基于Otsu聚类的生物组织损伤辨识方法

李 曦，黄荣慧，刘 备，黄 峥，邹 孝，钱盛友

(1.湖南师范大学物理与电子科学学院，湖南 长沙 410081;2.长沙市第四医院医学影像科，湖南 长沙 410006)

高强度聚焦超声(High Intensity Focused Ultrasound,HIFU)治疗是一种肿瘤物理治疗的技术。由于超声波可以穿透组织，并且超声波束可以聚集到某一区域处，因此使用该技术可以使治疗区域的温度在极短时间内达到65℃及以上，同时生物组织因超声波的物理特性会产生一系列生物学效应如空化效应、机械效应等。结果，位于超声波束辐射焦点位置的组织细胞瞬间产生不可逆死亡、蛋白质变性和组织凝固性坏死[1]，但是超声通道上及周围的的组织基本不受影响。目前该项技术已在临床应用[2]，实时监控治疗过程是确保治疗高效的关键[3]。B超是常用的一种监控方式。HIFU治疗过程中为了及时反馈组织损伤情况，可以查看监控治疗过程的超声图像[4]。从图像处理角度出发，刘畅等[5]选择使用灰度期望值为基础的阈值法进行图像分割，再结合迭代数学形态学的方式检测HIFU焦域的大小。为识别组织损伤，陈华等[6]提取超声图像多种特征，对比它们对组织变性的识别效果。颜佩等[7]采用支持向量机(SVM)对样本进行学习、分类处理，并结合基于小波系数的Hu矩进行生物组织损伤识别研究，但其识别率还有待提高。灰度直方图是数字图像处理领域常用的统计图之一，它详细说明了一幅灰度图像的灰度级分布情况。研究HIFU辐照前后图像直方图的统计特征，通过它所包含的信息辨识组织损伤具有十分重要的意义。

1 基本理论

1.1 常用的统计特征

在数字图像领域分析灰度图像时，一般会研究图像的灰度分布情况，即灰度直方图[8]，它表示在任一灰度图象中，每级灰度占图像像素总数的比例大小。

对比提取的经HIFU辐射后生物组织的B超图像灰度直方图，发现其灰度级分布各有不同。辐照前的灰度直方图中如图1(a)所示，灰度级主要在40～50左右，图像整体较暗；辐照后的灰度直方图如图1(b)所示，由于生物组织经HIFU辐照后会在B超图像的打击中心出现亮斑，因此灰度级分布较为分散。

图1 辐照前后猪肉组织的超声图像的灰度直方图

由上可得，可以通过灰度直方图的统计特征[9]对未损伤生物组织和经HIFU辐照后的损伤组织进行识别分类。常用的7个灰度直方图统计特征如下。

1)均值(mean)：反映图像灰度直方图的平均灰度。

(1)

2)方差(variance)：体现图像灰度的取值以及离散分布情况。

(2)

3)偏斜度(skewness)：反映图像灰度在直方图上呈现出的对称分布，参数值愈小，其分布形态愈对称，反之，则愈不对称。

(3)

4)峭度(kurtosis)：反映图像的灰度邻近平均灰度m的分布情况，图像的灰度分布愈靠近平均灰度附近，则峭度愈大，反之则愈分散。

(4)

5)能量(energy)：反映图像的灰度在直方图上呈现的均匀分布情况，能量愈大，分布愈对称，反之愈不对称。

(5)

6)信息熵(entropy)：反映图像灰度的随机性。

(6)

7)平滑度(smoothness)：反映图像灰度的相对平滑性(0和1分别表示平滑和不平滑)。

(7)

1.2 欧式距离

欧氏距离[11](Euclidean distance)也称欧几里得距离，在二维空间中，表明随机分布的两点之间的有效间距，也可在立体空间中，表明任意两向量之间的有效距离。数学公式如下:

(8)

式中xi与yi分别表示7个统计特征参数未损伤与损伤数据的值。通过该公式，可以有效判别各类统计特征对两类数据(未损伤与损伤)的区分能力。d值越大，则表明该类统计特征越能表示出组织损伤数据与未损伤数据之间的差异性，从而可以较好地区分组织是否损伤。

1.3 最大类间方差聚类法

(9)

(10)

1)随机选取一定量的未损伤组织与损伤组织的图像，根据式(1)～(7)提取统计特征，并根据类间距离(式8)选取一个最佳特征进行阈值判定；

2)确定最佳特征的取值范围，根据样本数据库，直接找出最小Tmin和最大Tmax特征值；

2 实验系统与数据采集

图2 实验系统

实验装置系统如图2所示，将块状新鲜猪肉组织放置于HIFU探头(型号：PRO2008系列，生产商：深圳普罗公司，中心频率：1.18 MHz，几何焦距：13 cm，最大输出声功率：400 W)中心位置的正下方，在装置底部放置吸声橡胶，往容器内注入脱气水没过HIFU探头，避免气泡干扰实验结果。随后通过B超成像系统(型号：En-Visor，生产：PHILIPS)采集辐照前的B超图像，并经图像采集卡(型号：PCI8001)输入计算机保存作为研究组织损伤的实验数据。实验时在同一参数下进行重复试验，分别存储经HIFU辐照后的B超图像。经过多次实验，共采集到286例样本，其中143例处于正常状态，143例处于变性状态。每次试验后，对测试的组织切片，观察并记录其损伤情况，与采集到的B超图像对比，确定损伤区域的具体位置。

通过实验系统采集经HIFU辐照前后的B超图像如图3 所示，根据切片后观察的实际损伤区，在B超图像中截取HIFU辐照前后以探头打击区域为中心的32*32像素的超声图像，并进行去噪处理和差值处理。

图3 HIFU辐照前后的超声图像

3 实验结果与分析

3.1 确定最佳统计特征

为了更好地识别HIFU辐照前后组织损伤与未损伤，需要某一特征对应的损伤数据与未损伤数据之间差异较大，但同类数据之间差异较小，可以清楚地展现组织损伤与未损伤之间的区别。这里使用类间距离即欧式距离判别某一统计特征对两类数据(损伤和未损伤)的区分能力。如果该特征的类间距离d越大，则表明该统计特征辨识组织变性的能力即分类能力越强。

随机选取未损伤和损伤图像各138幅，根据(2)～(8)式提取图像的7个灰度直方图统计特征：均值、方差、偏斜度、峭度、能量、信息熵、平滑度，根据(9)式计算每个统计特征所对应的类间距离，计算结果如表1所示。

表1 类间距离计算结果

根据表1可得，偏斜度特征的类间距离最大为3.04，说明其对应的损伤数据与未损伤数据之间差异较明显，与其它特征相比，分类能力较强；相反熵特征的类间距离最小，表明其分类能力较差。

在样本数据中随机选取50组未损伤与损伤情况对应的偏斜度值与熵值，如图4所示。从图4(a)中可得，HIFU辐照前后超声图像的偏斜度值之间差距较明显，数据起伏较缓慢，即同类数据之间差异较小，由此可得偏斜度特征有较好的区分能力，并且数据相对较稳定。另外，偏斜度反映图像灰度在直方图上呈现出的对称分布，分布愈对称，则该值愈大。经HIFU辐照后生物组织由于出现了凝固性坏死，在B超图像对应的探头打击中心附近出现亮斑，反映在灰度直方图中则图像灰度级发生变化，导致灰度分布较辐照前会愈发不对称。从图4(b)中可得，熵值数据较紊乱，且辐照前后的数据差别较小。综上所述，偏斜度相对其它6个特征能更好地区分损伤组织和未损伤组织。

3.2 确定分类阈值

为更清楚地了解偏斜度特征值的分布情况，计算得到该特征的概率分布如图5所示。从图中可知，概率分布呈双峰性，且有明显波谷位置，波谷位置大约在0.6附近。

图4 样本图像的特征计算结果

图5 偏斜度概率分布图

为进一步证明本文方法的可行性与有效性。另随机选取未损伤与损伤B超图像各74幅进行测验，提取这些图像的偏斜度值，将148个测试数据随机输入，分别以T=0.5，0.55，0.575，0.6和0.65为分类阈值划出分类的界限，得到不同阈值对应的不同分类结果，如图7所示。

图6 类间方差与阈值变化的关系

图7 分类结果

由图7的结果显示，在以不同的T值作为辨识组织损伤的阈值情况下，未损伤和损伤数据能够得到较好地区分。当T=0.5时，148个样本数据中有71个数据被识别为损伤数据，其中有4个数据为未损伤数据，有效识别的损伤数据为67个；当T=0.55时，148个样本数据中有65个数据被识别为损伤数据，其中有效损伤数据为64个；当T=0.575时，未损伤数据全部得到正确识别，其中74个损伤数据有10个未能辨识，辨识率为86.49%；当T=0.6时，有16个损伤数据未能辨识，此时的辨识率为78.38%；当T=0.65时，有20个损伤数据未能辨识，辨识率为72.97%。综上所述，当辨识组织损伤的阈值在0.5～0.65之间时，随着阈值的波动变化，辨识率也有一定的变化，但未损伤组织和损伤组织总能得到较好的区分，当T=0.575时，未损伤数据能得到全部辨识，此时损伤数据的辨识率较高，能有效地识别出损伤组织，可以将该值作为区分损伤与未损伤生物组织的阈值。

4 结论

HIFU治疗已应用到医学领域，该方法需要在治疗过程中实时查看生物组织损伤情况并进行疗效评价。本文基于B超监控方式研究了一种自动确定组织损伤阈值的方法，当偏斜度值在一定范围时，能够较好地区分未损与损伤组织。为了进一步验证分类阈值的有效性和准确性，随机选取了148例样本，以不同分类阈值T进行实验，当T=0.575时，能有效地识别出损伤组织。在以后的研究中可以结合多个参数来判别组织变性，同时寻找更能清楚反映生物组织变性的特征来检测组织损伤，以获得更精确的分类阈值。