基于岩石元素含量确定岩石矿物组分的方法*

2020-07-13徐吉丰尹太举韩雅坤钱文蹈杜晓峰官大勇

矿床地质 2020年3期

徐吉丰，尹太举，韩雅坤，钱文蹈，张娟，杜晓峰，官大勇

（1长江大学地球科学学院，湖北武汉 4 30100；2中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 3 00452）

岩石由各种矿物组成，矿物由多种元素构成。尽管岩石成分中常由多达几十种矿物组成，但碎屑岩中的矿物组成多为石英、长石、黏土矿物等十几种常见矿物（孙建孟等，2014）。确定岩石中矿物组分的方法有许多，其大致可分为定性识别和定量分析（焦距等，2016）。定性识别主要有肉眼识别法和薄片观察法等，定量分析主要有差热法、红外光谱法（杜谷等，2014）、X射线衍射法（庞小丽等，2009）、X荧光光谱法（张勤等，2004）、扫描电镜法等。元素测井技术不仅在油藏开发（袁祖贵等，2003）、储层评价（刘绪纲等，2005）和成岩演化（李舟波等，1998）方面有着广泛的应用，而且在确定矿物含量及矿床成因亦有着一定作用（孙建孟等，2014；张晓琪等，2010）。

元素分析不仅在沉积环境分析与判定有着较成熟的应用（李俊花等，1993），此外，其还对于矿物的形成与元素的迁移有着一定的指导，白云母中的类质同象作用（邓苗等，2006）、电气石的元素组成（夏传波等，2018）、高岭石化作用、硅灰石的结构分析（罗明荣，2007）、黏土矿物的元素组成与迁移（傅平秋等，1982）、钴结壳的丰度评价（李强等，2013）、页岩脆性评价（黄锐等，2014）都与元素分析有关；更为重要的是元素分析在对矿物组成的恢复方面亦有着重要作用（耿元生等，1984）。

文章将元素测量结果进行分析讨论，采用“逐级分离”定量法，以此确定岩石中各矿物的转换系数，从而确定岩石中矿物的含量，其继承了观察的便捷性，同时也保持了光谱法的准确与客观性。与运用大量数据采用多元回归的方法不同（Herron，1986），文章基于少量数据采用“逐级分离”的方法确定转换系数，多元回归在多数据处理上有着较成熟的应用，但对于已知数据量较少的区域无法较准确的确定转换系数。研究以渤海湾盆地东部蓬莱19-3油田馆陶组元素分析数据结果为基础，对砂泥岩中元素测量结果采用“逐级分离”法分析矿物组分，为该地区分析岩石矿物组分提供了一种新方法。

1 岩石元素测量及岩石矿物组分确定

1.1 地质背景与数据采集

图1 研究区构造位置图Fig.1 Location of the study area

研究区所在的渤海湾盆地为发育在华北克拉通之上的陆内裂陷-坳陷盆地（任健等，2019），其位于渤海湾盆地东部渤南低凸起东侧（图1），馆陶组时期为坳陷时期，主要发育河流-湖泊交互体系。早中新世，渤海湾盆地进入裂后坳陷演化阶段，裂陷活动减弱，坳陷活动增强，形成了馆陶组-明化镇组以河湖相互体系为特征的沉积组合（何仕斌等，2001）。研究区馆陶组湖盆整体构造稳定，但断裂极其发育、沉降缓慢并且盆大水浅、地形平缓，湖盆宽浅，湖面进退频繁但升降幅度不大，主要表现在还原色泥岩（灰绿色）和氧化色泥岩（棕色）的频繁交替，主体上呈现出一种河湖交互沉积的现象。

笔者采用型号为Explore 3000便携式荧光元素测量仪（XRF）对岩芯直接进行（仪器探头紧贴岩芯表面）元素测量，测量前将岩芯表面擦净之后再进行测量。仪器测量范围为一直径为8 mm的圆形区域，探测深度在1 mm左右，仪器主要测量结果为岩芯表面的元素含量，由于仪器测量的范围有限，在测量时可能由于岩屑中矿物的分选差，导致测量的元素含量仅仅代表某一矿物的特征而无法反映该段岩性特征，特别是在分选较差的砾岩中该现象尤为明显。鉴于此，本研究重点对分布均匀的细砂岩、粉砂岩和泥岩进行测量。

测试分析数据来自于渤海湾东部蓬莱19-3油田A井馆陶组113个砂泥岩样点，该井在馆陶组主要采取2段岩芯，分别为馆上段1040～1065 m和馆下段1307～1346 m，本次测量数据为馆上段，其岩性以灰白色、灰色细砂岩、粉砂岩和灰色泥岩为主（图2），砂岩中以长石岩屑砂岩和岩屑砂岩发育较广，偶见长石砂岩。测得主要元素为Si、Al、K、Ca、Mg、Fe共6种元素。其中Si与Al2种元素为研究区中已测的6种元素的主要元素（砂泥岩主要为硅铝酸盐组成，因此其主要元素为Si、Al、O，但本次测量并未测量O元素的含量，因此主要元素为Si和Al），其质量分数占90%左右。在113个测试样点中，测量的w(Si)最小值为30.75%，最大值为88.45%，平均值为57.93%；测得的w(Al)最小值为6.18%，最大值为54.73%，平均值为33.57%。

1.2 基本方法

国外Herron（1986）等人结合大量井壁取心的中子活化分析数据和X射线衍射数据分析，采用多元回归方法，提出元素含量与矿物含量之间的关系，可用矩阵表示为（Herron,1986）：

图2 研究区层序综合柱状图（据何仕斌等，2001修改）Fig.2 Comprehensive histogram of sequence in the study area（modified after He et al.,2001）

式中[Ei]为元素质量分数（%）构成的矩阵，i为矩阵中元素的个数；[Mj]为矿物质量百分含量构成的矩阵，j为矩阵中矿物的个数；[Cij]为转换系数，Cij指第j个矿物中的第i个元素的含量。当Ei和Mj给定时，Cij的

解有3种情况：①i=j时，有唯一解；②i＞j时，有无穷解；③i＜j时，无解。在求解过程中，若出现后2种情况，则进行条件增减，使i=j。

表1是Herron（1986）等人给出的转换系数，其中XSFe表示剩余铁，w(H2O)min表示矿物中的水含量。由于各区域地层的矿物组成有所差异，因此各地区的转换系数也有所差异。文章在Herron（1986）、孙建孟等（2014）的转换系数基础上，通过全岩测试数据进行修正，得到符合研究区的转换系数。

1.3 基本步骤

文章与Herron（1986）等人确定转换系数不同，由于研究区没有大量的测试数据进行多元回归拟合，因此采用“逐级分离”方法进行求取，其原理为，在线性关系相关性条件下，当一个或多个自变量（矿物M）对应一个或多个因变量(元素E)时，确定其对应系数的方法，如钾长石（K[AlSi3O8]）中为一个“一对多”的关系，即钾长石的含量会影响K、Al、Si三种元素的含量（本次研究未测得O元素含量），确定其之间的转换系数，从而可通过K、Al、Si三种元素的含量反演出钾长石含量。

其具体步骤为：

（1）测量并收集待测区域的元素结果（XRF，便携式荧光元素测量仪测定）及全岩矿物百分含量（XRD，X射线衍射分析），了解该区域矿物基本分布；

（2）根据步骤（1）中全岩矿物，得到该区域矿物组成及各矿物的化学式，并得到该区域各种元素测量结果，区域矿物包含矿物M1、矿物M2、矿物M3……矿物Mi（矿物M1、矿物M2、矿物M3……矿物Mi称为区域矿物集合M）；测量的元素结果包含元素E1、元素 E2、元素 E3……元素 En(元素 E1、元素 E2、元素E3...元素En称为区域元素集合E）；

（3）在区域元素集合E中筛选出特征元素f1、f2、f3……fj和特征矿物F1、F2、F3……Fj，j为1、2、3……且j＜=n（特征元素只存在一种特征矿物中，如研究区Ti为金红石的特征元素），其中，特征元素f1、f2、f3……fj集合称为特征元素集合f；特征矿物F1、F2、F3……Fj集合称为特征矿物集合F）；

计算特征矿物Fj的质量分数（%）为：

其中，w(Fj)为特征矿物Fj的质量分数；w(fj)为特征元素fj的质量分数；n(Fj)为特征矿物Fj的摩尔数；n(fj)为特征元素fj的摩尔数；N为元素fj在矿物Fj中化学式中的个数；j为 1、2、3……且 j≤N；通过j的不同取值，可计算出特征矿物 F1、F2、F3……Fj的百分含量w(F1)、w(F2)、w(F3)……w(Fj)。转换系数Cij为n(fj)×N/n(Fj)×100%，转换系数的精度为0.1（文章选择0.1，可依据实际情况精度做具体调整），步长为0.1，调整转换系数使得计算结果与实际结果误差最小（回归平方和最小）。

（4）区域元素集合E除去特征元素集合f，得到残差元素集合；区域矿物集合M除去特征矿物集合F，得到残差矿物集合；

（5）判断步骤（4）中的剩余集合元素中是否存在新的特征元素，若存在新的特征元素，则重复步骤（3），继续求出新的特征元素和新的特征矿物，直至步骤（4）中得到的残差元素中不存在特征元素；

（6）根据步骤（5），得到的最终残差元素集合称为剩余元素集合r，得到的最终残差矿物集合称为剩余矿物集合R，对剩余元素集合r按照其百分含量从大到小进行排序，得到r1、r2...rk（k≤n），r1、r2...rk序列称为剩余元素集合序列r*，剩余矿物集合R中含有矿物为 R1、R2...Rm（m≤i）；

表1 不同矿物与元素转换系数表Table 1 Conversion factors for different minerals and elements

（7）在剩余元素集合序列r*中，根据步骤（6）中的排序，依次计算元素r1、r2...rk所对应的各矿物的百分含量，若元素r1在矿物A1、矿物A2、矿物A3....矿物，且p≤n）存在，矿物A1、矿物A2、矿物A3....矿物Ap称为元素r1的矿物集合A；

（8）根据步骤（1）全岩含量，确定各矿物的质量分数（%），得剩余集合矿物R中各矿物的质量分数（%）为α，即矿物R1、R2...Rm质量分数（%）分别为α1、α2...αm，进一步可得元素r1在矿物集合A中的质量分数β（%），即元素r1在矿物A1、A2...Ap的质量分数（%）分别为β1、β2...βp；

矿物A的质量分数（%）为：

wA：矿物A的质量分数（%）；

wr：测得的元素r的质量分数（%）；

βA：指元素r在该岩样中在矿物A中的质量分数（%）；

nA：矿物A的摩尔数；

nr：元素r的摩尔数;

N：元素r在矿物A中化学式中的个数。

其中，转换系数子Cij为nr×N/(nA×βA)×100%，与步骤3一样，保证计算的矿物含量与全岩结果误差最小；

（9）重复步骤（8），按照序列r，依次确定其他转换系数。

此外，由于在求解每个转换系数时会产生一定误差，因而最后计算的转换系数误差会累计，导致其偏离准确值，因此，通过顺序计算来弥补这一不足，即对研究重要的元素和矿物优先计算，本次研究主要对于岩性的判断，因而主矿物较为重要，从而采用含量值从大到小进行依次计算。

2 系数矫正

数初步校正为5种元素对应5种矿物的转换系数（表2）。结合元素测量结果，通过表2的转换系数对部分深度进行计算并得到相关结果（表3）。

从表3中可看出，大部分的结果均为负值或主要矿物出现极小值，导致数据严重失真，因此某一地区的转换系数可能仅适用于该地区或相似区域，对其他区域适用性较差，具有一定的专一性。由于该转换系数无法满足元素和矿物之间的转换关系，因此，此次研究结合全岩分析数据，对转换系数再次进行校正。通过“逐级分离”法，并结合元素测量数据和全岩分析结果，分别对转换系数进行校正。文章选取了9个样品点进行校正，并平均化处理，表4为7种矿物的转换系数表。由于7种矿物只有6种元素与之对应，因此，此次研究

表2 5种元素和5种矿物转换关系表Table 2 Conversion of 5 elements and 5 minerals

表3 部分计算结果表Table 3 Partial calculation results

文章以研究区A井为例，首先以Herron（1986）、孙建孟等（2014）的转换系数对研究区的元素测量结果进行转换，然后结合研究区全岩分析数据，对转换系数进行校正。由于该地区确定的元素与矿物的对应关系较少，无法较好的采用多元回归的方法，继而此次研究主要以逐级分离对该区域进行系数的矫正。

此次研究由于测量数据只有Si、Al、K、Ca、Mg、Fe共6种元素，因此将Herron（1986）等人的转换系新增1个剩余Al项（RAl）使其具有唯一解（表4）。

表4 7种元素和7种矿物转换系数表Table 4 Conversion factors for 7 elements and 7 minerals

3 实例应用

本次研究测试的各样点数据采用Explore 3000便携式荧光元素测量仪，通过“逐级分离”法确定该区域的转换系数，进而计算出各样点的矿物百分含量。并与钻采工程研究院渤海实验中心关于X射线衍射(XRD)结果（全岩分析）进行对比，将测试结果分为石英、钾长石、斜长石和黏土矿物4类（图3）。

图3 计算结果分析图Fig.3 Calculation result analysis chart

其中偏离度为Z=（荧光仪器测量值-X射线测量值）/X射线测量值×100%，在9个样点对比中，石英最大偏离度为-9.49%（“+”为正偏，“-”为负偏），最小偏离度为0.49%，平均偏离度为-1.79%；钾长石最大偏离度为12.52%，最小偏离度为0.34%，平均偏离度为1.71%；斜长石最大偏离度为47.97%，最小偏离度为-1.12%，平均偏离度为8.57%；黏土矿物大偏离度为6.90%，最小偏离度为-0.53%，平均偏离度为1.45%。可以看出，石英与黏土矿物的偏离度较小，基本在10%以内，大致与X射线衍射结果一致；但由于钾长石与斜长石的质量分数在岩石中所占百分含量较小，且全岩中结果均为整数，但计算结果为4位有效数，导致误差偏离较大，误差偏离基本在10%以内。总体而言，该方法计算结果与全岩分析结果较吻合，结合岩芯位置及照片，可看出计算结果与岩芯特征较吻合。

由于不同岩性的矿物组分各有差异，而不同矿物的元素含量不尽相同。本次研究通过不同元素的质量分数在各岩性的反映，得出元素的质量分数可表明不同岩性。通过Si-K关系图可大致反映出岩性特征（图4），其中泥岩与长石岩屑质砂岩区分度较大，基本无重合部分，因此可以根据Si-K关系图进行区分；岩屑砂岩与泥岩和长石岩屑质砂岩均有一定的重合区，因此根据Si/K比值无法完全区分；长石砂岩较少，此次研究仅2个样点，这里不做分析。计算结果表明，泥岩的w(Si)在50%～66%之间，w(K)在0～14%之间，主要在Y=3.667X-224和Y=0.7X-37.1曲线的左侧；长石岩屑质砂岩的w(Si)在65%～80%之间，w(K)在0～6%之间，主要集中分布在Y=3.667X-224、Y=0.7X-37.1曲线右侧和Y=0.545X-34.364曲线左侧；岩屑砂岩的w(Si)在60%～73%之间，w(K)在0～12%之间，在Y=0.545-X34.364曲线左侧。此外，通过Si/Al比值也可反映砂岩与泥岩的差异。研究区泥岩的Si/Al比值在0.9～2.2之间，长石岩屑质石英砂岩Si/Al比值在2.1～5.4之间。