层次分析法在高校大型仪器设备论证中应用

任 鹏，白 帆，王润民

（长安大学实验室与设备管理处，西安710064）

0 引 言

在当前高校“双一流”建设背景下，国家对教育经费投入总量在逐年提高，高校用于购置大型仪器设备的经费也发生显著增长［1-3］。仅2018年上半年，中国政府采购网上公布的与高校“双一流”建设相关的仪器设备中标金额就已达到1.98亿元。2016年7月中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步完善中央财政科研项目资金管理等政策的有关意见》，意见中指出“完善中央高校、科研院所科研仪器设备采购管理，中央高校、科研院所可自行采购科研仪器设备”［4］。在此新形势下，高校购置大型仪器设备拥有了更多的自主选择权。然而由于学科交叉应用的发展，大型仪器设备的复杂程度不断加深，建设和管理难度逐渐增大［5］，因此大型仪器设备重复购置、开放共享程度低等一些共性的问题一直未得到解决，这些问题的出现与大型仪器设备购置前论证有直接的关系。大型仪器设备购置前论证是设备购置的最初环节，是避免重复购置、提高资金使用效益的前提［6］。通过设备论证可以为管理人员的购置决策提供依据，论证结果对设备能否立项有直接影响。

当前，高校设备论证基本都是由申购者填写论证报告，然后由学校相关职能部门组织专家论证会［7］。在论证会上首先申购者阐述申购原因，然后专家进行质询，根据质询结果最后投票决定是否通过论证。这种论证方式对设备的评估主要是依靠专家的过往经验，缺少对论证设备全面综合的管理和评估。另外，由于没有进行量化评分，无法形成客观的排序列入学校的设备申购库等待上报。本文运用层次分析法（analytic hierarchy process，简称AHP法）确定各个指标的权重，最终建立大型仪器设备的评价模型，从而实现大型仪器设备的科学论证。

1 评价模型设计的原则

大型仪器设备论证涉及很多相关指标，不同的指标之间既相互联系又彼此区别。利用这些指标构建科学完整的评价模型可以进一步提高采购质量、保证采购效率。其在设计过程中应当遵循以下几个基本原则：

（1）科学性原则。在指标设计中，评价模型应该能够全面评价设备的采购质量，各个指标之间既要相互独立，又互为补充，要求互不重复、互不取代。

（2）系统性原则。模型应能全面反映评价对象的本质特点，从各个层次来衡量论证设备的必要性和可行性。

（3）代表性原则。影响高校大型仪器设备采购的因素很多，选择和使用所有指标是不现实的，代表性原则要求选择最关键的因素，在指标设计时对全面性和代表性两方面进行权衡。

（4）可操作性原则。所有评价指标设计要简明扼要、定义明确，使用的数据都可从现有的资料中获取，便于论证专家的分析和评价。

2 评价模型框架的搭建

通过随机抽取了高校大型仪器设备论证专家28人，要求专家的年龄、职称、学历以及专业能有形成有效互补，并对专家的积极性、熟悉程度、权威程度和协调系数进行评估。通过相关资料和工作经验，列出评价模型框架的初步可能指标，再由专家组成员梳理出主要指标，通过分析各个主要指标之间的相互关系，将这些因素按支配关系分组从而形成有序的递阶层次结构。通过该方法最终确定高校大型仪器设备的评价模型框架，其中共选取了4个1级指标，包括购置必要性、调研充分性、配套条件以及预期成果和效益。对这4个1级指标进一步细分，共划分出13个2级指标（见表1）。

表1 高校大型仪器设备论证指标（A层）

3 利用层次分析法获取各个指标权重

3.1 构造判断矩阵

在20世纪70年代中期，AHP由美国运筹学家托马斯·塞蒂正式提出，是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法［8］。通过比较两两因素之间的相对重要程度，构建判断矩阵。通过对矩阵的运算，将人的思维过程和主观判断数字化，进而将复杂决策的过程量化［9］。按照两个因素之间的重要程度对其进行1～9赋值。对比各指标的重要性划分为同等重要、稍微重要、明显重要、强烈重要、极端重要，相应的重要性标度分别为1、3、5、7、9。上述判断的中间值为2、4、6、8。若指标i与指标j的重要性之比为aij，则指标j与指标i的重要性之比为aji＝1/aij。根据上述原则和方法进行两两比较，对不同层次的指标进行标度评分，综合专家的意见形成判断矩阵（见表2～6）。

表2 1级指标两两对比的4阶矩阵A

表3 2级指标（C1-C4）两两对比的4阶矩阵B1

表4 2级指标（C5-C7）两两对比的3阶矩阵B2

表5 2级指标（C8-C11）两两对比的4阶矩阵B3

表6 2级指标（C12-C13）两两对比的2阶矩阵B4

3.2 确定指标相对权重

以矩阵A为例，首先对矩阵A的各列求和，然后对矩阵每列数字进行归一化处理，形成关于一级指标新的判断矩阵M，即

Mij＝Aij/（A1j+A2j+A3j+A4j）

如M11＝A11/（A11+A21+A31+A41）＝0.3871，同理计算M12、M13、M14分别为0.444、0.350 9、0.396 0。对矩阵M的每一行取平均值，得出各个指标的相对权重Wi＝（Mi1+Mi2+Mi3+Mi4）/4，及特征向量W＝（W1，W2，W3，W4）T。如W1＝（M11+M12+M13+M14）/4＝0.394 6，同理计算W2、W3、W4分别为0.152 7、0.255 8、0.196 8（见表3），则矩阵A的特征向量为（0.394 6，0.152 7，0.255 8，0.196 8）T。同理计算得出矩阵B1、B2、B3、B4各个指标的相对权重W（见表4 ～7）。

3.3 对矩阵进行一致性检验

（3）计算矩阵A一致性比例CR，CR＝CI/RI。由于A为4阶矩阵，通过查一致性检验修正值对照表对应的RI＝0.89，因此A的一致性比例CR＝0.005 4。一般认为，当CR＜0.1时，判断矩阵的一致性是可以接受的［10-11］。当CR≥0.1时，就需要重新调整和修正判断矩阵。因此，矩阵A的一致性可以接受，相应的指标权重也是合理的。

（4）利用Matlab软件分别计算出各个判断矩阵的最大特征值和对应特征向量，根据上述CR计算公式求出其他各个判断矩阵一致性检验指标CR均小于0.1，矩阵B1、B2、B3、B4均通过一致性检验。

3.4 2级指标的组合权重

2级指标的组合权重为1级指标权重乘以相应的各2级指标权重，见表7。

表7 大型仪器设备论证各级指标权重

3.5 2级指标组合权重分析

专家评估结果表明，在1级指标中按照权重高低排序依次为购置必要性（B1）、配套条件（B2）、预期成果和效益（B4）、调研充分性（B3），其中购置必要性和配套条件情况所占比重之和为0.650 4，表明在大型仪器设备论证中这两个指标应优先考虑，同时调研充分性以及预期成果和效益也会影响设备购置决策。在2级指标的组合权重中，所占权重最大的前5位指标分别是现有同类设备不满足需求的理由（C4）、内部使用机时和预期成果（C12）、服务专业、学生数（C1）、设备运行维护方案（C8）以及校内外潜在用户及预计使用机时（C13）。这说明设备需求程度还是最重要的，可以填补急缺设备的空白。教学和科研是高校发展的重要工作，二者作为一个整体共同构建了高校的育人环境，因此设备能为高校教学和科研的服务程度也是相当重要的［12-13］。另外，良好的设备运行维护方案可以保证设备长周期稳定运行，提高设备开放共享程度。陈磊［14］的研究成果将学院需求迫切度、功能使用和档次高低、预期使用效率、教学科研成果、配套设备和耗材经费放在优先地位，与本文的研究结论基本一致。

4 评价模型应用实例

在2018年设备论证中，公路学院、汽车学院和资源学院分别提出了沥青混合料性能实验仪、测功机、显微镜购置申请。其中，1台沥青混合料性能实验仪预算金额为45万元，主要用于公路学院公路桥梁与渡河工程教学实习以及部分教师科研工作。1套测功机预算金额为50万元，可为汽车学院车辆工程和能源与动力工程2个专业学生的教学实习以及相关的科研工作提供服务。资源学院申购的10台显微镜预算金额为52万元，用于资源勘查工程、地质学以及矿物加工工程3个专业的本科教学。目前，教学显微镜基本已经使用10年以上，存在较多的设备老化问题。

由实验室与设备管理处分别组织召开专家论证会，从专家库中抽取相应领域5名专家，其中校外专家4名，校内专家1名。论证过程中首先由项目负责人陈述设备的总体情况，陈述完毕后专家对项目负责人进行质询，最后专家闭门讨论，并根据本文评价模型进行论证评分。各项指标分值均为10分，专家打分结束后进行汇总，使用算数平均法计算平均分值。对3套设备的2级指标均分构置决策矩阵M，表8中各个2级指标的组合权重构置矩阵W，则3套设备的最终分值矩阵为项目得分10～9分为优秀、9～8分为良好、8～7分为合格，7分以下为不合格，合格的设备可以进入学校的申购数据库。根据设备库中不同设备的得分情况进行排序，得分靠前的设备优先列入学校计划进行购置。

图1 3套设备的最终分值矩阵

资源学院申购的显微镜和公路学院申购的沥青混合料性能实验仪均大于7分，可以进入学校申购数据库。其中显微镜得分9.02分大于沥青混合料性能实验仪得分8.15分，学校应优先安排购置。汽车学院申购的测功机得分为6.92分，低于7分，未能进入学校申购数据库，应根据专家意见整改后重新组织论证。

5 成果与展望

在大型仪器设备论证过程中，通过坚持以本校学科和专业建设规划为依据，做到全校统筹，有效避免了设备重复购置。自2015年采用大型仪器设备论证评价模型以来，我校实验室对大型仪器设备开放共享程度和设备购置的满意度逐年增长（见图2）。

图2 2015～2018年大型仪器设备使用情况

高校大型仪器设备论证评价模型是一个难度较大却相对实用的课题，完善的论证体系可以简化论证工作的难度，提高论证的精度。但论证评价模型也不是恒定不变的，需要在设备论证过程中不断完善。在论证次数较多的情况下，可以对同类型设备的评价指标进行数据统计计算，这样对判断矩阵的建立具有较好的稳定性和一致性［15］。

在论证过程中，可以运用Matlab软件和Excel同步计算相关的参数，操作方便快捷。通过建立高校大型仪器设备论证评价模型，能从总体上反映其评价对象的本质，为设备申购库管理提供便利，在项目排序方面有了客观评价的标准。同时，根据专家的打分情况，项目申报人可以明确设备各个指标的优劣，为后续整改提供了参考。该分级评价机制可以有效增强学校设备申购库的项目质量。高校“双一流”建设离不开大型仪器设备的支撑，做好购前设备论证，改善和完善现有的管理机制，可以更好为学校的教学与科研服务。