多向思维能力在小学数学应用题教学中的培养策略探讨

班利界

摘 要：小学数学应用题教学活动的主要内容不仅仅是教会学生学习数量关系，比如是简单的加减乘除法则运算。更重要的是在应用性的语言文学描述中提炼出数量的信息，之后在实际应用中进行数据输出。小学数学应用题就是一个显著的数据输出过程，这个过程来自于生活实践，形象、多样而复杂，在小学数学应用题教学历程中可以培养学生的多向思维能力，拓宽学生的思维宽度和广度，使学生学会从不同视角去思考问题、探索真理。本文立足于多向思维能力在小学数学应用题教学中的培养策略这一问题展开论述，为小学应用题教学中多向思维模式的培养做出理论探索。

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引言

小学数学应用题可以体现学生对于知识的综合运用能力、整合能力、归纳能力等，全方位地考查学生能否熟练灵活地提取信息、运用知识、将知识付诸实践的历程[1]。应用题不仅是小学数学升学考试中的重要考核内容， 而且对于培养学生的多向思维能力具有卓越的贡献。迄今为止，小学数学应用题教学还存在着一个显著问题就是， 在长期的应试教育背景下，家长、学生、教师非常注重学生的应试成绩，仅求快速解题，对于学生的实践应用能力挖掘力度不够，限制了学生多向思维能力的发展。因此在现代小学数学教学中应该转变教学理念，采用科学有效的教学模式，促进学生多向思维能力的有效发展。

一、从审题阅读到绘画， 初步厘清应用题的数量关系

小学应用题教学过程中关键的第一步就是审题，审题环节决定着学生能否理解课题意思，是准确、快速解决问题的关键步骤[2]。在审题环节中，高效率读题显得非常重要，但是要避免过多次数的读题。小学数学应用题解题过程中的审题环节分为三大步骤：即一读、二读、重读。

一读指的是快读——即快速浏览， 了解题目的内涵和脉络结构，但是应用题的背景忽略不计。比如关于汽车、桥梁等问题的应用题，经常会插叙一段相关的背景，在初次阅读的时候可以略去这个环节。

二读是对于课题进行精度。细致分析各个要素之间的条件和关联问题，理清各个要素之间的内涵。如果应用题的内容和关系非常复杂，那么教师可以引导学生对题目中的关键条件用笔标注，为进一步的分析辩证奠定基础。

重读指的是针对课题内容所进行的重读。在解题环节完成之后，要回过来再次审题，把注意的焦点投注在应用题之间所有数据之间的联系上，以及关键性应用关系的理解和处理是否正确，是否符合课题的内容以及数学规律[3]。

只有经过这三个环节的阅读步骤，理解和认识了应用题的主旨和目的，明确了问题的关键要素，才可以通过运算途径有效解决问题。

接下来是绘画环节，学生在经历了三个步骤的阅读历程，厘清数据和数量之间的内在联系之后，课题的情节和数量关系已经非常明晰地刻印在了学生的脑海中。如果借助于画笔将学生思维中的数据关系画出来，转化为数学模板，那么就打开了应用题解题的钥匙。特别是针对数据关系比较复杂的应用题，学生要学会动手画一画，使各种关系在纸上复现，那么这种数字信息和解题思路可以清晰地呈现出来，使学生找到解决问题的思路和路径。

比如小学数学有关于“路程”的应用题，主要的数据信息是速度、时间和路程，学生可以通过画直线的方法来表述路程，接着用其他符号标注上别的辅助信息。通过绘画的媒介可以使学生准确迅速地找寻到缺失的信息，明确各种数据之间的联系，从而找到解题的突破口。

实践表明，从阅读到绘画有助于初步厘清应用题的之前的数据关系，对于学生多向思维能力的发展功不可没，为学生的解题思路提供了多种依据，有助于促进学生思维能力的全面发展，使学生的创新意识进一步突显。

二、注重方法论， 培养学生灵活解决问题的能力

1.归一论

小学数学应用题题目中经常存在的多个客观事物皆是动态的，那么解题的首要要素就在于在这些动态事物中找寻到单一变量， 以单一变量为参照物，之后算出同其他数据之间的变量关系，这种方法解题方法就是“归一论”。

比如在数学应用题比较两种单价之间的数量的时候，就可以把其中的一个单价设为“1”， 在之后的运算顺序中把这个数据作为已知数据，利用应用题中的其他数量联系，求出其他相关的单价。在这个基础上单价的比较就成为非常简单的事情，这种方法的运用可以起到化腐朽为传奇的作用。

“归一论”这种应用题的解题方法可以应用在多种数学应用题中。比如火车运输木材、植树等题材的应用题中。因此，学生不仅需要正确解题，而且可以通过对问题的归纳和总结，培养其类比归纳的抽象思维能力。

2.汇总论

“汇总论”在有关“总量”的应用题题材当中应用较为广泛，学生从整体、宏观的角度入手分析应用题当中的内在数量关系，如和与差的关系、倍率等之间的关系。

第一种汇总方法是“整体把握法”， 在这种方法的应用历程中，需要化繁为简，把复杂数学关系中的各个分支当作一个整体，探索各个有关联整体之间的内在逻辑关系， 使学生的洞察能力和决策能力发挥到淋漓尽致的地步。

如在解决关于倍率问题的应用题的历程中，性能一致的数据之间可以利用倍率，在具体的实践操作过程中可以用代数“1”代替， 这种方法可以明确应用题各个数据之间的联系，使其关系更加形象，还可以提升解决问题的效率。

第二种是汇总方法是“正难则反统一论”， 若学生在解答问题过程中无法从正面突破，那么就要从反面入手，换种视角去解决问题，从而培养学生多视角解决问题的能力。教师在教学过程中要有意识地引导学生从多个视角出发去思考问题， 从而找到解题方法的捷径， 这样不仅可以提高解题效率， 还可以使学生的多向思维能力发挥到绝妙的境地。

结语

综上所述， 小学数学应用题教学对于培养学生的多向思维能力非常具有实践价值，同时对于学生一生的发展都有关键性的决定作用。教师在教学过程中，应该进行教学方法创新，通过多种教学模式的探索，激发起学生对于解决应用题的兴趣，给予学生自由宽松的探索和思维空间，使学生在自由探索中构建起通往多向思维能力的桥梁，使学生的全面发展成为可能。

参考文献

[1]梁艳秋.学生多向思维能力在小学数学应用题教学中的培养策略[J].中国校外教育，2016（s2）：178-178.

[2]丁艳霞.浅谈怎样在小学数学应用题教学中培养学生的逻辑思维能力[J].中华少年：研究青少年教育，2012（24）：155-155.

[3]谢林芳.小学数学应用题教学中学生逻辑思维能力的培养[J].新课程（小学），2015（6）：20-20.