优化解决问题，促进学生理解

林华澎

摘  要：为了优化解决问题，促进学生理解，文章以苏教版小学数学教材为例，探讨了三种教学方式：优化解决问题情境，让学生产生学习兴趣;优化解决问题探究，让学生学会主动思考;优化解决问题练习，让练习丰富而有层次。

关键词：苏教版;解决问题;优化

《义务教育小学数学新课标》中的数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四大板块中都包含了解决问题的内容。解决问题是联系生活与数学知识之间的桥梁，是学生从实际生活中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

因此，小学数学教师在教学有关解决问题内容时，要努力优化解决问题的情境、探究、练习等，建立与生活情境的联系，培养学生用数学知识解决生活问题的能力。

一、优化解决问题情境，让学生产生学习兴趣

解决问题的情境性体现在问题中有的是通过学生周边生活中的实际问题而来的，有的是通过有趣的数学童话或游戏情境转变而来的，其教学目的都兼具了知识性、生活性和趣味性，建立数学与生活的联系。

如苏教版二年级上册第六单元“表内乘法和表内除法（二）”中，教材提供了大量的生活情境，如“7的乘法口诀”中的生活情境问题是“摆1只小船用7个三角形，摆2只这样的小船要用几个三角形？摆3只、4只……7只小船呢？”;“7的表内除法”中的生活情境问题是“4个小朋友一共做了28朵花，每7朵花扎成一个花环，可以扎几个花环？扎4个花环，平均每个花环有几朵花？”“8的乘法口诀”中的生活情境问题是“摆1个大正方体要用8个小正方体，摆2个这样的大正方体要用多少个小正方体？摆3个、4个……8个小正方体呢？”“8的表内除法”中的生活情境问题是“一条花边16厘米，把花边平均剪成2段，每段长多少厘米？平均剪成8段呢？”

又如苏教版四年级上册第六单元“可能性”中，教材提供了大量的游戏情境，如有若干个红球和黄球，从口袋里任意摸出1个球，可能摸出哪種颜色的球;把下面的4张扑克牌打乱次序后反扣在桌上，任意摸出1张，可能摸出哪一张，摸之前能确定吗;在同一条件下，把抛硬币的试验反复进行多次，会得到怎样的结果。又如苏教版一年级上册第二单元“比一比”一课时，为了吸引低段学生的注意力，我讲述了森林小动物比身高的故事，让学生在听故事中去学习长短、高矮的数学知识。

解决问题中无论是生活情境，还是故事、游戏情境，都是为了从这些情境中引出数学问题，能在短时间内瞬间激发学生的学习兴趣，让他们有目的地带着数学问题开展探究活动，在思考和操作中解决这些数学问题。

二、优化解决问题探究，让学生学会主动思考

小学生探究数学知识的方式主要是通过动手操作或者纸笔书写来完成，借助动手操作有助于学生把抽象的知识可视化，也有助于教师了解学生的解题过程;借助纸笔书写有助于发展学生的逻辑思维能力，有序地记录下自己的思考过程，方便学生全班汇报交流。

如在教学苏教版二年级上册第六单元“7的乘法口诀”一课时，我通过教材中的“用三角形摆小船”的游戏情境，围绕本节课的教学重难点提出了“摆1只小船用7个三角形，那么摆2只这样的小船要用几个三角形？摆3只、4只……7只呢？”的数学问题，让学生在动手操作和画图中充分发挥学生的已有知识和经验，去解决新的数学问题。学生在小组探究交流中，我发现有的学生是把小船用三角形摆出的，摆2只小船用14个三角形，摆3只小船用21个三角形，摆4只小船用28个三角形……摆7只小船用49个三角形，他还发现了它们是7个7个地变大的;有的学生是用画三角形来解决这个问题，摆2只小船要画14个三角形，摆3只小船要画21个三角形，摆4只小船要画28个三角形……有的学生用加法算出来，摆2只小船的三角形个数是7+7=14个，摆3只小船的三角形个数是7+7+7=21（个）或者14+7=21（个）。

当学生带着数学问题经历了独立思考、小组交流和全班汇报时，学生的数学思维能力和解题速度都发生巨大的变化。他们在独立思考过程中自己尝试建立新旧知识之间的联系，用旧知识和经验解决新问题;在小组交流中把自己的思考过程和做法分享给同伴，又能听到其他同学的不同思考方法，不断补充和完善自己思考中的盲区和错误，还提高了自己的表达能力和倾听能力;在全班汇报中学生既交流自己小组的讨论结果，又反馈小组内还不能解决的疑问，全班学生相互启发，以使问题得到解决。

三、优化解决问题练习，让练习丰富而有层次

解决问题的巩固练习也极其关键，是学生掌握和巩固新课知识的必备环节。因此，为了减少不必要的机械刷题，教师要精心选择和安排课后的练习题。基于教学经验，我一般会考虑到学困生和学优生的能力，重视安排基础题和拓展题，让不同层次的学生都有提高;又会考虑变式练习和开放题，丰富各种题型，让学生在变式中学会举一反三。

如在教学苏教版二年级下册第一单元“用有余数的除法解决问题”一课后，我结合人教版语文二年级下册的《蜘蛛开店》中的故事情节，给学生提供了丰富的解决问题作业套餐：

【基础题】 1. 用竖式计算。

（1）9÷8= （2）37÷4=

（3）50÷7= （4）64÷8=

【设计意图】这组竖式计算是“用有余数的除法解决问题”的必备知识，包含了一位数除以一位数、两位数除以一位数（整除）、两位数除以一位数（有余数）等。通过有关除法计算的对比题组，帮助学生熟练有余数除法的竖式计算方法。

2. 解决问题。

蜘蛛觉得好无聊，决定开一家商店。

（1）蜘蛛开了口罩编织店，编织了16只口罩，每只河马要3只口罩，可以分给多少只河马，还剩多少只口罩？

（2）蜘蛛开了围巾编织店，编织了9条围巾，每只长颈鹿要2条围巾，可以分给多少只长颈鹿，还多几条围巾？

（3）蜘蛛开了袜子编织店，编织了17只袜子，可以给几只小猫穿上袜子，还多几只袜子？

【设计意图】这组解决问题是以童话故事《蜘蛛开店》为情境，围绕有余数除法的知识点设计成解决问题，让学生不仅读起来具有亲切感，同时这组题目还具有很强的生活性，帮助他们巩固了有余数除法的知识。

【拓展题】 1. 蜘蛛买了23颗纽扣，每件衣服要钉4颗纽扣，最多可以钉几件衣服？

2. 蜘蛛买了54颗巧克力分装到一些盒子里，每只盒子最多装10颗，需要多少只盒子？

【设计意图】这组拓展题是基于用有余数除法解决问题的深化，第1题属于“去尾法”，即要把多出来的余数去掉;第2题属于“进一法”，即要把商加1，因为多出来的余数4颗也要用1只盒子来装。学生在解决这两道有余数除法题目时不仅要基于对数学知识的理解和运用，还要基于对生活实际的理解。

总之，学生在解决问题时不仅需要较强的计算能力，还要具备较强的理解题意的能力。这就需要教师在教学解决问题时要为学生提供丰富的情境，带着他们在读题中学会提炼关键词和重要数学信息，学会对同一题目的一题多解，真正解决各种数学问题。