面板数据，以PM2.5日平均浓度(y，单位:μg·m-3)、PM2.5日平均浓度滞后1 d(L1，单位:μg·m-3)、以PM2.5日平均浓度滞后2 d(L2，单位:μg·m-3)、以PM2.5日平均浓度滞后3 d(L3，单位:μg·m-3)、PM10日平均浓度(x1，单位:μg·m-3)、SO2日平均浓度(x2，单位:μg·m-3)、CO日平均浓度(x3，单位:μg·m-3)、NO2日平均浓度(x4，单位:μg·m-3)、O3_8 h日平均浓度(x5，单位:μg·m-3)、日平均气压(x6，单位：0.1 hPa)、日平均相对湿度(x7，单位：1%)、日平均光照时数(x8，单位：0.1 h)、日平均气温(x9，单位：0.1℃)、日平均风速(x10，单位：0.1 m·s-1)、森林覆被率(x11，单位：1%)为解释变量，运用软件建立动态面板数据模型。另外，为确保所得结论更可靠，故本文建立了3个时间段的模型。

3.1 3个不同时间段动态面板数据模型的建立

3.1.1 3个不同时间段模型的单位根检验

为防止模型“伪回归”，对各序列进行单位根检验。单位根检验的方法一般有5种，有3种及以上通过检验，即说明序列平稳。本文建立了3个不同时间段模型分别是2016年5月1日～2019年4月30日的3年模型、2017年5月1日～2019年4月30日的2年模型、2018年5月1日～2019年4月30日的1年模型。每类模型都进行了5种单位根检验方法的检验，且都通过，只列出3种检验结果，详细结果见表1。检验结果均显示原序列平稳，可以直接建立回归模型。

3.1.2 动态模型的建立

在不考虑PM2.5的时间滞后效应情况下，运用混合面板数据模型建立了3个不同时间段的静态面板模型：模型一。为反映被解释变量的动态连续性，在动态面板模型中加入了PM2.5排放的滞后期(天)作为解释变量。分别将PM2.5浓度的滞后1、2、3 d引入方程并运用2SLS方法对各因素系数进行估计，分别得3个不同时间段的动态面板模型：模型二、模型三、模型四，详细结果见表2。

3.1.3 模型的检验

为确保模型的稳健性，对模型进行协整检验。由于模型中解释变量个数大于7，协整检验方法只能选用Kao检验或Fisher联合检验，本文采用Kao检验，检验结果见表3。检验结果显示模型残差项具有长期均衡关系，说明所建立的动态回归模型是稳健的，可以利用所得到的模型进行分析。

3.2 结果分析

3.2.1 PM2.5的时间滞后效应的分析

对3个不同时间段模型参数汇总结果见表4，由表4中的检验参数可知，3个不同时间段的面板数据模型共同量化得到以下结论：①在面板数据模型中，相较于静态模型、PM2.5滞后两天模型、PM2.5滞后3天模型，均是PM2.5滞后1天模型的R2和D-W值最大，说明PM2.5滞后1天模型拟合效果最佳；②3个滞后模型相比静态模型R2均较大，不仅说明了将PM2.5的滞后作为模型的解释变量提高了模型的拟合度， 并证明了PM2.5的时间滞后效应对当期PM2.5浓度变化有着一定的关系。③3个滞后模型相比静态模型D-W值较大，说明滞后模型使得残差序列和解释变量相关性降低，在证明了PM2.5的滞后对PM2.5浓度变化有着一定的影响基础上,又证明了PM2.5的滞后可以作为PM2.5浓度变化的影响因素，因此在研究PM2.5浓度的影响因素时PM2.5的滞后作为解释变量是正确的；④运用3年面板数据建立的静态和动态模型拟合效果最好，运用2年面板数据建立的静态和动态模型拟合效果次之，运用1年面板数据建立的静态和动态模型拟合效果再次之，说明大数据建立的模型更精确。

表1 单位根检验结果

注：①检验形式c、t分别表示的单位根检验中的个体项和时间趋势项，n表示不包括常数项或时间趋势项；②***、**、*分别表示1%、5%、10%的置信水平下显著。

Note:①The intercept and the trend in the unit root test indicated by the test form c,t,n means the intercept or the trend are not included; ②***,**,*indicate significant at 1%,5% and 10% confidence levels.

表2 3个不同时间段的静态与动态回归模型

表3 3个不同时间段模型的协整检验

Table 3 Cointegration test of three different time period models

时间段Years组别Groupt统计量t-Statistic结论ConclusionThree模型一Model 1-7.691***稳健Steady模型二Model 2-8.520***稳健Steady模型三Model 3-9.746***稳健Steady模型四Model 4-9.097***稳健SteadyTwo模型一Model 1-7.224***稳健Steady模型二Model 2-7.911***稳健Steady模型三Model 3-8.447***稳健Steady模型四Model 4-7.798***稳健SteadyOne模型一Model 1-5.016***稳健Steady模型二Model 2-6.516***稳健Steady模型三Model 3-6.190***稳健Steady模型四Model 4-7.694***稳健Steady

表4 3个不同时间段模型参数汇总

Table 4 Summary of model parameters for three different time periods

时间段Years拟合效果Fitting effect静态模型Static model滞后1天模型Model of PM2.5 Lag 1滞后2天模型Model of PM2.5 Lag 2滞后3天模型Model of PM2.5 Lag 3ThreeR20.8350.8420.8360.835D-W0.9381.5811.0900.995TwoR20.8140.8240.8140.814D-W0.8881.5881.0680.995OneR20.7830.8010.7850.783D-W0.9441.1121.6261.002

表5 PM2.5的时间滞后效应下PM10、CO、气温、风速、森林覆被率回归系数汇总

Table 5 Summary of regression coefficients of PM10,CO,air temperature,wind speed,and forest cover under time lag effect of PM2.5

变量Variable时间段Year静态模型Static model滞后1天模型Model of PM2.5 Lag 1滞后2天模型Model of PM2.5 Lag 2滞后3天模型Model of PM2.5 Lag 3PM2.5的滞后Lag of PM2.5Three0.313***0.159***0.103***Two0.377***0.187***0.119***One0.372***0.191***0.110***PM10Three0.623***0.496***0.593***0.612***Two0.602***0.449***0.567***0.591***One0.553***0.413***0.522***0.546***COThree7.992***7.739***8.154***8.127***Two17.993***15.772***17.930***18.006***One23.210***20.326***22.649***22.729***气温Air temperatureThree-0.022***-0.011***-0.016***-0.018***Two-0.024***-0.009***-0.016***-0.018***One-0.036***-0.015***-0.025***-0.030***风速Wind speedThree-0.081***-0.147***-0.128***-0.109***Two-0.083***-0.155***-0.136***-0.114***One-0.116***-0.154***-0.155***-0.136***森林覆被率Forest cover rateThree-5.761***-3.622***-4.844***-5.089***Two-6.393***-3.219***-4.945***-5.372***One-10.201***-5.236***-7.574***-8.587***

3.2.2 PM2.5时间滞后效应与森林覆被率、PM10、CO等因素的变化规律的分析

由3个不同时间段模型一至模型四得到各因素的回归系数表5，依据表5中各因素的回归系数，通过分析得到PM2.5的时间滞后效应与PM10、CO、相对湿度、气温、风速、森林覆被率变化规律：

①PM2.5的时间滞后效应变化规律：PM2.5的滞后1、2、3天效应对PM2.5的回归系数均显著为正，这说明PM2.5的时间滞后效应促进当期PM2.5浓度的积累；随着PM2.5滞后天数的增加，滞后效应的回归系数逐渐较小，这说明随着时间的推移，PM2.5的时间滞后效应对当期PM2.5浓度积累的促进作用逐渐减弱，同时说明了PM2.5的排放是连续累积的过程，浓度变化具有惯性，这与代丽华[16]等人的研究结论一致。

②PM2.5的时间滞后效应与森林覆被率之间关系的变化规律：在静态面板和动态面板回归模型中，森林覆被率的回归系数均显著为负，这说明无论是否考虑PM2.5的时间滞后效应，森林覆被率对PM2.5的浓度增加均起阻碍作用；3个不同时间段滞后1天模型的系数绝对值均小于静态面板模型的系数绝对值，说明PM2.5时间滞后效应削弱了森林覆被率降低PM2.5浓度的作用；随着滞后天数的增加，森林覆被率的系数绝对值在逐渐增加，就是森林覆被率对PM2.5的浓度增加的阻碍作用在逐步增强，说明伴随着PM2.5的时间滞后效应对当期PM2.5浓度积累的促进作用逐渐减弱，呈现出了森林覆被率对PM2.5的浓度所起的阻碍作用在逐渐增强的变化趋势。

③PM2.5的时间滞后效应与PM10、CO之间关系的变化规律：在静态面板和动态面板两类回归模型中，PM10、CO的回归系数均显著为正，这说明PM10、CO对PM2.5的浓度增加起促进作用；随着PM2.5滞后天数的增加，PM10、CO回归系数在逐渐增大，说明PM10、CO随着时间的变化一直在促进PM2.5的积累；也说明PM10、CO伴随着PM2.5的时间滞后效应逐渐减弱的变化趋势，PM10、CO却呈现出了对PM2.5的促进作用仍在逐渐增强的规律。

④PM2.5的时间滞后效应与气温、风速之间的关系的变化规律：在静态面板和动态面板两类回归模型中，气温、风速的回归系数均显著为负，这说明无论是否考虑PM2.5的时间滞后效应，气温、风速都阻碍PM2.5的浓度增加；随着PM2.5滞后天数的增加，风速的系数均为负且绝对值逐渐变小，说明PM2.5的时间滞后效应减弱了风速阻碍PM2.5浓度积累的作用，但风速对PM2.5的浓度积累一直在起阻碍作用，显示了伴随着PM2.5的时间滞后效应的逐渐减弱，风速阻碍PM2.5浓度积累的作用也在减弱的规律；另外随着PM2.5滞后天数的增加，气温的系数均为负且绝对值逐渐变大，说明气温对PM2.5的浓度积累一直在起阻碍作用，显示了伴随着PM2.5的时间滞后效应的逐渐减弱，气温阻碍PM2.5浓度增加的作用逐渐增加的规律。黑龙江省PM2.5浓度的变化规律是：冬季寒冷气温低，因燃煤供热导致的PM2.5浓度高，致使空气污染；夏季气温较高，除不需要燃煤供热外，与冬季相比夏季茂盛的森林植物能更好地降低PM2.5的浓度，从而空气质量优良。这一规律与PM2.5的时间滞后效应与气温之间呈现的变化规律是吻合的。

以上是对3个不同时间段的静态面板模型和动态面板模型进行比较分析，得到的关于PM2.5的时间滞后效应的变化规律及PM2.5的时间滞后效应与森林覆被率等因子的变化规律是一致的，这进一步证明了本文的研究是可靠的。

4 结论

本文以黑龙江省为研究区域，利用黑龙江省的170 820个数据，运用动态面板模型的2SLS方法以森林覆被率等11个影响因素为指标，建立了3个不同时间段的静态面板和动态面板回归模型，得到了黑龙江省区域内的如下结论。

将PM2.5的时间滞后效应作为动态面板回归模型的解释变量后，与静态面板回归模型相比提高了模型的拟合度和D-W值，模型的稳健性得到提高的同时，既证明了PM2.5的时间滞后效应对当期PM2.5浓度变化有一定的影响，也证明了PM2.5的时间滞后效应是PM2.5浓度变化的影响因素。

无论是静态面板数据模型还是动态面板数据模型，PM2.5的时间滞后效应、PM10、CO的回归系数均显著为正，这表明PM2.5的时间滞后效应、PM10、CO均促进当期PM2.5浓度的积累，而森林覆被率、气温、风速的回归系数均显著为负，这表明森林覆被率、气温、风速均阻碍PM2.5的积累；随着时间的推移，PM2.5时间滞后效应对PM2.5浓度积累的促进作用逐渐减弱，森林覆被率、气温对PM2.5浓度积累所起的阻碍作用逐渐增强，PM10、CO对PM2.5浓度积累的促进作用逐渐增强，而风速对PM2.5浓度积累所起的阻碍作用逐渐减弱。总之，以上结论同时表明，PM2.5的时间滞后效应具有惯性的同时，森林覆被率、PM10、CO、气温、风速对PM2.5的作用也具有惯性。

由森林覆被率是阻滞PM2.5浓度升高的最主要因素的结论可知，扩大森林植被的面积、提高城市绿化率是降低空气污染物浓度提高空气质量的有效途径之一。