耗水率曲线与水量平衡方程在桃源水电站发电计划中的联合运用

卜福明

（中国水电顾问集团桃源水电厂，湖南省常德市 415000）

0 引言

沅水干流梯级开发方案为14级，从上至下依次为：革东、三板溪、挂治、白市、托口、洪江、安江、铜湾、清水塘、大 潭、鱼潭、五强溪、凌津滩，其中三板溪为沅水干流的“龙头”水库，具有多年调节性能，五强溪为沅水中下游的控制性骨干工程，为季调节水库，桃源水电站是沅水干流最末一个水电开发梯级，为低水头河槽径流式水电站，位于湖南省常德市桃源县城的沅水干流上[1]。电站无调节性能，正常蓄水位39.5m，死水位39.3m。电站安装9台单机容量20MW的贯流式水轮发电机组，总装机容量180 MW，水轮机有效水头2～9.7m，额定水头5.6m，单机额定流量410.97m3/s，装机满发最大设计引用流量3699m3/s[2]。桃源水电站上游的五强溪水电站具有季调节性能；凌津滩水电站为五强溪水电站的反调节电站，具有日调节性能[3]。经分析，从五强溪坝址到桃源坝址的洪水传播时间约为6h，其中凌津滩坝址到桃源坝址的传播时间为3h[4]。桃源水电站的入库流量采用上游五强溪出库经凌津滩水电站调节后的出库流量与区间相加求得，故桃源水电站来水主要取决于上游五强溪水电站的出库流量[5]。

1 问题的提出

在实际运行过程中，由于桃源水电站没有调节库容，库水位保持在39.5m运行，开停机比较频繁，且电站安装有9台机组，设备的临时性消缺比较多，那么在需要进行停机消缺的时候，难免会出现来水略大于可用机组满发流量的情况，特别是主变压器消缺的情况，需要停三台机。为保证尽量多发电量和尽可能地减少弃水的产生，就需要提前进行腾库运行操作。腾库的目的一是尽可能调节来水，重复利用腾库库容增发电量，腾库的过程即是增发电量的过程；二是通过腾库可以适当减少水头增大度电耗水率从而减少弃水水量。对于桃源水电站而言，由于上游五强溪水电站属于季调节水库，出库流量在短时段内基本没有变化，且五强溪至桃源区间，集雨面积小，基本无区间流量的产生，且流量传播距离短，五强溪坝址到桃源坝址的洪水传播时间约为4h，流量坦化效果不明显。所以桃源水电站来水受五强溪水电站及凌津滩水电站联合调度后，入库流量曲线基本呈“凹凸”型或直线型，如图2所示，对于较长时段的缺机组运行，如果只需要适当消落一定的库水位即可达到出入库平衡，那么只需要提前在流量达到前适当加大出力将库水位消落至特定库水位即可；如果来水流量较大，通过消落水位增大耗水率亦不能消纳来水的话，那么给定一个最低控制水位进行腾库消落即可。

而对于比较短时段的缺机组运行，除了需要考虑最低控制水位的约束，还需要考虑降水位的时间，以保证“先腾库后回蓄”得到最大的平衡，腾库操作不及时或者腾库深度不够就会产生弃水，亦或者腾库深度太大，造成后续来水不足而被迫减负荷回蓄库水位。本文即是思考在此类情况下如何进行精细化调度，既不产生弃水亦不扩大腾库深度，亦或者通过约束时间，在保证“先腾库后回蓄”平衡的前提下调算出最低控制水位，实现效益最大化，以达到精细化优化水库调度的目的。

图1 时段入库流量过程线Figure 1 Time interval hydrograph of incoming flow

2 调算模型的建立

水库调度过程其实就是水量平衡方程的逐时段解算过程，在入库流量过程已知的情况下解算库水位过程及出库流量过程。对于本文所思考的优化调度情况，出库流量是有边际约束的，即当前可用机组数量。根据NHQ公式计算原理，在出力确定的情况下，流量和水头互为约束，是一个二元函数的求解，为便于利用Excel表格的自动计算功能，在解算模型建立前，先要对NHQ公式进行转换。由于NHQ公式是个二元函数，除了综合出力系数K外，需要确定出力、水头及出库流量中的其中两个变量才能解算出这个函数，在结合水量平衡方程进行逐时段解算。由于出库流量决定坝下水位，进而影响运行水头，而水头又决定着出力及出库流量，在编制短期发电计划时，需要精细到逐时段的负荷及出库流量，如果对NHQ公式不加处理，在利用Excel表格计算时逻辑上就会形成“死循环”计算。如果将这个NHQ公式转换为水头耗水率关系的一元函数，联立水位流量关系曲线及水位库容关系曲线这两个一元函数，然后在结合水量平衡方程就可逐时段解算出整个时段的发电调度过程。

根据NHQ公式，结合耗水率计算公式，可以得到以下公式[6]：

式中R——耗水率，m3/kWh；

Q——发电流量，m3/s；

N——机组出力，万kW；

∆h——发电水头；

K——机组综合出力系数。

这样就将NHQ关系处理为R—∆h的一元函数，设为R=f（∆h）。假定不考虑机组的水头损失，各机组的运行工况各个时期基本一致，那么通过将实际的运行的数据进行统计，可以拟合一条平均的耗水率与水头的关系线，结合水位库容关系曲线及下游水位流量关系曲线，逐时段解算水量平衡方程即可得到时段调度过程线。联立的公式[7]如下：

式中Z——库水位，m；

V——库容，m3；

——时段平均入库流量，m3/s；

h——下游水位，m；

∆h——水头，m；

R——耗水率，m3/kWh。

严格来讲，计算耗水率需要电站上、下游水位，单机出力和水头损失等参数，但就桃源水电站而言，通过实际的运行数据分析，发现毛水头与耗水率具有良好的相关性，相关系数达到0.99。桃源水电站的水头耗水率关系如下[8]：

式中R——耗水率，m3/kWh；

∆h——水头，m。

其余关系式如水位库容曲线及下游水位流量曲线采用设计曲线。

3 实际调算运用

桃源水电站来水受上游五强溪及凌津滩联合调度影响，入库流量过程线一般类似于“凹凸”型或者直线型，即流量稳定后基本为平滑直线。假设以决策某台主变压器是否消缺为例，桃源水电站备用机组就只有6台，假定机组符合额定工况要求，五强溪水电站的来水经凌津滩水电站反向调节后流量维持在2200m3/s，桃源水电站库水位允许最低消落水位为39.30m，初始运行库水位39.42m，优化调度前出、入库按平衡控制，预计入库流量过程如表1所示，在保证最低消落水位的情况下，试算初始的出库流量，即可得出整个腾库调算过程，进而判断消缺时长是否满足不弃水要求。具体调算结果如表1所示。

表1 最长消缺时间调算结果Table 1 Adjustment Result of the longest time for eliminating deficiency

从表1可看出，为保证不低于最低库水位控制，初始时段平均发电流量为1300m3/s，后6台机满发，至库水位回蓄到39.50m附近的正常蓄水位，整个过程7h左右，第7个时段后若消缺工作完成，则全机组完全有能力消纳入库流量，亦说明在凌津滩水电站加开的流量到达桃源水电站后留给消缺的时间最长不能超过7h。对决策而言，若消缺时长大于7h，则意味着需要提前开工消缺，若消缺时间小于7h，则意味着可以适当减少腾库深度或者延迟开工消缺。

同样以上述背景为例，某台主变压器消缺，若消缺时长比较长，假定来水过程在第5个时段后开始退水，若按最低库水位进行腾库消落，可以保证不发生弃水，但是在入库流量消退前库水位并未回蓄至39.5m，为保证经济利用水头效益，必然需要提前减少出力以保证库水位，这样就造成在腾库过程中由于腾库较深，势必减少了水头而增加了耗水率，同时在后期又被迫减少出力以回蓄水位，造成了发电量输出减少，很明显这样的调度过程不符合优化调度的要求。所以需要调算出一个腾库水位，既保证在不弃水的前提下亦不刻意减少水头加大耗水率，使发电效益最优化。具体调算结果如表2所示。

表2 最优消落水位调算结果Table 2 The result of optimal water level regulation

续表

从表2可看出，通过调算可以确定最优消落水位为39.32m，初始发电流量1200m3/s，即消落的最低库水位不低于39.32m，最迟加大出力进行水库消落的开始时间不迟于入库流量达到前，后6台机满发，至入库流量开始减少的同时水库回蓄到39.50m的正常蓄水位，后续即可按出、入库流量平衡控制以保证库水位维持在最高蓄水位运行。

由上亦可看出，在同样的背景条件下，不同的决策事件决定了不同的优化调度过程，并不是一味的将水位降至允许的最低消落水位。腾库的目的就是利用腾库库容重复利用水量多发点，同时尽可能消纳来水以减少弃水量的产生。对于桃源水电站有限的腾库空间而言，腾库的时间及腾库的深度是决定其提前腾库调度过程是否优化的关键指标。

4 结语

桃源水电站作为中国水电顾问集团旗下的标杆水电站，自机组全部投产以来，年发电量连续突破设计发电量，为落实“度电必争，提质增效”的经济效益指标，电站深挖细掘，牢固树立“水位即是效益”的理念。作为无调节性能的径流式电站，桃源水电站充分利用正常蓄水位到死水位的库容，在确保上、下游库区安全及枢纽安全的前提下，不断摸索，降本增效。在此背景下，本文思考在日发电运行中如何充分利用库容进行优化调度，达到效益最大化。参考该思路得到的水库调度过程，可以为决策者提供决策依据。以点扩面，本方法亦可适用到可调节水电站做中短期计划参考。