多元“题组”设计，让数学复习课更高效

朱清华

摘  要：一个有效的题组设计，是加强小学生数学复习的有效途径。学生可以在题组训练下逐渐形成良好的观察、思考、猜测以及分析验证能力，从而有效提升他们的数学核心素养。当然，教师在进行题组设计时，也要避免题组形式的单一化，要多层次、多角度、多元化地开拓题组模式，充分体现数学知识的本质，实现启迪智慧、高效复习的目标。

关键词：小学数学;题组设计;高效复习

小学数学是一门强调系统性、逻辑性和全面性的学科，教材中的每个知识点之间几乎都存在着一定的联系，因此，在进行复习教学时，教师若将所学知识串联起来，形成多元化的题组，可以使学生获得更加完整的复习效果，即使是一些比较零散的知识点，也可以在题组中获得有效巩固。但在实际教学中，许多教师还只是将题组当作独立的数学题目，并没有足够重视和发挥题组的教学价值，更不用说进行创意性的设计以便开发学生思维了。因此，针对这一问题，本文将从变式性、对比性、层次性以及针对性等角度探讨如何更好地加强题组复习设计，促进学生数学能力的发展。

一、正反变式题组——深化思维贯通

学生在数学复习的过程中，如果总是一味地采用同一种方式，对同一类型的题目进行练习，那么，就很容易会形成思维定式，不利于思维发散。数学学习不应该只是机械性的模仿或死记硬背，而应该是充满变化的，可对学生思维进行不断开发的一个过程。因此，在复习数学知识时，教师应该设计具有变式性的题组，让学生思维逐渐走向深处，形成良好的辩证思想。

例如，在复习“圆的面积”时，在教材中有这样一道题：“图1中，有一个正方形覆盖了圆的1/4，其余3/4是圆的阴影部分，其中正方形的面积是10cm2，请问图中阴影部分面积为多少平方厘米？”这道题学生无法用常规思维解答，要求圆面积就需要知道圆的半径，很明显这道题并不能直接求出半径。在一番交流思考后，学生发现只要求出半径的平方，就可以解决这个问题了。但教师并未就此打住，而是根据这道题又设计了一道变式题：“假設图中阴影部分面积为26.86cm2，那么，请问正方形面积是多少平方厘米？”通过正反变式的练习，教师不仅可以全面了解学生对圆面积知识的掌握程度，还能引导学生发散思维，让学生的思维模式变得更加灵活多样、融会贯通。

二、对比分析题组——加强辩证理解

在现实生活中，有许多事物是通过比较的方式才被人们逐渐认识的。而在小学数学中，比较也是一种非常重要的数学思想，教师在进行数学复习时，可将数学学习中学生难以分辨、且易混淆的知识点串联成一个题组，让学生在对比分析中，逐渐掌握知识点的内在价值与区别，从而获得事半功倍的复习效果。

例如，在复习“分数”知识点时，学生很容易分辨不清单位“1”在计算具体量时所对应的分数概率。因此，教师设计了下面的对比性题组：（1）奶奶去市场上买了菠菜150千克，而买的茄子比菠菜多1/3，请问茄子买了多少千克？（2）奶奶去市场上买了菠菜150千克，比买的茄子多1/3，请问茄子买了多少千克？在这道题组中，教师正是用对比的方式让学生体会各个知识点之间的关系，懂得如何抓住关键词句来分析题目，最终学会分数应用题的解答技巧。再第1题中，已知单位“1”具体的量，就是要求单位“1”的几分之几是多少，显然应该用乘法进行计算;在第2题中，已知单位“1”的几分之几是多少，要求单位“1”是多少，所以应该用除法计算。只要辨清两者之间的区别，学生就能轻松掌握相关的解题思路。教师正是运用对比性题组的方式，让学生在对比中抓住解题的核心，真正掌握分数内涵，达到高效的复习效果。

三、递进层次题组——掌握知识技能

在进行小学数学复习时，由于每个学生的学习情况、吸收程度都会存在着一些差异，教师还应当根据学生的不同学习程度与技能情况，设计具有层次性的题组，让学生在不同层次的题组中，找到适合自己能力和水平的知识点，并在这个过程中逐渐深化数学技能，有效提升数学复习效果。

例如，在复习“千以内数的认识”时，教师可以设计以下层次性题组：有三个同学进行射箭比赛，每个学生有5次机会，射中红色区域可得2000分，蓝色区域可得200分，绿色区域可得20分，最外面的黄色区域则可得2分。甲3次打中蓝色区域，2次打中绿色区域;乙4次打中蓝色区域，1次黄色区域;而丙在蓝、绿区域各打中1次，在黄色区域打中2次。问题（1）请问三名同学的比赛成绩分别是多少？（2）请依据成绩高低对三名同学进行排序;（3）丙同学只打了4次，若他将5次机会全用上，有可能获得多少分的成绩？上述层次性题组中，题1是为了让学生对千以内数的读写进行掌握，这一题目里的数字设计具有很强的代表性，甲获得的成绩是 640，最后一位数是 0;乙获得的成绩是 802，中间位数是 0;而丙获得的成绩是224，并没有0。题2则是巩固学生比大小的知识。题3是一个开放性问题，丙同学可能获得的成绩是：2224、424、244、226、224。教师正是运用了层次性题组，将不同的数学技能连接起来，形成一个新的整体，让学生获得更加良好的复习效果。

四、重点针对题组——探究知识本质

在小学数学复习中，教师除了要会运用变式、对比、层次性等方式进行题组设计，也要懂得在数学概念的重点处，设计具有针对性的题组让学生进行训练，只有将重点知识掌握清楚，才能更加有效地促进学生对知识的全面吸收，起到开拓及深化学生思维的作用，除此之外，针对性题组还可以让学生明白知识的侧重点，做到融会贯通、有的放矢，从而真正探求到知识的本质。

例如，在复习“小数乘整数”的知识点时，该内容的重点是在于“乘积的小数点及小数位数的确定”，在学生掌握相关计算方式后，教师就可以设计以下具有针对性的题组来帮助学生复习。总题目：请依据下列算式“128×12=1536”，快速算出下列各式的计算结果？题组一：12.8×12=（  ）;128×1.2=（  ）;128×0.12=（  ）;1.28×12=（  ）。题组二：（  ）×12=15.36;（  ）×（  ）=153.6。首先，题组一是教材课本中存在的练习题，让学生先进行题组一的练习，不仅能让学生深刻领悟小数和整数乘法之间的关联点，还能让学生获得计算方式上的复习和巩固，深入掌握“因数含有几位小数，那么，它的乘积也就会有相应的小数位数”的原理。为学生将来的小数与小数相乘的知识点学习打下扎实的基础。随后，教师还可以在此基础上进行变式练习，比如，题组一中，还可以变为“已知一位因数及其乘积有几个小数，求另一位因数含有的小数位数。”利用逆向思维，让学生学会灵活运用小数位数与因数之间关系，加强学生的数学运用能力。而题组二则属于开放题范畴，可以根据乘积让学生进行自由组合，在开阔学生思维的同时，激发学生的思维创新能力，逻辑应变能力，从而更深层次地获得数学知识的巩固及综合能力的提升。

综上所述，在小学数学复习中融入题组设计，可以让学生在题组的生成过程中对数学知识拥有更加创新、深入的认识和理解，让所学知识在学生脑海中建立起完整而深刻的知识网络，从而促使学生不断地进行自主探究，在思考和分析的过程中，不断开拓思维，真正获得思维上的升华。