质能方程E=mc2的理论证明

张胜持

质能方程E=mc2，E表示能量，m代表质量，而c则表示光速（常量，c=300000km/s）。由阿尔伯特？爱因斯坦提出，是爱因斯坦相对论中的一个著名公式。该公式反映了物质粒子在结合或分裂转变前后，能量和质量变化数量的等价关系。它是核爆炸的基础理论，也是原子弹和氢弹的基石。其能量是巨大的，是个天文数字。美国人根据这个理论而发明了原子弹，并在日本进行了两次爆炸，威力巨大，造成了无数平民的伤亡，损失惨重。这两次核爆炸后间接的证明了其理论的正确性。毫无疑问，爱因斯坦的这个着名方程是最光彩夺目的科学发现之一，但同时也是最令人不安的公式之一。公式中诠释的力量主要在于c2，即光速（每秒30万公里）的平方。以此为乘数90000000000，你无需多少物质（微量的钚足矣）产生的能量就能毁灭一座城市。可见一次核爆炸的威力有多大。这个公式是爱因斯坦在1905年提出来的，他首先提出用放射性物质来检验质能关系。虽然这个方程发明有一百多年了，但至今没有一个很好的实验物理方法来予以证明它的正确性。因为一次核爆炸所產生的能量是很难实际完全测量出来的。核爆炸只能定性证明它的正确性。那还有没有一个简单的办法就可以证明该方程的正确性呢？本人采用量纲运算法则对这个方程进行了简单证明，证明这个方程是正确的。见如下所述：（注意：这里只进行量纲运算，而不进行任何数字运算）

求证：E = mc2量纲为焦耳（这里的m为质量）

证明：已知能量的单位为焦耳，质量的单位为千克（kg），

焦耳 = 牛顿？米（即N？M，这里的M为米）

根据牛顿第二力学定理（F = ma，这里的m为质量）的量纲有：

牛顿 = kg？M /s2（这里的M为米），代入后得：

焦耳 = kg？M /s2？M = kg？M2/s2（这里的M为米）

根据爱因斯坦的质能公式并取其量纲有：

E = mc2（这里的m为质量）

= kg？（M /s）2 = kg？M2/s2（这里的M为米）

= 焦耳（注意：是量纲相等，并未考虑任何数字）。 证明完毕。

从以上证明中可以看出，最后得到能量（E）的量纲（即单位）为焦耳，说明经过E = mc2的公式运算后，得到的结果数据就是能量值。这一点毋庸置疑。现在假设E = mc2（即n次方），当n 2时（即不等于2），无论如何其量纲是不可能等于焦耳的，这也可从反面证明这个公式也是正确的。即只有n = 2时才是能量计算公式，其他的都不是。所以E = mc2是完全正确的。考虑将爱因斯坦的质能方程推广到一般质能方程有：

E = kmc2，其中k是一个纯标量系数，此时E的量纲皆为焦耳。

这是一个由本人提出的一般通用（广义）质能方程。而爱因斯坦所提出的质能公式只是k = 1时的特例，那么k还会不会等于其他的数值呢？理论上是完全有可能的，到底有没有？本人也不得而知，这个必须经过实验物理的测试才能最后求得。我预测理论上是存在这样的常数的，这有待专业专业物理学家进一步的研究和探讨。本人只是提出一个理论预测模型而已。我猜测：k的取值范围应该是在0～1之间。因为光速是世界上最快的速度，没有任何其他速度可以超过光速，因而就是说爱因斯坦的方程所计算出来的能量值是最大值，同时能量不可能为负值，所以k的取值是在0和1之间。能量的取值范围：Emax = mc2，Emin = 0 。

结论：本文利用量纲法则对爰因施坦智能公式从理论上进行了证明，具有一定的科学意义和理论价值。量纲正确即可说明该方程是正确的，这是公式成立的基本要求，如果量纲不正确，这个公式是不会成立的。在文中还加了一个系数k很有意义，这就把智能方程推广到一般情况下也正确，而不仅仅是在核爆炸中才正确，这也许具有划时代的意义，或许不同物质k值有所不同。