考虑消费者跨期转换比价行为的易逝品定价策略研究

李 豪，杨 茜，涂 钰

重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074

引言

比价行为是消费者行为理论的主要研究内容之一，表现为消费者在评估产品和收集市场信息的基础上，在多个零售商之间比选价格的理性决策行为。例如，在酒店业，消费者倾向于向多个商家询价而不是只前往一家；在OTA在线旅游平台，消费者喜欢等待至机票降价时下单。在大多数营销环境下，由于比价行为有时间和空间成本，这种货比三家的现象在行为经济学中往往被刻画为跨期转换比价行为[1]。随着互联网的快速发展，跨期转换比价行为涉及的行业由生命周期短、销售周期短的易逝品行业向高科技产品等多个领域延伸。 然而，消费者跨期转换比价行为往往使零售商难以对需求进行准确预测，造成因需求估计过高，由滞销导致的产品虚耗[2]，或因对需求估计不足，由竞争造成的“骨肉相残”[3]，给零售商收益带来巨大损失。

为应对这种行为，许多定价策略被提出并应用于零售商的收益管理。例如，在航空业，航空公司往往动态调整价格以期改变消费者的询价意愿；在酒店业，许多零售商通过提前公布价格、发放优惠券等方式对消费者进行预先承诺定价。这两种定价策略已成为易逝品行业定价决策公认的典型，但是业界对这两种定价策略褒贬不一。部分学者认为动态定价形成一种降价的恶性循环，严重影响零售商的利润空间[4]；也有部分学者认为面对比价消费者，预先承诺定价进一步加剧了消费者的等待行为，使零售商在市场中处于被动状态[5]。基于此，本研究考虑在消费者跨期转换比价行为下的双寡头零售商最优定价策略，具体探讨该行为对动态定价和预先承诺定价两种定价策略产生的影响以及零售商的最优价格应对策略。

1 相关研究评述

与本研究相关的研究主要集中在消费者比价行为下的零售商决策问题。消费者比价行为是行为经济学重点研究的内容，早期的比价行为研究主要针对同一零售商的跨期选择行为对定价决策和收益的影响。COASE[6]将消费者选择行为引入收益管理中，探讨消费者跨期比价对耐用品价格体系的影响；BESANKO et al.[7]研究发现零售商将消费者比价行为引入到定价决策过程，比忽视这种行为带来的收益增加20%左右；NAIR[8]通过实证调查消费者跨期比价行为对高新技术行业的影响，发现若零售商忽视这种行为的定价决策导致收益减少30%。也有研究从市场不同消费者类型的角度探讨异质购买行为对零售商最优决策的影响。SU[9]基于估值和等待成本将消费者分为4种类型，研究表明低估值消费者的跨期比价行为能提高零售商收益，但高估值消费者的跨期比价行为却使零售商收益受损；张川等[10]考虑市场中比价消费者和不比价消费者共存时的易逝品体验式营销定价问题，得出体验式营销下随着比价消费者人数的增加而零售商收益降低的结论。

在实践中零售商常采用动态定价策略来缓解消费者比价行为的影响。LEVIN et al.[11]发现在多周期动态博弈模型中，在消费者具有比价行为时通过实施动态定价策略可以使零售商收益增加；DASU et al.[12]和CHEW et al.[13]随后得出了相同的结论。与此同时，部分学者关注零售商竞争下，考虑消费者具有比价行为的竞争性定价问题。LIN et al.[14]证明了消费者具有比价行为下均衡价格的存在性和唯一性；蒋传海等[15]研究双寡头零售商基于消费者的购买历史实行动态差别定价机制的市场均衡问题；RAINER et al.[16]基于竞争对手调整产品价格的频率，提出一种有效计算价格调整的启发式方法，发现价格调整频率对零售商收益有较大的影响。以上研究表明，动态定价策略可以在一定程度上提高零售商收益，但同时也使部分消费者加剧多周期、多个零售商之间的价格选择动机，零售商不得不降价以刺激需求，在市场上形成“降价-比价-降价”的恶性循环[17]。因此，也有学者从预先承诺定价的角度研究消费者比价行为下的市场均衡。预先承诺定价是指零售商根据整个市场需求状况，同时宣布整个销售期价格的一种开环定价策略。部分学者从垄断的市场结构出发，分别从缺货成本[18]、库存控制[19]、异质购买行为[20]等方面证明了消费者具有比价行为下预先承诺定价策略的有效性。同时，CACHON et al.[21]、蒋传海等[22]和周尔凤等[23]考虑市场竞争加剧、消费者选择的多样性等因素，研究零售商非合作价格博弈下预先承诺定价策略的均衡价格问题。总体来说，已有研究认为预先承诺定价能够有效提升消费者剩余，准确区分消费者对产品的渴望程度，从而达到分类销售的目的，但在消费者比价意愿比较大或市场竞争程度较为激烈的行业，该策略的应用具有一定的局限性。

上述研究在考虑消费者比价行为时，大都从单一定价策略的角度分析消费者比价行为对收益的影响。因此，也有学者将两种定价策略结合起来对比分析，探讨零售商面对消费者比价行为的价格应对策略。部分研究假设整个行业只有唯一供给者的市场结构，分析零售商的最优定价策略。KIM et al.[24]研究零售商采用动态定价和预先承诺定价策略下，消费者跨期比价购买决策均衡的唯一性问题；李娟等[25]讨论网络环境下零售商的定价决策问题，分别给出网络零售商在动态定价和预先承诺定价下的最优策略，对比分析表明网络零售商的最优定价策略是预先承诺定价策略；王桦等[26]研究比价型消费者具有失望厌恶时，零售商采用预先承诺定价和非预先承诺定价何者最优的问题。随着该研究领域内容的不断丰富，DASCI et al.[27]在双寡头零售商的市场角度下研究动态定价策略和预先承诺定价策略，发现预先承诺定价策略可能获得更高的收益；LIU et al.[28]研究消费者比价行为下双寡头零售商的预先承诺定价策略，研究表明任一零售商单方面采用预先承诺定价会提高两个零售商的收益；官振中等[29]通过构建模型比较存在模仿产品时零售商的动态定价与预先承诺策略，分别给出动态定价和预先承诺定价的适用条件。

综合上述研究可以看出，有关零售商的定价策略已经从传统的垄断市场的单种定价策略向竞争市场下的多种定价策略迈进，主要假定消费者对同一零售商的跨期选择行为以及对多个零售商的转换行为。但由于时间和空间成本，消费者比价行为往往在不同决策时间进行。有学者关注了此类现象，将消费者为购买产品花费的时间和精力、评估产品和收集信息而导致单个决策期只进入单个零售商询价的行为抽象为消费者的跨期转换比价行为[30]，并指出该消费者行为下的定价策略对零售商更具参考价值。李豪等[31]在NETESSINE et al.[30]的研究基础上，建立零售商之间以及零售商与消费者之间的多周期动态博弈模型，结果表明当市场供大于求时，消费者的跨期转换比价行为导致零售商收益降低；但当市场供小于求时，一定程度的消费者跨期转换比价行为增加零售商期望收益。有学者从消费者异质购买行为出发，探讨具有跨期转换行为的消费者对零售商最优决策的影响。张新鑫等[32]研究同时考虑竞争者进入威胁和消费者跨期转换行为的易逝品的动态定价机制，结果表明消费者跨期转换行为并非总是对在位零售商不利；曾贺奇等[33]研究新产品和模仿品的定价博弈，发现存在消费者跨期转换比价行为的情况下，作为领导者的新产品零售商所获收益大于模仿品。

已有研究在跨期转换比价行为下考虑零售商的动态定价均衡策略，但零售商面临的竞争压力不仅来源于消费者的跨期转换竞争，还来自于竞争对手的直接竞争。基于此，本研究考虑消费者跨期转换比价行为下的双寡头零售商最优定价策略，具体探讨该行为对动态定价和预先承诺定价产生的影响以及零售商的最优价格应对策略。

2 问题描述和假设

假定市场存在两个销售相同易逝品的零售商A和B；产品销售期为两周期，分别定义为周期1和周期2；销售期末，产品残值为0。零售商根据市场情况具有动态定价和预先承诺定价两种可选定价策略，动态定价策略为零售商针对当期销售情况动态调整未来价格的定价方式，预先承诺定价策略是指零售商根据整个市场状况制定当期价格，同时公布未来周期价格折扣的定价方式。两个零售商在销售期内通过选择价格策略并制定价格以使自身收益最大化。

假定N个估值独立同分布的消费者在销售初期同时进入市场，每个消费者在销售期内只购买一单位产品，一旦成功购买后便退出市场。消费者具有跨期转换比价行为，具体表现为是否购买产品不仅取决于零售商所定的当期价格，也取决于对市场另一零售商未来销售价格的预测，同时由于存在评估产品和收集信息等因素，在单周期内只进入单个零售商询价，在两个销售时期内形成对两个零售商转换询价的购买行为。

相关变量定义如下：

t为产品销售周期，t=1,2。

i,j为零售商，i,j=A,B且i≠j

Nt,i为在t期到达i零售商的消费者数量，且N1,A+N1,B=N。

pt,i为在t期i零售商销售产品的价格。

v为消费者对产品的支付意愿。根据BESBES et al.[34]和毕文杰等[35]的研究，假定消费者对产品的支付意愿服从[v1,v2]上的均匀分布，v1为支付意愿的最小值，v2为支付意愿的最大值。

θ为消费者在周期2购买产品的估价折扣，根据RHEE[1]和KLEMPERER[36]的研究将θ定义为跨期转换比价意愿，θ∈[0,1]。θ越大，表明消费者对周期2产品估值越高，跨期转换意愿越强烈；θ越小，表明消费者对周期2产品估值越低，跨期转换意愿越弱。

δ为消费者的品牌偏好[37]，δ∈[1,+∞]。δ越大，表明消费者对品牌的依赖度越高，其前往零售商的概率越大。

ω为消费者购买产品的概率。

u(v-pt,i)为在t期当i零售商对产品定价为pt,i时，消费者购买产品的效用函数。

U(t,pt,i)为在t期当i零售商对产品定价为pt,i时，消费者的期望效用。

nt,i为在t期i零售商销售的产品数量，即在t期到达i零售商的消费者中有ni个消费者购买产品。

λNt,i,nt,i为在t期到达i零售商的消费者人数为Nt,i时，i零售商销售nt,i个产品的概率，即到达i零售商的消费者人数为Nt,i时，有ni个消费者购买产品的概率。

进一步，假设：

(1)任一零售商所售产品能满足数量为N的消费者。在供给充足的情况下两个零售商两周期形成有效市场竞争；相反，在供给短缺的情况下，两个零售商易合作形成区域垄断。LIU et al.[38]采用过此类假设。

(2)理性预期均衡，即决策主体预期结果与实际一致。从经济学理性人的研究假设出发，零售商对消费者购买预期以及消费者对零售商决策预期保持一致。JERATH et al.[39]和WHANG[40]采用过此类假设。

两个零售商决策过程见图1。在动态定价策略下(定义为D策略)：①i零售商宣布周期1的价格p1,i，数量为N1,i的消费者到达i零售商；②消费者决策是否购买；③周期2数量为(N1,j-n1,j)的消费者等待至周期2进入i零售商比价，而数量为(N1,i-n1,i)的消费者等待至周期2进入j零售商；④i零售商宣布周期2的价格p2,i；⑤消费者做出购买决策。若为预先承诺定价(定义为C策略)，则零售商在步骤①中同时宣布两周期定价。

3 零售商的定价策略分析

为了便于下文分析定价策略问题，假定零售商在进行价格竞争之前便选定一种定价策略，并在两周期使用选定的定价策略。因此两个零售商分别有4种决策方式。

决策1i零售商和j零售商同时选择动态定价策略，即两个零售商进行参数为(pt,i,pt,j)的两周期价格博弈。

图1 两种定价策略下零售商的决策过程Figure 1 Decision-making Process of Retailers under Two Pricing Strategies

定义决策1为(D，D)策略，在该策略下决策变量用上标d表示。

决策2i零售商和j零售商同时选择预先承诺定价策略，即两个零售商进行参数为(p1,i,η)的价格博弈，η为在预先承诺定价策略下零售商宣布周期2的降价因子，η∈[0,1]。

定义决策2为(C，C)策略，在该策略下决策变量用上标c表示。

决策3i零售商选择动态定价，j零售商选择预先承诺定价的灵活定价策略。

定义决策3为(D，C)策略，在该策略下决策变量用上标f表示。

决策4i零售商选择预先承诺定价，j零售商选择动态定价。

定义决策4为(C，D)策略，由于i和j的任意性，该策略等同于(D，C)策略。

3.1 (D，D)策略的均衡分析

(1)

(2)

其中，P(·)为分布函数。

由(2)式得出在周期1有n1,i个消费者购买产品的概率为

因此i零售商在周期1的期望收益为

i零售商在周期2的期望收益为

由以上分析可得，i零售商在动态定价策略下的期望总收益为

(3)

由(3)式可以看出，各周期购买产品的消费者数量为变量，难以确定均衡价格和收益。下面考虑将其简化运算，讨论当N=1时两个零售商的均衡决策。

假定消费者在周期1先到达i零售商，其期望效用为

所以，i零售商和j零售商的期望收益分别为

定理1 在(D，D)策略下，当市场只存在一个消费者时，两个零售商的均衡价格分别为

两个零售商的均衡收益分别为

其中，

Γ=4v1(δ-θ)-v2(2δ+θ)+Λ

Ο=4v1(δ-θ)+v2(7θ-2δ)+Λ

由定理1可得推论1。

证明：由定理1可得

证毕。

定理2 在(D，D)策略下，当市场存在N个消费者时，i零售商和j零售商的均衡收益可化简为

证明：由(3)式可得

同理可得

证毕。

定理2表明，在(D，D)策略下，当市场存在N个消费者时，i零售商的期望收益可转化为市场中只存在一个消费者时零售商的期望收益乘以初始到达对应零售商的消费者数量，从而将原模型中多维决策问题转换为求解两个一维决策问题，缩小了最优决策的状态空间。

3.2 (C，C)策略的均衡分析

(6)

购买产品的概率为

(7)

因此，在周期1有n1,i个消费者购买产品的概率为

期望收益为

在周期2，i零售商面对的消费者数量为(Nj-n1,j)，n2,i个消费者购买产品的概率为

因此在周期2其期望收益为

综上可得，i零售商两个周期的总期望收益为

(8)

类似于3.1节，下面考虑两个零售商均衡收益的简化运算。

假定N=1且消费者先到达i零售商，其期望效用为

根据两个零售商收益最大化原则，可求得均衡价格和均衡收益，见定理3。

定理3 在(C，C)策略下，当市场只存在一个消费者时，两个零售商的均衡价格为

两个零售商的均衡收益分别为

由定理3可得推论2。

证明：由定理3分析可知

证毕。

定理4 在(C，C)策略下，当市场存在N个消费者时，i零售商和j零售商的均衡收益为

证明：由(8)式可得

同理可得，

证毕。

3.3 (D，C)策略的均衡分析

在(D，C)策略下，i零售商的期望总收益为

(11)

其中，两个周期消费者购买产品的概率分别为

当N=1时，假定消费者先到达i零售商，i零售商和j零售商的期望收益分别为

(13)

当消费者先到达j零售商，i零售商和j零售商的期望收益分别为

根据两个零售商的收益函数，可求得均衡价格和均衡收益，见定理5。

定理5在(D，C)策略下，当市场只存在一个消费者时，两个零售商的均衡价格分别为

两个零售商的均衡收益分别为

定理6 在(D，C)策略下，当市场存在N个消费者时，i零售商和j零售商的均衡收益分别为

证明：由(11)式可得

同理可得

证毕。

比较定理1与定理5、定理2与定理6，可得出推论3。

3.4 最优定价策略选择

由3.1～3.3的分析可以得到零售商的均衡定价策略选择，见表1。

表1 零售商的定价策略博弈分析Table 1 Game Analysis on Pricing Strategies of Retailers

由表1可知：

4 算例分析

基于数值仿真，分析消费者跨期转换比价意愿和初始到达零售商的消费者数量对零售商收益的影响，并讨论不同参数设置下零售商的最优定价策略。为了便于分析，假定v1=0，v2=1。

4.1 不同参数对零售商均衡收益的影响

假定市场消费者总数量N=200，δ=1，η=0.5，取3组不同的N1,i，模拟初始到达人数和消费者跨期转换比价行为对i零售商均衡收益的影响，见图2和图3。

由图2和图3可知，在两种定价策略下，i零售商的期望收益随消费者跨期转换比价意愿的增加而先增加后减小。李豪等[31]针对消费者跨期比价购买行为的动态定价进行研究，认为当市场供大于求时，消费者的比价行为导致零售商收益降低，本研究结论与之存在差异。原因在于两周期定价决策中，较小的跨期转换比价意愿往往导致周期1相对较小的价格竞争，零售商更容易根据消费者的品牌偏好留住先期到达的消费者，从而提高收益；当消费者跨期转换比价意愿较强时，加大了周期1时零售商之间的价格竞争，导致双方收益下降。

图2 (D，D)策略下不同参数对零售商均衡收益的影响Figure 2 Impact of Different Parameters on the Equilibrium Profits of Retailer under (D，D) Strategy

图3 (C，C)策略下下不同参数对零售商均衡收益的影响Figure 3 Impact of Different Parameters on the Equilibrium Profits of Retailer under (C，C) Strategy

进一步观察可以发现，当消费者跨期转换比价意愿给定时，在两种定价策略下i零售商的期望收益随着N1,i的增加而增加。表明当市场容量一定时，初始到达零售商的消费者数量增加使零售商期望收益增加。该结论可以解释为何众多品牌进入市场之初总是通过各种促销活动吸引消费者光临，从而获得市场先动优势。

4.2 品牌偏好对零售商均衡收益的影响

假定市场消费者数量N1,i=100，N1,j=100，θ=0.5，η=0.5，分析消费者品牌偏好对i零售商均衡收益的影响，见图4。

图4 (C，C)和(D，D)策略下品牌偏好对零售商均衡收益的影响Figure 4 Impact of Brand Preference on the Equilibrium Profits of Retailer under (C，C) and (D，D) Strategies

由图4可知，在两种定价策略下，i零售商的期望收益随消费者品牌偏好的增加而增加，其主要原因有两方面。首先，消费者品牌偏好越大表明消费者对产品忠诚度越高，零售商可通过制定高价获得高额收益。其次，消费者品牌偏好越大，越有可能先进入品牌偏好零售商询价，在跨期转换比价行为下，初始到达的消费者数量增加使零售商收益增加。这与实际保持一致，各品牌通过积分兑换等营销方式培养消费者对品牌的忠诚度，提高消费者品牌偏好。

4.3 两种定价策略的有效性分析

图5 两种定价策略的有效性分析Figure 5 Effectiveness Analysis of Two Pricing Strategies

由图5可以看出，当η=0.4且θ>0.5，两种定价策略下的零售商收益差小于0，表明当降价因子较小(周期2降价幅度越大)同时消费者跨期转换比价意愿较高时，零售商采用(C，C)策略更优。原因在于跨期转换比价意愿较高时，零售商承诺周期2更低的价格可以引导大量消费者延迟购买，以达到以量换质的效果。但当η=0.6时，两种定价策略下的收益差随着消费者跨期转换比价意愿的增加而减小，但两种定价策略下的零售商收益差始终大于0。表明在(C，C)策略下，零售商未来周期的降价幅度较小，不足以吸引更多消费者等到周期2购买产品，消费者在周期1从竞争对手处购买产品导致零售商收益降低。相反，(D，D)策略通过实时销售状况弹性调节价格体系，实现均衡收益增加。

5 结论

本研究探讨两个零售商面对消费者跨期转换比价行为而采用不同定价策略时的均衡定价和均衡收益，假定市场供应充分，构建零售商在两周期内的动态定价、预先承诺定价和灵活定价策略模型，讨论模型的简化运算方式，进一步通过数值分析探讨消费者跨期转换比价意愿对零售商收益的影响，并分析定价策略的有效性。主要结论如下。

(1)在灵活定价策略下，零售商定价策略和期望收益与同时采用动态定价策略时相同。

(2)跨期转换比价行为给零售商均衡收益造成较大影响，同时选择两种定价策略下，两个零售商的期望收益随消费者跨期转换比价意愿的增加而先增加后减小。

(3)当消费者跨期转换比价意愿较高且零售商降价幅度足够大时，两个零售商同时采用预先承诺定价策略能有效吸引消费者购买，提高零售商收益。该结论可解释为在超市生鲜和面包等易逝品市场竞争较为激烈、同质现象严重、消费者转换比价意愿强烈的行业，零售商采用提前发放优惠券等形式吸引更多的消费者前来购买的现象。而当消费者跨期转换比价意愿较小或零售商降价幅度较小时，零售商采用动态定价策略更优。

本研究可以为零售商营销策略提供一定的指导。①在消费者跨期转换比价行为下，尽管消费者的数量不影响零售商的定价决策，但先期到达零售商的消费者数量对零售商收益产生影响。零售商选择合适的定价策略，体现先动优势显得极其重要。②无论采用何种定价策略，可通过积分兑换等营销方式培养消费者对品牌的忠诚度，有利于提升零售商收益。③零售商应根据消费者跨期转换比价程度选取合适的定价策略。以航空业为例，若处于春节、国庆节等假日时，消费者跨期转换比价意愿小，航空公司更适合采用动态定价策略；若处于销售淡季，消费者跨期转换比价意愿大，航空公司的最优选择为提前公布价格吸引消费者购买。

作为消费者跨期转换比价行为的理论尝试，本研究有一定的局限性，未考虑消费者的异质购买行为，忽视了零售商销售异质产品的现实背景。因此未来可以从两个方面做更进一步研究，①考虑消费者的不同类型，在比价消费者和不比价消费者并存的市场中探讨零售商的最优定价策略；②零售商销售差异化产品，进而研究零售商的最优定价策略和差异化程度对收益的影响。