虚实结合在《自动控制理论》实验的应用

兰鸽，任甜甜，朱婷婷

（新疆工程学院，新疆 乌鲁木齐 830023）

实验中，采用实验台和MATLAB仿真软件进行仿真实验相结合的方式，实验台可以进行接线，可以见到原理图、实物等。同样，MATLAB仿真软件也有许多优越性，接线灵活，参数可在线调节，不存在烧坏仪器的风险。另外，实验不受时间和空间的限制，既可以在实验室操作，也可以课外操作，时间、空间都非常灵活。仿真实验可以使学生获得和真实实验一样的效果，加深对器件实验的理解和认识，MATLAB仿真软件是自控控制原理运用现代化教学手段提高学生能力的重要工具。通过《自动控制理论》实验，学生可以熟练掌握MATLAB仿真软件的使用方法，并在以后的工程实践中更好地应用。二者互相补充，能够取得良好的实验效果。

1 实验项目

搭建典型三阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量σ%、峰值时间tp以及调节时间ts，研究其参数变化对典型三阶系统动态性能和稳定性的影响。典型三阶系统模拟电路如图1所示。

图1 典型三阶系统模拟电路

原理分析。系统的传递函数计算方法：开环传递函数：

由开环传递函数得闭环传递函数为：

系统的特征方程为：

列劳斯表得：

根据劳斯判据得到：

2 虚实结合两种方法

方法一：用ACES-Ⅱ自动控制综合实验系统搭建典型三阶系统，输入阶跃信号，仔细调节电位器RW12，可以得到三阶系统处于不稳定、临界稳定和稳定的三种状态时的波形，通过虚拟示波器观测不同参数下阶跃响应曲线，如图2、3、4所示。并记录阶跃响应曲线的超调量σ%、峰值时间tp以及调节时间ts，研究其参数变化对典型三阶系统动态性能和稳定性的影响。

方法二：用MATLAB中的simulink模块对典型三阶系统搭建模型，如图5所示。

改变其中的参数得到其三种状态的仿真波形。如图6、7、8所示。

图2 不稳定状态波形

图3 临界稳定状态波形

图4 稳定状态波形

图5 典型三阶系统仿真图

3 结语

实验台与仿真软件相结合进行实验教学，学生通过实验对课堂中学习的知识进行综合运用，加深对课程的理解，提高学习兴趣。

图6 0＜K＜12系统稳定时阶跃响应曲线

图7 K=12系统临界稳定时阶跃响应曲线

图8 K＞12系统临界稳定时阶跃响应曲线