一种变摩擦自复位阻尼器的设计与分析

王昭越 杨海军 闫冲志 魏志鹏 耿宇达 师露露 李 深

(河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

0 引 言

耗能减震技术作为现代有效且积极的抗震技术[1]，引起国内外研究者们的极大关注.在这一技术中摩擦型阻尼器因造价低，构造简单等优点受到了工程的广泛使用[2].Pall和Marsh[3-4]提出了通过应用螺栓节点来限制位移的滑动量并且可以达到双向摩擦的耗能器.吴斌、欧进萍等人[5-6]通过改进Pall研发的双向摩擦耗能器，设计出了粘滞型和摩擦型两者相结合的阻尼器和T形芯板摩擦阻尼器.但是一般的摩擦阻尼器大多都无法确定合适的摩擦力，这将导致在不确定震级的工况下，如果起滑力设定太大，会导致耗能较小，不能满足在较大震级工况下的耗能；如果起滑力设定太小，则可能会导致耗能达不到预期效果，阻尼器形同虚设.为解决这一问题，研究学者提出了通过应用不同材料和方式来设计一种可以变摩擦的阻尼器.欧进萍[7]等人提出了通过应用压电材料来设计的变摩擦阻尼器.周锡元和彭凌云[8]等人设计了一种套筒和可移动的摩擦环相结合的变摩擦阻尼器.李澈和薛彦涛[9]设计了一种通过平面和坡面相结合再加上弹簧组成的复合变摩擦阻尼器.李华[10]等人提出了金属变摩擦耗能器.但大多被设计出的变摩擦阻尼器仍然不能起到不同震况下提供不同摩擦力的作用，且不具备自复位的功能.因此变摩擦形式的自复位阻尼器是一个值得研究的新方向.

本文基于弹簧和坡面相结合这一变摩擦机构再加上形状记忆合金的超强形状记忆效应[11]设计了一种变摩擦自复位的阻尼器.并通过阻尼器在工作中的各个过程，分析总结了该阻尼器的力学计算模型，得到了该阻尼器理想的滞回曲线.最后通过应用ANSYS有限元软件对该阻尼器建立模型，分析得到了阻尼器在平面段和坡面段的滞回曲线.

1 变摩擦自复位阻尼器的构造设计

本文设计的变摩擦自复位阻尼器如图1所示，该阻尼器可通过主、副板间的摩擦力和形状记忆合金的阻尼器性能提供双重阻尼.在震后，通过形状记忆合金的形状记忆效应能够恢复至平衡状态.

该阻尼器由高强螺栓孔1、副板2、高强螺栓3、碟簧4、复位拉杆5、夹具6、超弹性形状记忆合金丝7、调节螺母8、复位拉杆限位孔9、坡面摩擦主板10、拉杆11、垫圈12、高强螺栓活动孔13、挡板14组成.

整体构造中，坡面摩擦主板10在两副板2的中间，高强螺栓3穿过上下两副板2的螺栓孔1和坡面摩擦主板10的螺栓活动孔13，并且在每个高强螺栓3的一端叠放垫圈12和碟簧4，最后加以固定.复位拉杆5穿过上、下两副板2和坡面摩擦主板10的复位拉杆限位孔9.各个复位拉杆5上下两端均留有可以穿过形状记忆合金的小孔，超弹性形状记忆合金丝7穿过复位拉杆5上的小孔，两端分别用夹具6拉紧固定.调节螺母8改变两复位拉杆5间的距离，以提供超弹性形状记忆合金丝7在工程需要中的初始应变.最后，拉杆11焊接于阻尼器右侧，挡板14焊接于阻尼器左侧，形成阻尼器整体如图(a)所示.对于上下两副板2上，分别在高强螺栓3相对应位置处均留有8个高强螺栓孔1和2个复位拉杆限位孔9如图1(b)所示.对于坡面摩擦主板10，在高强螺栓3相对应位置处留有4个高强螺栓活动孔，以便于在坡面摩擦主板的滑动，如图1(c)所示.

2.副板；3.高强螺栓；4.碟簧；5.复位拉杆；6.夹具；7.形状记忆合金；8.调节螺母；10.坡面摩擦主板；11.拉杆；12.垫圈；13.高强螺栓活动孔；14.挡板

(a)变摩擦自复位阻尼器装配图

1.高强螺栓孔；7.形状记忆合金；9.复位拉杆限位孔

(b)副板开孔示意图

13.高强螺栓活动孔

(c)主板开孔示意图

图1变摩擦自复位阻尼器构造示意图

2 工作原理及力学计算模型

2.1 阻尼器的工作原理

该变摩擦自复位阻尼器的设计，主板为平面和坡面相结合的摩擦主板.当作用在阻尼器上的力大于主副板间的最大静摩擦力时，力将拉动主板开始滑动(假设主板向右滑动)，首先进入平面段滑动，其阻尼力主要是主、副板间的摩擦力和形状记忆合金所提供的力的合力.然后再进入坡面段滑动，由于主、副板间的垂直位移增大，接触面间的正压力增大，导致摩擦力增大.卸载后，形状记忆合金的形状记忆效应产生恢复力拉动阻尼器主板回到平衡位置，实现了自复位的作用.

如下图2(a)所示，设主板滑动距离为ΔL，平面段滑动的最大位移值为Δ1，坡面段滑动的最大位移值为Δ2，当ΔL≤Δ1时，主板在平面段滑动，阻尼力是主、副板间的摩擦力与形状记忆合金丝提供的力的合力，当Δ1<ΔL≤Δ1+Δ2时，阻尼力随着主板滑动位移的增大而增大.

在卸载后，如图2(b)所示，由于形状记忆合金丝的形状记忆效应，形状记忆合金产生恢复力带动右侧复位拉杆将主板拉回到平衡位置，实现自复位功能.

(a)阻尼器受拉

(b)阻尼器复位

图2变摩擦自复位阻尼器工作原理示意图

2.2 阻尼器的力学计算模型

通过在等温状态的应力-应变的本构关系式，改进的Graesser本构模型表达式如下：

加荷阶段：

(1)

(2)

卸载至马氏体逆相变完成阶段：

(3)

(4)

母相弹性卸荷阶段：

(5)

(6)

上式中，σ为一维应力；ε为一维应变；Y为屈服应力；β为一维背应力；N、fT、a和c均是和材料本身相关的常数，可以影响滞回曲线的形状.Ey为形状记忆合金屈服时应力-应变曲线的斜率.Erf(x)、u(x)分别为误差函数和单位跃阶函数.

依据形状记忆合金改进后的Graesser本构模型，再加上对阻尼器的平面段和坡面段的受力状态提出本文阻尼器的力学计算模型.需满足以下条件：

(1)保证形状记忆合金始终处于超弹性的拉伸状态；

(2)假设主、副板间均为刚体；

(3)阻尼器的最大位移量小于形状记忆合金的最大超弹性变形和最大完全可恢复变形.

本文所设计的阻尼器根据主、副板间的相对滑动可依次分为以下六个过程.

过程一：无相对滑动

Fd≤μpFN0

(7)

式中，Fd为阻尼力；μp为平面滑动段的摩擦系数；FN0弹簧预紧力，下同.

过程二：平面摩擦段

该过程的受力状态如下图3：

图3 阻尼器平面工作受力状态图

由于平面段摩擦力为：

fp=μpNp

(8)

正压力等于弹簧预紧力，即：

Np=FN0

(9)

在平面段阻尼力为：

Fd=μpFN0+FSMA

(10)

式中，fp为平面段摩擦力；Np为平面段正压力；FSMA为形状记忆合金的出力，大小可通过改进的Graesser本构模型由FSMA=σA得到.

过程三：坡面摩擦段

该过程的受力状态如下图4：

图4 阻尼器坡面工作受力状态图

由于：δ=tanθ·Δ

坡面段正压力为：

Ns=ktanθ·Δ+FN0

(11)

垂直于坡面段正压力的分量为：

Ns1=Nscosθ=ksinθ·Δ+FN0cosθ

(12)

平行于坡面段正压力的分量为：

Ns2=Nssinθ=ksinθtanθ·Δ+FN0sinθ

(13)

坡面段产生的摩擦力为：

fs=μsNs1=μs(ksinθ·Δ+FN0cosθ)

(14)

坡面上合力的水平分力为：

fs1=(fs+Ns2)cosθ=kΔ(μssinθcosθ+sin2θ)+FN0cosθ(cosθ+sinθ)

(15)

坡面段阻尼力为：

F=fs1+FSMA=(fs+Ns2)cosθ+FSMA=kΔ(μssinθcosθ+sin2θ)+FN0cosθ(cosθ+sinθ)+FSMA

(16)

式中，fs为坡面滑动段的摩擦力；Ns为坡面滑动段的正压力；Ns1为垂直于坡面滑动段的正压力分量；Ns2为平行于坡面滑动段的正压力分量；fs1为坡面滑动段上合力的水平分力；μs为坡面滑动段的摩擦系数；Δ为主、副板间的水平位移；θ为坡面角度；δ为主、副板间的垂直位移.

过程四：过渡段→卸载段

在这一过程中，阻尼器的刚度与第一阶段相同，均为k0.

过程五：坡面复位段

图5 阻尼器复位坡面段受力状态图

在坡面复位段由图5容易得出其恢复力为：

F=FSMA′-fS′-NS2

(17)

其中：fs1′=kΔ(μssinθcosθ-sin2θ)+FN0cosθ(cosθ-sinθ)

式中，F为恢复力；fs1’为复位过程中坡面上合力的水平分力.

过程六：平面复位段

图6 阻尼器复位平面段受力状态图

图7 阻尼器理想滞回曲线示意图

在平面复位段由图6容易得出其恢复力为：

F=FSMA′-fp′

(18)

其中：fp′=μpNp

该阻尼器理想的滞回曲线如图7所示，其功能特点有：(1)耗能能力较强，可以再地震作用下，极大程度上为结构减小地震反应；(2)随着阻尼器主板位移的增大，阻尼器可以自动调整摩擦力的大小；(3)在地震过后，有一定的复位能力.

3 有限元模拟

利用ANSYS有限元分析软件建立该阻尼器的简化实体模型，如图8所示.其中，形状记忆合金所用材料为NiTi丝，直径为4 mm，长度设置需满足最大位移量的要求.由于阻尼器的最大位移量需小于形状记忆合金的最大超弹性变形和最大完全可恢复变形，NiTi丝的最大可恢复变形为8%,本次模拟的位移幅值为20 mm，所以NiTi丝的长度设置为300 mm，可满足位移幅值.其他材料均为Q235钢，参数如下表1.平面和坡面的摩擦系数μ均为0.1.

表1 Q235钢参数值

图8阻尼器的有限元简化实体模型图9阻尼器模型的网格划分

模型网格划分如图9所示，包含17346个节点，61833个单元.

有限元分析的加载形式采用的是力控制的加载形式，并对其上节中取得的力学计算模型所得到的滞回曲线进行验证.

如图10(a)所示，位移幅值为10 mm分别在4 kN、5 kN和6 kN的预紧力下所得到的滞回曲线，从图中可以看出在平面滑段，阻尼力在大于主副板间最大静摩擦力时，开始逐渐增大，到达10 mm后卸载，卸载后形状记忆合金的恢复力使阻尼器恢复到平衡位置.如图10(b)所示，位移幅值为20 mm分别在4 kN、5 kN和6 kN的预紧力下所得到的滞回曲线，图中前半段为平面段，在位移10 mm后，进入坡面段，阻尼力增加明显，其耗能能力也明显增强.从图10可以明确看出随着预紧力的增大，该阻尼器的耗能能力也增加，并且其数值模拟的滞回曲线和理论分析得到的滞回曲线较为吻合.

(a)阻尼器平面段的滞回曲线 (b)阻尼器坡面段的滞回曲线

图10阻尼器平滑段的滞回曲线

如图11所示，(a)、(b)和(c)分别为位移幅值20 mm下，在4 kN、5 kN和6 kN的预紧力下的应力分布云图，从图11可以看出，各个工况下的最大应力均小于Q 235钢的屈服应力235 MPa，可以说明，在这三种工况下的整个阻尼器工作过程中，阻尼器不会发生强度破坏.

(a)预紧力为4 kN的应力云图 (b)预紧力为5 kN的应力云图 (c)预紧力为6 kN的应力云图

图11三种工况下的应力云图

4 结 论

本文通过应用平面和坡面相结合的方式来提供变摩擦以及形状记忆合金的自复位能力设计了一款变摩擦自复位阻尼器.并分析了该阻尼器的工作原理和力学计算模型，得到了该阻尼器相应的各个工作过程的理想滞回曲线.最后，应用ANSYS有限元分析软件分析了该阻尼器在平面段10 mm和坡面段10 mm的滞回曲线.主要得出以下结论：

(1)有限元软件计算分析得到的滞回曲线与理论的滞回曲线较为吻合，验证了通过力学计算模型得到的理论分析结果的正确性.

(2)加载时，在坡面段，由于变摩擦作用，阻尼器耗能显著增强.

(3)该阻尼器在达到位移幅值时在三种预紧力的情况下工作，都不会发生变形破坏.