放飞想象，助推学习有效开展

张艳

摘  要：想象是一种创造出新形象的心理过程，它对学生的数学学习也是大有裨益的。为此，在小学数学教学中教师就应善于利用既有的直觉材料，引导学生结合数学学习内容，产生积极的学习联想，进而发展成为有效的学习想象，使得图形的特征、关系等都在想象中获得发展，形成质的飞跃。同时，想象学习活动还能助推数学思考的深入，促进有效学习的开展。

关键词：想象;有效;特征;关系;思维

在小学数学教学中，教师应充分关注对数学内容的遴选，并依据知识内容引导学生对此展开积极主动的想象，进而促发他们的创新思维，使得整个教学活动充满活力，也使得学生的数学学习充满灵性，洋溢着生命的气息。

一、以想象助力特征感受

数学概念都是高度浓缩、高度抽象后的结果，所以在小学数学教学中教师就得重视学生对与概念相关的数学本质特征的感悟与领悟学习。因此，在教学中教师就得善于把脉教学内容、知识结构等诸多要素，创设合适的学习情境，搭建适宜的探究平台等，引导学生在观察、操作等具体的体验学习中，获得较为扎实的数学感知，为他们开展积极的学习想象提供丰富的感知积累，进而为他们更为精准地解读数学现象、理解数学知识，注入创新的力量，以保障学习思考更加精准，也更接近知识的本质。

例如，在苏教版四年级“平行四边形和梯形的认识”教学中，教师就得根据学习实情，灵活地创设一些合适的想象学习情境，让学生在联系生活、结合学习的情形下，对平行四边形和梯形的认识展开积极的想象，从而让这部分数学知识的学习更进一尺。

师：经过前面的学习，平行四边形我们都已经认识了，你会在方格纸上画出一个平行四边形吗？动手试试。

（学生根据自己的学习与思考，在方格纸上画出了一个个的平行四边形）

师：你们能将这个平行四边形分成两个大小相同的图形吗？

（学生在问题的引领下，开始自主画一画，动脑想一想，同伴议一议）

生：我就画了一条对角线，它可以把平行四边形分成2个一样的三角形。

生：我是过这点画出一条垂线，发现可以把平行四边形分成2个一样的直角梯形。

生：我就过中点随便画了一条直线，发现平行四边形被分成了2个完全一样的梯形。

生：我发现，如果画出的边与原来的边平行，也可以把平行四边形分成2个一样的小平行四边形。

生：只要经过对角线的连线的交点都可以……

師：是的，在数学上把平行四边形的这个交点称为它的中心。想象一下，让你过这个点画出一条任意的直线，你会把平行四边形怎么样呢？想一想，再动手试一试，看看会有什么新的发现。

师：如果我们把刚才的结论反过来想象一下，把2个完全一样的三角形或者梯形，再去拼一拼，又会发生怎样的神奇变化呢？

……

平行四边形的学习，对于小学生而言，既有熟悉的生活积累，也有探索后的知识积累，这就为他们想象性学习提供了知识准备和思维支持。为此，案例中教者不只是为巩固而学习，而是把它上成一节拓展课、一个动手实践与创新想象的活动课。

一方面引导在方格纸上画出平行四边形，并在交流分享中使得平行四边形的基本特征得以固化，得到深化;另一方面利用学生在画图过程中的偶然创新活动为突破，让学生认识到对角线这一种较为特殊的线，并促使学生联想到长方形、正方形，直至一般的四边形等，使得学习得以拓展，也使得孩子们的思维想象有一定的空间。同时，指明这点就是平行四边形的中心，再由此引发学生新一轮的想象，让他们以中心点画开去，他们就会在想象与动手实践的交融中获得较为神奇的结论，使得创新学习成为一种可能，也会成为一种现实。紧接着，引导学生反过来想象，从而实现学习的完美融合，促进学生创新思维的发展，更有助于他们想象力的飞跃发展，从而也让他们对平行四边形的认识有一个质的提升。

二、以想象助力关系感悟

想象是学生数学学习的有力武器，也是拓展思维空间的制胜法宝。尤其是在图形认识等知识学习中，想象对这部分知识的学习理解有着更大的影响，它可以引导学生整个不同的方式，促使学生学会从不同的角度去更敏锐地感知图形的特征，理解图形变化之间的联系等，进而促使学生图形之间关系的理解更加深入，使得知识结构得以优化。同时，也让学生在学习中，能够从整体上助推学生对数学知识把握能力、理解能力的提高，使得整个学习活动更加务实，更加有效。

例如，在苏教版六年级“长方体的认识”教学之后，教师就得创设相应的想象活动情境，引领孩子们在学习探索中不断感悟长方体的基本特征，进一步认识长方体的长宽高等知识的特征，进而使得整个长方体认识的学习更加厚重，也更加有效。

师：请看老师手中的长方体模型，你有什么感觉？

生：不是长方体，长方体应该有6个面、8个顶点和12条棱的，这个模型很奇怪，少了一条棱。

师：这个大家都看到了吧！那请你们展开想象，让你补全，使之成为长方体，你打算配上一根什么样的小棒呢？

生：这个很简单的，只要我们找到与之相对应的边就可以了。

生：长方体12条棱，分成3组的，每一组都是4条，缺少一条的这组肯定会有3条存在的，量一量这3条的长度，就可以配好了。

师：不错！那再想象一下，如果这个模型的小棒根数还在减少，最后剩下多少根时，你还能把它补全成长方体呢？

（学生进行想象，有的还与小组成员交流）

生：我感觉至少3根，也就是刚才说的3组中的每一组中都得有一根。

生：我认为从一个顶点引出的3条棱还在就可以了，这样是不会散架的，你的说法可能会散架的。

师：真棒！你能上来做一做吗？

学生利用模型，撤去8根小棒，只剩下构成一个顶点的3根小棒。

……

创设必要的想象情境，不仅能帮助学生建构好长方体的表象，形成长方体的空间形式;更有利于学生发展空间想象力，使得他们的空间意识在想象中不断发展。

案例中，教师利用残缺的长方体模型为切入口，首先引导学生想象补全后的立体图形的模型，使得长方体的基本特征得以巩固，获得深化。学生会在想象的支持下，让模型还原成长方体，进而更好地把握长方体的棱，以及它们的构成特征，从而为深度想象提供知识支持。同时，也让学生在回顾顶点的构造中，更好地解读顶点的组成元素，进而为后续想象提供思维支持。其次，引导学生想象，当剩下几个小棒时，还能补全模型。这一想象，不只是一个简单的活动，而是一个知识、经验、思维多重融合的过程，也是一个创新的过程。学生会从先前的想象活动中找到问题的症结，把握透知识的关键点，从而找到“动一个顶点引出的3条棱”，只要它还在，它不散开，就能补全模型，使之成为长方体。

三、以想象助力思维优化

有效的想象活动，能够提升思维的活力，进而会有助于学生更好地分析问题、研究问题，使得整个数学学习活动更加高效，更有智慧。为此，在教学中教师在引导学生学习研究的同时，更要关注學生想象力的培育与发展，并以此促进学生生成较为合理的解题思路，实现问题研究的新突破，助力有效学习的生成。

例如，在苏教版五年级“三角形的面积计算”教学之后，教师就得创设一些想象学习的情境，引领学生在想象中提增思维品质，助推学习的有效开展。

师：看屏幕，平行四边形中有2个涂色的三角形，你能算出它们的面积和吗？

生：只能看出涂色的三角形的高都是6厘米，但是它们的底是不知道的，怎么计算啊？

师：开动脑筋想象一下，也许会有新的发现。

（学生们进行想象，并交流自己的想象、思考）

生：可以把涂红色的三角形的顶点拉到平行四边形的顶点A上，蓝色也这样拉动，发现就可以构成一个大三角形。

师：为什么呢？

生：因为拉动过程中三角形的底没有改变，新旧三角形的形状变了，但高也没有变，所以面积是一样的，这样就可以合并成一个大三角形了，它是平行四边形面积的一半。

……

从案例中看出，教学中教师要给予学生应有的时空，让其充分地展开想象，就一定会有所收获。案例中学生在想象中，发现图形的拉动，只是形状变了，而底没有变，高还是相等的，进而发现面积是一样的。但拉动图形后，使得原本没有过多直接联系的两个三角形，变成了紧密组成的大三角形，也很自然地观察到，它就是平行四边形的一半，从而使得问题轻松突破。

总之，教师在教学中要善于引领学生进行必要的学习想象，从而使得他们的学习创造力得到大幅度提升。因为，想象可以改变现状，也可以让一切都会变得皆有可能。