初中数学教学融入高中数学思想的路径

陈占武

【摘 要】 初中数学学习与高中数学学习本身就存在很大的差异性，针对这些差异性，提出初中数学教学融入高中数学思想的方法，从而能有效地衔接初中数学教学与高中数学教学。结合实际的初中数学教学，找出融入高中数学思想的途径，并通过具体案例进行说明。

【关键词】 初高衔接  数学思想  数学知识

引言：高中数学学习相比于初中数学学习，内容更丰富、范围更广、量更大、题目设计更灵活多变，初中的学习方法已经不足以应对高中的知识学习。学生单纯地背诵公式定理，没有深入了解公式定理运用的意义，也不知道怎样正确地运用所背公式，成绩自然得不到提升，学习效率也是事倍功半。

一、探究高中思想方法原理，让学生尝试用初中知识解答高中相关问题

（一） 抓住初中知识与高中知识的相互联系

很多同学从初中进入高中后，对高中数学的学习感到力不从心。因为初中数学和高中数学存在很大的不同。初中数学的学习内容偏重于学习常量，教学方法首先是从感性认识，慢慢过渡到理性认识。高中数学的学习内容偏于抽象化，公式定理表现得十分抽象，对学生的思维逻辑要求更严谨。我们要学会在不同中找到它们之间的联系。在高中数学解题过程中，很多时候会应用初中学习到的定理。从这些定理入手，就可以抓住初中数学与高中数学之间的联系。

（二） 让学生学会运用初中的知识解决高中问题

在初中数学教学中对高中数学思想深化学习，探究与高中数学联系较密切的公式定理。让学生们学会运用初中的知识解决高中的问题，增强学生解题答题的能力。比如说解一元二次方程，一元二次方程是高中数学教材必修5中的重点学习内容，解一元二次方程就需要用到七年级所学习的一元一次方程和九年级所学习的二次函数的相关知识。例如，学生在解10X2-15X+5=0这道题的过程中，可以利用△=b2-4ac=152-200=25，△>0则此方程有解，X=1或X=。在初中阶段，学生学习到的一元一次方程和二次函数都是相对简单的内容，可以让学生们尝试运用较简单的一元一次方程和二次函数来解一元二次函数，体会求解的基本思想方法。

二、在初中教学中深化数学思想的教学，适当融入高中数学思想方法

许多高中的数学思想在初中学习时学生就有接触。当遇到需要初中所学方法解题时，不能因为解题而让学生空洞地使用所学方法，要让学生充分理解题目所要传达的数学思想，选用相对应的数学解题方法，深刻理解此解题方法的运用方式。有些高中的数学思想在初中数学教学中不是必修的内容，但是可以通过深化初中数学思想的方法让学生理解这些高中数学思想。下面用数形结合以及换元法的例子進行分析。

（一） 数形结合思想的深化教学

图形虽然不能反映数量间的精确关系，但却能直观地反映数量间大致的关系。从高一到高三，数形结合的思想从始至终都融入同学们的学习中。比如说函数、解析几何、三角函数等、数形结合思想都融入到这些模块的学习中。在初中教学中，最先开始学习的数轴知识也体现了数形结合的思想，不仅如此，用函数的观点来看一元一次方程更是数形结合的重点体现。但是学生在学习一元一次方程时往往会觉得混乱。

（二） 结合整体的思想进行换元法的教学

换元法是高中数学学习的一个重要的数学思想方法。所谓换元法，就是在未知知识和已知知识之间建立联系，通过转换，把未知知识换成已知知识，由此进行解题。在高中解题过程中，很多情况下都会运用到换元法，如复合函数、定积分的计算等。在初中数学教学时，就可以在整体教学思想中融入换元法思想。

例如，2x4+3x3-16x2+3x+2=0，两边都除以x2，得2得x=2或x=。

三、挖掘高中知识本质，设置相关初中问题， 理解方法内涵

（一） 转化高中的抽象字母公式为初中具体的数值问题

在高中学习时，越来越多带字母的公式定理进入到学生的视野中。这些公式定理往往都表现得比较抽象。对此，教师可以适当地对公式的字母进行转换，让学生更容易接受。比如说把公式定理中的字母转换成具体的数字，以例题的形式呈现给学生。这样做可以提高学生对公式定理的熟悉度，让学生更容易理解公式。

（二） 将高中一般性的问题转化为初中特殊性的问题

许多高中阶段出现的一般性的问题，可以转换成初中特殊性的问题。通过解答此类问题，帮助学生形成高中数学思想，并掌握解题方法。将高中一般性问题转化为初中特殊性问题，也可以促使初中生在学习中了解数学知识间的规律与特征。题型转化后，可以为初中生提供新的数学解题思维途径，培养数学初中生解决问题的能力。由此说来，将高中数学一般性问题转化成初中特殊性问题，可以完善数学教学整体观念，提升教学成效。

结束语

从数学发展的眼光来看，形成数学思想过程是连续的而不是中间出现断层的。在初中数学教学时，要把数学知识和数学思想方法联系起来，如果在初中数学学习和高中数学学习之间出现断层，就不能让学生更好地发展数学学习思想，应该以发展的眼光看待数学的教学。在初中数学教学过程中融入高中数学思想，有效地进行初中数学学习与高中数学学习的衔接，为学生今后高中的学习打好基础。

参考文献

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基金项目：福建省三明市“壮腰”工程研究课题-让学困生在数学活动中“脱贫”的策略研究