基于相对信任度贝叶斯的DEM 数据分析方法

2020-07-10徐红霞

顺德职业技术学院学报 2020年2期

徐红霞

（济源职业技术学院，河南济源 459000）

数字高程模型DEM［1］包含了丰富的地理信息。不同分辨率的地形特征可以反映在DEM 中，因此大量的地表形态信息可以通过DEM 获取［2］。

近年来我国投入大量的资源来建设空间数据基础设施，国家地理信息系统得到不断发展和完善。其中构建的DEM 目前已经独立，可以为地学分析提供基础数据，在地理信息系统发挥重要作用。但在DEM 数据分类中没有考虑DEM 中地形属性如坡向、坡度等不确定分析受到对不同地形分类如丘陵，平原地区影响；没有考虑如坡度同一地形属性对于具体地形分类准确率的影响；对于地形分类，如果地形属性所占比例越多，地形分类将更加准确方便。地形分类的准确率与属性个数密切相关，通常个数越多准确率越高。但是分类的效率随着地形属性个数增多而降低［3］。

解决以上数据在分类时出现问题的方法主要有两种，一是贝叶斯（Bayes）分类算法，另一种是改进的几何超平面分类算法［4］。其中贝叶斯算法广泛应用于统计学中，比较容易实现。但是传统贝叶斯算法同时存在以下问题［5］。

传统贝叶斯算法应用过程时，首先需要先验概率的条件概率，将造成两大问题。第一是给出先验概率的条件概率本身比较困难。第二是不同专家给出的条件概率难以保持严格的一致性，需要检验概率的一致性。通常检验周期较长，将耗费大量的人力物力［6］。

传统贝叶斯算法组合证据过程中，对不同层次的证据无法进行识别和组合。因此需要构建统一的识别框架，否则如果强行组合不同层次数据时将导致结论失准。

传统贝叶斯方法存在的问题将导致在DEM 不确定分析和预测应用中存在一些问题。因此不能直接采用传统贝叶斯算法进行数据分类，应结合DEM 地形数据特点和传统贝叶斯算法存在的问题重新设计新的有效算法。因此提出一种基于相对信任度的贝叶斯算法用于DEM 地形分析。且利用该方法对DEM坡度、坡向、山脊线，山谷线地形因素进行数据分析，为地形研究和考察评价提供一种新的、可靠的预测分类方法。

1 算法思路

1.1 算法改进思路

传统的贝叶斯公式定义如下：假设存在一组两两不相容的事件A1，A2，…，An，且其中只有一个事件能和事件B同时发生，则存在如下关系：

其中，P（xj|Ci）是为类别Ci中分类属性Aj=xj的概率，其大小是根据训练集估计得出。

相对于决策树、SVM 等分类算法，贝叶斯算法理论上分类精度应该更高［7］。但是因为应用贝叶斯算法过程中，对不同属性的数据进行分类时，算法的作用不同［8］。部分数据的冗余属性将导致数据的维度提高，进而增加数据分类的计算量。同时还会产生噪声，降低分类的准确性。通过以上分析，为准确快速进行分类，采用特征选择算法对数据属性进行筛选。但是传统的特征选择方法在选择过程中，不同类别Ci（1 ≦i≦m）和数据的特征属性A的相关度最大值通常是关注焦点。但是不同特征属性A对分类的作用并不能只由该最大值来衡量，否则将导致分类结果不准确。分类过程中应该要考虑MI（Ai，Cj）的分布，即比较最大值与和其他各个类Cj（1 ≦j≦m，i≠j）相关性最大值两者的差距。如果前者相关度明显大于后者，才能说明其可以应用于分类过程。如果两者的相关度最大值差距不大，即使属性A与类别Ci（1 ≦i≦m）相关度最大值很大，这个特征属性也不能应用于数据分类［9］。

通过以上分析，提出一种基于互信息相对可信度的特征选择方法，相对可信度定义如下：

MI1 和MI2 分别是各个类与属性A间互信息的最大值和次大值，m和n分别是属性A的类别数和取值个数。MI1 与MI2 的差值反映属性A对分类的作用程度。其差值越大，对分类的作用越大，分类的可信度越高［10］。为将相对可信度定义成无量纲的值，分母部分采用MI2。

对传统贝叶斯算法进行改进，在贝叶斯算法中引入相对可信度R，并将其作为属性权值［11］。得到基于相对信任度贝叶斯算法为：

1.2 算法描述

基于相对信任度贝叶斯算法在对DEM 地形属性数据进行不确定分析和预测分类时候，具体算法流程［12-13］如下所述。

Stpe1：预处理原始DEM 地形属性数据，处理方法可采用离散化处理或者空值处理。

Stpe2：在训练坡度，坡向等DEM 属性数据样本时，用上述算法公式计算每个属性Ai分类的相对可信度Ri（1 ≤i≤N）。计算过程中，将相对可信度Ri从大到小排序，得到一组排列。并根据可信度大小选择部分属性形成新属性集合B，其中B={B1，B2，…，BK}。排列中前K个属性作为最佳属性被选入到新属性集合中来，后（N-K）个属性被删除。K是新属性集合中属性个数，由人为根据一定关系来确定。

Stpe3：计算每个类别在样本集合中出现的概率，采用不确定分析概率的计算公式为：

其中S和Si分别是样本容量和类别是Ci的属性个数。

Stpe4：计算stpe2 中新属性集合B 中每个属性BK 的条件概率，计算公式为：

其中P（xj|Ci）为训练样本中类别Ci中属性Bj为xj的概率。

Stpe5：对DEM 地形进行分类，分类过程中权值采用基于互信息的相对可信度R，计算公式为：

2 DEM 决策分析系统设计

DEM 决策分析业务系统分为四个主要模块。数据管理部分主要用于相关DEM 数据导入和手动建立数据模型。DEM 模型分析提取相关坡度，坡向等属性数据，同时利用贝叶斯等分析方法对提取的坡度，坡向等数据进行分析和预测分类。三维显示主要对模型和地形属性进行三维处理。统计输出模块主要对DEM 相关数据和属性进行统计查询和输出处理。DEM 决策分析业务流程图如下图1 所示。