让数学知识生长起来

江苏省常州武进戴溪小学 吴志成

在数学教学中，教师不光要关注学生数学知识的获得情况，还要关注学生学习方式的优化，活动经验的积累以及对数学知识内涵的探究与把握，以帮助学生获得基本的数学思想、数学方法等等，提升学生的数学核心素养。

一、在操作中打通关联，实现再生长

数学知识是抽象的，小学生认知事物的特点是由形象思维占主导的，课堂教学中，教师可以让学生以动手操作等直观的形式来帮助学生由形象思维过渡到抽象思维，用感性去唤醒理性，以帮助学生探寻到数学知识之间的内在逻辑关联，提升学生的数学素养。

如在《长方体和正方体》的教学中，教材设计了让学生量一量、比一比、看一看的实践探究活动，让学生能够从中发现长方体和正方体的面、棱，体的特征。课堂教学中，教师如果只是按部就班地引领学生学习，学生即使获得了一些长方体或正方体面、棱，体等相关知识，这些知识也是零散的、单向的，不利于学生空间观念的形成。因此，在学生原有操作的基础上，教师可以让学生从以下两个方面展开探究思考：长方体相对的两个面有什么特点？当学生得出相对的两个面大小完全相等的时候，教师再进行追问：你是怎样得出来的？在教师的追问下，有学生把一组相对的面剪下来来验证自己的说法；有学生分别量出相对的面的长与宽来验证，还有的学生用学过的平移相关知识进行推导等等，在此基础上，教师还可以提出“至少几条棱就可以确定出一个长方体的形状”，供学生思考，学生对长方体框架进行拆解，发现三个方向的棱各保留一条就可以确定出长方体的形状（如图）。这样教学帮助学生建立了由平面图形向立体图形过渡的学习体验，学生对长方体和正方体特征的认识真正变得深刻起来。

由此可见，在学生原有的基础上鼓励学生进行二次操作，可以帮助学生把零散的数学知识系统化，帮助学生沟通数学知识之间的联系，深化学生认知，在观察、操作，验证的过程中提升学生的数学学习能力。

二、在体验中自主建构，实现再生长

在数学教学中，由于学生缺乏对数学知识的深刻理解，经常会存在断章取义的现象，以至于学生对数学知识的理解非常肤浅。在课堂教学中，教师要让学生亲自去体验、感受，真正经历数学知识的形成过程，积累基本的活动经验。

如在《负数的初步认识》的教学中，教师可以以教材为基础，先从学生熟悉的气温度数和海拔高度为素材，让学生明白正负数是表示相反意义上的量的数，这种教学方式固然没错，但实际上对学生来说，学生对正负数的理解还是比较肤浅的，尤其是正负数与0 的关系，学生的理解还缺乏一定的深度，不能真正意识到正负数的实际应用价值。怎样才能让学生体验到正负数与0 在生活中的实际意义呢？教师可以从学生熟悉的身高入手展开教学：妈妈身高160 厘米，爸爸身高170厘米，小华身高150 厘米。如果以小华身高为标准，你能把他们的高矮情况表述一下吗？学生们依据自己的学习经验，很快得出小华身高为0 的话，妈妈身高超出标准10 厘米，爸爸超出标准身高20 厘米。然后，教师再让学生以妈妈身高为标准，用学生学过的正负数来表示他们的身高情况，于是，妈妈的身高就为标准0，爸爸的身高为超出标准10 厘米，小华的身高为低于标准10 厘米，根据学生的发言，教师板书+10、-10，0，学生们明白了0 是标准，“+10”表示比标准多10，“-10”表示比标准少10，如果标准量发生变化，其他的一切都会随着发生变化。这样教学学生真正经历了数学知识的形成过程，使学生印象深刻。

在“负数的初步认识”的教学中，为了深化学生对数学知识的理解，教师创设出了学生熟悉的身高情境，以0 为切入点，让学生明白什么是标准量，高于标准量，低于标准量等等，这样教学让学生真正经历了数学知识的形成过程，让学生真正感受到了正负数的实际应用价值，提升了学生的数学学习质量。

三、在思辨中探寻本源，实现再生长

在数学学习过程中，会出现有些错误屡次出现的现象，在这种情况下，教师不妨放慢教学的脚步，和学生一起去探究问题的本质，鼓励学生积极思辨，进而帮助学生正确理解数学知识。

如在《千米和米》的教学中，由于受“米、分米、厘米，毫米”进率的影响，在千米与米的进率上，许多学生很容易把它们之间的进率也看成10，为了帮助学生改正错误的认识，教师除了让学生熟读它们的进率公式之外，还可以启发学生思考：“米、分米、厘米，毫米”相邻两个单位之间的进率是10，如果按照这种进率写下去，比“米”高一级的进率单位又是什么呢？让学生进行大胆猜想，通过猜想，学生们一致认为可以用“10 个一米是十米，十个十米是百米”来代替（如图）

此时，学生们才恍然大悟：原来米和千米之间隐藏着“十米”“百米”两个计数单位呢，所以1 千米=1000 米，这样帮助学生正确认识长度单位之间的进率关系，起到了显著的教学效果。

在数学教学中，根据学生学习情况采取适当的方式引领学生进行纠错或者思辨训练，不仅可以帮助学生主动发现自己理解上存在的问题，还可以让学生的数学学习不断地深入。

在小数课堂教学中，教师要能够以发展变化的目光看待学生的数学学习，鼓励学生动手操作，亲自体验、积极思辨，从而使学生的数学学习实现再生长。